Kozmologický argument kalámu je jedným z hlavných filozofických argumentov v prospech existencie Boha. Jeho logická štruktúra je jednoduchá, ale jeho dosah je značný: ak vesmír začal existovať, potom nie je konečným vysvetlením seba samého; vyžaduje si príčinu, ktorá už nie je obsiahnutá v priestore, čase a hmote, ktoré vysvetľuje.
Tento argument má korene v kresťanskej teológii Alexandrie v 6. storočí (Ján Filopon), prechádza stredovekou islamskou teológiou od 9. do 11. storočia (Al-Kindi, Al-Ghazali), znovu sa objavuje u kresťanských scholastikov (svätý Bonaventúra) a v 20. storočí ho preformuloval filozof William Lane Craig v diele The Kalam Cosmological Argument (Macmillan, 1979). Jeho dnešná sila pochádza zo zhody klasického filozofického argumentu a moderných kozmologických údajov: termodynamiky, rozpínania vesmíru, kozmického mikrovlnného pozadia a Bordeho-Guthovej-Vilenkinovej vety.
Historický pôvod
Výraz „Kalām” (كلام) v arabčine znamená „slová” alebo „reč”: označuje stredovekú islamskú špekulatívnu teológiu, ktorá sa usilovala spojiť koránske zjavenie s filozofickým rozumom.
Ján Filopon (6. storočie): kresťanský pôvod
Argument je najprv kresťanský. Ján Filopon z Alexandrie (okolo 490 až okolo 570), kresťanský teológ a filozof, patrí medzi prvých, ktorí ho sformulovali, pričom ide o prvú zachovanú kresťanskú formuláciu, vo svojich spisoch kritizujúcich aristotelovskú kozmológiu[1]. Proti Aristotelovi, ktorý obhajoval večnosť sveta, Filopon matematickými argumentmi o nemožnosti aktuálneho nekonečna dokazuje, že svet musel mať počiatok. To je kresťanské zakorenenie argumentu, s touto triezvou výhradou: jeho triteistický výklad Trojice spôsobil, že bol odsúdený ako heretik, za života v Alexandrii a potom počas sporu konaného v Konštantínopole pred patriarchom Jánom Scholastikom, s cisárskym ediktom proti sekte; vedecká tradícia okrem toho uvádza posmrtné odsúdenie bez toho, aby bol ustanovený presný koncilový akt, ktorý by ho menoval[2].
Al-Kindi (9. storočie): dokázaná konečnosť
Arabský filozof Al-Kindi v Bagdade vo svojom traktáte O prvej filozofii (Fi al-falsafa al-ula) dokazuje, že telo, čas a pohyb nemôžu byť aktuálne nekonečné: svet je teda konečný v čase a vyžaduje si príčinu svojho počiatku[3]. Je to islamský článok argumentu medzi Filoponom a Al-Ghazalim.
Al-Ghazali (1058 až 1111): islamská formulácia
Perzský teológ Al-Ghazali tento argument preberá a dáva mu klasickú formuláciu v Kitab al-Iqtisad fi'l-I'tiqad (Kniha umiernenosti vo viere), čo je zdroj uvedený samotným Craigom, a nie prvá diskusia v Tahafut al-Falasifa. V podstate, ako parafráza anglickej formulácie prevzatej Williamom Laneom Craigom: každá bytosť, ktorá začína, má príčinu svojho počiatku; svet je však bytosť, ktorá začína; svet teda má príčinu svojho počiatku[4].
Táto formulácia sa na scholastickom Západe 13. storočia preberá prostredníctvom arabsko-latinských prekladov; svätý Bonaventúra rozvíja argument rovnakého typu, nemožnosť aktuálnej nekonečnej časovej následnosti (nekonečný počet minulých nebeských obehov, nekonečné množstvo duší) a nevyhnutnosť časového počiatku sveta, vo svojom Komentári k Sentenciám Petra Lombardského (kniha II, distinkcia 1, o vzniku vecí)[5].
William Lane Craig (1979): súčasné preformulovanie
V 20. storočí analytický filozof William Lane Craig (narodený v roku 1949) venoval tomuto argumentu svoju dizertačnú prácu, vydanú v nakladateľstve Macmillan v roku 1979[6]. Craig ho obohacuje o dve nové vedecké potvrdenia, kozmológiu veľkého tresku a termodynamiku, ktoré z neho dnes robia jeden z najdiskutovanejších argumentov v analytickej filozofii náboženstva.
| Historická etapa | Autor alebo spis | Presný prínos k argumentu |
|---|---|---|
| 6. storočie | Ján Filopon | Spochybňuje aristotelovskú večnosť sveta a obhajuje skutočný počiatok. |
| 9. storočie | Al-Kindi | Dokazuje aktuálnu konečnosť tela, času a pohybu v diele O prvej filozofii. |
| 11. storočie | Al-Ghazali | Formuluje klasický sylogizmus (v Kitab al-Iqtisad): čo začína, má príčinu; svet začína; svet teda má príčinu. |
| 13. storočie | Svätý Bonaventúra | Rozvíja argument počiatku v kresťanskej scholastickej tradícii (Komentár k Sentenciám, kniha II). |
| 1927 až 1965 | Lemaître, Hubble, Penzias a Wilson | Dáva otázke počiatku experimentálny kozmologický základ. |
| 1979 až 2003 | Craig, Borde, Guth, Vilenkin | Formuluje súčasnú analytickú verziu a ukazuje, že inflácia nestačí na to, aby bol vesmír večný smerom do minulosti. |
Sylogizmus
Argument má podobu prísneho sylogizmu s dvoma premisami, po ktorých nasleduje filozofická analýza príčiny:
Premisa 1, kauzalita: Všetko, čo začína existovať, má príčinu.
Premisa 2, kozmológia: Vesmír začal existovať.
Logický záver: Vesmír teda má príčinu.
K tomuto záveru sa pridáva analýza povahy príčiny: nevyhnutne musí byť bezpríčinná, mimo času, mimo priestoru, nehmotná, mimoriadne mocná a osobná, teda monoteistický Boh.
Obrana premisy 1: všetko, čo začína, má príčinu
Prvá premisa je metafyzický axióm, ktorý je v dejinách myslenia prijímaný najuniverzálnejšie: ex nihilo nihil fit, z ničoho nevzniká nič. Spočíva na troch základoch:
-
Univerzálna filozofická intuícia: Žiadna kultúra, žiadna filozofická tradícia nikdy neprijala, že by vec mohla spontánne vzniknúť z absolútneho nič bez akejkoľvek príčiny. Ak to prijmeme, nemôžeme už nič vysvetliť.
-
Empirická skúsenosť: Nikdy nevidíme predmety vznikať z ničoho. Platí to ako univerzálne indukčné svedectvo.
-
Princíp dostatočného dôvodu: všetko, čo existuje, musí mať dôvod svojej existencie, buď v sebe samom (nevyhnutná bytosť), alebo vo vonkajšej príčine.
Táto premisa nehovorí: „všetko má príčinu”. Hovorí: „všetko, čo začína existovať, má príčinu”. Rozlíšenie je zásadné. Večná a nevyhnutná bytosť do premisy nepatrí; udalosť alebo skutočnosť, ktorá vzniká v existencii, do nej patrí. Práve preto populárna námietka „kto stvoril Boha?” míňa cieľ: premieňa kalám na tézu, ktorú jeho obhajcovia nezastávajú.
| Správna formulácia | Karikatúrna formulácia |
|---|---|
| Všetko, čo začína existovať, má príčinu. | Všetko má príčinu. |
| Vesmír začal existovať. | Vesmír je len jedna vec medzi ostatnými vo vesmíre. |
| Príčina musí byť mimo časopriestoru. | Boh by bol fyzický predmet väčší než ostatné. |
Kvantová námietka
Najdiskutovanejšia súčasná námietka vychádza z kvantovej mechaniky: „fluktuácie vákua” by umožňovali časticiam spontánne vznikať bez príčiny. Táto námietka však spočíva na zámene: kvantové vákuum nie je absolútne nič. Je to energetické prostredie riadené zákonmi kvantovej mechaniky. Ako zdôrazňuje Craig, fluktuácie vyžadujú vopred existujúce kvantové pole, a preto nie sú bez príčiny v absolútnom zmysle[7].
Filozof fyziky David Albert, hoci je kritikom náboženskej apologetiky, robí rovnakú poznámku voči Lawrenceovi Kraussovi: ak sa niekto odvoláva na relativistické kvantové polia, stále musí vysvetliť, odkiaľ tieto polia pochádzajú a prečo existujú fyzikálne zákony namiesto ničoho[8]. Kvantová námietka teda mení úroveň: môže diskutovať o počiatočnom fyzikálnom stave, ale nenahrádza metafyzické vysvetlenie samotného bytia časopriestoru.
Radikálne popretie princípu kauzality
Radikálnejšiu filozofickú námietku proti premise 1 predkladá austrálsky filozof Graham Oppy (Monash University), jeden z hlavných obhajcov analytického neteizmu. V diele Arguing About Gods (kapitola 3, „Cosmological Arguments”, s. 97 až 173, pričom kapitola 4 je venovaná teleologickému argumentu)[9] Oppy spochybňuje, že princíp kauzality možno a priori rozšíriť na vesmír ako celok: zvažuje bezpríčinné počiatky a z vesmíru robí legitímnu výnimku z premisy, ktorá by bola len empirickým zovšeobecnením.
Odpoveď: Oppy neopúšťa každú kauzálnu inferenciu vo vede, obmedzuje jej dosah. Ale urobiť z vesmíru výnimku z kauzálneho princípu bez nezávislého zdôvodnenia je práve výnimka ad hoc: obhajca kalámu odpovedá, že premisa spočíva na metafyzickej intuícii (ex nihilo nihil fit) potvrdenej jednotnou skúsenosťou a že ten, kto postuluje bezpríčinný počiatok, má preň uviesť dôvod. Ak najzákladnejší predmet, samotný vesmír, môže vzniknúť bez príčiny, požiadavka kauzálneho vysvetlenia stráca svoj základ práve tam, kde je najdôležitejšia.
Je významné poznamenať, že sám David Hume, často uvádzaný ako otec kauzálneho skepticizmu a vzývaný na podporu tejto námietky, v skutočnosti nikdy nepoprel, že udalosti majú príčiny. V liste Johnovi Stewartovi v roku 1754 výslovne napísal:
„Nikdy som netvrdil taký absurdný výrok, že by niečo mohlo vzniknúť bez príčiny: tvrdím len, že naša istota o nepravdivosti tohto výroku nepochádza ani z intuície, ani z dôkazu, ale z iného zdroja.” Zdroj: David Hume, list Johnovi Stewartovi, 1754[10]
Hume nepopiera kauzalitu: spochybňuje jej epistemologický základ. (Myšlienka, že tento „iný zdroj” označuje skúsenosť a zvyk, je bežným výkladom komentátorov a je tu umiestnená mimo úvodzoviek, pretože sa v texte listu nenachádza.) Vzývať Huma na popretie premisy 1 kalámu je teda častý historický omyl.
Stephen Hawking v diele The Grand Design (2010) navrhol, že vesmír sa stvoril spontánne z ničoho len zákonmi gravitácie:
„Pretože existuje zákon, ako je gravitácia, vesmír sa môže a aj sa stvorí sám z ničoho.” Zdroj: Stephen Hawking a Leonard Mlodinow, The Grand Design, Bantam Books, 2010[11]
Filozof a matematik John Lennox (Oxfordská univerzita) odpovedá, že toto tvrdenie obsahuje zásadnú zámenu: gravitačný zákon nie je nič a fyzikálny zákon nie je konajúca entita schopná čokoľvek stvoriť. Ako píše v God and Stephen Hawking:
„Nonsense remains nonsense, even when talked by world-famous scientists.” „Nezmysly zostávajú nezmyslami, aj keď ich hovoria svetoznámi vedci.” (s. 32)
„Physical laws cannot create anything. They are a description of what normally happens under given conditions.” „Fyzikálne zákony nemôžu nič stvoriť. Sú opisom toho, čo sa za daných podmienok normálne deje.” (s. 40) Zdroj: John Lennox, God and Stephen Hawking, Lion Hudson, 2011[12]
Obrana premisy 2: vesmír začal
Je to najspornejšia premisa. Obhajuje sa troma zbiehajúcimi sa líniami: filozofickou, kozmologickou a termodynamickou.
A. Filozofický argument: nemožnosť aktuálneho nekonečna
Ak vesmír nemal počiatok, potom existuje aktuálny nekonečný rad minulých udalostí. Aktuálne nekonečna však vyvolávajú logické absurdity.
Klasickou ilustráciou je paradox Hilbertovho hotela[13]: hotel s nekonečným počtom izieb, všetky obsadené, môže prijať nového hosťa tak, že každý sa presunie o jednu izbu. Môže prijať nekonečno nových hostí tak, že každý sa presunie do izby s dvojnásobným číslom. Ale potom nekonečno + 1 = nekonečno a nekonečno × 2 = nekonečno: aritmetika nekonečna odporuje intuícii a odhaľuje metafyzickú nemožnosť aktuálneho nekonečna v reálnom svete.
Ak by rad minulých udalostí bol nekonečný, bolo by treba „prejsť” nekonečno udalostí, kým sa dospeje do prítomnosti, čo je nemožné. Vesmír teda mal počiatok.
Al-Ghazaliho paradox: obežné dráhy planét
Al-Ghazali predkladá dodatočný argument založený na planetárnych cykloch[14]. Jupiter vykoná úplný obeh okolo Slnka za 12 rokov, Saturn za 30 rokov. Ak by vesmír nemal počiatok, obe planéty by od večnosti vykonali nekonečný počet obehov, a predsa by Jupiter vykonal 2,5-krát viac než Saturn. Obe totality by potom mohli byť uvedené do bijekcie s ich vlastnou časťou: celok by nebol väčší než časť (úvaha bijekciou a paritou, pozri Lavagna, s. 55 až 56). Tento rozpor odhaľuje metafyzickú absurditu aktuálneho nekonečna v reálnom svete. Ako to sformuloval David Hilbert, obhajca Cantorovho matematického nekonečna:
"Nekonečno sa nikde nenachádza v skutočnosti. Neexistuje ani v prírode, ani ako legitímny základ racionálneho myslenia. Jediná úloha, ktorá nekonečnu zostáva, je úloha idey, ak ideou v kantovskom zmysle rozumieme pojem rozumu, ktorý presahuje každú skúsenosť a ktorý dopĺňa konkrétno ako totalitu." Zdroj: David Hilbert, prednáška zo 4. júna 1925 v Münsteri, „Über das Unendliche”[15]
Prussov a Koonsov paradox: nemožnosť nekonečného kauzálneho radu
Filozof Robert Koons (Texaská univerzita) rozvinul, nadväzujúc na Josého Benardeteho, paradox ukazujúci, že aktuálne nekonečný kauzálny rad bez prvého člena je logicky nemožný[16]: Grim Reaper Paradox. Predstavme si človeka Freda a nekonečno kosákov. Posledný kosák zasiahne minútu po poludní, predchádzajúci pol minúty po poludní, predchádzajúci štvrť minúty po poludní, a tak ďalej. Každý kosák Freda okamžite zabije, ak ho vo svoj čas nájde ešte živého, a nerobí nič, ak ho nájde už mŕtveho. Prvý kosák neexistuje: pre každého kosáka nekonečno iných zasiahne pred ním. Fred však nemôže prežiť: aby zostal živý po jednej minúte, musel by byť živý v jednej minúte, kde by ho posledný kosák zabil; aby zostal živý dovtedy, musel by byť živý v pol minúte, kde by ho predchádzajúci kosák zabil, a tak ďalej v každom okamihu. Ale žiadny určitý kosák ho nemohol zabiť: ak by ho jeden kosák našiel živého, skorší kosák by ho už zabil pred ním. Fred teda nemôže ani prežiť, ani byť zabitý určitým kosákom, čo je rozporné. Rozpor dokazuje logickú nemožnosť nekonečného kauzálneho radu bez počiatočného člena.
V diele Infinity, Causation, and Paradox (Oxford University Press, 2018) Alexander Pruss (Baylor University) obhajuje všeobecnejšiu tézu, causal finitism: žiadna udalosť nemôže mať vo svojej kauzálnej histórii viac než konečný počet udalostí, nekonečná kauzálna história je metafyzicky nemožná[17].
Filozofické námietky proti argumentu aktuálneho nekonečna
Námietka A: porovnanie so Zenónom z Eley
Námietka spočíva v priblížení argumentu aktuálneho nekonečna k Zenónovmu paradoxu: „Aby sme prešli z A do B, musíme najprv prejsť polovicu, potom polovicu polovice, ad infinitum, a preto je pohyb nemožný.” Ak je Zenón vyvrátený (pohyb predsa existuje), prečo by argument kalámu mal obstáť?[18]
Odpoveď: porovnanie je nesprávne, pretože obe nekonečna nie sú rovnakej povahy.
| Zenón | Kalám | |
|---|---|---|
| Typ nekonečna | Potenciálne (delenia nikdy nie sú všetky dokončené) | Aktuálne (udalosti údajne všetky dokončené a spočítané) |
| Rad | Konvergentný (½ + ¼ + ⅛ + … = 1, konečná hranica) | Divergentný (1 + 1 + 1 + … = ℵ₀, bez hranice) |
| Riešenie | Matematická limita stačí | Žiadna limita neodstraňuje aritmetické rozpory |
Pohyb v priestore je v myslení deliteľný do nekonečna (potenciálne nekonečno), ale vzdialenosť zostáva konečná a poddelenia nikdy nie sú všetky súčasne aktualizované. Rad minulých udalostí by naopak bol dokončeným súborom skutočných udalostí, aktuálnym nekonečnom, ktorého rozpory (Hilbertov hotel, Al-Ghazaliho paradox) sa neriešia konvergentnou limitou.
Námietka B: svätý Tomáš, Mackie a Sobel, prechod konečnými časťami
Svätý Tomáš Akvinský usudzoval, že samotným rozumom nemožno dokázať, že svet mal počiatok, preňho je to zjavená skutočnosť. V Teologickej sume (Iᵃ, q. 46, art. 2) poznamenal, že „od ktoréhokoľvek minulého dňa po dnešok je len konečný počet dní”[19], čo naznačuje, že každá konečná časť je prekonateľná. Túto pozíciu preberajú analytickí filozofi John Mackie (The Miracle of Theism, Oxford, 1982, s. 93) a Jordan Howard Sobel (Logic and Theism, Cambridge, 2004, s. 182): ak je každý konečný úsek minulého radu prekonateľný, celý rad by mohol byť tiež.
Odpoveď: tento argument sa dopúšťa klamstva kompozície. To, že každá tehla múru je ľahká, neznamená, že celý múr je ľahký, vlastnosť častí sa nevyhnutne neprenáša na celok. Rovnako skutočnosť, že každá konečná časť je prekonateľná, neznamená, že nekonečný rad ako celok je prekonateľný: rad bez prvého člena nemá východiskový bod, z ktorého by sa prechod začal[20].
Námietka C: Kantova antinómia
Immanuel Kant v Kritike čistého rozumu predkladá kozmologickú antinómiu: téza (svet má počiatok v čase, A426/B454) a antitéza (svet je večný, A427/B455) by sa obe zdali dokázateľné, čo odhaľuje neschopnosť rozumu rozhodnúť o kozmickom nekonečne[21]. Dôležité spresnenie: definícia počiatku ako „toho, čomu predchádza prázdny čas”, patrí k dôkazu antitézy (A427/B455), nie je to Kantova námietka proti dôkazu tézy. Antinómia teda ukazuje, že kantovská definícia počiatku vedie k nerozhodnosti; nevyvracia argument počiatku ako taký.
Odpoveď: námietka spočíva na Kantovej vlastnej definícii počiatku, ktorá nie je jedinou možnou. Prísnejšia definícia navrhnutá Craigom: X začína existovať v t vtedy a len vtedy, ak X existuje v t a t je prvý okamih, v ktorom X existuje. Táto formulácia nevyžaduje žiadny čas pred t, tvrdí len existenciu prvého okamihu bez odkazu na predchádzajúcu prázdnotu. Kantova antinómia kalám nevyvracia: vyvracia svoju vlastnú neprimeranú definíciu počiatku[22].
B. Kozmologický argument: veľký tresk
V roku 1927 belgický opát Georges Lemaître vo Annales de la Société scientifique de Bruxelles publikuje svoj model rozpínajúceho sa vesmíru[23], prvú prísnu formuláciu rozpínania vesmíru (model bez počiatku, vychádzajúci zo statického vesmíru v t = −∞[24]); v roku 1931 navrhuje hypotézu „prvotného atómu” (Nature, „The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory”)[25]. V roku 1929 astronóm Edwin Hubble pozorovaniami potvrdzuje rozpínanie (červený posun galaxií). V roku 1964 Arno Penzias a Robert Wilson náhodne objavujú kozmické mikrovlnné pozadie, zvyškové tepelné žiarenie veľkého tresku, teoreticky predpovedané pred dvoma desaťročiami; ich merania sú publikované v roku 1965[26]. V roku 1978 dostávajú Nobelovu cenu za fyziku.
Teória veľkého tresku znamená, že pozorovateľný vesmír je v stave rozpínania z mimoriadne horúceho a hustého stavu, ktorý štandardný kozmologický model situuje, rekonštrukciou minulosti z vlastných predpokladov, nie priamym meraním (o krátkej chronológii približne 6000 rokov prijímanej na tomto mieste pozri Svet má len 6 000 rokov?), na približne 13,8 miliardy rokov (NASA, USGS), čo je číslo, od ktorého argument nezávisí. Lemaître nekladie len zbožnú hypotézu: jeho článok z roku 1927 po prvý raz spája Friedmannove dynamické riešenia s už pozorovanými radiálnymi rýchlosťami mimogalaktických hmlovín a objavuje to, čo sa dnes nazýva Hubbleov-Lemaîtrov zákon[27].
C. Bordeho-Guthova-Vilenkinova veta, BGV (2003)
Hlavnou námietkou je, že modely cyklických vesmírov alebo multiverza unikajú veľkému tresku. Ale v apríli 2003 v Physical Review Letters (presný názov článku: „Inflationary Spacetimes Are Incomplete in Past Directions”) kozmológovia Arvind Borde, Alan Guth a Alexander Vilenkin publikujú rozhodujúcu matematickú vetu[28], ktorej podstata je tu uvedená ako parafráza a ako taká je aj predstavená:
Každý časopriestor, ktorého priemerná miera rozpínania je počas jeho histórie kladná, je neúplný smerom do minulosti: musí mať minulú časopriestorovú hranicu. (parafráza)
Táto veta nezávisí od klasických energetických podmienok používaných staršími vetami o singularite: autori zdôrazňujú, že navrhujú jednoduchý kinematický argument a že inflačný model musí na opis svojej minulej hranice použiť inú fyziku než infláciu[29]. Jej sila pochádza práve z jej minimálnej všeobecnosti: netvrdí, že opisuje, čo je na hranici, ale zakazuje pokladať infláciu za vysvetlenie večné smerom do minulosti. Inými slovami: ak film rozpínania prehráme späť, galaxie, ktoré sa od seba vzďaľujú, sa ich trajektórie nepredlžujú donekonečna do minulosti, zastavia sa na hranici, na počiatku, ktorý samotná inflácia nemôže vymazať.
| Čo BGV ustanovuje | Čo netvrdí, že ustanovuje |
|---|---|
| Časopriestor s kladným priemerným rozpínaním je minulostne neúplný. | Presný fyzikálny tvar počiatočnej hranice. |
| Inflácia sama osebe nemôže byť históriou večnou smerom do minulosti. | Priamy experimentálny dôkaz stvorenia ex nihilo. |
| Modely inflačného multiverza musia samy vysvetliť svoju minulú hranicu. | Celú zjavenú kresťanskú teológiu. |
Alexander Vilenkin, sám agnostický kozmológ a historický obhajca teórií multiverza (riaditeľ Institute of Cosmology na Tufts University), vyvodil vlastné závery, s opatrným „pravdepodobne”:
„Odpoveď na otázku „Mal vesmír počiatok?” znie: pravdepodobne áno. Nemáme žiadny životaschopný model večného vesmíru.”[30] Pôvodný text: „The answer to the question, "Did the universe have a beginning?" ... is, "It probably did." We have no viable models of an eternal universe. The BGV theorem gives us reason to believe that such models simply cannot be constructed.” Zdroj: A. Vilenkin, „The Beginning of the Universe”, Inference: International Review of Science, roč. 1, č. 4, 23. októbra 2015. Samotná veta, spresňuje Vilenkin, nehovorí nič o existencii Boha: ustanovuje minulú hranicu, nie príčinu.
Tento záver, pochádzajúci od vyhláseného obhajcu multiverza, je pre apologetický argument významný: nie kresťanský teológ pokladá počiatok vesmíru za pravdepodobný, je to kozmológ, silná podpora, ale nie dôkaz.
Hranice, ktoré treba čestne uviesť. Veta BGV platí v klasickom režime: neopisuje, čo je na hranici, a nerozhoduje fyziku kvantovej gravitácie, ktorá by mohla obraz v najvzdialenejších časoch zmeniť. Sám Alan Guth, spoluautor vety, usudzuje, že vesmír bez počiatku zostáva pravdepodobný: počas debaty Craig a Carroll 22. februára 2014 Sean Carroll mával tabuľkami, ktoré držal Guth a ktoré tvrdili, že vesmír pravdepodobne nemal počiatok a je veľmi pravdepodobne večný, čo je pozícia, ktorú Carroll oznámil 24. februára 2014[31]. Článok teda zachováva skutočný stupeň: údaje zlučiteľné s počiatkom, silná, ale nie dôkazná podpora, Vilenkinovo vlastné „pravdepodobne”.
D. Svedectvo Roberta Wilsona (Nobelova cena 1978)
Robert Woodrow Wilson, spoluobjaviteľ (s Arnom Penziasom) kozmického mikrovlnného pozadia v roku 1964, za čo dostali Nobelovu cenu za fyziku v roku 1978, podpísal predslov ku knihe Dieu, la Science, les Preuves (2021). Tu je jeho svedectvo, úryvky uvedené v presnom poradí predslovu, každé skrátenie je označené:
„[...] ak naopak, ako naznačuje teória veľkého tresku, vesmír mal počiatok, potom sa nemôžeme vyhnúť otázke stvorenia. [...] Na začiatku mojej kariéry som si, ako väčšina mojich kolegov, myslel, že vesmír je večný. [...] Náš objav definitívne rozbil vieru, že vesmír nemal začiatok ani koniec. [...]” Zdroj: Robert W. Wilson, nositeľ Nobelovej ceny za fyziku 1978, predslov ku knihe Dieu, la Science, les Preuves[32] Wilson však svoje vyjadrenie sprevádza výslovnými výhradami: táto všeobecná téza mu v podstate neposkytuje dostatočné vysvetlenie, „určite nepoznám vysvetlenie”.
Historický obrat 20. storočia
Okrem matematických a experimentálnych argumentov sú samotné dejiny kozmológie 20. storočia nepriamym argumentom v prospech počiatku vesmíru: práve preto, že myšlienka absolútneho počiatku hlboko znepokojovala metafyzické apriori vedeckej komunity, bol jej objav pomalý, konfliktný a niekedy prenasledovaný[33]. Ako píšu Bolloré a Bonnassies v kapitole 6 („Le roman noir du Big Bang”, Čierny román veľkého tresku) knihy Dieu, la science, les preuves: „Nikdy by nedošlo k takému rozpútaniu násilia proti teoretikom rozpínania vesmíru a veľkého tresku, keby si materialisti nemysleli, že je to silný dôkaz existencie Boha. Použitie sily je tu viac než kedykoľvek predtým priznaním.”[34]
Einstein a Lemaître (1927). Lemaître, prítomný na piatom Solvayovom kongrese v Bruseli v októbri 1927, svoju kozmológiu „nepredstavuje” na zasadnutí: na okraji kongresu, počas prechádzky v parku Léopold, sa s ním Einstein rozpráva o jeho článku o rozpínaní[35]. Podľa rozprávania, ktoré podáva sám Lemaître vo francúzštine[36], Einstein najprv formuluje priaznivé technické poznámky a potom fyzikálny výklad posúdi ako „celkom ohavný”, pričom bežne citovaná anglická podoba („Vaše výpočty sú správne, ale vaša fyzika je ohavná”) je neskorším odovzdaním tohto rozprávania. Anekdota o „kňazskej fyzike”, ktorá nespočíva na žiadnom overenom primárnom zdroji, je odstránená.
Arthur Eddington a počiatok. Sir Arthur Eddington v roku 1931 v Nature (roč. 127, s. 447 až 453) píše: „Filozoficky sa mi pojem počiatku súčasného poriadku prírody protiví. [...] Rád by som našiel skutočnú únikovú cestu.”[37], a rozpínajúci sa vesmír označuje za absurdný a neuveriteľný. Robiť však z Eddingtona odporcu rozpínania by bolo nepravdivé: bývalý Lemaîtrov učiteľ model rozpínania prijíma a dáva preložiť článok z roku 1927 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1931)[38]. Hovoriť tu o „obrate” je teda nevhodné: ide o zdokumentovaný vývoj, nie o náhly zvrat.
Einsteinov obrat (1931). Po pozorovacom potvrdení rozpínania Edwinom Hubbleom v roku 1929 (červený posun galaxií na teleskope na Mount Wilson) Einstein v januári 1931 cestuje do Pasadeny. Vracia sa odtiaľ premenený. Podľa jediného svedectva Georga Gamowa (My World Line, 1970), súkromný výrok, inde neoveriteľný, mal Einstein označiť zavedenie kozmologickej konštanty sebou samým v roku 1917 na vynútenie statického vesmíru vo svojich rovniciach za „biggest blunder”, „najväčšiu chybu [svojho] života”[39]. Veda sa tak musela zbaviť matematického artefaktu zavedeného z metafyzických dôvodov, nie z vedeckých dôvodov.
John Wheeler, nadšenie fyzika. Významný americký fyzik John Archibald Wheeler (Princeton, mentor Richarda Feynmana a Hugha Everetta) udalosť zhŕňa týmto zvolaním:
„Spomedzi všetkých veľkých predpovedí, ktoré veda kedy počas storočí urobila, existovala niekedy väčšia predpoveď než táto: predpovedať, a predpovedať správne, a predpovedať proti všetkému očakávaniu taký fantastický jav, akým je rozpínanie vesmíru?”[40]
Arthur Eddington o entropii. Eddingtonova pozícia sa vyjadruje aj voči druhému princípu termodynamiky, ktorý znamená počiatok vesmíru. Jeho provokatívna formulácia zostala slávnou:
„Zákon, podľa ktorého entropia vždy rastie, zaujíma, myslím, najvyššie miesto medzi zákonmi prírody. Ak vám niekto ukáže, že vaša teória je v rozpore s Maxwellovými rovnicami, tým horšie pre Maxwellove rovnice. [...] Ale ak je vaša teória v rozpore s druhým princípom termodynamiky, nemôžem vám ponúknuť žiadnu nádej.”[41]
Sovietske prenasledovanie priekopníkov veľkého tresku. Kapitola 6 knihy DSP (Dieu, la science, les preuves: „Le roman noir du Big Bang”) predstavuje reakciu marxizmu-leninizmu na kozmológiu počiatku ako hrozbu proti materialistickému axiómu večnosti hmoty, pričom sami autori oznamujú rozprávanie „miestami sa dotýkajúce špionážneho románu”: je to ich téza, nie skutočnosť ustanovená historiografiou[42]. Lenin robí z večnosti hmoty axióm dialektického materializmu (Materializmus a empiriokriticizmus, napísané v roku 1908); podľa Bollorého a Bonnassiesa v nej vidí filozofické nebezpečenstvo vedy, ktorá by ustanovila počiatok sveta a otvorila cestu myšlienke Stvoriteľa[43]. Za Stalina štátnu ateistickú kampaň sprevádzajú čistky, ktoré zasahujú sovietskych astronómov: skutočnosti dokumentuje historiografia, najmä R. McCutcheon o čistke sovietskej astronomickej komunity v rokoch 1936 až 1937[44]. Matvei Bronstein (zastrelený v roku 1938 vo veku 31 rokov), Vsevolod Frederiks (deportovaný, zomrel v gulagu), Lev Landau (zatknutý v roku 1938, prepustený po zásahu Piotra Kapicu)[45]; Nikolaj Kozyrev, zatknutý v kauze Pulkovo (1936), je zadržiavaný v Norilsku (Norillag)[46]. Matematik Alexander Friedmann, autor riešení rozpínania z roku 1922, zomiera 16. septembra 1925 vo veku 37 rokov, pred čistkami, ktoré teda nezažil[47].
Podľa tézy obhajovanej Bollorém a Bonnassiesom je pozoruhodnou skutočnosťou dejín kozmológie 20. storočia to, že myšlienka absolútneho počiatku vesmíru sa presadila proti filozofickým apriori časti vedeckej komunity a proti dominantným ideológiám (marxistický materializmus, postnewtonovský pozitivizmus). Je to to, čo sa v popperovskej epistemológii nazýva „najsilnejšia koroborácia”: téza vnútená skutočnosťami proti očakávaniam výskumníkov má oveľa väčšiu cenu než téza potvrdzujúca to, čomu títo výskumníci už chceli veriť.
E. Termodynamický argument: entropická smrť
Druhý princíp termodynamiky tvrdí, že entropia uzavretého systému s časom nezvratne rastie. Ak by vesmír existoval od večnosti, dávno by dosiahol svoju tepelnú rovnováhu, „entropickú smrť”, kde už necirkuluje žiadna užitočná energia a nežiari žiadna hviezda. To však zjavne nie je prípad. Vesmír teda má počiatok.
Matthieu Lavagna preberá termodynamický argument počiatku (s. 59): bez Boha hmotný vesmír končí tepelnou smrťou, kde už nie sú hviezdy, využiteľné teplo ani život; tento kozmický koniec núti položiť otázku počiatku namiesto toho, aby vesmír hral úlohu večného absolútna[48]. (Strany 34 až 35 toho istého diela sa týkajú absurdity života bez Boha, nie termodynamiky.) Bolloré a Bonnassies formulujú tú istú úvahu technickejšie: ak by hmotný vesmír bol uzavretý a večný, entropia by už dosiahla svoje maximum; skutočnosť, že kozmos je stále štruktúrovaný a energeticky diferencovaný, naznačuje konečnú minulosť[49].
Katolícke prijatie: veda, filozofia a doktrinálna obozretnosť
Katolícka cirkev vieru nezakladá na konkrétnej kozmologickej teórii. Učí však, že ľudský rozum môže Boha poznať zo stvoreného sveta. Prvý vatikánsky koncil slávnostne definuje v dogmatickej konštitúcii Dei Filius (24. apríla 1870):
„Ak niekto hovorí, že jediný a pravý Boh, náš Stvoriteľ a Pán, nemôže byť s istotou poznaný prostredníctvom vecí, ktoré boli stvorené, prirodzeným svetlom ľudského rozumu, nech je exkomunikovaný.”[50]
Katechizmus Katolíckej cirkvi (§ 31 až 35) toto učenie rozširuje. Paragraf 31 tvrdí, že „dôkazy existencie Boha” v zmysle „zbiehajúce sa a presvedčivé argumenty” „umožňujú dospieť k skutočným istotám”; § 35 spresňuje, že „dôkazy existencie Boha môžu pripraviť na vieru a pomôcť vidieť, že viera nie je v rozpore s ľudským rozumom”[51].
Pius XII. tento princíp výslovne uplatňuje na kozmologické objavy svojej doby vo svojom prejave z 22. novembra 1951 na Pápežskej akadémii vied:
„Stvorenie v čase teda; a v dôsledku toho Stvoriteľ; teda Boh!”[52]
Svätý Ján Pavol II. v encyklike Fides et Ratio (14. septembra 1998) pripomína, že filozofia a ľudský rozum si zachovávajú celé svoje miesto pri hľadaní Boha:
„Tým, že [rozum] argumentuje na základe údajov zmyslov, môže dospieť aj k príčine, ktorá je pôvodom všetkej zmyslovej skutočnosti.”[53]
Obozretnosť pochádza od samotného Lemaîtra: katolícky kňaz a kozmológ odmietal premieňať veľký tresk na ľahký konkordizmus. Kalám teda nehovorí: „fyzika priamo dokazuje Krédo”. Hovorí triezvejšie: súčasná fyzika robí veľmi racionálnou premisu, podľa ktorej vesmír nie je minulostne večný; filozofia z nej potom vyvodzuje nevyhnutnosť transcendentnej príčiny. Cirkev tento argument prijíma ako zhodný so svojou vierou, nie ako jej základ.
Povaha prvej príčiny
Keď sú prijaté obe premisy a záver „vesmír má príčinu”, filozofická analýza tejto príčiny odhaľuje, že musí mať veľmi špecifické atribúty:
- Bezpríčinná: inak nekonečný regres príčin, už vylúčený vyššie uvedenými argumentmi
- Mimo času: predchádza počiatočný okamih, v ktorom sám čas začína
- Mimo priestoru: predchádza stvorenie priestoru
- Nehmotná: inak by bola hmotná, a teda v priestore
- Mimoriadne mocná: schopná stvoriť celý vesmír z ničoho (ex nihilo)
- Osobná: schopná vybrať si stvoriť namiesto nestvoriť, v presnom okamihu, čo predpokladá slobodnú vôľu
Tieto atribúty presne konvergujú k klasickej definícii monoteistického Boha, večného, nehmotného, všemohúceho a osobného. Filozofickým záverom kalámu je teda racionálne dokázaná existencia transcendentného Stvoriteľa.
Prečo musí byť príčina osobná
Atribút osobnosti si zaslúži osobitné rozvinutie, pretože je najspornejší. Craig navrhuje tento argument: príčina je od večnosti mimo času a nehmotná. Vesmír však začal existovať pred konečným počtom rokov. Ako môže večná príčina vyvolať časový účinok, ktorý začína?
Pri prírodných príčinách je účinok súčasný s príčinou: oheň horí vždy, kým je tu, slnko zohrieva vždy, kým svieti. Večná prírodná príčina by teda mala vyvolať večný účinok. Len slobodná vôľa, schopná vybrať si stvoriť v danom okamihu namiesto iného, môže vyvolať časový účinok z večného stavu. Je to argument Williama Lanea Craiga prevzatý zo stredovekej analýzy samotného Al-Ghazaliho: príčina mimo času bez slobodne určujúcej vôle by vesmír vyvolala od večnosti[54].
Craig v Reasonable Faith uzatvára, že prvá príčina teda musí byť nefyzická a osobná, len slobodne určujúca vôľa môže vyvolať časový účinok z večného stavu[55].
Odpovede na veľké kozmologické a filozofické námietky
Námietka 1: „Kto stvoril Boha?”
Odpoveď: Je to najčastejšia námietka a spočíva na prirodzenom nedorozumení: premisa 1 sa často cituje v skrátenej podobe „všetko má príčinu”, hoci hovorí „všetko, čo začína existovať, má príčinu”. Odtiaľ rozhodujúce rozlíšenie medzi dvoma typmi bytostí: kontingentné bytosti, ktoré začínajú existovať (a teda vyžadujú príčinu, to je premisa 1), a nevyhnutná bytosť, ktorá nikdy nezačala existovať (a teda príčinu nevyžaduje). Boh je podľa definície večný a bezpríčinný, nezačína existovať, a preto sa naňho premisa 1 nevzťahuje. Klasický obraz to ilustruje bez toho, aby mieril na kohokoľvek: pýtať sa „kto stvoril Nestvoreného?” je ako pýtať sa „ktorý ženatý muž je ešte slobodný?”, otázka vo svojich vlastných pojmoch predpokladá opak toho, čo tvrdí.
Námietka 2: „Multiverzum uniká počiatku”
Odpoveď: Je to najsofistikovanejšia námietka. Ale veta BGV (2003) sa vzťahuje aj na multiverzá: každé multiverzum s kladným priemerným rozpínaním musí mať minulú hranicu, teda počiatok, a teda príčinu mimo neho. Je to práve vedecká irónia, ktorú uznáva sám Vilenkin (Many Worlds in One, s. 176): „Neexistuje žiadna úniková cesta”. Multiverzum problém počiatku nerieši, len ho posúva o úroveň vyššie.
Námietka 3: „Vesmír je cyklický: odráža sa večne”
Odpoveď: Veta BGV sa vzťahuje aj na cyklické modely alebo modely odrazu, pokiaľ je ich priemerné rozpínanie kladné. Klasická termodynamická námietka dodáva, že každý cyklus by zvyšoval celkovú entropiu: nekonečná cyklická minulosť by už vyčerpala všetku využiteľnú energiu a neboli by sme tu, aby sme o tom diskutovali.
Námietka 4: „Model Hartleho a Hawkinga: vesmír bez počiatočnej hranice”
Fyzik Stephen Hawking a fyzik James Hartle v článku publikovanom v roku 1983 v Physical Review D navrhujú model kvantovej kozmológie, v ktorom vesmír v klasickom zmysle nepredstavuje ostrú časovú hranicu[56]. Hawking z neho v Stručnej histórii času (1988) vyvodzuje slávny záver: „Ak je vesmír skutočne sebestačný, bez hranice či okraja, nemal by začiatok ani koniec: jednoducho by bol.”[57]
Odpoveď: Tento argument problém počiatku neodstraňuje, a to z troch zbiehajúcich sa dôvodov:
Po prvé, model Hartleho a Hawkinga spočíva na imaginárnom čase (τ = it), matematickom prostriedku zavedenom na to, aby boli rovnice riešiteľné. V imaginárnom čase singularita nie je; v reálnom čase, jedinom, ktorý fyzikálne zaváži, sa počiatočná singularita znovu objavuje. Filozof Robin Collins v podstate vo svojej štúdii jemného ladenia zdôrazňuje (parafráza, predstavená ako taká): imaginárny čas Hartleho a Hawkinga by bol výpočtovou technikou, nie ontologickým opisom reálneho sveta[58].
Po druhé, aj vesmír „bez okraja” stále vyžaduje, aby boli dané vlnová funkcia vesmíru a fyzikálne zákony, ktoré ju riadia. Odstránenie počiatočnej singularity neodstraňuje metafyzickú otázku: prečo existuje niečo, hoci len kvantové pole a rovnice, namiesto ničoho?
Po tretie, sám Hawking implicitne uznáva, že otázka prečo zostáva otvorená. V závere Stručnej histórie času píše, že aj úplná zjednotená teória by bola len súborom pravidiel a rovníc, a pýta sa, „čo vdychuje oheň do rovníc a vytvára vesmír, ktorý majú opisovať?”[59], čím uznáva, že fyzika nemôže odpovedať na metafyzickú otázku bytia.
Súčasné akademické prehĺbenia
Vilenkin: „Neexistuje úniková cesta”
Kozmológ Alexander Vilenkin (Tufts University, Institute of Cosmology) takto zhŕňa dosah svojej vety z roku 2003:
„Hovorí sa, že argument je to, čo presvedčí rozumných ľudí, a že dôkaz je to, čo je potrebné na presvedčenie aj nerozumného človeka. Keď je teraz dôkaz na mieste, kozmológovia sa už nemôžu skrývať za možnosťou večne minulého vesmíru. Neexistuje úniková cesta: musia čeliť problému kozmického počiatku.” Zdroj: Alexander Vilenkin, Many Worlds in One, Hill and Wang, 2006, s. 176[60]
Toto vyhlásenie, podpísané jedným z hlavných obhajcov multiverza, posilňuje apologetický argument: nie kresťanský teológ pokladá počiatok za pravdepodobný, je to kozmológ, údaje zlučiteľné s počiatkom, silná, ale nie dôkazná podpora, ako v celej časti C.
Plantinga: Where the Conflict Really Lies
Analytický filozof Alvin Plantinga (Notre Dame) vo svojom referenčnom diele Where the Conflict Really Lies: Science, Religion, and Naturalism (Oxford University Press, 2011)[61] v pravom zmysle neobhajuje kozmologický argument: dielo sa zaoberá evolúciou, Božím pôsobením, jemným ladením, dizajnom a potom hlbokou zhodou a konfliktom medzi vedou a náboženstvom. Jeho téza, tu zhrnutá ako parafráza a predstavená ako taká, je, že skutočný konflikt by nebol medzi vedou a náboženstvom, ale medzi vedou a filozofickým naturalizmom, nedokázaným metafyzickým predpokladom, ktorý nie je vedeckým výsledkom.
Spitzer: New Proofs for the Existence of God (2010)
Ježišský filozof Robert J. Spitzer (zakladateľ Magis Institute) v diele New Proofs for the Existence of God: Contributions of Contemporary Physics and Philosophy (Eerdmans, Grand Rapids, 2010)[62] venuje svoju knihu fyzikálnym a filozofickým dôkazom existencie Boha, medzi ktoré patria kozmologické argumenty typu kalám.
Vyvrátenie Kraussa a zle definovaného „nič”
Ateistický fyzik Lawrence Krauss v diele A Universe from Nothing (2012) tvrdí, že otázku počiatku rieši tým, že ukazuje, ako vesmír môže vzniknúť „z ničoho”. Ale ako zdôrazňuje filozof David Albert (Columbia University) vo svojej recenzii v New York Times Book Review (23. marca 2012)[63]:
„Kraussove fyzikálne teórie nemajú absolútne čo povedať o tom, odkiaľ tieto polia pochádzajú… alebo prečo by vôbec mal existovať svet. Bodka.”
Kraussovo „nič” v skutočnosti nie je absolútne nič, ale kvantové vákuum, fyzikálne pole riadené matematickými zákonmi. Vysvetliť vznik vesmíru z vopred existujúceho poľa však otázku nerieši: potom treba vysvetliť pôvod tohto poľa a jeho zákonov.
Miesto kalámu v katolíckej apologetike
Argument kalámu, hoci nie je vlastný katolicizmu, je jeho zvlášť zlučiteľnou racionálnou formuláciou. Spája sa s druhou cestou svätého Tomáša Akvinského (Summa Theologiae, Iᵃ q. 2, a. 3), cestou účinnej kauzality, ktorá stúpa od kauzality pozorovanej vo svete k „bezpríčinnej prvej príčine”[64]. Svätý Bonaventúra ho výslovne formuluje vo svojich Komentároch k Sentenciám Petra Lombardského (kniha II, distinkcia 1): vesmír nemôže byť autorom svojho vlastného počiatku a aktuálna nekonečná časová následnosť je nemožná, svet teda musel začať v čase prostredníctvom prvej príčiny[65].
Dnes Matthieu Lavagna argument kalámu predstavuje v prvej časti „Teizmus” svojho diela Soyez rationnel, devenez catholique ! (2023)[66].
Kalám nie je izolovaný argument, ktorý by sám musel niesť celú kresťanskú stavbu. Skôr tvorí súčasť apologetického zväzku: ustanovuje transcendentnú prvú príčinu; kozmologické jemné ladenie skúma zrozumiteľnosť a presné nastavenie konštánt prírody; argument kontingencie sa pýta, prečo existuje niečo namiesto ničoho; morálny argument ustanovuje existenciu objektívneho Zákonodarcu; dejiny Ježiša, Vzkriesenia a Cirkvi napokon túto prvú príčinu stotožňujú so živým Bohom Zjavenia.
| Argument | Východisko | Záver |
|---|---|---|
| Kozmologický kalám | Vesmír začal | Transcendentná prvá príčina |
| Jemné ladenie | Fyzikálne konštanty sú nastavené | Inteligentný Nastavovateľ |
| Kontingencia | Každá kontingentná bytosť vyžaduje dôvod | Nevyhnutná bytosť |
| Morálny | Morálne hodnoty sú objektívne | Transcendentný Zákonodarca |
| Vedomie | Subjektívna skúsenosť je hmotne nevysvetliteľná | Nehmotná skutočnosť |
Pre ďalšie štúdium
- Kozmologické jemné ladenie: doplnkový vedecký argument
- Existencia Boha: prehľad racionálnych dôkazov
- Päť ciest svätého Tomáša Akvinského: klasická cesta kauzality
Poznámky a odkazy
Ján Filopon z Alexandrie, De aeternitate mundi contra Proclum (Proti Proklovi o večnosti sveta), 529; kritické vyd. H. Rabe, Teubner, Leipzig, 1899. Filopon v ňom vyvracia aristotelovskú večnosť sveta nemožnosťou aktuálneho nekonečna (argumenty nekonečného počtu a prechodu radu bez počiatku); jeho Proti Aristotelovi (stratené, známe z citácií Simplicia) obhajovalo tú istú tézu počiatku. Dátumy (okolo 490 až okolo 570): Christian Wildberg, heslo „John Philoponus”, Stanford Encyclopedia of Philosophy: „lived approximately from 490 to 570”.
1Odsúdenia za Filoponovho života: Catholic Encyclopedia (1913), heslá „Monophysites and Monophysitism” a „Tritheists”: odsúdený v Alexandrii za svoj spis o triteizme adresovaný mníchovi Atanázovi, potom počas sporu konaného na cisárov rozkaz pred konštantínopolským patriarchom Jánom Scholastikom (ktorý Filopona odsúdil), po ktorom nasledoval cisársky edikt proti sekte (Photius, Bibliothèque); triteistickí biskupi, ktorí odmietli Filopona anatematizovať, boli vyhnaní do Palestíny. Posmrtné odsúdenie: Routledge Encyclopedia of Philosophy, heslo „Philoponus”: „the orthodox clergy condemned him posthumously as a heretic” z dôvodu jeho triteistického výkladu, bez spresnenia aktu ani dátumu; Christian Wildberg, heslo „John Philoponus”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, uvádza datovanie „(in 680–81)” bez pomenovania aktu. Anathemy Tretieho konštantínopolského koncilu (680 až 681) menovite cielia na monoteletov (Teodor z Faranu, Sergius, Honorius, Cyrus, Pavol, Pyrrhus, Peter), nie na Filopona: žiadny presný koncilový akt, ktorý by ho menoval, teda nie je ustanovený a hlavný text mu už nepripisuje koncilový dátum.
2Al-Kindi, Fi al-falsafa al-ula (O prvej filozofii), Bagdad, 9. storočie, 1. časť traktátu: telo, čas a pohyb, ktoré sú koextenzívne, nemôžu byť aktuálne nekonečné (nekonečno existuje len v potencii, nikdy aktuálne vo fyzickom svete), svet je teda konečný a parte ante. Hlavný text podáva zhrnutie (parafráza, bez úvodzoviek). Arabské vyd.: M. A. H. Abu Rida (ed.), Rasa'il al-Kindi al-falsafiyya, Le Caire, 1950-1953; kritické vyd.: R. Rashed & J. Jolivet (ed.), Œuvres philosophiques et scientifiques d'al-Kindi, Leyde, Brill, 1997-1998, vol. II. Angl. prekl. Alfred L. Ivry, Al-Kindi's Metaphysics, SUNY Press, Albany, 1974 (stránkovanie sa líši podľa dotlačí; odkaz na traktát a časť je presným odkazom).
3Al-Ghazali, Kitab al-Iqtisad fi'l-I'tiqad (Umiernenosť vo viere): sylogizmus („Každá bytosť, ktorá začína, má príčinu svojho počiatku; svet je však bytosť, ktorá začína; svet teda má príčinu svojho počiatku”) pochádza z tohto diela, a nie z prvej diskusie v Tahafut al-Falasifa, podľa pripísania samotného Craiga. W. L. Craig, The Kalam Cosmological Argument, Macmillan, Londres, 1979, časť o Ghazalim (s. 47); výslovné prevzatie v W. L. Craig & J. D. Sinclair, „The Kalam Cosmological Argument”, v W. L. Craig & J. P. Moreland (ed.), The Blackwell Companion to Natural Theology, Wiley-Blackwell, 2009: „In his Kitab al-Iqtisad, the medieval Muslim theologian al-Ghazali presented the following simple syllogism…”, s odkazom na arabské kritické vydanie „al-Ghazali 1962, pp. 15–6”, teda I. A. Çubukçu & H. Atay (ed.), Kitab al-Iqtisad fi al-I'tiqad, Ankara, Nur Matbaası, Faculté de théologie d'Ankara, 1962 (druhé kritické vydanie: Djeddah, Dar al-Minhaj, 2008). Anglická formulácia, „Every being which begins has a cause for its beginning; now the world is a being which begins; therefore, it possesses a cause for its beginning.”, je Craigovým vlastným anglickým prekladom (ním predstaveným ako citácia: „I quote…”); slovenčina hlavného textu je jej parafrázou, predstavenou ako taká. Úplný angl. prekl. Iqtisad: A. M. Yaqub, Moderation in Belief, University of Chicago Press, 2013. Referenčný angl. prekl. Tahafut: M. E. Marmura, Brigham Young University Press, 1997 (2. vyd. 2000, s arabským textom).
4William Lane Craig, The Kalam Cosmological Argument, Library of Philosophy and Religion, Macmillan, Londres, 1979 (reedícia Wipf & Stock, 2000). Craigova dizertačná práca na University of Birmingham pod vedením Johna Hicka.
6 54William Lane Craig, Reasonable Faith: Christian Truth and Apologetics, Crossway, 3. vydanie 2008, kapitola 3 (The Cosmological Argument).
7 55David Albert, „On the Origin of Everything: A Universe from Nothing by Lawrence Krauss”, recenzia v New York Times Sunday Book Review, 23. marca 2012. Albert, profesor filozofie fyziky na Columbia University a sám doktor teoretickej fyziky, metodicky búra Kraussovu pretenciu riešiť metafyzickú otázku počiatku samotnou kvantovou fyzikou. Úryvok z citovaného anglického originálu: „...relativistic quantum field theories... Period.”
8 63Graham Oppy, Arguing About Gods, Cambridge University Press, Cambridge, 2006 (ISBN 978-0-521-86350-2), kapitola 3, „Cosmological Arguments”, s. 97 až 173 (vrátane časti o Craigovi a kaláme); kapitola 4 je venovaná teleologickému argumentu. Oppy je profesorom na Monash University (Melbourne); jeho kritika sa týka rozšírenia princípu kauzality na vesmír ako celok a priori a zvažuje bezpríčinné počiatky.
9David Hume, list Johnovi Stewartovi, február 1754, v J. Y. T. Greig (ed.), The Letters of David Hume, Clarendon Press, Oxford, 1932, vol. I, s. 187. Pôvodná anglická citácia: „I never asserted so absurd a Proposition as that anything might arise without a cause: I only maintain'd, that our Certainty of the Falsehood of that Proposition proceeded neither from Intuition nor Demonstration; but from another Source.” Craig tento list pravidelne cituje, aby ukázal, že Hume nie je autoritou proti premise 1 kalámu.
10Stephen W. Hawking & Leonard Mlodinow, The Grand Design, Bantam Books, New York, 2010, 208 s. (ISBN 978-0-553-80537-6), s. 180. Pôvodná anglická citácia: „Because there is a law such as gravity, the universe can and will create itself from nothing.” Hawking a Mlodinow navrhujú to, čo nazývajú „M-theory”, ako konečnú teóriu, ale ich tvrdenie filozofi vied energicky kritizovali pre jeho dvojznačné používanie slova nothing (nič).
11John C. Lennox, God and Stephen Hawking: Whose Design Is It Anyway?, Lion Hudson, Oxford, 2011 (ISBN 978-0-7459-5549-0), s. 32 a s. 40. Anglické originály: „Nonsense remains nonsense, even when talked by world-famous scientists.” (s. 32); „Physical laws cannot create anything. They are a description of what normally happens under given conditions.” (s. 40). Lennox je emeritným profesorom matematiky na Oxfordskej univerzite a filozofom vedy.
12David Hilbert, prednáška zo 4. júna 1925 v Münsteri, paradox spopularizovaný Georgom Gamowom v One, Two, Three… Infinity (1947). Pozri Wikipedia — Hilbert's paradox of the Grand Hotel.
13Matthieu Lavagna, Soyez rationnel, devenez catholique !, MDN Productions / Salvator, 2023, s. 55 až 56, podľa Williama Lanea Craiga, Reasonable Faith: Christian Truth and Apologetics, 3. vyd., Crossway, 2008, kap. 3 (The Cosmological Argument, s. 93 až 156). Paradox obežných dráh planét Jupitera a Saturna pochádza od Al-Ghazaliho a ilustruje absurditu aktuálneho nekonečna v reálnom svete (úvaha bijekciou a paritou). Konzultované lokálne PDF: SRDC Soyez rationnel devenez catholique.pdf.
14David Hilbert, „Über das Unendliche”, prednáška zo 4. júna 1925 pred Vestfálskou matematickou spoločnosťou v Münsteri; publikované v Mathematische Annalen 95, 1926, s. 161 až 190. Angl. prekl. „On the Infinite” v Paul Benacerraf & Hilary Putnam (ed.), Philosophy of Mathematics: Selected Readings, Prentice-Hall, Englewood Cliffs (NJ), 1964, s. 134 až 151 (citácia na konci článku, s. 151; s. 201 v 2. vyd., 1983). Pôvodný text citácie: „...if one means by an idea, in Kant's terminology, a concept of reason which transcends all experience and which completes the concrete as a totality”, „v kantovskom zmysle”, a nie platónskom. Hilbert, obhajca matematického nekonečna ako legitímneho pojmového nástroja, v ňom odmieta aktuálne nekonečno vo fyzickej skutočnosti.
15Robert C. Koons, „A New Kalam Argument: Revenge of the Grim Reaper”, Noûs 48, 2, jún 2014, s. 256 až 267 (DOI: 10.1111/j.1468-0068.2012.00858.x, článok uverejnený online v decembri 2012, odtiaľ staršie citácie „2012”): aktuálne nekonečný kauzálny rad bez prvého člena vyvoláva neriešiteľné logické rozpory.
16Alexander R. Pruss, Infinity, Causation, and Paradox, Oxford University Press, Oxford, 2018, 224 s., ISBN 978-0-19-881033-9: obrana causal finitism, žiadna udalosť nemôže mať vo svojej kauzálnej histórii viac než konečný počet udalostí, s kozmologickou aplikáciou (argument prvej príčiny).
17Matthieu Lavagna, Soyez rationnel, devenez catholique !, op. cit., s. 52 až 53; odpoveď rozvinutá vo William Lane Craig & James D. Sinclair, „The Kalam Cosmological Argument”, v W. L. Craig & J. P. Moreland (ed.), The Blackwell Companion to Natural Theology, Wiley-Blackwell, Oxford, 2009, s. 117 až 125. Rozlíšenie medzi potenciálnym nekonečnom (Zenón, konvergentné) a aktuálnym nekonečnom (kalám, divergentné) je ústredné v Craigovej štandardnej odpovedi na túto námietku. Konzultované lokálne PDF: SRDC Soyez rationnel devenez catholique.pdf.
18Matthieu Lavagna, Soyez rationnel, devenez catholique !, op. cit., s. 53 až 54; Svätý Tomáš Akvinský, Summa Theologiae, Iᵃ, q. 46, art. 2, odp. na nám. 6 (ad 6) (vyd. Leonine, Rome, 1888, vol. IV); John L. Mackie, The Miracle of Theism: Arguments For and Against the Existence of God, Clarendon Press / Oxford University Press, Oxford, 1982, s. 93; Jordan Howard Sobel, Logic and Theism: Arguments For and Against Beliefs in God, Cambridge University Press, Cambridge, 2004, s. 182. Odpoveď klamstvom kompozície rozvíja Craig v Reasonable Faith, op. cit., s. 117 až 120. Konzultované lokálne PDF: SRDC Soyez rationnel devenez catholique.pdf.
19 20Matthieu Lavagna, Soyez rationnel, devenez catholique !, op. cit., s. 54 až 55; Immanuel Kant, Kritik der reinen Vernunft (1781/1787), Kozmologické antinómie, Téza a antitéza prvej antinómie: A426/B454 – A434/B462 (referenčné vyd.: Akademie-Ausgabe, Berlin, 1900 a nasl., vol. III/IV). Prísna definícia počiatku navrhnutá Craigom v Craig & Sinclair, The Blackwell Companion to Natural Theology, op. cit., s. 183 až 185. Konzultované lokálne PDF: SRDC Soyez rationnel devenez catholique.pdf.
21 22Georges Lemaître, „Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extragalactiques”, Annales de la Société scientifique de Bruxelles, 1927; presný preklad republikovaný pod názvom „A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulae”, General Relativity and Gravitation 45, 2013, s. 1635 až 1646. Redakčná poznámka spresňuje, že Lemaître už spájal Friedmannove riešenia s pozorovaniami recesie hmlovín.
23 27Model z roku 1927 opisuje vesmír s konštantnou hmotou a rastúcim polomerom vychádzajúci z asymptoticky statického stavu (Einsteinov rovnovážny polomer v t = −∞): neobsahuje počiatok. Počiatok, „prvotný atóm”, sa objavuje až v roku 1931[^lemaitre-1931-atome].
24Georges Lemaître, „The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory”, Nature 127, č. 3210, 9. mája 1931, s. 706: prvý návrh hypotézy „prvotného atómu”, vesmíru pochádzajúceho z jediného počiatočného kvanta.
25A. A. Penzias & R. W. Wilson, „A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s”, Astrophysical Journal 142, 1965, s. 419 až 421 (merania vykonané v roku 1964 v Holmdeli, Bell Labs); Nobelova cena za fyziku 1978 (jedna polovica ceny rozdelená medzi Penziasa a Wilsona; druhá polovica Piotrovi Kapicovi).
26A. Borde, A. H. Guth, A. Vilenkin, „Inflationary Spacetimes Are Incomplete in Past Directions”, Physical Review Letters 90, 151301, apríl 2003 (presný názov publikovaného článku; prevzatý tak, ako je, na arXiv:gr-qc/0110012). Hlavný text podáva parafrázu, predstavenú ako takú. Úplný text: arXiv:gr-qc/0110012.
28 29Alexander Vilenkin, „The Beginning of the Universe”, Inference: International Review of Science, roč. 1, č. 4, 23. októbra 2015 (inference-review.com): „The answer to the question, “Did the universe have a beginning?” ... is, “It probably did.” We have no viable models of an eternal universe. The BGV theorem gives us reason to believe that such models simply cannot be constructed.” Vilenkin v ňom spresňuje, že veta nehovorí nič o existencii Boha.
30Sean M. Carroll, „Post-Debate Reflections”, Sean Carroll Blog (preposterousuniverse.com), 24. februára 2014, správa o debate s Williamom Laneom Craigom (Greer-Heard Forum, La Nouvelle-Orléans, 22. februára 2014): „So I talked to Alan Guth, and he was gracious enough to agree to let me take pictures of him holding up signs with his perspective: namely, that the universe probably didn't have a beginning, and is very likely eternal. [...] In Guth's opinion, the best models are ones that are eternal.” Guth je spoluautorom vety BGV (2003) a otcom kozmickej inflácie (1981); jeho pozícia, verejne oznámená Carrollom s fotografiami, vyvažuje pozíciu Vilenkina a obaja muži sa zhodujú: definitívna odpoveď zostáva neznáma.
31Robert W. Wilson, predslov k Bolloré & Bonnassies, Dieu, la Science, les Preuves, Guy Trédaniel éditeur, október 2021, s. 6 až 9 (tlačené vydanie). Wilson, nositeľ Nobelovej ceny za fyziku 1978 (s Arnom Penziasom) za objav kozmického mikrovlnného pozadia v roku 1964, svedčí o svojej vlastnej intelektuálnej ceste voči experimentálnemu potvrdeniu veľkého tresku.
32Michel-Yves Bolloré & Olivier Bonnassies, Dieu, la science, les preuves — l'aube d'une révolution, Trédaniel, október 2021 (ISBN 978-2-8132-2467-2), kapitola 6 „Le roman noir du Big Bang”, s. 95 až 130. Historická štúdia ideologického prenasledovania priekopníkov veľkého tresku sovietskym a nacistickým režimom a filozofického odporu voči počiatku vesmíru u veľkých vedcov 20. storočia. Doslovná citácia z kapitoly: „Jamais il n'y aurait eu un tel déchaînement de violence contre les théoriciens de l'expansion de l'Univers et du Big Bang si les matérialistes n'avaient pas pensé que c'était là une preuve forte de l'existence de Dieu. L'usage de la force est, ici plus que jamais, un aveu.”
33 34 42Výmena na okraji piateho Solvayovho kongresu v Bruseli, október 1927: Lemaître, prítomný na kongrese, sa počas prechádzky v parku Léopold, blízko budovy kongresu, rozpráva s Einsteinom. Pozri Dominique Lambert, L'Itinéraire spirituel de Georges Lemaître, Lessius, Bruxelles, 2007, citované v Bolloré-Bonnassies, op. cit., kapitola 5.
35Georges Lemaître, „Rencontres avec A. Einstein”, Revue des Questions Scientifiques 129, 1958: rozprávanie samotného Lemaîtra vo francúzštine, Einstein najprv formuluje priaznivé technické poznámky a potom fyzikálny výklad posúdi ako „tout à fait abominable”. Bežne citovaná anglická podoba („Vaše výpočty sú správne, ale vaša fyzika je ohavná”) je neskorším odovzdaním tohto rozprávania.
36Sir Arthur S. Eddington, „The End of the World: from the Standpoint of Mathematical Physics”, Nature 127, č. 3203, 21. marca 1931, s. 447 až 453. Pôvodný text: „Philosophically, the notion of a beginning of the present order is repugnant to me. [...] I should like to find a genuine loophole. [...] The expanding Universe is preposterous... it leaves me cold.” Skoršie pripísania (zápisnice Solvayovho kongresu 1927, Gamow, Mr Tompkins) sú opustené: zdrojom je tento text z roku 1931.
37Bývalý Lemaîtrov učiteľ v Cambridge Eddington prijíma model rozpínania a dáva preložiť článok z roku 1927: „A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulae”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 91, 1931, s. 483 až 490.
38Albert Einstein, vyhlásenie Georgovi Gamowovi počas diskusie v Princetone v 40. rokoch 20. storočia o Einsteinovom zavedení kozmologickej konštanty v roku 1917 (Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie) na vynútenie statického vesmíru. Súkromný výrok oznámený len Gamowom, inde neoveriteľný: hlavný text preto píše „podľa Gamowa”. Pôvodná anglická verzia: „the biggest blunder of my life” („najväčšia chyba môjho života”). Oznámil George Gamow, My World Line: An Informal Autobiography, Viking Press, New York, 1970, s. 44. Citované v Bolloré-Bonnassies, op. cit., kapitola 5, s. 84.
39John Archibald Wheeler (1911 až 2008), teoretický fyzik v Princetone (mentor Richarda Feynmana, Hugha Everetta, Kipa Thorna): Wheeler, „Beyond the Black Hole”, v H. Woolf (ed.), Some Strangeness in the Proportion, Addison-Wesley, 1980, s. 354 (strana 345 uvádzaná staršími odovzdaniami je tlačová chyba). Anglický originál, zhodný u všetkých odovzdaní (W. L. Craig, Reasonable Faith a jeho online prevzatia): „Of all the great predictions that science has ever made over the centuries, was there ever one greater than this, to predict, and predict correctly, and predict against all expectation a phenomenon so fantastic as the expansion of the universe?” Slovenčina hlavného textu je jeho verným prekladom. Odovzdanie: Bolloré-Bonnassies, op. cit., kapitola 5, poznámka 8.
40Sir Arthur S. Eddington, The Nature of the Physical World, Cambridge University Press, 1928, kapitola IV „The Running-Down of the Universe”, s. 74. Pôvodná anglická verzia: „The law that entropy always increases holds, I think, the supreme position among the laws of Nature. If someone points out to you that your pet theory of the universe is in disagreement with Maxwell's equations — then so much the worse for Maxwell's equations. If it is found to be contradicted by observation — well, these experimentalists do bungle things sometimes. But if your theory is found to be against the Second Law of Thermodynamics I can give you no hope; there is nothing for it but to collapse in deepest humiliation.” Citované v Bolloré-Bonnassies, op. cit., kapitola 4.
41Vladimir Iľjič Ulianov zvaný Lenin, Materializmus a empiriokriticizmus: kritické poznámky o reakčnej filozofii (napísané v roku 1908, publikované v roku 1909), základné teoretické dielo marxizmu-leninizmu: Lenin v ňom robí z večnosti hmoty axióm dialektického materializmu. Tu nie je uvedená žiadna priama citácia, len parafráza oznámená Bollorém-Bonnassiesom (op. cit., kapitola 6): Lenin by v nej videl filozofické nebezpečenstvo vedy, ktorá by ustanovila počiatok sveta. Uvedený dátum je 1908 (rok napísania; prvé publikovanie v roku 1909).
43Robert A. McCutcheon, „The 1936-1937 Purge of Soviet Astronomers”, Slavic Review 50, č. 1, jar 1991, s. 100 až 117 (DOI: 10.2307/2500602): viac než dve desiatky sovietskych astronómov zatknutých medzi marcom 1936 a júlom 1937. Ku kauze Pulkovo: zatýkania od novembra 1936 do februára 1937, leningradský proces z 25. mája 1937. Historiografický zdroj pre skutočnosti o čistkách citované v hlavnom texte.
44Prípady zdokumentované historiografiou: Matvei Petrovič Bronstein (1906 až 1938), teoretik kvantovej gravitácie, zastrelený 18. februára 1938 vo veku 31 rokov; Vsevolod Konstantinovič Frederiks (1885 až 1944), deportovaný do gulagu, kde zomrie; Lev Davidovič Landau (1908 až 1968, budúci nositeľ Nobelovej ceny 1962), zatknutý v apríli 1938 NKVD, zachránený osobným zásahom Piotra Kapicu. Pozri R. McCutcheon o čistke v rokoch 1936 až 1937 (nasledujúca poznámka); sekundárna syntéza: Loren R. Graham, Science in Russia and the Soviet Union: A Short History, Cambridge University Press, 1993. Odovzdanie: Bolloré & Bonnassies, op. cit., kapitola 6.
45Nikolaj Aleksandrovič Kozyrev (1908 až 1983), astronóm z Pulkova, zatknutý v novembri 1936 v kauze Pulkovo, odsúdený v máji 1937 a zadržiavaný v Norilsku (Norillag, pobočka Dudinka), a nie na Kolyme. Pozri McCutcheon 1991 (predchádzajúca poznámka).
46Alexander Alexandrovich Friedmann (1888 až 1925), ruský matematik a kozmológ, prvý v roku 1922 ukázal, že rovnice všeobecnej relativity znamenajú rozpínajúci sa vesmír (Zeitschrift für Physik, 13. septembra 1922). Zomrel na týfus 16. septembra 1925 v Leningrade vo veku 37 rokov, pravdepodobne nakazený počas meteorologickej expedície na Kryme. Pozri Eduard A. Tropp, Viktor Ya. Frenkel & Artur D. Chernin, Alexander A. Friedmann: The Man Who Made the Universe Expand, Cambridge University Press, 1993. Citované v Bolloré-Bonnassies, op. cit., kapitola 6.
47Matthieu Lavagna, Soyez rationnel, devenez catholique !, MDN Productions / Salvator, 2023, s. 59: Lavagna preberá termodynamický argument počiatku (strany 34 až 35 sa týkajú absurdity života bez Boha). Konzultované lokálne PDF: SRDC Soyez rationnel devenez catholique.pdf.
48Michel-Yves Bolloré & Olivier Bonnassies, Dieu, la science, les preuves — l'aube d'une révolution, Trédaniel, 2021, prvá časť, najmä kapitoly 4 až 6. Autori spájajú tepelnú smrť, veľký tresk a ideologický odpor voči počiatku vesmíru. Konzultované lokálne PDF: Dieu la Science les preuves.pdf.
49Prvý vatikánsky koncil, dogmatická konštitúcia Dei Filius, 24. apríla 1870, kapitola 2 a kánon 1 o zjavení: Boh, počiatok a cieľ všetkých vecí, môže byť s istotou poznaný prirodzeným svetlom rozumu zo stvorených vecí.
50Katechizmus Katolíckej cirkvi, §§ 31 až 35, Libreria Editrice Vaticana, Rome, 1992 (francúzsky text na Vatican.va). § 31: „Stvorený na Boží obraz, povolaný poznať a milovať Boha, človek, ktorý hľadá Boha, objavuje určité „cesty” na prístup k poznaniu Boha. Nazývajú sa aj „dôkazmi existencie Boha”, nie v zmysle dôkazov, ktoré hľadajú prírodné vedy, ale v zmysle „zbiehajúce sa a presvedčivé argumenty”, ktoré umožňujú dospieť k skutočným istotám.” § 35: „Schopnosti človeka ho robia schopným poznať existenciu osobného Boha. [...] Dôkazy existencie Boha však môžu pripraviť na vieru a pomôcť vidieť, že viera nie je v rozpore s ľudským rozumom.”
51Pius XII., prejav The Proofs for the Existence of God in the Light of Modern Natural Science, Pápežská akadémia vied, 22. novembra 1951. Anglický text na stránke Pontifical Academy of Sciences a taliansky text na Vatican.va: „La creazione nel tempo, quindi; e perciò un Creatore; dunque Dio!”
52Svätý Ján Pavol II., encyklika Fides et Ratio, Libreria Editrice Vaticana, 14. septembra 1998, § 22 (francúzsky a latinský text na Vatican.va). Francúzsky: „[...] en argumentant sur les données des sens, [la raison] peut aussi atteindre la cause qui est à l'origine de toute réalité sensible.” Oficiálna latinčina: „[...] de sensuum notitiis ratiocinando causam etiam tangere potest quae omnium rerum sensibilium subiacet origini.”
53J. B. Hartle & S. W. Hawking, „Wave function of the Universe”, Physical Review D 28, 12, 15. decembra 1983, s. 2960 až 2975. DOI: 10.1103/PhysRevD.28.2960. Model kvantovej kozmológie navrhujúci vlnovú funkciu vesmíru bez singulárnej počiatočnej podmienky v imaginárnom čase.
56Stephen W. Hawking, A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes, Bantam Books, New York, 1988, kapitola 8 („The Origin and Fate of the Universe”); franc. prekl. Une brève histoire du temps, Flammarion, Paris, 1989. Slovenčina hlavného textu prekladá strany 140 až 141, ktorých originál znie: „...it would have neither beginning nor end: it would simply be. What place, then, for a creator?” (s. 140 až 141). Citácia o otázke prečo: „Even if there is only one possible unified theory, it is just a set of rules and equations. What is it that breathes fire into the equations and makes a universe for them to describe?” (s. 174).
57 59Robin Collins (Messiah University, Pennsylvanie), „The Teleological Argument: An Exploration of the Fine-Tuning of the Universe”, v W. L. Craig & J. P. Moreland (ed.), The Blackwell Companion to Natural Theology, Wiley-Blackwell, 2009, s. 202 až 281. Hlavný text cituje jeho pozíciu ako parafrázu (predstavenú ako takú): imaginárny čas Hartleho a Hawkinga ako výpočtová technika namiesto ontologického opisu.
58Alexander Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes, Hill and Wang, New York, 2006, s. 176. Citácia, ktorá sa stala klasikou v súčasnej apologetike, často preberaná Williamom Laneom Craigom a frankofónnymi apologétmi (Lavagna, Bonnassies). Vilenkin zostáva osobne agnostikom, ale uznáva metafyzický dosah výsledku.
60Alvin Plantinga, Where the Conflict Really Lies: Science, Religion, and Naturalism, Oxford University Press, 2011, 376 s., ISBN 978-0-19-981209-7. Plantinga, emeritný profesor na University of Notre Dame a významná postava súčasnej analytickej filozofie, sa zaoberá evolúciou, Božím pôsobením, jemným ladením a dizajnom a potom hlbokou zhodou a konfliktom medzi vedou a náboženstvom; jeho ústredná téza stavia proti sebe vedu a filozofický naturalizmus, nie vedu a náboženstvo.
61Robert J. Spitzer, S.J., New Proofs for the Existence of God: Contributions of Contemporary Physics and Philosophy, Eerdmans, Grand Rapids (Michigan), 2010, 320 s., ISBN 978-0-8028-6383-6. Spitzer, jezuitský filozof a zakladateľ Magis Institute, sa v ňom zaoberá fyzikálnymi a filozofickými dôkazmi existencie Boha, medzi ktoré patria kozmologické argumenty typu kalám.
62Svätý Tomáš Akvinský, Summa Theologiae, Iᵃ q. 2, a. 3 („Utrum Deus sit”). Referenčné latinské vydanie: Editio Leonina, Rome, 1888-1906. Francúzsky preklad: Somme théologique, éd. du Cerf, 1984.
64Matthieu Lavagna, Soyez rationnel, devenez catholique !, MDN Productions (diffusion Salvator), apríl 2023, časť I „Théisme” (s. 21 až 141), najmä kapitola o kozmologickom argumente. ISBN 978-2-491255-51-0.
66