파스칼의 내기는 블레즈 파스칼이 팡세에서 제시한 철학적 논증이다. 팡세는 미완으로 남은 그리스도교 변증론의 노트를 바탕으로 1670년에 사후 출판된 저작이다. 그 핵심 텍스트는 전통적으로 *무한 - 무(無)*라는 제목으로 불리는 단편에 있으며, Brunschvicg 판에서는 233, Lafuma 판에서는 418, Sellier 판에서는 680으로 번호가 매겨져 있다[1].
이 논증은 하느님의 존재를 직접 증명하려는 것이 아니다. 파스칼은 사변적으로 결론을 내리지 못하는 대화 상대 앞에 선다. 하느님은 존재하거나 존재하지 않거나 둘 중 하나이다. 그러나 인간은 살아가고, 선택하고, 사랑하고, 거부하고, 찾거나 외면해야 한다. 파스칼의 주장은 무관심은 중립이 아니라는 것이다. 내기하지 않는 것은 이미 반대쪽에 내기하는 것이다. 하느님이 존재한다면 걸린 것은 무한하고, 하느님이 존재하지 않는다면 손실과 이익은 유한한 수준에 머문다. 따라서 실천 이성은 하느님께로 향하라고 명령한다.
사상사에서 이 내기가 주목받는 이유는 파스칼이 수학자로서 능숙하게 다루던 도구, 곧 확률, 기대값, 불확실성 아래에서의 결정, 유한과 무한 사이의 불균형을 종교에 적용했기 때문이다. 스탠퍼드 철학 백과사전은 이 단편에서 여러 주요 흐름이 만나는 것을 본다. 유신론의 정당화, 확률론과 결정 이론, 실용주의, 의지주의, 무한 개념이 그것이다. 이 백과사전은 이를 결정 이론의 첫 번째 중요한 정식화 가운데 하나로 꼽는다[2].
가톨릭 변증론에서 이 내기는 목적이 아니라 문턱이다. 그것은 이유 없이 믿으라고 말하지 않는다. 아직 확신에 이르지 못했다면 하느님의 문제를 선택 사항인 호기심처럼 다룰 권리가 없다고 말한다. 신앙의 이성적 토대를 옹호하는 현대 변증론이 이 내기를 사용하는 방식이 바로 이것이다. 무신론의 실존적 막다른 길 앞에서, 불가지론자는 하느님 가설에 자신을 열 만한 충분한 이유를 갖는다. 이 문제가 삶의 궁극적 의미를 좌우하기 때문이다.
팡세 속 파스칼의 텍스트
체계적 논문이 아닌 변증적 단편
팡세는 완성된 책이 아니다. 파스칼은 그리스도교 종교에 대한 방대한 변호를 준비하고 있었지만, 최종 순서를 확정하지 못한 채 1662년에 세상을 떠났다. 포르루아얄의 편집자들이 1670년에 첫 번째 판본을 출판했고, 현대 판본들은 단편들의 배열을 서로 다르게 재구성한다. 내기가 판본마다 여러 번호를 갖는 이유가 여기에 있다. Brunschvicg 233, Lafuma 418, Sellier 680이다[3].
이 편집의 역사는 중요하다. 내기를 잘못 요약하면 구호로 전락한다. 믿는 편이 낫다, 알 수 없으니 말이다. 파스칼에게서 이 논증은 훨씬 더 넓은 인간학 안에 자리한다. 인간의 위대함과 비참함, 이성이 하느님을 기하학적 대상처럼 소유할 수 없다는 점, 어둠 속에서도 결정해야 한다는 필요성, 신앙에 이르는 길에서 마음과 습관이 하는 역할이 그것이다. Laurent Thirouin은 이 점을 강조한다. 그의 표현에 따르면 이 단편은 “과장되고 거의 희화화된 방식으로 저자의 과학적 준거를 드러내지만”, 변증 전체 안에서만 이해될 수 있다[4].
핵심 공식
단편의 핵심은 간결한 공식에 담겨 있다.
“얻을 것과 잃을 것을 저울질하자. 하느님이 계시다는 쪽에 동전을 걸면서 말이다. 두 경우를 따져 보자. 그대가 얻으면 모든 것을 얻고, 그대가 잃으면 아무것도 잃지 않는다. 그러니 주저 없이 하느님이 계시다는 쪽에 걸어라.” : 블레즈 파스칼, 팡세, 단편 무한 - 무(無)[5]
이 공식은 정확하게 읽어야 한다. 파스칼은 그리스도인의 삶에 실제적인 포기가 따른다는 것을 부정하지 않는다. 그는 영원과 비교하면 그 포기들은 유한하다고 말한다. 시간, 쾌락, 명성, 습관, 안락함이 그렇다. 그 맞은편에 신앙이 약속하는 것은 무한하다. 하느님과 함께하는 복된 삶이다. 사용된 동사, 곧 우연 게임의 어휘에서 온 *내기하다(gager)*는 이성을 주사위 던지기에 내맡기는 것이 아니라, 불확실성 아래에서의 결정 상황으로 이성을 옮겨 놓는 것이다. 파스칼이 1654년 점수 분배 문제에 관한 서신 교환에서 Fermat와 함께 이론화한 바로 그 상황이다[6][7].
같은 단편의 뒷부분에서 파스칼은 외부 관찰자 행세를 단칼에 끊는다.
“그대는 이미 배에 올랐다.” : 블레즈 파스칼, 팡세, 단편 무한 - 무(無)[8]
이 짧은 문장은 내기를 살롱 게임으로 축소하는 것을 막는다. 파스칼은 게임 테이블을 거부할 수 있는 관찰자에게 말하는 것이 아니다. 그는 죽음으로 끝날 삶에 이미 몸담은, 죽을 수밖에 없는 인간에게 말한다. 따라서 선택하지 않는 것은 게임 밖에 서 있는 것이 아니다. 하느님을 찾지 않고 살기로 선택하는 것이다.
파스칼의 논리는 질적인 불균형에 기대어 있다. 유한한 것은 무한한 것 앞에서 무게를 갖지 못한다. 하느님이 존재할 주관적 확률이 낮더라도, 그 확률이 0이 아니고 걸린 것이 무한하다면, 이성적 선택은 두 선택지를 동등하게 다룰 수 없다.
파스칼이 왜 게임을 말하는가
게임의 어휘는 경박함이 아니다. 파스칼은 1654년 7월부터 10월 사이에 Pierre de Fermat와 점수 분배 규칙, 곧 중단된 게임에서 판돈을 공정하게 나누는 방식에 관해 서신을 주고받았으며, Fermat와 함께 확률 계산의 인정받는 창시자 가운데 한 사람이다[9]. 내기는 이 수학적 지성을 실존적 상황으로 옮긴다. 인간은 이미 이 판에 참여하고 있다. 죽어야 하고, 그의 삶이 필연적으로 하나의 방향을 취하기 때문이다[10].
이 비교에는 파스칼이 아는 한계가 있다. 하느님은 룰렛의 한 칸이 아니다. 그러나 결정의 구조는 실제적이다. 가능한 여러 결과, 불완전한 정보, 비대칭적인 이해득실, 무한히 미룰 수 없는 선택이 그것이다. Ian Hacking은 내기에서 결정 이론에 대한 초기 기여 가운데 가장 잘 이해된 사례 중 하나를 보았다. 파스칼이 현대적 형식주의를 갖추었기 때문이 아니라, 불균등한 효용을 동반한 불확실성 아래에서의 결정을 무대 위에 올렸기 때문이다[11].
Tetsuya Shiokawa는 단편의 움직임이 계산에서 멈추지 않는다고 강조한다. 그것은 변증론에서 영적인 마음가짐으로 넘어간다. 파스칼이 독자를 무관심을 조금씩 풀어내는 실천으로 이끌려 하기 때문이다[12]. 바로 이 점이 내기를 단순한 이익 극대화와 구별한다. 그것은 인간을 탐구와 가능한 회심을 향해 걸음을 떼게 한다.
파스칼은 또한 인간이 온갖 수단을 써서 이 탐구에서 도망친다는 것을 안다. 그의 유명한 기분 전환(divertissement) 분석이 내기를 비춘다.
“인간의 모든 불행은 단 한 가지에서 온다고 나는 자주 말했다. 그것은 방 안에서 조용히 머무를 줄 모른다는 것이다.” : 블레즈 파스칼, 팡세, Brunschvicg 139 / Lafuma 136 / Sellier 168[13]
알림과 여가에 짓눌린 현대인은 17세기보다 오히려 더 정확하게 묘사되어 있다. 내기가 힘을 발휘하는 것은 바로 도피를 금지하기 때문이다. 그것은 찾는 것을 거부하는 대가를 정면으로 바라보게 한다.
내기의 행렬: 네 가지 결과
이 추론은 결정 행렬로 요약할 수 있다. 열은 세상의 두 가지 상태를, 행은 삶의 두 가지 실천적 방향을 나타낸다. 결정적인 점은 네 칸이 심리적으로 동등하다는 것이 아니라, 그 칸들이 같은 차원의 이해득실을 담고 있지 않다는 것이다. 두 칸은 유한한 수준에 머물고, 두 칸은 무한에 닿는다.
| 실천적 선택 | 하느님이 존재한다면 | 하느님이 존재하지 않는다면 |
|---|---|---|
| 하느님께 걸기 | 무한한 이익: 지복, 궁극 목적으로서의 하느님 | 유한한 손실: 시간적인 포기, 규율, 도덕적 삶 |
| 하느님께 반대하여 걸기 | 무한한 손실: 궁극 목적을 놓침, 하느님과의 분리 | 유한한 이익: 겉보기 자유, 쾌락 또는 시간적 자율 |
1. 하느님께 걸고, 하느님이 존재한다
첫 번째 칸에서 이익은 무한하다. 인간은 자신이 그분을 위해 창조된 바, 곧 궁극 목적이신 하느님 자신을 받는다. 그리스도교의 언어로 말하면, 이는 단순히 끝없는 지속이 아니라 지복이다. 하느님을 뵙고, 하느님을 사랑하고, 하느님과 결합하는 것이다. 파스칼이 *“무한히 행복한 삶”*을 말하는 이유가 여기에 있다[14].
이 칸이 내기에 무게를 실어 준다. 보상이 유한한 이점에 불과하다면 논증은 훨씬 약해질 것이다. 그러나 걸린 것이 영원하다면, 어떤 균형 잡힌 시간적 손실도 이 표와 균형을 이룰 수 없다. 하느님 찾기를 거부하는 것은 유한한 것을 지키기 위해 무한을 거는 셈이 된다.
2. 하느님께 걸고, 하느님이 존재하지 않는다
두 번째 칸에서 파스칼은 손실을 유한한 것으로 평가한다. 인간은 어떤 무질서한 쾌락, 어떤 안이함, 시간의 어떤 사용법을 포기했을 것이다. 그러나 그는 인간적으로 이해할 수 있는 선을 따라 살기도 했을 것이다. 규율, 기도, 사랑, 절제, 성실, 가난한 이들에 대한 봉사, 모욕에 대한 용서가 그것이다.
이 점은 내기를 희화화하는 이들이 자주 잊는 대목이다. 설령 무신론이 참이라 하더라도, 진정한 그리스도인의 삶이 잘려 나간 삶으로 축소되지는 않을 것이다. 그것은 덕을 기르고 도덕적 일관성을 줄 것이다. 파스칼은 그리스도교를 사회적 효용 위에 세우지 않지만, *“헛되이 인생을 잃는다”*는 반론은 그리스도인의 삶이 이미 이 세상에서 만들어 내는 것을 크게 과소평가한다. 이 칸은 더 넓은 변증적 직관과도 이어진다. 불가지론이 아직 판단을 보류하고 있다면, 객관적 정의도 궁극적 의미도 없이 부조리하다고 여겨지는 실존을 하느님께 대한 진지한 열림보다 선호하는 것은 비합리적이다.
3. 하느님께 반대하여 걸고, 하느님이 존재한다
세 번째 칸에서 손실은 무한하다. 파스칼은 먼저 위협의 상상력으로 추론하지 않고 궁극 목적의 논리로 추론한다. 하느님이 존재하고 인간이 그분을 위해 만들어졌다면, 하느님에게서 결정적으로 등을 돌리는 것은 영혼을 완성할 수 있는 유일한 목적을 놓치는 셈이다. 지옥이라는 이해득실은 내기의 수사적 세부 사항이 아니라, 자유에 그 진지함을 부여하는 것이다.
가톨릭 교리는 여기서 죽음에 이르기까지 자유롭게 고집된 대죄로 말미암은, 하느님과의 친교로부터의 자기 배제에 관해 말한다. 따라서 내기의 기능은 인위적으로 겁을 주는 것이 아니라, 하나의 자명한 사실을 일깨우는 것이다. 영원이 가능하다면 종교 문제는 모든 문제 가운데 가장 소홀히 할 수 없는 문제이다.
4. 하느님께 반대하여 걸고, 하느님이 존재하지 않는다
네 번째 칸에서 이익은 유한하다. 어떤 쾌락, 어떤 겉보기 자유, 종교적 제약의 부재가 그것이다. 그러나 이 이익은 죽음에 의해 제한된 채로 남는다. 그것은 궁극적 정의에 대한 갈망에도, 의미에 대한 갈증에도, 무고한 고통의 걸림돌에도, 사라지지 않는 선을 향한 내면의 부름에도 답하지 못한다.
실존적으로 표현하면, 이 단계는 이렇게 말한다. 하느님이 없다면 인간의 삶은 결국 객관적 정의도 궁극적 의미도 없이 부조리 위로 닫혀 버린다. 파스칼은 신앙을 가장하라고 요구하지 않는다. 그는 무신론이 가벼운 선택지가 아님을 인정하라고 요구한다.
내기가 증명하는 것과 증명하지 않는 것
내기는 하느님의 존재를 직접 증명하지 않는다
가장 흔한 오해는 내기를 하느님의 증명으로 제시하는 것이다. 그것은 내기의 목적이 아니다. 형이상학적, 우주론적, 도덕적, 역사적 증명은 다른 논증 계열에 속한다. 파스칼 자신도 수학적 기대값이 유리하기 때문에 하느님이 존재한다고 말하지 않는다. 그가 말하는 것은, 아직 결론에 이르지 못했더라도 그대의 실천적 상황이 그럼에도 불구하고 선택을 강요한다는 것이다.
이 구별은 변증적 정직성을 위해 결정적이다. 내기에게 성 토마스의 다섯 가지 길, 우주론적 논증, 우주 미세 조정 또는 예수의 부활에 대한 역사적 탐구의 일을 시켜서는 안 된다. 내기는 오히려 실천적 신중함의 논증으로 개입한다. 걸린 것에 비추어 진지하게 찾으라는 것이다.
내기는 거짓 중립을 반박한다
파스칼이 먼저 겨냥하는 것은 대가 없이 하느님의 문제를 보류하려는 교양 있는 방탕자이다. 그러나 인간 실존은 그런 순수한 보류를 허용하지 않는다. 결혼하든 하지 않든, 기도하든 하지 않든, 찾든 찾지 않든, 회심하든 하지 않든, 어느 경우에나 삶은 하나의 방향을 취한다.
따라서 이 논증은 무관심에 대해 특히 강하다. 불가지론자는 모른다고 말할 수 있다. 그러나 그렇다고 아무것도 달라지지 않는다고 말할 수는 없다. 하느님 가설이 가능하고, 그 가설이 영원을 좌우한다면, 유일하게 합리적인 태도는 비례하는 진지함을 가지고 탐구를 수행하는 것이다.
내기는 실천을 향해 열린다
파스칼은 단순한 의지의 결단으로 신앙을 만들어 낼 수 없다는 것을 안다. 그래서 단편은 실천적 권고로 이어진다. 믿는 이들과 어울리고, 그들의 행동을 본받고, 성수를 사용하고, 미사를 봉헌하게 하는 것이다. 이 조언들은 현대 독자에게 놀라울 수 있지만, 깊은 직관에 기대어 있다. 인간은 순수한 지성이 아니며, 그의 습관이 그의 마음을 준비시킨다.
가톨릭적 독해에서 이 차원은 매우 중요하다. 내기는 은총을 대신하지 않는다. 그것은 은총을 받을 수 있는 조건 안에 자신을 두도록 초대한다. 기도, 성사, 도덕적 회심, 교회와의 교류, 진지한 독서, 징표들에 대한 검토가 그것이다. 신앙은 여전히 하느님의 선물로 남아 있지만, 인간은 그 문을 닫는 것을 그만둘 수 있다.
파스칼의 내기에 대한 고전적 반론
반론 1 : “믿기로 선택할 수는 없다”
답변: 파스칼은 사람이 지금 믿는다고 말하며 자기 최면을 걸 수 있다고 가정하지 않는다. 그는 실천적 선택과 내면의 동의를 구별한다. 사람은 찾고, 기도하고, 읽고, 신자들을 만나고, 하느님이 존재하시는 것처럼 살고, 신앙을 청하기로 선택할 수 있다. 이 선택이 기계적으로 신앙을 만들어 내지는 않지만, 장애물을 치운다. 많은 인간적 확신이 그렇게 형성된다. 주의, 교류, 규율, 경험, 욕망의 정화를 통해서이다.
반론 2 : “내기는 이해관계에 기댄 신앙을 부추긴다”
답변: 내기는 대화 상대가 있는 자리에서 시작한다. 완전한 사랑이 아니라, 자신의 구원에 대한 이성적 관심에서이다. 그것은 그리스도인 삶의 궁극적 이상은 아니지만, 하나의 입구이다. 교회는 오래전부터 노예적 두려움, 효성스러운 두려움, 사랑의 애덕을 구별해 왔다. 영원을 잃을까 두려워하며 시작하는 것이 아직 하느님을 그분 자체로 사랑하는 것은 아니지만, 실제 회심의 첫 움직임이 될 수 있다.
반론 3 : “다른 종교가 참이라면 어떻게 되는가?”
답변: 흔히 many gods objection(다신 반론)이라 불리는 이 반론은 단순화된 내기에는 닿지만, 파스칼의 기획 전체에는 닿지 않는다. 파스칼은 모든 종교 가운데 무작위로 고른 불특정한 하느님을 믿으라고 초대하지 않는다. 팡세는 그리스도교 변증론이다. 인간의 비참함과 위대함, 예언, 그리스도의 모습, 유다인, 기적, 교회를 엮어 낸다. 왜 임의의 신이나 양립 불가능한 종교가 아니라 예수 그리스도의 하느님께 걸어야 하는가? 내기는 종교를 임의로 고르라는 것이 아니기 때문이다. 그것은 하느님을 소홀히 할 수 있는 선택지처럼 대하는 것을 그만두고, 징표들을 탐구하라는 것이다. 내기는 무관심한 이를 중립에서 끌어내는 데 쓰이며, 역사적·교리적 탐구가 그다음에 어떤 계시가 믿을 만한지를 가려내야 한다[15]. 독자는 이웃한 자료들을 참조할 수 있다. 하느님의 존재, 예수의 부활, 복음서의 신뢰성, 가톨릭 문제이다. 내기는 지성을 깨우지만, 어떤 계시가 가장 좋은 자격을 갖추었는지를 가려내는 일을 면제해 주지는 않는다.
반론 4 : “아주 작은 확률로는 충분하지 않다”
답변: 걸린 것이 엄밀히 무한하다면, 0이 아닌 확률만으로 계산은 결정적이 된다. 바로 이것이 이 추론의 어려움이자 힘이다. 반면에 가톨릭 변증론은 내기를 다른 모든 것과 떼어 놓아서는 안 된다. 하느님의 존재, 그리스도의 신뢰성, 교회의 징표들은 무한히 작은 확률을 가진 임의의 가설이 아니다. 내기는 이미 진지한 긍정적 논증들 뒤에 올 때 더 강해진다.
반론 5 : “내기는 하느님을 계산으로 축소한다”
답변: 계산은 하느님 자체에 관한 것이 아니라, 불확실성 아래에 있는 인간의 처신에 관한 것이다. 파스칼은 하느님이 인간의 이해관계로 조작할 수 있는 대상이라고 말하지 않는다. 그는 하느님의 문제가 불확실하다는 이유로 그 검토를 거부하는 인간이 잘못 추론한다고 말한다. 불확실성은 결정을 없애지 않는다. 이해득실이 불균형할 때 결정을 오히려 더 시급하게 만든다.
반론 6 : “극히 작거나 정의할 수 없는 확률은 계산을 무너뜨린다”
답변: Alan Hájek은 가장 기술적인 현대 비판 가운데 하나를 제시했다. 하느님께 부여된 확률이 제대로 정의되지 않거나 0이거나, 무한한 효용이 결정의 역설을 낳는다면, 기대값 계산은 불안정해진다[16]. 이 반론은 단순화된 형태의 내기, 특히 단편을 자립적인 방정식으로 바꾸려는 형태에 닿는다. 그러나 파스칼의 요점을 무너뜨리지는 않는다. 하느님과 영원의 사소하지 않은 가능성을 인정하는 인간은 무관심을 이성적으로 공짜인 것처럼 다룰 수 없다.
그러므로 가톨릭의 답변은 두 가지 극단을 피해야 한다. 내기가 산술로 하느님을 증명하기에 충분하다고 말하는 것은 잘못일 것이다. 그러나 불확실성이 선택을 무차별하게 만든다고 주장하는 것 역시 잘못이다. 걸린 것이 중대할수록 무관심은 덜 합리적이다. 무한한 선의 낮은 확률은 유한한 금액을 딸 낮은 확률처럼 다뤄지지 않는다.
철학적 수용과 역사적 비판
볼테르와 디드로: 이해관계의 혐의를 받는 내기
내기에 대한 근대적 수용은 매우 일찍 비판으로 시작된다. 볼테르는 철학 서한(1734)의 부록으로 출판된 파스칼의 팡세에 대한 비평에서, 파스칼이 이해관계로 사람을 믿게 밀어붙이고 거룩한 주제를 상업적 추론으로 축소한다고 비난한다.
“이 글은 조금 외설적이고 유치해 보인다. 게임, 손실, 이익이라는 발상은 주제의 엄숙함에 어울리지 않는다.” : 볼테르, 파스칼 씨의 팡세에 대한 비평, 비평 V[17]
디드로는 철학적 사상(1746)에서 내기를 직접 겨냥하지는 않지만, 그 토대를 흔든다. 그는 모든 증명이 그 힘의 정도에 비례하는 확실성을 낳아야 한다고 요구하고(§ LIX), § LXI에서는 자신이 타격의 심판자가 되는 장면에서 모든 종교와 모든 학파를 같은 “공통의 무기고”로 무장시켜 서로 맞붙게 한다[18]. 반면에 철학적 사상에 대한 추가(Addition aux Pensées philosophiques, 사상 LIX)에서 디드로는 내기를 직접 겨냥한다. 논증을 요약한 뒤, 곧 “그대의 종교가 거짓이라면, 그것을 참이라고 믿어도 그대는 아무것도 걸지 않는다. 그것이 참이라면, 그것을 거짓이라고 믿음으로써 그대는 모든 것을 건다”라는 요약 뒤에, 그는 이렇게 덧붙인다. “이맘(imam)도 파스칼 못지않게 같은 말을 할 수 있다”[19]. 이 불신에는 공이 있다. 내기가 애덕의 이상이 아니라 무관심에 대한 첫 번째 약이며, 그리스도교의 역사적 신뢰성에 대한 탐구와 연결되어야 한다는 점을 분명히 하게 하기 때문이다.
가톨릭의 답변은 절제되어 있다. 하느님은 궁극적으로 생명보험처럼 사랑받을 수 없다. 그러나 사람이 자신의 구원을 진지하게 여기기 시작하는 것이 이성에 어긋나지도 신앙에 어긋나지도 않는다. 복음서 자체도 인간에게 심판과 잃을 수 있는 가능성, 썩지 않는 보물을 경고한다(마태 6,19-21; 마태 16,26; 루카 12,16-21). 내기는 사랑의 완성이 아니다. 시작조차 거부하는 영적 가벼움에 대한 해독제이다. 성 토마스 아퀴나스도 노예적 두려움, 곧 벌을 두려워하는 마음이 효성스러운 두려움과 완전한 애덕을 준비할 수 있으며, 그것들과 동일하지는 않다고 상기시킨다[20].
키르케고르: 신앙은 계산의 결론이 아니다
더 깊은 키르케고르의 비판은 이해관계만을 겨냥하지 않는다. 그것은 그리스도교 신앙이 실존적 도약, 곧 인격 전체의 결단을 함축하며, 스프레드시트의 차가운 결론이 아니라는 점을 상기시킨다. 철학적 부스러기에 대한 결론적 비학문적 후서(Post-scriptum définitif et non scientifique aux Miettes philosophiques, 1846)에서 Søren Kierkegaard(Johannes Climacus라는 필명으로)는 신앙이 개인적인 행위이며, 영원이 시간 안으로 들어온 강생이라는 절대 역설 앞에서 감수하는 위험이고, 어떤 객관적 계산도 그것을 대신할 수 없다고 옹호한다[21]. 여기서도 반론은 파스칼을 뒤집기보다 희화화를 바로잡는다. 단편은 신앙의 행위를 대신하지 않는다. 그것은 찾기를 거부하는 것 자체가 이미 실존적 행위이며, 종종 중립의 모습 뒤에 숨는다는 것을 보여 준다.
파스칼 자신도 납작한 합리주의자는 아니다. 그는 다른 곳에서 이렇게 쓴다.
“마음에는 이성이 전혀 모르는 마음의 이유가 있다. 우리는 수천 가지 일에서 그것을 안다. 하느님을 느끼는 것은 이성이 아니라 마음이다.” : 블레즈 파스칼, 팡세, Brunschvicg 277-278 / Lafuma 423-424 / Sellier 680[22]
따라서 내기는 더 넓은 사상 안에 속한다. 이성은 자신을 파괴하지 않으면서 자신의 한계를 인정해야 하고, 마음은 진리를 멸시하지 않으면서 준비되어야 한다. 1654년 11월 23일 밤의 유명한 **메모리아(Mémorial)**가 이를 확인한다. 그것은 그의 더블릿 안감에 꿰매어져 있었고 그의 사후에 그에게서 발견되었다. “불. 철학자들과 학자들의 하느님이 아니라 아브라함의 하느님, 이사악의 하느님, 야곱의 하느님. 확실성. 확실성. 느낌. 기쁨. 평화.”[23] 내기의 저자는 냉소적인 계산가가 아니다. 그는 하느님과의 인격적 만남을 몸소 산 사람이며, 무관심한 이들을 그 문턱까지 이끌려 한다.
현대의 독해: 결정, 신중함, 영성
현대 연구들은 논쟁의 자리를 옮겼다. Alan Hájek은 결정 이론을 통해 내기를 읽고 그 정식화된 형태를 비판한다. Laurent Thirouin은 이를 기하학과 설득 사이에 긴장하는 파스칼적 발화로 분석한다. Tetsuya Shiokawa는 변증론에서 영성으로의 이행을 강조한다[24][25][26]. 이미 1896년에 William James는 내기가 지적 자유를 억압한다고 비난하기는커녕, 오히려 정열적 본성이 실제로 신앙을 낳는다는 사실의 예증으로 삼았다. 파스칼의 논증은 그에게 결정적인 논증(a regular clincher)으로 보였으며, 그는 선택지가 살아 있고(live), 강제적이며(forced), 중대할 때(momentous) 지성으로 가릴 수 없는 것을 의지로 가를 권리를 옹호했다[27]. 이러한 독해들은 내기가 수사적 장치가 아님을 보여 준다. 그것은 수학, 인간학, 변증론, 영적 삶이 만나는 지점으로 여전히 남아 있다.
가톨릭 신학자 Romano Guardini는 에세이 Christliches Bewusstsein. Versuche über Pascal(1935, 프랑스어 번역 Pascal ou le drame de la conscience chrétienne, Seuil, 1951)에서 인격의 참여를 중심에 둔 내기 독해를 제시한다. 파스칼은 거기서 마음을 이성에 대립시키지 않고, 궁극적 진리 앞에서 인간 전체를 참여시키는 변증론을 세웠다는 것이다. 그것은 스콜라적 증명과 키르케고르적 도약의 중간에 있다[28].
아래 표는 내기에 대한 주요 역사적 비판과, 이러한 재독해에 비추어 Ignispedia가 채택한 가톨릭 답변을 요약한 것이다.
| 비판 | 주요 저자 | 반론의 핵심 | 가톨릭 답변 |
|---|---|---|---|
| 이해관계에 기댄 신앙 | 볼테르 (1734), 디드로 | 계산으로 믿는 것은 품위 없다 | 파스칼은 애덕의 이상이 아니라 문턱을 연다. 노예적 두려움이 애덕을 준비할 수 있다 (토마스, IIa-IIae q.19 a.4) |
| 실존적 도약 | 키르케고르 (1846) | 신앙은 계산에서 연역되지 않는다 | 파스칼은 신앙을 만들어 내지 않는다. 그는 메모리아가 그 자신의 삶에서 보여 주듯 사람을 움직이게 한다 |
| 다신(多神) 반론 | 디드로 (추가, LIX); J. L. Mackie (1982)[29] | “이맘도 파스칼 못지않게 같은 말을 할 수 있다”: 왜 다른 신이 아니라 그리스도교의 하느님인가? | 논증은 문턱이다. 역사적 탐구(복음서, 그리스도, 교회)가 그다음을 가려낸다 |
| 확률/무한 | Alan Hájek (2003) | 무한한 기대값은 형식적 역설을 낳는다 | 정식화된 형태는 단편의 요점이 아니다. 유한/무한의 불균형만으로 무관심은 금지된다 |
Ignispedia의 결론은 분명하다. 내기를 완전한 증명으로 사용하는 것은 피해야 하지만, 그것을 버리는 것은 아쉬운 일이다. Alan Hájek이 기대값 계산의 형식적 엄밀성에 이의를 제기하더라도, 그의 비판은 단편의 실존적 요점에는 닿지 않는다[30]. 무한한 선의 0이 아닌 가능성을 인정하는 사람은 실천적 모순 없이 유신론을 소홀히 할 수 있는 선택지처럼 다룰 수 없다. 산만함으로 가득 찬 문화에서 내기는 특유의 힘을 간직한다. 그것은 독자에게 하느님을 나중으로 미룰 때 실제로 무엇을 거는지를 바라보게 한다.
가톨릭적 수용과 변증적 사용
신앙과 이성의 전통 안에 있는 내기
내기에 대한 가톨릭적 수용은 이성에 관한 교회의 더 넓은 가르침 안에 다시 놓아야 한다. 제1차 바티칸 공의회는 교의 헌장 Dei Filius(1870년 4월 24일)에서 이성이 하느님께 이를 수 있는 자연적 능력을 교의로 정의한다.
“거룩한 어머니인 교회는 하느님이, 만물의 시작이며 마침이시며, 창조된 것들로부터 인간 이성의 자연적 빛으로 확실하게 알려질 수 있다고 고수하고 가르친다.” : 제1차 바티칸 공의회, Dei Filius, 제2장 (DS 3004)[31]
가톨릭 교회 교리서는 이 가르침을 이어받으며(§§ 31-38), 이 지식이 계시와 은총의 도움이 없으면 오류에 노출된 채로 남아 있다고 명시한다[32]. 따라서 내기는 하느님에 대한 이성적 지식을 대신하지 않는다. 그것은 다른 영역, 곧 아직 그 확실성에 이르지 못했거나 그 결과에 저항하는 인간의 구체적 결정에 개입한다.
성 요한 바오로 2세는 신앙과 이성(1998)에서 신앙과 이성이 진리를 향해 함께 질서 지어져 있다고 상기시킨다. 파스칼은 이 지점을 독특한 방식으로 보여 준다. 그는 신앙을 위해 이성을 희생하지 않지만, 이성을 기하학적 증명으로 축소하는 것도 거부한다. 인간 이성은 위험을 평가하고, 목적을 식별하고, 무한한 이해득실이 비례하는 응답을 요구한다는 것을 인정할 줄도 안다.
“신앙과 이성은 인간 정신이 진리의 관상을 향해 날아오르게 하는 두 날개와 같다.” : 성 요한 바오로 2세, 회칙 신앙과 이성, 서문, 1998년 9월 14일[33]
이 회칙은 § 76에서 “파스칼과 키르케고르 같은 철학자들” 가운데 파스칼을 명시적으로 거명하는데, 그들의 신앙이 이성을 오만에서 정화했다. 최근의 위대한 사상가 목록, 곧 Newman, Rosmini, Maritain, Gilson, Stein, Soloviev, Florenski, Tchaadaev, Lossky는 § 74에 실려 있다[34].
이 논증이 여전히 시의적절한 이유
내기는 궁극적 질문을 피하는 문화에 특히 말을 건다. 많은 이들이 증명에 의해 무신론을 선언하는 것이 아니라, 피로와 산만함, 사회적 순응 때문에 그렇게 된다. 많은 이들이 더 현대적인 선택지를 고른다. 전체를 무시하고 인생을 즐기며, 실존적 의문을 모두 피하고 그것을 쾌락과 중독성 있는 오락, 시간을 잡아먹는 활동 아래 묻어 두는 것이다.
파스칼은 이미 기분 전환이라는 이름으로 이 메커니즘을 진단했다. 인간은 자신의 죽음을 생각하지 않기 위해 흩어진다. 내기는 이 도피를 단칼에 끊는다. 하느님이 존재할지도 모르고 그대의 영원이 걸려 있다면, 산만함은 합리적인 전략이 아니다. 그것은 중립으로 위장한 거부이다.
올바르게 사용하는 법
내기는 탐구 자체를 대신하는 것이 아니라 탐구로 들어가는 입구로 제시될 때 유용하다. 그것은 정직한 불가지론자, 무관심해진 문화적 가톨릭 신자, 또는 이해득실을 한 번도 헤아려 본 적 없는 회의주의자를 깨울 수 있다. 협박으로, 고립된 논증으로, 또는 이유를 검토하지 않고 믿어도 좋다는 허가로 사용될 때 그것은 나빠진다.
그러므로 올바른 변증적 연결은 이렇다. 먼저 하느님의 문제가 실존적으로 피할 수 없음을 보이고, 다음으로 유신론을 지지하는 이성적 논증을 제시하고, 그다음 그리스도교의 역사적 신뢰성을 검토하고, 마지막으로 교회의 구체적인 삶 안으로 들어가는 것이다. 파스칼은 논쟁을 닫지 않는다. 그는 논쟁을 열도록 강요한다.
합리적 탐구의 문턱으로서의 내기
완전한 증명에 앞서는 결정
내기는 실천적 질서 안에서 개입한다. 지성이 찾는 동안 무엇을 해야 하는가? 이 질문은 부차적이지 않다. 현실 세계에서 인간은 수학적 확실성을 갖기 전에 행동하는 경우가 많다. 치료법, 결혼, 성소, 직업, 신뢰를 선택하는 것이다. 하느님, 과학, 증거는 수학이라는 추상적 영역을 벗어나면 증명은 다양한 힘을 지니며, 단서들의 수렴과 현실과의 대조, 이성적 평가를 통해 구축된다는 점을 유용하게 상기시킨다[35].
이 구별은 내기를 두 가지 오해로부터 지켜 준다. 한편으로 그것은 하느님에 대한 형이상학적 증명을 제공하지 않는다. 그것은 성 토마스도, Leibniz도, 현대의 우주론적 논증도 대신하지 않는다. 다른 한편으로 그것은 종교적 감정으로 축소되지도 않는다. 그것은 이해득실에 비례하는 결정과, 이미 시작된 합리적 탐구와 일관되는 결정을 요구한다.
이성적 관심에서 회심으로
파스칼은 인간이 불완전한 동기에서 시작할 수 있다는 것을 안다. 영원을 잃을지 모른다는 두려움이 아직 하느님에 대한 순수한 사랑은 아니지만, 영혼을 무관심에서 끌어낼 수 있다. 가톨릭 전통은 이 이행을 안다. 벌에 대한 두려움이 애덕의 완성을 이루지는 못하더라도 회심으로 나아갈 마음을 준비시킬 수 있다. 따라서 내기는 겸손하지만 실제적인 자리를 갖는다. 그것은 아직 기도하지 않지만, 걸린 것이 너무 커서 가만히 있을 수 없음을 이해하는 사람에게 말을 건다.
그러므로 세 층위를 구별해야 한다. 첫 번째는 신중함의 층위이다. 가능한 무한에 비추어 찾아야 한다. 두 번째는 변증적 층위이다. 탐구는 믿을 만한 긍정적 이유들을 검토해야 한다. 세 번째는 신학적 층위이다. 살아 있는 신앙은 은총과 기도, 성사, 도덕적 회심 안에서 받는 하느님의 선물이다. 내기는 첫 번째에서 세 번째로 건너뛰지 않는다. 그것은 길을 연다.
종합: 영원의 비대칭
파스칼의 내기는 단순하고 엄밀한 하나의 직관에 담겨 있다. 무한한 선은 유한한 선처럼 다뤄서는 안 된다. 하느님이 존재하지 않는다면 그리스도인은 제한된 선들을 잃었을 것이다. 하느님이 존재한다면 무관심한 이는 영혼을 결정적으로 채울 수 있는 유일한 선을 잃을 위험을 무릅쓴다. 이 논증이 아직 신앙을 주지는 않지만, 무관심을 지적으로 취약하게 만든다.
그 힘은 인간학적 사실주의에도 있다. 인간은 행동하기 전에 완벽한 증명을 기다리는 단순한 구경꾼이 아니다. 그는 죽을 수밖에 없고, 참여하고 있으며, 이미 습관에 의해 방향 지어진 존재이다. 하느님 찾기를 거부하는 것은 난장판 위에 머무는 것이 아니다. 그것은 삶의 방식을 선택하는 것이며, 따라서 죽음의 방식을 선택하는 것이다.
그런 뜻에서 파스칼의 내기는 현대의 가벼움에 맞서는 가장 강력한 변증 논증 가운데 하나로 남아 있다. 모든 것을 증명하기 때문이 아니라, 각자에게 하느님의 문제가 최소한 진지한 탐구와 열림의 실천, 이해득실에 비례하는 결정을 받을 자격이 있음을 인정하도록 강요하기 때문이다.
더 읽어 보기
- 칼람 우주론적 논증 : 우주의 시작과 초월적 원인.
주석과 참고문헌
Blaise Pascal, Pensées, 단편 Infini - rien, Brunschvicg 233 / Lafuma 418 / Sellier 680. 첫 사후 출판: Pensées de M. Pascal sur la religion et sur quelques autres sujets, Paris, Guillaume Desprez, 1670. Brunschvicg 판(Hachette, Œuvres de Blaise Pascal, t. XIII, section III)의 텍스트, Wikisource: scan 162, p. 146 de l'édition (단편의 시작: « Dieu est, ou il n'est pas »).
1 3Alan Hájek, Pascal's Wager, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 첫 출판 1998년 5월 2일, 실질적 개정 2022년 9월 11일. 서문의 정확한 문구: « the extraordinary confluence of several important strands of thought: the justification of theism; probability theory and decision theory, used here for almost the first time in history; pragmatism; voluntarism (the thesis that belief is a matter of the will); and the use of the concept of infinity ». 이 글은 결정 이론의 출현에서 내기가 갖는 중요성에 대해 Ian Hacking을 인용한다. URL: plato.stanford.edu/entries/pascal-wager.
2 10Laurent Thirouin, Propositions sur le « Pari » de Pascal, Courrier du Centre international Blaise Pascal, n° 16, 1994, pp. 25-29, DOI 10.4000/ccibp.591. 이 글은 OpenEdition에서 볼 수 있다: journals.openedition.org/ccibp/591.
4 25Blaise Pascal, Pensées, 단편 Infini - rien, Brunschvicg 233 / Lafuma 418 / Sellier 680, *« argument de l'infini »*라 불리는 대목. Brunschvicg 판, Hachette, Œuvres de Blaise Pascal, t. XIII, p. 147 (Wikisource scan 163)에 따라 확립한 텍스트. 재수록: Wikisource: « Pesons le gain et la perte, en prenant croix que Dieu est. Estimons ces deux cas : si vous gagnez, vous gagnez tout ; si vous perdez, vous ne perdez rien. Gagez donc qu'il est, sans hésiter. » (한 글자도 틀리지 않게 확인한 텍스트).
5Blaise Pascal et Pierre de Fermat, Correspondance sur le problème des partis, 1654년 7월부터 10월 사이에 교환된 서한, Pascal Œuvres complètes, éd. Léon Brunschvicg et Pierre Boutroux, Hachette, t. III, pp. 369-430. 아울러 Anders Hald, A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750, Wiley, New York, 1990, chap. 5.
6 9Jean Mesnard, Pascal et les Roannez, Desclée de Brouwer, Paris, 1965, 2 vol.; 및 Jean Mesnard, Les Pensées de Pascal, SEDES, Paris, 1976 (réimpr. 1993): Pensées의 텍스트와 그 맥락, 어휘에 관한 기준 연구.
7Blaise Pascal, Pensées, 단편 Infini - rien, Brunschvicg 233 / Lafuma 418 / Sellier 680, Brunschvicg 판 pp. 146-147 (Hachette, Œuvres, t. XIII; Wikisource scans 162-163). 정확한 문구: « cela n'est pas volontaire, vous êtes embarqué »: 인간은 종교적 결정의 외부 구경꾼이 아니라 이미 필멸의 실존에 참여하고 있다.
8Ian Hacking, The Emergence of Probability, Cambridge University Press, Cambridge, 1975, chap. 8; 아울러 Alan Hájek, Pascal's Wager, Stanford Encyclopedia of Philosophy, section 1, 불확실성 아래에서의 결정의 역사에서 내기가 차지하는 위치에 관하여.
11Tetsuya Shiokawa, Le « pari » de Pascal : de l'apologétique à la spiritualité, Littératures classiques, n° 39, printemps 2000, pp. 207-218, DOI 10.3406/licla.2000.1467. Persée 서지: persee.fr/doc/licla_0992-5279_2000_num_39_1_1467.
12 26Blaise Pascal, Pensées, Brunschvicg 139 / Lafuma 136 / Sellier 168, « Divertissement » 계열. Brunschvicg 판, Œuvres, t. XIII, p. 53 (Wikisource scan 69, section II)에 따라 확립한 텍스트. 재수록: Wikisource: « j'ai dit souvent que tout le malheur des hommes vient d'une seule chose, qui est de ne savoir pas demeurer en repos, dans une chambre » (한 글자도 틀리지 않게 확인한 발췌; 문장은 단편 중간에서 시작한다).
13Blaise Pascal, Pensées, Brunschvicg 판, 단편 233의 끝(section III), Œuvres de Blaise Pascal, Hachette, t. XIII, p. 150 (Wikisource scan 166). 스캔과 전사: Wikisource: « une infinité de vie infiniment heureuse à gagner, un hasard de gain contre un nombre fini de hasards de perte » (한 글자도 틀리지 않게 확인한 텍스트).
14Alan Hájek, Pascal's Wager, 앞의 글, section 5 Objections to Pascal's Wager. 이 글은 특히 결정표, 하느님의 존재에 부여된 확률, 기대값 계산의 타당성, 도덕적 반론에 관한 반론들을 정리한다.
15Alan Hájek, Waging War on Pascal's Wager, The Philosophical Review, vol. 112, n° 1, janvier 2003, pp. 27-56, Duke University Press. DOI: 10.1215/00318108-112-1-27.
16 24 30Voltaire, Remarques sur les Pensées de Pascal, 첫 비평은 1728년경에 작성되어 1734년 Lettres philosophiques에 출판됨; Garnier 판, Œuvres complètes de Voltaire, t. 22, pp. 32-33: 내기에 관한 대목은 비평 V이며, 인용된 문장은 p. 32 아래쪽에 있다(계속 p. 33). Wikisource 텍스트: Page:Voltaire - Œuvres complètes Garnier tome22.djvu/50 (비평 V, p. 32; 계속은 page suivante, p. 33).
17Denis Diderot, Pensées philosophiques, 1746: § LIX (모든 증명은 그 힘의 정도에 비례하는 확실성을 낳아야 한다), § LX (성경 정경에 관한 문제들), § LXI (“공통의 무기고”와 디드로가 심판자가 되는, 서로 싸우는 종교들의 장면). J. Assézat et M. Tourneux 편, Garnier, 1875, Wikisource: Pensées philosophiques / Pensées (전문 확인: § LIX « Toute preuve doit produire en moi une certitude proportionnée à son degré de force »; § LX 성경 수집에 관하여; § LXI « Ce sont des arsenaux communs »). : 다른 종교가 내거는 동등한 추론의 문구는 Addition aux Pensées philosophiques, 사상 LIX에서 읽힌다: « Pascal a dit : “Si votre religion est fausse, vous ne risquez rien à la croire vraie ; si elle est vraie, vous risquez tout à la croire fausse.” Un iman en peut dire tout autant que Pascal. » (같은 판, t. I, pp. 157-169; scan Wikisource). A. Hájek이 « An Imam could reason just as well this way »라는 형태로 거론하는 것이 바로 이 문구이다 (Stanford Encyclopedia of Philosophy, Pascal's Wager, § 5.3).
18 19성 토마스 아퀴나스, 신학대전, IIa-IIae, q. 19 De dono timoris, art. 4 Utrum timor servilis sit bonus: 노예적 두려움은 벌을 두려워하는 한 그 자체로 악하지 않으며 애덕으로 나아갈 마음을 준비시킬 수 있다. 기준판: Somme théologique, trad. fr. Aimon-Marie Roguet, Éditions du Cerf, Paris, 1985.
20Søren Kierkegaard, Post-scriptum définitif et non scientifique aux Miettes philosophiques, 1846, Johannes Climacus라는 필명으로. 이 저작에서 신앙/이성의 긴장에 대한 학술적 소개: C. Stephen Evans, Faith and reason in Kierkegaard's Concluding Unscientific Postscript, in Rick Anthony Furtak (dir.), Kierkegaard's Concluding Unscientific Postscript, Cambridge University Press, 2010.
21Blaise Pascal, Pensées, 마음과 이성에 관한 단편, Brunschvicg 277-278 / Lafuma 423-424 / Sellier 680 (Discours de la Machine 묶음), Brunschvicg 판 section IV. 한 글자도 틀리지 않게 확인한 텍스트: « Le cœur a ses raisons, que la raison ne connaît point ; on le sait en mille choses » (277); « C'est le cœur qui sent Dieu, et non la raison » (278). 전사: Wikisource, Section IV.
22Blaise Pascal, Mémorial, 1654년 11월 23일 월요일 밤, 파스칼의 사후에 그의 더블릿 안감에 꿰매어진 채 발견된 양피지, 프랑스 국립도서관 소장. 특히 Œuvres complètes, éd. Jean Mesnard, Desclée de Brouwer, 1992, t. III, pp. 50-51에 수록; 아울러 Jacques Attali, Blaise Pascal ou le génie français, Fayard, Paris, 2000, pp. 226-232.
23William James, The Will to Believe, 1896년 Yale과 Brown의 철학 클럽 앞에서 행한 강연; The New World, juin 1896, pp. 327-347에 출판된 뒤 The Will to Believe and Other Essays in Popular Philosophy, Longmans, New York, 1897, pp. 1-31에 재수록. 내기를 자유에 대한 억압으로 만들기는커녕, James는 이렇게 쓴다: « Pascal's argument, instead of being powerless, then seems a regular clincher, and is the last stroke needed to make our faith in masses and holy water complete »; 이어서 그는 어떤 지적 동기로도 가려내기에 충분하지 않은 진정한(genuine) 선택지, 곧 살아 있고(live), 강제적이며(forced), 중대한(momentous) 선택지를 정열적 본성이 가르게 할 권리를 옹호한다 (Project Gutenberg 판, eBook n° 26659에서 확인한 텍스트).
27Romano Guardini, Christliches Bewusstsein. Versuche über Pascal, Jakob Hegner, Leipzig, 1935; trad. fr. Pascal ou le drame de la conscience chrétienne, Seuil, Paris, 1951 (판본 참조 확인: 원저 1935, 번역 1951). 이 이탈리아계 독일인 신학자는 거기서 계산하는 지성만이 아니라 인격 전체의 참여를 중심에 둔 내기 독해를 제시한다. 아울러 Henri Gouhier, Blaise Pascal. Conversion et apologétique, Vrin, Paris, 1986.
28J. L. Mackie, The Miracle of Theism: Arguments For and Against the Existence of God, Oxford University Press, Oxford, 1982: « the church within which alone salvation is to be found is not necessarily the Church of Rome, but perhaps that of the Anabaptists or the Mormons or the Muslim Sunnis or the worshippers of Kali or of Odin » (p. 203, A. Hájek, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Pascal's Wager, § 5.3가 거론한 문구).
29제1차 바티칸 공의회, 가톨릭 신앙에 관한 교의 헌장 Dei Filius, chap. 2 De revelatione, 1870년 4월 24일, Heinrich Denzinger, Enchiridion Symbolorum, éd. Peter Hünermann, 38e éd., Cerf, Paris, 1996, n° 3004. 공식 텍스트: vatican.va. 라틴어 텍스트: « Eadem sancta mater Ecclesia tenet et docet, Deum, rerum omnium principium et finem, naturali humanae rationis lumine e rebus creatis certo cognosci posse. »
31가톨릭 교회 교리서, §§ 31-38, 특히 § 36, 제1차 바티칸 공의회, 교의 헌장 Dei Filius, ch. 2, DS 3004를 이어받음: 하느님은 창조된 것들로부터 인간 이성의 자연적 빛으로 확실하게 알려질 수 있다. 공식 텍스트: vatican.va, Catéchisme.
32성 요한 바오로 2세, 회칙 Fides et Ratio, 1998년 9월 14일, 서문 및 §§ 16-23. 공식 텍스트: vatican.va.
33성 요한 바오로 2세, 회칙 Fides et Ratio, 1998년 9월 14일, § 74. 이 회칙은 거기서 Newman, Rosmini, Maritain, Étienne Gilson, Edith Stein, Vladimir Soloviev, Pavel Florensky, Petr Chaadaev와 Vladimir Lossky를 이성과 신앙의 만남에서 나온 풍성한 사상의 사례로 거명한다.
34Michel-Yves Bolloré et Olivier Bonnassies, Dieu, la science, les preuves, Guy Trédaniel éditeur, Paris, 2021, ISBN 978-2-8132-2635-8, chap. 2 Qu'est-ce qu'une preuve ?, pp. 29-34 (참조한 판). 저자들은 증명이 절대적일 수 있는 이론적 영역과, 이용 가능한 자료와 현실과의 대조에 따라 증명의 힘이 달라지는 현실적 영역을 구별한다.
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