Vật lý lượng tử chỉ ra rằng có nhiều thứ hơn là vật chất

Một cuộc cách mạng sinh ra từ khủng hoảng

Vào cuối thế kỷ XIX, vật lý cổ điển — của Newton, Maxwell và Boltzmann — dường như đã hoàn tất. Năm 1900, Lord Kelvin tuyên bố rằng trên bầu trời vật lý chỉ còn « hai đám mây nhỏ » cần xua tan^[10]. Thế mà hai đám mây ấy lại chứa đựng cơn bão của cả một cuộc cách mạng.

Đám mây thứ nhất — bức xạ vật đen — đã dẫn Max Planck đến giả thuyết, vào ngày 14 tháng 12 năm 1900, trước Hội Vật lý Berlin, rằng năng lượng chỉ được trao đổi theo từng gói rời rạc, quantum, tỷ lệ với tần số của bức xạ : E = h ν^[11]. Planck, vốn tự nhận mình là một « nhà vật lý cổ điển » bất đắc dĩ, lập tức hiểu rằng phát hiện của ông là « một hành động tuyệt vọng » làm sụp đổ nền tảng của toàn bộ vật lý trước đó.

Năm năm sau, Albert Einstein mở rộng ý tưởng của Planck cho chính ánh sáng : ánh sáng được tạo thành từ các photon, những hạt mang năng lượng E = h ν. Chính công trình này (hiệu ứng quang điện, 1905) — chứ không phải thuyết tương đối — đã mang lại cho Einstein Giải Nobel 1921^[12].

Giữa các năm 1913 và 1925, Bohr và Sommerfeld xây dựng một mô hình « bán cổ điển » đầu tiên về nguyên tử. Nhưng vào 1925-1927, dưới sự thúc đẩy của Heisenberg (cơ học ma trận), Schrödinger (cơ học sóng) và Born (giải thích xác suất), một nền vật lý hoàn toàn mới đã hình thành. Tại Hội nghị Solvay năm 1927 (Hội đồng Solvay V, 24-29 tháng 10, Bruxelles), Bohr và Einstein đối đầu nhau về ý nghĩa của nó : Bohr bảo vệ giải thích Copenhagen, Einstein bác bỏ thuyết bất định — « Chúa không chơi xúc xắc » (câu nói gửi tới Born từ năm 1926)^[13]. Khi đó, cuộc tranh luận vẫn mang tính triết học : không một thí nghiệm nào có thể phân định hai quan điểm cho đến định lý Bell (1964) và các phép đo của Aspect (1982).

Từ « lượng tử » : tự nhiên vận hành bằng những bước nhảy

Thuật ngữ lượng tử bắt nguồn từ tiếng Latin quantum (bao nhiêu ?) và chỉ những gói rời rạc mà các đại lượng vật lý nhận được ở thang nguyên tử : năng lượng, mômen động lượng, spin, điện tích. Như Yves Dupont giải thích :

« Giống như thể tốc độ chiếc xe của bạn chỉ có thể nhận những giá trị rời rạc — 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h — mà không có giá trị nào khác. Người ta nói rằng chúng bị lượng tử hóa. » — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[14]

Sự đứt đoạn cơ bản này cắt đứt với toàn bộ vật lý cổ điển, vốn giả định các đại lượng liên tục. Nó cũng ngụ ý rằng bản thân nguyên tử không phải là một « hệ mặt trời thu nhỏ » với các electron chuyển động trên những quỹ đạo kiểu hành tinh, mà là một cấu trúc gồm các mức năng lượng rời rạc, trong đó các electron nhảy từ mức này sang mức khác — chính là những « bước nhảy lượng tử » nổi tiếng^[15].

Những kiến trúc sư của cuộc cách mạng

Việc xây dựng cơ học lượng tử từ năm 1900 đến 1930 là cuộc phiêu lưu trí tuệ dày đặc nhất trong lịch sử khoa học. Nửa tá nhà vật lý, hầu hết đều là chủ nhân giải Nobel, là những kiến trúc sư của nó :

• Max Planck (1858-1947), Giải Nobel 1918 — các quantum (1900)
• Albert Einstein (1879-1955), Giải Nobel 1921 — photon (1905)
• Niels Bohr (1885-1962), Giải Nobel 1922 — mô hình nguyên tử lượng tử (1913) và giải thích Copenhagen (1927)
• Louis de Broglie (1892-1987), Giải Nobel 1929 — tính sóng-hạt (1924)
• Werner Heisenberg (1901-1976), Giải Nobel 1932 — cơ học ma trận (1925) và nguyên lý bất định (1927)
• Erwin Schrödinger (1887-1961), Giải Nobel 1933 — phương trình sóng (1926)
• Paul Dirac (1902-1984), Giải Nobel 1933 — phương trình tương đối tính của electron (1928), tiên đoán phản vật chất
• Wolfgang Pauli (1900-1958), Giải Nobel 1945 — nguyên lý loại trừ (1925), neutrino
• Max Born (1882-1970), Giải Nobel 1954 — giải thích xác suất của hàm sóng

Vật lý lượng tử đã sinh ra một chòm sao những khái niệm hoàn toàn mới làm biến đổi sâu sắc trực giác của chúng ta về thực tại. Bốn trong số đó là quyết định để hiểu vì sao chủ nghĩa hiện thực cục bộ — quan niệm cho rằng các hạt có sẵn các thuộc tính tự thân, độc lập với mọi phép đo — không còn đứng vững.

Tính sóng-hạt

Ý tưởng khởi nguyên — do Louis de Broglie nêu trong luận án tiến sĩ bảo vệ tháng 11 năm 1924 — là mọi hạt đều gắn với một sóng. Đề xuất táo bạo đến mức hội đồng khảo hạch bối rối, chần chừ không muốn thông qua luận án. Paul Langevin chuyển bản thảo cho Einstein, người đáp lại bằng một bức thư nổi tiếng: « chàng trai trẻ người Pháp này đã nhấc được một góc tấm màn lớn»^[16]. Luận án được chấp nhận. Bốn năm sau, năm 1927, các thí nghiệm của Davisson-Germer (Bell Labs) và G.P. Thomson (Aberdeen) xác nhận thực nghiệm rằng các electron nhiễu xạ như sóng^[17]. Giải Nobel đến ngay năm 1929 cho de Broglie.

Tuy nhiên, sóng của de Broglie không phải là một sóng cơ học lan truyền trong nước hay trong không khí. Đó là một sóng toán học phát triển trong một không gian trừu tượng gồm các số phức — hàm sóng, ký hiệu là Ψ (psi). Như Dupont giải thích:

« Khi có một hạt, sóng lan truyền trong không gian ba chiều. Nhưng khi có một số lượng lớn các hạt, chúng lan truyền — chỉ có một hàm sóng duy nhất — trong một không gian trừu tượng rộng lớn hơn nhiều, gọi là không gian cấu hình. » — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[18]

Với một hạt duy nhất, hàm sóng Ψ sống trong không gian 3 chiều; với hai hạt, trong không gian 6 chiều; với N hạt, trong không gian 3N chiều. Không gian cấu hình này không phải là không gian vật lý thông thường — nó là một đối tượng thuần túy toán học, thế mà chính nó lại chứa toàn bộ thông tin vật lý của hệ.

Chồng chất trạng thái

Khái niệm thứ hai là chồng chất. Theo các phương trình Schrödinger, chừng nào một hạt chưa bị đo, trạng thái của nó là một tổ hợp tuyến tính của tất cả các trạng thái có thể. Con mèo của Schrödinger nổi tiếng (nghịch lý được nêu năm 1935) minh họa cho tình huống này: bị nhốt trong một chiếc hộp cùng một thiết bị phóng xạ ngẫu nhiên, con mèo được mô tả theo toán học là « chết + sống » cho đến khi chiếc hộp được mở ra^[19].

Ví dụ cụ thể đơn giản nhất là tấm kính bán phản xạ. Khi ta bắn một hạt (một photon) vào một tấm gương bán trong suốt, nó có 50% khả năng bị phản xạ, 50% khả năng đi xuyên qua. Chừng nào ta chưa dò bắt nó, nó ở trong cả hai trạng thái cùng lúc — không phải như một vật thể chần chừ do dự, mà như một sóng duy nhất đi qua cả hai đường. Chỉ khi đo, sự chồng chất này mới « sụp đổ » vào một trong hai khả năng, theo cái gọi là sự thu hẹp gói sóng.

Sự ngẫu nhiên không thể quy giản

Khái niệm thứ ba là khái niệm siêu hình nhất: vật lý lượng tử đưa vào một sự ngẫu nhiên đích thực, khác hẳn với sự ngẫu nhiên cổ điển. Khi tung đồng xu, ta nói đến « ngẫu nhiên », nhưng đó chỉ là sự thiếu hiểu biết: nếu biết tất cả các điều kiện ban đầu (lực tung, độ xoáy, các dòng không khí), ta có thể dự đoán chắc chắn kết quả. Sự ngẫu nhiên kiểu đó là có thể quy giản.

Sự ngẫu nhiên lượng tử thì hoàn toàn khác. Khi bắn một photon vào tấm kính bán phản xạ, không một nguyên nhân vật lý nào có thể dự đoán photon sẽ đi thẳng hay bị phản xạ. Vì tất cả các hạt hoàn toàn giống hệt nhau, không có gì trong bản thân hạt quyết định hành vi của nó. Như Nicolas Gisin viết:

Theo Nicolas Gisin, sự ngẫu nhiên này là tuyệt đối và không có nguyên nhân vật lý: trước một chuỗi các số 0 và 1 thu được từ một phép đo lượng tử, việc đoán bit tiếp theo là bất khả thi về nguyên tắc, chứ không phải do thiếu hiểu biết (luận điểm ở đây được diễn giải lại theo tác phẩm)^[20].

Sự ngẫu nhiên này tinh khiết đến mức công ty ID Quantique ở Genève bán ra khắp thế giới những chiếc hộp nhỏ (dòng Quantis) tạo ra các số ngẫu nhiên đích thực, được các xổ số quốc gia, ngân hàng và các nhà khai thác trò chơi cùng mật mã sử dụng — chính bởi vì không thuật toán máy tính nào đạt được độ tinh khiết ấy^[21].

Lượng tử vướng víu

Khái niệm thứ tư — có lẽ là gây sửng sốt nhất — là sự vướng víu (tiếng Anh: entanglement). Nếu ta chuẩn bị hai hạt tại cùng một điểm rồi đưa chúng đi theo các hướng ngược nhau, một số thuộc tính của chúng trở nên tương quan theo một cách thách thức không-thời gian. Dù ta đo hạt thứ nhất ở Genève, hay thậm chí trên Sirius cách 8,6 năm ánh sáng, hạt thứ hai tức khắc « đông cứng » vào trạng thái tương quan — như thể giữa chúng có một sự truyền thông với tốc độ vô hạn.

Chính tính chất này mà Einstein, Podolsky và Rosen đã gọi năm 1935 là « hành động ma quái ở khoảng cách xa » (spukhafte Fernwirkung) khi cố gắng bác bỏ nó^[22]. Thực nghiệm đã xác nhận nó. Dupont tóm tắt:

« Và nếu một người quan sát nhìn vào trạng thái, anh ta chỉ có thể tìm thấy "nhiều hơn" hay "ít hơn". Anh ta sẽ tìm thấy "nhiều hơn" ở bên trái. Tức khắc, hạt ở phía bên kia sẽ đông cứng vào trạng thái "ít hơn", như thể có một sự truyền thông với tốc độ vô hạn — điều bất khả thi xét theo các quy luật của thuyết tương đối trong không-thời gian. » — Yves Dupont^[23]

Các thí nghiệm mà chúng ta sẽ trình bày chi tiết sau này (Aspect 1982, Delft 2015, giải Nobel 2022) đã chứng minh rằng sự tương quan này không phải là ảo tưởng và không thể giải thích bằng các « biến ẩn » có sẵn từ trước trong các hạt. Đó là đòn kết liễu giáng vào chủ nghĩa duy vật cục bộ.

Không thí nghiệm nào minh họa bí ẩn lượng tử tốt hơn thí nghiệm hai khe hở. Được Thomas Young hình dung vào năm 1801 để chứng minh bản chất sóng của ánh sáng, nó đã được triển khai lại trong thế kỷ XX cho electron, nguyên tử, phân tử, và thậm chí cả các phân tử hữu cơ lớn (fulleren C60 vào năm 1999^[24], cho tới các phân tử có hơn 25 000 đơn vị khối lượng nguyên tử — khoảng 2 000 nguyên tử — vào năm 2019^[25]).

« Nếu bạn muốn chọn một thí nghiệm chứa đựng trọn vẹn bí ẩn của cơ học lượng tử — và không có thí nghiệm nào khác — hãy chọn thí nghiệm khe hở Young. » — Richard P. Feynman, giải Nobel 1965^[26]

Thiết bị cổ điển

Một nguồn phát các hạt về phía một màn hình có đục hai khe hở song song. Đằng sau đó, một máy dò ghi lại nơi các hạt đến. Nếu nguồn bắn ra các viên đạn (cách giải thích cổ điển), trên máy dò ta sẽ thu được hai dải tương ứng với hai khe hở. Nếu nó phát ra các sóng (sóng nước, âm thanh), trên máy dò ta sẽ thu được một hình giao thoa: sự luân phiên giữa các vùng sáng và vùng tối, nơi các đỉnh sóng củng cố lẫn nhau hoặc triệt tiêu lẫn nhau.

Vụ bê bối: một hạt đơn lẻ tạo ra giao thoa

Phép màu lượng tử: nếu ta gửi các hạt từng hạt một, cách xa nhau đủ để chúng không thể tương tác với nhau, về lâu dài ta vẫn quan sát được hình giao thoa! Như thể mỗi hạt, một cách cá nhân, « đi qua cả hai khe hở cùng lúc », và sóng của nó giao thoa với chính nó^[27].

Một thí nghiệm tiêu biểu là thí nghiệm của Akira Tonomura tại phòng thí nghiệm Hitachi năm 1989: gửi các electron từng hạt một qua một lăng kính kép Möllenstedt, ông quay lại được hình giao thoa hình thành từng điểm một như một bức tranh ghép vô hình về lâu dài — chứng minh trực tiếp rằng giao thoa được mang bởi hạt đơn lẻ, chứ không phải bởi một đám đông các hạt.

Quan sát phá hủy giao thoa

Ta thử biết xem electron đi qua khe hở nào: thêm một máy dò gần một trong hai khe hở. Lập tức, hình giao thoa biến mất và ta tìm lại được hai dải cổ điển. Đây chính là điều người ta gọi là hiệu ứng của phép đo: quan sát hệ thống là buộc hạt phải « quyết định » cho một hành vi của viên đạn hay của sóng. Sóng « sụp đổ » xuống một trong hai đường đi.

Sự phụ thuộc của kết quả vào phép quan sát này không phải là một tạo vật nhân tạo cũng không phải là một nhiễu loạn cơ học của phép đo. Nó mang tính nội tại: bản thân việc một thông tin « khe hở nào? » có thể tồn tại đã phá hủy hoa văn giao thoa, ngay cả khi thông tin này, vì những lý do kỹ thuật, bị xóa ngay lập tức và không bao giờ được bất kỳ ai đọc (quantum eraser experiments của Yoon-Ho Kim và Marlan Scully — bản in sẵn năm 1999, bài báo được đăng trên Physical Review Letters tháng 1 năm 2000)^[28].

Wheeler và sự lựa chọn trì hoãn

Còn gây sững sờ hơn nữa: năm 1978, John Archibald Wheeler đề xuất một thí nghiệm « lựa chọn trì hoãn »: quyết định sau khi hạt đã đi qua các khe hở, xem ta muốn quan sát đường đi hay giao thoa của nó. Thiên nhiên « quay ngược thời gian » và tuân theo lựa chọn muộn màng ấy^[29]. Được Vincent Jacques và cộng sự thực nghiệm tại Orsay năm 2007, thí nghiệm xác nhận chính xác dự đoán của Wheeler^[30].

Wheeler rút ra từ tất cả những điều này một kết luận gây chóng mặt:

« Thật sai lầm khi nghĩ rằng quá khứ đã tồn tại với đầy đủ mọi chi tiết của nó. “Quá khứ” là lý thuyết. Nó chỉ tồn tại trong chừng mực nó được ghi lại trong hiện tại. » — John A. Wheeler, « The "Past" and the "Delayed-Choice" Double-Slit Experiment » (1978)^[31]

Thí nghiệm khe hở Young, tự bản thân nó, đã đủ để làm lung lay chủ nghĩa hiện thực cục bộ. Như Feynman viết: « Chưa từng có bí ẩn nào sâu thẳm hơn được nghĩ ra. »^[32]

Câu chuyện hấp dẫn nhất của thế kỷ XX là hành trình dẫn từ phản biện của Einstein năm 1935 đến giải Nobel Vật lý 2022 của Alain Aspect. Đây chính là thí nghiệm quyết định mà trong 80 năm đã buộc giới vật lý phải từ bỏ dứt khoát chủ nghĩa hiện thực cục bộ (các thuyết biến số ẩn cục bộ).

Tranh luận Einstein–Bohr và lập luận EPR (1935)

Einstein không chấp nhận tính bất định lượng tử. Năm 1935, ông cùng Boris Podolsky và Nathan Rosen công bố một bài báo nổi tiếng, được gọi tắt bằng các chữ cái đầu EPR, trong đó đề xuất một thí nghiệm tưởng tượng: lấy hai hạt vướng víu, tách chúng ra trong không gian, rồi đo hạt thứ nhất. Nếu phép đo hạt thứ nhất xác định tức thời trạng thái của hạt thứ hai, thì — theo lập luận của EPR — hoặc trạng thái ấy đã được tiên định bởi các « yếu tố thực tại » (những biến số ẩn chưa được thấy), hoặc phải thừa nhận một ảnh hưởng nhanh hơn ánh sáng, điều mà thuyết tương đối cấm kỵ. Kết luận của Einstein: cơ học lượng tử là chưa hoàn chỉnh, và tất yếu phải tồn tại các biến số ẩn^[33].

Bohr đáp lại ngay trong năm đó, trên cùng một tạp chí: không, lý thuyết lượng tử là hoàn chỉnh, nhưng nó buộc ta phải từ bỏ chính ý niệm cho rằng các thuộc tính của một vật tồn tại độc lập với phép đo^[34]. Cuộc tranh luận vẫn mang tính triết học: suốt ba mươi năm, không thí nghiệm nào có thể phân định.

John Bell và bất đẳng thức của ông (1964)

Mọi chuyện thay đổi vào năm 1964, khi một nhà vật lý người Ireland tại CERN, John Stewart Bell (1928-1990), công bố bài báo nền tảng « On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox » (Physics 1, tr. 195-200, tháng 11 năm 1964)^[35]. Bell chứng minh về mặt toán học rằng tồn tại một khác biệt số đo được giữa các dự đoán của cơ học lượng tử và của bất kỳ thuyết biến số ẩn cục bộ nào.

Cụ thể, Bell xây dựng một biểu thức thống kê S dựa trên các tương quan giữa các phép đo trên các hạt vướng víu:

• Nếu các hạt mang theo biến số ẩn (theo Einstein), thì S ≤ 2 — đó là bất đẳng thức Bell.
• Nếu cơ học lượng tử là đúng, thì S có thể đạt tới 2√2 ≈ 2,83 — giá trị Tsirelson.

Mẹo ở đây thật xảo diệu: lần đầu tiên, một khác biệt về triết học (chủ nghĩa hiện thực cục bộ so với chủ nghĩa phi hiện thực lượng tử) trở thành một con số đo lường được. Như nhà vật lý Henry Stapp sẽ nói sau này:

« Định lý Bell là khám phá sâu sắc nhất của khoa học. » — Henry P. Stapp, Lawrence Berkeley Laboratory^[36]

Alain Aspect và xác nhận thực nghiệm đầu tiên (1982)

Chính tại tầng hầm của Viện Quang học Orsay (Institut d'Optique d'Orsay), phép đo quyết định đã được thực hiện. Nhà vật lý trẻ Alain Aspect, khi đó là trợ giảng tại Trường Bách khoa (École Polytechnique), đã xây dựng trong giai đoạn 1979–1982 một loạt ba thí nghiệm ngày càng tinh vi^[37]. Thí nghiệm đầu tiên (khai phân cực một kênh, năm 1981) đã vi phạm bất đẳng thức Bell tổng quát hơn 13 lần độ lệch chuẩn, và các tác giả kết luận: « Kết quả của chúng tôi, hoàn toàn phù hợp với các dự đoán lượng tử, vi phạm mạnh mẽ các bất đẳng thức Bell tổng quát và loại trừ toàn bộ lớp các thuyết hiện thực cục bộ » (dịch của tác giả từ nguyên bản tiếng Anh)^[38].

Thí nghiệm thứ hai, dùng khai phân cực hai kênh, cho kết quả ngoạn mục nhất: S = 2,697 ± 0,015, vượt xa giới hạn Bell (S ≤ 2) — tức là vi phạm hơn 40 lần độ lệch chuẩn, mức vi phạm mạnh nhất từng được ghi nhận vào thời điểm đó^[39].

Thí nghiệm thứ ba và nổi tiếng nhất, được công bố trên Physical Review Letters ngày 20 tháng 12 năm 1982, đã bịt kín « khe hở sự lựa chọn tự do » bằng cách xoay các khai phân cực trong lúc photon đang bay, nghĩa là quá muộn để bất kỳ liên lạc cận quang nào giữa chúng có thể xảy ra^[40].

Bất đẳng thức Bell đã bị vi phạm. Einstein đã sai, Bohr đã đúng.

Chính Aspect, khi mới bắt đầu vẫn còn là sinh viên, sẽ kể lại sau này:

« Trước mắt tôi sửng sốt, tôi thấy các bộ dò cho ra đại lượng của Bell. Và tôi thấy rằng trong hầu hết mọi trường hợp, chúng tôi đều ở trên ngưỡng Bell. Nghĩa là, chúng tôi ở trong trường hợp lượng tử thuần túy. » — Alain Aspect, lời kể được ghi lại^[41]

Các thí nghiệm không khe hở ở Delft (2015)

Tuy nhiên vẫn còn những phản biện kỹ thuật — các « khe hở » (loopholes) — mà phía hoài nghi viện dẫn suốt 30 năm. Ngày 29 tháng 10 năm 2015, nhóm của Ronald Hanson tại Đại học Công nghệ Delft (Hà Lan) công bố trên Nature thí nghiệm đầu tiên đồng thời bịt kín mọi khe hở: khe hở định xứ (khoảng cách 1,3 km, quá lớn để có thể liên lạc cận quang), khe hở dò phát (hiệu suất gần 100% nhờ các tâm NV trong kim cương), và khe hở sự lựa chọn tự do (các bộ tạo số ngẫu nhiên riêng biệt)^[42].

Kết quả là không thể chối cãi: S = 2,42 ± 0,20 trên 245 lần thử, tương ứng giá trị p = 0,039 chống lại mọi mô hình hiện thực cục bộ — mức độ tin cậy khoảng 96%^[43]. Chỉ vài tuần sau, hai nhóm nghiên cứu khác đã độc lập xác nhận: Marissa Giustina tại Viên và Lynden Shalm cùng cộng sự tại NIST (Boulder)^[44].

Giải Nobel 2022: sự công nhận chính thức

Hàn lâm viện Khoa học Hoàng gia Thụy Điển chấm dứt 40 năm do dự. Ngày 4 tháng 10 năm 2022, giải Nobel Vật lý được trao « cho các thí nghiệm với các photon vướng víu, việc thiết lập sự vi phạm các bất đẳng thức Bell, và khoa học tiên phong về thông tin lượng tử » cho ba nhà vật lý:

• Alain Aspect (Viện Quang học, Đại học Paris-Saclay)
• John F. Clauser (J. F. Clauser & Associates, California)
• Anton Zeilinger (Đại học Viên)^[45]

Đây là sự công nhận chính thức rằng các thí nghiệm về sự vướng víu lượng tử không phải là một điều kỳ lạ mà là một bước ngoặt quyết định: lý do chính thức được nêu là các thí nghiệm với các photon vướng víu, thiết lập sự vi phạm các bất đẳng thức Bell, mở đường cho một khoa học mới về thông tin lượng tử^[46].

Phán quyết: không có biến số ẩn cục bộ

Kết luận của 60 năm nghiên cứu là không hề mơ hồ: các biến số ẩn cục bộ là điều không thể. Điều này có nghĩa là hai điều:

1. Các hạt không có thuộc tính tự thân trước phép đo. Trạng thái « xoay lên hay xoay xuống » của một spin không tồn tại trước khi ta đo nó — nó được chính phép đo tạo ra.
2. Thế giới không tách được một cách cục bộ. Hai hạt phát xuất từ cùng một nguồn vẫn tương quan vượt qua mọi khoảng cách, tức thời, bất chấp không-thời gian.

Đó là điều Bernard d'Espagnat tóm tắt trong À la recherche du réel (1979): không còn có thể duy trì quan điểm cho rằng tồn tại một thực tại độc lập — theo nghĩa mạnh của từ này — tương thích với cơ học lượng tử và những dữ kiện đã được thực nghiệm xác lập (luận điểm ở đây được diễn giải lại theo tác phẩm)^[47].

Một khi loại trừ giả thuyết về các biến ẩn, cần phải xem xét nghiêm túc tính tuyệt đối của sự ngẫu nhiên lượng tử. Điểm này có những hệ quả triết học mà ít tác giả nào dám chấp nhận trọn vẹn.

Ngẫu nhiên cổ điển so với ngẫu nhiên lượng tử

Xin nhắc lại sự phân biệt. Sự ngẫu nhiên cổ điển (gieo xúc xắc, tung đồng xu) mang tính nhận thức luận: không có sự ngẫu nhiên khách quan nào cả, chỉ có sự thiếu hiểu biết về các điều kiện ban đầu. Trong vật lý cổ điển, Laplace đã viết vào năm 1814: « Một trí tuệ biết được mọi lực mà tự nhiên được phú cho [...] sẽ bao quát trong cùng một công thức chuyển động của những thiên thể lớn nhất trong vũ trụ cũng như của nguyên tử nhẹ nhất; không có gì là bất định đối với nó. »^[48]

Còn sự ngẫu nhiên lượng tử mang tính bản thể luận: không có thông tin ẩn nào chờ được khám phá. Tự nhiên không có câu trả lời cho câu hỏi « hạt sẽ đi qua đâu? » trước phép đo. Đây không phải là giới hạn của con người, mà là một đặc tính nội tại của thực tại.

Nicolas Gisin và các bộ tạo Quantis

Nhà vật lý Thụy Sĩ Nicolas Gisin, giáo sư Đại học Genève và là người sáng lập công ty ID Quantique vào năm 2001, đã rút ra những hệ quả công nghệ từ sự ngẫu nhiên thuần túy này. Những chiếc hộp Quantis do ông sản xuất sử dụng sự phân tách ngẫu nhiên của một photon trên tấm phản xạ một phần để tạo ra các bit 0/1 thực sự không thể dự đoán trước^[49].

Ngày nay, các bộ tạo này được sử dụng bởi các xổ số quốc gia — Loterie Romande của Thụy Sĩ đã chọn bộ tạo Quantis cho các kỳ quay thưởng —, bởi các ngân hàng và các nhà khai thác trò chơi cùng mật mã học; ngoài ra, bộ tạo Quantis còn được cấp chứng nhận, đặc biệt bởi viện đo lường liên bang Thụy Sĩ METAS^[50].

Gisin làm rõ rằng sự vắng mặt của nguyên nhân vật lý không có nghĩa là vắng mặt nguyên nhân hoàn toàn (sự phân biệt ở đây được diễn giải lại theo tác phẩm)^[51].

Sự phân biệt cuối cùng này — « không có nguyên nhân vật lý » nhưng « có thể có một nguyên nhân vượt trên lĩnh vực vật lý » — mang tính quyết định về mặt triết học. Nó mở đường cho ý tưởng rằng nguyên nhân của kết quả mỗi phép đo lượng tử có thể không thuộc vật lý, tức là thuộc về tinh thần. Đó chính là luận điểm của Antoine Suarez mà chúng ta sẽ xem xét lại.

Định lý Kochen-Specker: tính ngữ cảnh của lượng tử

Một cách khác để chứng minh sự vắng mặt của các thuộc tính tự có là định lý Kochen-Specker, được chứng minh vào năm 1967 bởi Simon Kochen (Princeton) và Ernst Specker (ETH Zurich)^[52]. Định lý này mang tính toán học nhiều hơn định lý của Bell: nó chứng minh rằng ngay khi có ít nhất ba phương hướng đo độc lập (đó là ý nghĩa của « chiều ≥ 3 »: tương đương với một khối lượng không gian, thay vì chỉ một đường thẳng), người ta không thể gán đồng thời các giá trị được định sẵn cho tất cả các đại lượng đo được tương thích với cơ học lượng tử. Đi sâu hơn: các nhà vật lý gọi khung tính toán này là không gian Hilbert, và sự phụ thuộc vào việc lựa chọn phép đo này được gọi là tính ngữ cảnh.

Nói cách khác, kết quả của một phép đo lượng tử phụ thuộc vào ngữ cảnh của phép đo — tức là tập hợp các quan sát khác mà người ta đã chọn đo cùng lúc. Lượng tử mang tính « ngữ cảnh ». Yves Dupont minh họa điều này bằng một phép so sánh:

« Nếu các trạng thái được định sẵn, thì hạt phải mang theo trong va-li của nó câu trả lời cho mọi ngữ cảnh có thể có. Và tập hợp các cấu hình lại rộng lớn đến mức chiếc va-li quá nhỏ. Điều đó là bất khả thi về mặt vật lý. » — Yves Dupont^[53]

Điều đáng chú ý là Ernst Specker đặc biệt quan tâm đến vấn đề sự toàn tri của Thiên Chúa: ngay từ năm 1960, bảy năm trước định lý nổi tiếng của mình, ông đã công bố một bài viết (Die Logik nicht gleichzeitig entscheidbarer Aussagen, Dialectica 14, tr. 239-246) trong đó ông đối chiếu logic của mình với « những suy đoán của kinh viện về các infuturabilia » — câu hỏi liệu sự toàn tri của Thiên Chúa có bao trùm cả những sự kiện đã xảy ra nếu điều gì đó vốn không xảy ra lại xảy ra (sự đối chiếu ở đây được diễn giải lại theo bài viết)^[54].

Trình độ của chương này. Một vài từ chuyên môn sẽ xuất hiện ở đây (không gian 3N chiều, định lý PBR, tính ngữ cảnh) : mỗi từ đều được giải thích trong một dòng, và điều cốt lõi gói gọn trong một câu — thứ thực nhất không phải là hạt vật chất nhỏ bé, mà là phương trình mô tả nó. Những chi tiết toán học được đánh dấu « để tìm hiểu sâu hơn ».

Nếu vật chất không tự nó có các thuộc tính, thế thì cái gì là thực ? Câu trả lời của vật lý lượng tử đương đại, triệt để hơn cả những gì các nhà sáng lập từng dám hình dung, là một nghịch lý : chính hàm sóng — một thực thể toán học — mới là thực, thực hơn cả bản thân các hạt.

Định lý PBR (2012) : trạng thái lượng tử là bản thể luận

Vào tháng 5 năm 2012, ba nhà vật lý trẻ — Matthew Pusey (Imperial College London), Jonathan Barrett (Royal Holloway) và Terry Rudolph (Imperial) — công bố trên Nature Physics một định lý cắt đứt một cuộc tranh luận còn dang dở từ thời Einstein : dưới các giả thuyết của nó, hàm sóng không thể quy về một mô tả nhận thức luận giản đơn về sự thiếu hiểu biết của chúng ta^[55].

Định lý PBR (viết tắt từ ba cái tên) chứng minh, dưới những giả thuyết tối thiểu và tự nhiên, rằng hai trạng thái lượng tử khác nhau không thể tương ứng với cùng một thực tại vật lý nền tảng. Nói cách khác, hàm sóng Ψ đặc trưng một trạng thái thực — nó không chỉ là một công cụ tính toán.

« Bất kỳ mô hình nào trong đó trạng thái lượng tử chỉ đại diện cho một thông tin thuần túy về một trạng thái vật lý nền tảng của hệ thống đều phải đưa ra những dự đoán mâu thuẫn với các dự đoán của lý thuyết lượng tử. » — M. F. Pusey, J. Barrett, T. Rudolph, Nature Physics 8, 475 (2012)^[56]

Kết quả này có tính chất triết học mang tính quyết định. Trước PBR, người ta còn có thể bảo vệ quan điểm rằng hàm sóng chỉ là một hư cấu tiện dụng, một công cụ tính toán, như Einstein từng chủ trương. Sau PBR, lập trường này trở nên không thể bảo vệ được dưới các giả thuyết của định lý : hàm sóng không đơn thuần quy về một công cụ tính toán.

Vậy hàm sóng là gì ? Đó là một cấu trúc toán học trong một không gian trừu tượng (thứ mà các nhà vật lý gọi là không gian Hilbert : chỉ là một khung tính toán, không phải một nơi chốn vật lý), sống trong không gian cấu hình 3N chiều (với N hạt) — nói cách khác : để mô tả N hạt, phương trình cần 3 số cho mỗi hạt, tức là tất cả 3N số — và nhận các giá trị được gọi là số phức (một số phức là hai số thường ghép lại, trong đó một số được nhân với i, với i² = −1 ; xem §9). Kết luận : thứ cơ bản nhất vốn thực không phải là vật chất, mà là một thực thể toán học. Siêu hình học Pythagoras — « vạn vật là số » — lại trỗi dậy, nhưng lần này là nhờ một định lý được công bố trên Nature Physics.

Tính không khả phân : toàn thể đứng trước các bộ phận

Một kết quả nền tảng khác : đối với một hệ thống gồm hai hạt vướng víu, hàm sóng của toàn thể không bằng tích các hàm sóng của các bộ phận. Về mặt toán học :

Ψ(A, B) ≠ Ψ(A) × Ψ(B)

Đó là tính không khả phân. Nó hàm ý rằng hệ thống toàn thể sở hữu những thuộc tính mà riêng A cũng không có, riêng B cũng không có, mà việc đặt chúng cạnh nhau cũng không có. Toàn thể mang tính bản thể luận « hơn » tổng của các bộ phận.

Ý tưởng này làm đảo lộn chủ nghĩa nguyên tử duy vật, vốn giả định rằng hiểu các bộ phận là đủ để hiểu toàn thể. Theo d'Espagnat, tính không khả phân lượng tử hàm ý rằng quan niệm nguyên tử luận — mọi vật thể phức tạp đều có thể quy giản hoàn toàn về các thành phần cấu tạo nên nó — không còn đứng vững : thế giới không được tạo nên từ những cá thể vật chất độc lập (đoạn này được diễn giải lại theo tác phẩm)^[57].

Định lý ý chí tự do (Conway-Kochen, 2006)

Năm 2006, John H. Conway (Princeton) — cha đẻ của « trò chơi cuộc đời » lừng danh — và Simon Kochen công bố « Free Will Theorem » (Định lý ý chí tự do) trên Foundations of Physics^[58]. Dựa trên ba tiên đề vật lý đã được xác lập vững chắc (SPIN, TWIN, MIN), họ chứng minh một sự tương đương đáng kinh ngạc :

« Nếu các nhà thực nghiệm có một sự tự do ý chí nhất định — theo nghĩa các phép đo mà họ chọn không phải là hàm của quá khứ của họ —, thì các hạt cũng vậy : câu trả lời của chúng cũng không thể là hàm của quá khứ chúng. » — J. H. Conway & S. Kochen, Foundations of Physics 36 (2006)^[59]

Nói cách khác : nếu con người tự do, thì electron cũng tự do. Đây là một trong những định lý đáng kinh ngạc nhất của vật lý đương đại. Và Antoine Suarez đã khái quát hóa kết quả này (General Free Will Theorem, arXiv, 12 tháng 6 năm 2010) : nếu các nhà thực nghiệm có một phần ý chí tự do, thì các tương quan phi cục bộ đòi hỏi phải có những thực thể tự do nằm ngoài không-thời gian (luận điểm ở đây được diễn giải lại)^[60]. Chúng ta sẽ quay lại vấn đề này.

Những kết quả tích lũy suốt 50 năm qua đều hội tụ về một kết luận rõ ràng: chủ nghĩa duy vật cục bộ đã bị bác bỏ — các hạt không có các tính chất được xác định tại chỗ, độc lập với phép đo. Đây không phải là một khẩu hiệu mang tính biện hộ, mà là phán quyết của các định lý Bell và Kochen-Specker cùng các thực nghiệm từ Aspect đến Delft, được rút ra một cách tường minh bởi các nhà vật lý thuộc mọi khuynh hướng, trong đó có Bernard d'Espagnat (giải Templeton 2009)^[61][62].

Thực tại bị che giấu theo Bernard d'Espagnat

Bernard d'Espagnat (1921-2015), cựu học viên École polytechnique, giáo sư tại Đại học Paris-Sud, người đoạt giải Templeton 2009 « vì những khám phá của ông về các hệ quả triết học của vật lý lượng tử, đã mở ra những triển vọng mới cho định nghĩa về thực tại »^[63], đã dành cả cuộc đời mình để diễn giải cơ học lượng tử một cách không xu nịnh cũng không ngây thơ. Kết luận cốt lõi của ông gói gọn trong hai chữ: thực tại bị che giấu.

Dưới bức màn của các hiện tượng, ông viết gần đúng như thế, tồn tại một thực tại độc lập, nhưng vĩnh viễn ở một mức độ nào đó nó vẫn vượt khỏi tầm với của chúng ta: chúng ta chỉ tri nhận được phần nào mà các khái niệm vật lý của mình cho phép nắm bắt — và cơ học lượng tử cấm chúng ta có được một mô tả đầy đủ về nó, tức là mô tả khách quan theo nghĩa mạnh (đoạn này được diễn đạt lại dựa trên tác phẩm)^[64].

Thực tại bị che giấu này — d'Espagnat đôi khi gọi nó là « Hữu thể » (l'Être) hay « Độc lập » (l'Indépendant) — không mang tính vật chất cũng không mang tính tinh thần theo nghĩa thông thường. Nó là cõi vượt lên trên thế giới hiện tượng. Vị triết gia nhấn mạnh: chối bỏ sự tồn tại của nó (thuyết thực chứng nghiêm ngặt) cũng ngây thơ như việc tự phụ nhận biết nó một cách chi tiết (chủ nghĩa hiện thực cổ điển).

Tính khách quan yếu: không còn các tính chất tự nó

D'Espagnat đưa ra một phân biệt mang tính quyết định:

• Tính khách quan mạnh: một tính chất là khách quan theo nghĩa nó thuộc về đối tượng, độc lập với mọi quan sát. Đó là lý tưởng của vật lý cổ điển. Cơ học lượng tử cấm điều này.
• Tính khách quan yếu: một tính chất là khách quan theo nghĩa mọi quan sát viên đều tìm thấy các kết quả thống kê giống nhau. Đó là tính khách quan mà vật lý lượng tử cho phép^[65].

Nói cách khác: không còn thực tại tự nó của các đối tượng vi mô nữa. Chỉ còn những quy tắc chung được áp đặt lên các quan sát viên. Sự phân biệt này tinh tế nhưng triệt để. Nó có nghĩa là hình thái cổ điển của chủ nghĩa duy vật — những nguyên tử tự nó tồn tại với các tính chất được xác định, từ Democritus đến các hậu duệ hiện đại — dựa trên một tiền đề mà chính những kết quả này bác bỏ trong phạm vi chuyên biệt của chúng: đó là lĩnh vực các tính chất cục bộ của các hệ vi mô.

Chủ nghĩa duy vật mới và ngõ cụt của nó

Một số nhà triết học đương đại, ý thức được khó khăn, đã thử một « chủ nghĩa duy vật mới » (néomatérialisme) nhằm mở rộng định nghĩa về vật chất để đưa vào đó các trường lượng tử, chân không lượng tử, và chính thông tin. Nhưng chiến lược này thất bại.

Quả vậy, các trường lượng tử là những cấu trúc toán học trừu tượng. Chân không lượng tử không phải là hư vô tuyệt đối mà là một tiềm năng sáng tạo tuân theo các phương trình. Thông tin, trong lý thuyết lượng tử, được mã hóa trong các hàm sóng. Nếu ta gọi tất cả những thứ đó là « vật chất », từ này sẽ mất đi nghĩa nguyên thủy của nó: giờ đây nó chỉ định những trừu tượng toán học, mà điều đó lại chính là cái mà các nhà duy vật cổ điển muốn chối bỏ. Như Pharabod-Ortoli nhận xét:

« Những mẩu vật chất ấy hóa ra trên thực tế chỉ là những trừu tượng toán học phi cục bộ — tức là có thể trải rộng khắp không gian — và hơn nữa còn không tuân theo thuyết tất định. Điều này giáng một đòn chí mạng vào chủ nghĩa duy vật cổ điển. » — Sven Ortoli & Jean-Paul Pharabod, Le Cantique des Quantiques, La Découverte 1984^[66]

Nhà triết học Michel Bitbol (CNRS, ENS) cũng nhấn mạnh theo cùng hướng rằng cơ học lượng tử không thể được diễn giải « một cách duy vật » mà không phải tra tấn khái niệm; thay vào đó, nó mời gọi một chủ nghĩa hiện thực cấu trúc (réalisme structurel), hay thậm chí một siêu hình học xem thông tin là tầng nguyên thủy của thực tại^[67].

Hàm sóng và các trường lượng tử

Trong chiều sâu nhất của hệ thức lượng tử là lý thuyết trường lượng tử (QFT) — hình thái tiên tiến nhất của vật lý cơ bản, nền tảng của Mô hình Chuẩn về các hạt. Trong lý thuyết này, mỗi hạt (electron, photon, quark, v.v.) không phải là một đối tượng nguyên thủy mà là sự kích thích được định vị của một trường lấp đầy toàn bộ không-thời gian. Các hạt là những « dao động » của các trường; các trường là những cấu trúc toán học được định nghĩa trên không-thời gian.

Bản thân chân không cũng đầy ắp: đó là trạng thái năng lượng tối thiểu của các trường, nhưng nó dao động tự phát thành các cặp hạt-phản hạt ảo, có thể quan sát gián tiếp qua hiệu ứng Casimir (1948, được đo vào năm 1997) hay qua các mô men từ bất thường của các lepton (độ chính xác tới 12 chữ số thập phân). « Chân không đầy ắp » này vừa không là hư vô vừa không phải là vật chất thông thường — nó là một tiềm năng toán học mà từ đó các thực thể kinh nghiệm có thể xuất hiện.

Như Dupont tóm lược:

« Người ta không thể nhét vào trong vật chất những thứ rút cuộc là các thực thể thoát ra từ tư duy của chúng ta. Các trường lượng tử là những đối tượng toán học. Chân không lượng tử là một tiềm năng kép — một tiềm năng sáng tạo các hạt, mà bản thân các hạt ấy lại là những tiềm năng của thực tại kinh nghiệm. » — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu^[68]

Để mô tả những gì mình quan sát được, Werner Heisenberg — một trong ba hoặc bốn bộ óc sâu sắc nhất thế kỷ XX — đã công khai nối lại với một phạm trù Aristote bị lãng quên từ thế kỷ XVII : potentia, sự tồn tại ở trạng thái tiềm năng.

Sự tồn tại ở trạng thái tiềm năng và sự tồn tại ở trạng thái hiện thực

Đối với Aristote (Siêu hình học, các quyển IX và XII), thực tại có hai phương thức tồn tại:

• Sự tồn tại ở trạng thái hiện thực (energeia / entelekheia) : những gì được hiện thực hóa trọn vẹn, hiện diện, đo lường được.
• Sự tồn tại ở trạng thái tiềm năng (dynamis / potentia) : những gì có khả năng tồn tại hoặc trở thành, nhưng chưa được hiện thực hóa.

Thánh Thomas sẽ tiếp nhận sự phân biệt này và đặt nó vào trung tâm siêu hình học của mình : chỉ một mình Thiên Chúa là hiện thực thuần túy (actus purus) ; mọi tạo vật đều gồm có hiện thực và tiềm năng. Thời hiện đại — Descartes, Newton, các nhà triết học Khai sáng — đã từ bỏ bản thể luận này để ủng hộ một vật lý học chỉ xét các hiện hữu hiện thực. Chủ nghĩa cơ giới duy vật giả định rằng chỉ có những thứ hoàn toàn hiện thực ; không có gì là « tiềm năng ».

Sự trở lại với Aristote của Heisenberg

Tuy nhiên Heisenberg, trong cuốn sách nền tảng của mình Physik und Philosophie (1958), quả quyết một cách rõ ràng:

« Bản thân hàm sóng không đại diện cho một sự kiện, mà là một xu hướng hướng tới sự kiện. Nó chứa đựng những phát biểu về các khả năng, hay đúng hơn : về những « khả thể » (« potentia » trong triết học Aristote), và những phát biểu này hoàn toàn khách quan : chúng không phụ thuộc vào bất kỳ người quan sát nào. » — Werner Heisenberg, Vật lý học và triết học, 1958 (bản dịch của tác giả dựa trên nguyên bản tiếng Anh)^[69]

Và phần sau:

« Vật chất của Aristote, vốn chỉ là « potentia », tương tự như khái niệm năng lượng của chúng ta. Khả thể này bước vào « hiện thực » nhờ trung gian là hình thức, thứ tạo ra hạt cơ bản. » — W. Heisenberg, Vật lý học và triết học (bản dịch của tác giả dựa trên nguyên bản tiếng Anh)^[70]

Sự khám phá lại Aristote này bởi người sáng tạo cơ học ma trận có ý nghĩa triết học khổng lồ. Nó có nghĩa là:

1. Thế giới vật chất có hai cấp độ tồn tại : khả thể (hàm sóng, trạng thái trước khi đo) và hiện thực (kết quả đo quan sát được).
2. Thực tại không chỉ là « cái đang hiện hữu ». Còn có cả « cái có thể hiện hữu ».
3. Siêu hình học Hy Lạp, vốn bị những người hiện đại khinh miệt, đúng đắn hơn siêu hình học duy vật đã thay thế nó.

Những nhà triết học như R. E. Kastner, Stuart Kauffman, và Henry Stapp gần đây đã khởi động lại một chương trình mang tên « Taking Heisenberg's potentia seriously » (2017) nhằm hệ thống hóa bản thể luận này^[71].

Chuỗi bản thể luận của Yves Dupont

Yves Dupont đề xuất một cấu trúc bản thể luận bốn cấp độ:

Dupont bình luận:

« Ta có chuỗi sau : hàm sóng toán học gần với thực tại hơn cả ; nó mang tính toán học vì nó là kết quả của những ý tưởng thuộc trường phái Plato, nằm ngoài thế giới nào đó ; và những ý tưởng ấy, có ai đó đang nghĩ chúng — Tâm trí toàn tri. » — Yves Dupont^[72]

Mỗi cấp độ hiện thực hóa cấp độ trước đó — đúng như trong siêu hình học Công giáo về sự sáng tạo liên tục : Thiên Chúa nghĩ các bản chất toán học, các bản chất ấy cấu trúc nên trường các khả thể, và các khả thể được hiện thực hóa trong kinh nghiệm thực nghiệm. Đó chính là chuỗi siêu hình học của sự sáng tạo.

Trình độ của chương này. Một số tên gọi toán học xuất hiện ở đây (các nhóm SO(3)/SU(2) và SU(3), spinor, số phức) : mỗi thứ được giải thích trong một dòng, và điều cốt yếu gói gọn trong một câu — những toán học được sáng tạo chỉ để thỏa thú vui tinh thần lại mô tả chính xác tự nhiên, như thể tự nhiên phục tùng một tư tưởng.

Một trong những lập luận mạnh mẽ nhất của biện luận học lượng tử dựa trên một sự kiện mà các nhà triết học chưa thể nguôi ngoai từ thời Pythagoras : toán học thuần túy mô tả hoàn hảo thế giới thực — và thậm chí còn chính xác hơn mức đáng lẽ phải thế.

«Hiệu quả phi lý» của Wigner

Năm 1960, Eugene Wigner (1902-1995), giải Nobel Vật lý năm 1963, đăng trên Communications on Pure and Applied Mathematics một bài báo đã trở nên nổi tiếng : « The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences »^[73].

« Hiệu quả to lớn của toán học trong các khoa học tự nhiên là một điều chạm đến mầu nhiệm, và không có lời giải thích lý trí nào cho điều đó. [...] Sự mầu nhiệm trong việc ngôn ngữ toán học phù hợp để diễn đạt các định luật vật lý là một món quà tuyệt diệu mà chúng ta không hiểu cũng chẳng xứng đáng được hưởng. » — Eugene Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (1960) ; bản dịch của tác giả dựa trên nguyên bản tiếng Anh^[74]

Wigner chỉ ra hai cấp độ của phép mầu nhiệm:

1. Các khái niệm toán học hầu như luôn phù hợp với các hiện tượng vật lý, trong khi chúng được phát triển vì những lý do hoàn toàn trừu tượng.
2. Sự chính xác mà toán học mô tả tự nhiên vượt quá mọi kỳ vọng hợp lý — ví dụ, mômen từ dị thường của electron được điện động lực học lượng tử dự báo chính xác đến 12 chữ số thập phân, và được xác nhận thực nghiệm ở mức chính xác đó.

Điều này có thể xảy ra bằng cách nào? Wigner nói đến một « món quà tuyệt diệu mà chúng ta không hiểu cũng chẳng xứng đáng được hưởng ». Nhưng lời giải thích hữu thần thì tức thì : nếu vũ trụ được thiết kế bởi một Tâm trí mà những tư tưởng của Ngài mang tính toán học, thì toán học mô tả vũ trụ bởi vì nó diễn đạt cấu trúc tư tưởng mà vũ trụ phát xuất từ đó.

Gödel và cái vô hạn không chứng minh được

Năm 1931, nhà logic học người Áo Kurt Gödel (1906-1978) chứng minh hai định lý bất toàn làm chấn động triết học toán học^[75]. Định lý thứ nhất : trong bất kỳ hệ thống hình thức nhất quán nào có khả năng thực hiện số học, đều tồn tại các mệnh đề đúng nhưng không chứng minh được từ các tiên đề. Định lý thứ hai : một hệ thống như vậy không thể chứng minh tính nhất quán của chính nó.

Gregory Chaitin (IBM) đã mở rộng các kết quả này trong lý thuyết thông tin thuật toán : trong bất kỳ hệ thống hình thức cho trước nào, người ta chỉ có thể thiết lập một số bit hữu hạn của số thực Omega (Ω) — một số thực được xác định hoàn toàn, nhưng các chữ số thập phân của nó mang tính ngẫu nhiên theo nghĩa toán học — trong khi mỗi bit trong số đó là một chân lý đã được ấn định (cách trình bày ở đây diễn giải lại theo tác phẩm)^[76]. Nói cách khác, cái chứng minh được của bất kỳ hệ thống nào vẫn bị giới hạn, trước một chân lý toán học vượt quá nó.

Điều này đặt ra một câu hỏi choáng váng : làm sao tâm trí con người có thể biết rằng những chân lý như vậy tồn tại, nếu nó không thể chứng minh chúng? Câu trảinh cổ điển của chủ nghĩa Plato toán học là toán học tiền tồn trước mọi kiến tạo của con người — nó tạo thành một « vương quốc của các ý tưởng » (theo nghĩa của Plato) mà nhà toán học khám phá ra, chứ không sáng tạo ra.

Nhà toán học Alain Connes (huy chương Fields năm 1982) cũng bảo vệ một chủ nghĩa hiện thực toán học nhất quán : toán học được khám phá nhiều hơn là được kiến tạo (luận điểm ở đây diễn giải lại)^[77].

Với nhà toán học Roger Penrose, giải Nobel 2020, “có tồn tại một thế giới toán học theo thuyết Plato, độc lập cả với thế giới vật chất lẫn thế giới tinh thần”^[78]. Đối với các nhà hữu thần, thế giới này chính là những tư tưởng vĩnh cửu của Thiên Chúa — “in mente Dei” theo công thức của Thánh Augustinô^[79].

Spin: được toán học tiên đoán, tìm thấy trong tự nhiên

Ví dụ ấn tượng nhất về sự tiên đoán thuần túy bằng toán học là trường hợp của spin. Trong những năm 1920, nghiên cứu toán học về các phép xoay của không gian — nhóm xoay SO(3), tức là tập hợp mọi phép xoay có thể có, cùng với người anh em sinh đôi toán học của nó là SU(2) — đã dẫn đến việc khám phá một cách trừu tượng các spinor (véc-tơ spin): những đối tượng tính toán mà khi quay 360°, chúng trở nên “bị lật ngược” (như một dải ruy-băng bị xoắn), và phải quay đến 720° mới trở lại trạng thái ban đầu. Những đối tượng này không có ý nghĩa vật lý rõ ràng nào. Tìm hiểu thêm: các nhà toán học và vật lý gọi chúng là các biểu diễn spinor (đổi dấu khi quay 2π, trở lại nguyên vẹn khi quay 4π).

Thế nhưng Pauli (1925), rồi Dirac (1928) đã chứng minh rằng chính bản thân electron được mô tả bởi một spinor như vậy: nó có “spin bán nguyên”, nghĩa là phải quay nó 720° (chứ không phải 360°) để đưa nó về trạng thái ban đầu^[80]. Tính chất này, được toán học tiên đoán trước khi được đo lường, chính là điều làm nên khả năng tồn tại của:

• Nguyên lý loại trừ Pauli (1925), cấm hai electron chiếm cùng một trạng thái lượng tử.
• Cấu trúc lớp vỏ của nguyên tử — do đó là bảng tuần hoàn Mendeleev, hóa học, và cuối cùng là sự sống.
• Bản chất fermion của vật chất thông thường (trái ngược với các boson như photon).

Nếu không có spin bán nguyên, mọi electron trong nguyên tử sẽ dồn hết xuống mức năng lượng thấp nhất — sẽ không có hóa học cũng chẳng có sinh học. Sự đa dạng của vật chất dựa trên một cấu trúc toán học trừu tượng do các nhà lý thuyết về nhóm khám phá ra.

Các quark: con đường bát chánh của Gell-Mann

Còn kinh ngạc hơn nữa là câu chuyện về các quark.

Năm 1961, Murray Gell-Mann (Caltech, Giải Nobel Vật lý 1969) và một cách độc lập Yuval Ne'eman (Tel Aviv) phân loại các hadron được biết đến lúc bấy giờ theo các đối xứng của một cấu trúc toán học trừu tượng, nhóm SU(3) (nhóm ở đây đơn giản chỉ là một danh mục các đối xứng: tập hợp các phép biến đổi để nguyên một đối tượng không đổi) — được gọi là “con đường bát chánh”, tên gọi lấy cảm hứng từ Phật giáo^[81].

Phân loại này có một lỗ hổng: biểu diễn 10 chỗ chỉ chứa 9 hạt đã biết, nhưng không có hạt nào mang các đặc tính của chỗ thứ mười. Năm 1962, Gell-Mann tiên đoán rằng một hạt còn thiếu vẫn tồn tại: ông gọi nó là Ω⁻ (omega trừ), dự đoán khối lượng của nó (~1680 MeV/c²), điện tích (−1), độ lạ (−3), và spin (3/2)^[82].

Năm 1964, Nicholas Samios và nhóm của ông tìm ra hạt này tại Brookhaven trong một buồng bọt — khối lượng đo được là 1672 MeV, hoàn toàn khớp với dự đoán^[83]. Sâu xa hơn, Gell-Mann (1964) và Zweig (1964) đặt giả thuyết rằng mọi hadron đều được cấu thành từ ba hạt cơ bản chưa từng biết đến, các quark, mang điện tích phân số ±1/3 và ±2/3 — điều hoàn toàn bất ngờ trong toàn bộ nền vật lý trước đó. Một lần nữa, lại là sự tiên đoán toán học thuần túy, được xác nhận thực nghiệm sau đó.

Như Dupont đã nhấn mạnh:

“Này nhé, có một lỗ hổng trong biểu diễn toán học. Vậy thì chắc hẳn phải có ba hạt cơ bản ở đâu đó. Và đó chính là các quark. Chúng ta đã tìm ra chúng. Tất cả xuất phát từ một ý tưởng hoàn toàn trừu tượng.” — Yves Dupont^[84]

Số phức: phát minh trừu tượng, hiện thực vật lý

Các số phức (i² = −1) được phát minh vào thế kỷ XVI bởi Cardan và Bombelli như một thủ thuật tính toán để giải các phương trình bậc ba. Trong suốt 300 năm, người ta gọi chúng là “số ảo”, xem như những hư cấu hữu dụng. Bản thân Descartes cũng khinh miệt “những căn bậc hai mà người ta gọi là ảo, vốn chỉ là những trò hão huyền”^[85].

Thế nhưng cơ học lượng tử, từ năm 1925, đã chỉ ra rằng hàm sóng tất yếu phải nhận các giá trị phức. Phương trình Schrödinger chứa một cách tường minh hệ số iħ — và một bài báo của Marc-Olivier Renou, Nicolas Gisin, Antonio Acín và cộng sự, đăng trên Nature năm 2021, đã chứng minh thực nghiệm rằng các số phức không phải chỉ là một cách viết tiện lợi trong formalisme lượng tử tiêu chuẩn^[86]. Tuy nhiên, một bản in trước chưa được bình duyệt của Timothée Hoffreumon và Mischa P. Woods (arXiv, 19 tháng 3 năm 2026 — tình trạng tranh luận tính đến ngày 26 tháng 9 năm 2026) đã bác bỏ phạm vi thực nghiệm của kết luận này, khi phân biệt giữa tính độc lập tác nghiệp và tính độc lập tích^[87]. Cuộc tranh luận kỹ thuật do đó vẫn bỏ ngỏ, và không thể rút ra từ bản in trước này bất kỳ kết luận triết học dứt khoát nào — dù thuận hay chống lại tính tất yếu của số phức. Điều vẫn được xác lập, ngược lại, và đủ cho luận điểm triết học trọng tâm: vật chất quan sát được phụ thuộc vào một formalisme toán học sâu sắc hơn nhiều so với trực giác duy vật thông thường.

Một hư cấu toán học thời Phục Hưng hóa ra ba thế kỷ sau đó lại trở nên không thể thiếu để mô tả thực tại. Làm thế nào giải thích điều này? Lập trường hữu thần: các số phức tồn tại tự nơi chúng, trong “vương quốc các ý niệm” thần linh, và các nhà toán học đã khám phá chúng trước khi các nhà vật lý cần đến chúng.

Tổng hợp triết học của Yves Dupont, theo truyền thống của Antoine Suarez, Bernard d'Espagnat và chính các nhà sáng lập, có thể phát biểu như sau: các kết quả của cơ học lượng tử (Bell, PBR) khiến cho chủ nghĩa duy vật cục bộ trở nên không thể bảo toàn và mở ra một suy luận triết học — đó là suy luận về một nguyên nhân vượt trên thế giới vật lý, mà truyền thống Công giáo nhận diện là Thiên Chúa. Đây là một giả thuyết còn được tranh luận, dựa trên những dấu chỉ hội tụ, chứ không phải một giáo điều được đo đạc trong phòng thí nghiệm.

Toán học được một Tâm hồn tư duy

Mắt xích đầu tiên: toán học tồn tại độc lập với tâm trí con người (thuyết Plato về toán học). Nó cấu trúc toàn bộ thực tại vật lý (hiệu quả phi lý của toán học). Nó vượt quá những gì mà bất kỳ hệ thống hình thức nào có thể chứng minh (Gödel-Chaitin). Kết luận: toán học phải được tư duy bởi một Tâm hồn vô hạn, có trước và vượt trên mọi tư duy của con người.

Đó là luận chứng về Logos, được kế thừa từ Plato đến Kitô giáo, và được thánh Augustinô hệ thống hóa (De ideis, khoảng năm 388): các ý tưởng vĩnh hằng hiện hữu trước trong tư tưởng của Thiên Chúa, và chính nhờ các ý tưởng ấy mà Thiên Chúa tạo dựng và nâng đỡ thế giới^[88].

Berkeley được tái khám phá: esse est percipi

Vào thế kỷ XVIII, giám mục Ireland George Berkeley (1685-1753) đã đề xuất một luận đề khi đó bị xem là kỳ quặc: « Tồn tại là được tri giác » (esse est percipi). Theo Berkeley, các đối tượng vật chất không có sự tồn tại độc lập với tri giác. Nhưng vậy thì, ai tri giác chúng khi không có ai ở đó để nhìn thấy? Thiên Chúa. Chính tri giác thường hằng của Ngài duy trì vũ trụ trong sự tồn tại^[89].

Triết học này, từng bị chế giễu suốt hai thế kỷ, lại tìm thấy một sự thời sự kỳ lạ với cơ học lượng tử. Nếu quan sát là cần thiết để một hạt chuyển từ tiềm năng sang hiện thực, và nếu toàn bộ vũ trụ có trước sự xuất hiện của các nhà quan sát nhân loại, thì cần có một Đấng Quan sát nguyên thủy đảm bảo sự mạch lạc của thế giới vật lý trước và vượt trên sự quan sát của con người. Antoine Suarez nói về một « người quan sát siêu việt »^[90].

Sự sáng tạo liên tục của thánh Augustinô

Đó chính xác là giáo lý Công giáo về sáng tạo liên tục, được thánh Augustinô phát biểu trong De Genesi ad litteram (412-415): Thiên Chúa, sau khi « nghỉ ngơi » vào ngày thứ bảy, không vì thế mà ngừng cai quản các thụ tạo đã được sắp đặt — sự nghỉ ngơi ngày sabát không phải là sự rút lui quyền năng của Ngài (giáo lý ở đây được diễn giải lại)^[91].

Thánh Tôma tiếp thu giáo lý này trong Summa Theologiae dưới tên gọi sự bảo tồn thế giới (conservatio mundi):

« Sự bảo tồn các sự vật bởi Thiên Chúa không được thực hiện bằng một hành động mới, nhưng bằng sự tiếp nối của hành động mà nhờ đó Thiên Chúa ban cho chúng sự hiện hữu: hành động này không có chuyển động và không có thời gian. » — Thánh Tôma Aquinô, Summa Theologiae, Iª, q. 104, a. 1, ad 4^[92]

Sáng tạo không phải là một biến cố trong quá khứ, tiếp theo là sự tự chủ của thiên nhiên. Đó là một hành động liên tục nhờ đó Thiên Chúa duy trì thế giới trong sự hiện hữu tại mỗi khoảnh khắc. Cơ học lượng tử, khi chỉ ra rằng mỗi hạt được « hiện thực hóa lại » mỗi lần đo lường bởi một quá trình không có nguyên nhân vật lý xác định được, đã mang lại cho giáo lý này một minh họa triết học bất ngờ — được đón nhận bởi đức tin, chứ không phải được đo lường bởi vật lý: bình diện khoa học (kết quả quan sát được) và bình diện siêu hình (diễn giải của nó) vẫn khác biệt, và đây hoàn toàn không phải là một bằng chứng khoa học về sự sáng tạo liên tục.

Logos của Gioan và sự truyền tải thông tin

Đối với Yves Dupont, điều diễn ra trong mỗi lần hiện thực hóa lượng tử là một sự truyền tải thông tin: trạng thái bản thể không tiếp cận được truyền cho trạng thái kinh nghiệm quan sát được « câu trả lời » cho câu hỏi thực nghiệm được đặt ra. Đó chính xác là logic của Lời sáng tạo trong Sáng Thế Ký — « Thiên Chúa phán, và sự ấy nên » — và của Logos trong Tin Mừng Gioan:

« Ban đầu là Ngôi Lời, và Ngôi Lời ở cùng Thiên Chúa, và Ngôi Lời là Thiên Chúa. [...] Mọi sự đều do Người mà có, và không có Người, chẳng có gì được làm nên. » — Tin Mừng theo thánh Gioan 1, 1-3^[93]

Thánh Gioan chọn từ Hy Lạp Logos — có nghĩa đồng thời là lời nói, lý trí, cấu trúc toán học, thông tin — để chỉ điều mà nhờ đó Thiên Chúa sáng tạo. Hai mươi thế kỷ sau, vật lý lượng tử tái khám phá rằng vật chất, ở mức cơ bản nhất của nó, là một thông tin toán học được truyền đi từ một nguồn phi vật lý. Sự hội tụ này không phải là một trùng hợp ngẫu nhiên phụ thuộc; nó mang chiều sâu siêu hình.

« Có một dấu vết của Thiên Chúa trong thế giới lượng tử. Chuỗi siêu hình đi từ trạng thái bản thể — gắn liền với Tâm hồn toàn tri — đến hàm sóng với tư cách tiềm năng, rồi đến trạng thái kinh nghiệm. Và mỗi một trong các cấp độ ấy là một sự truyền tải thông tin từ cấp độ trước đó, như Lời sáng tạo của Sáng Thế Ký. » — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[94]

Phân tích của Antoine Suarez: một tâm trí ngoài không-thời gian

Antoine Suarez, tiến sĩ vật lý của ETH Zürich và người sáng lập Center for Quantum Philosophy tại Genève, đã đẩy mạnh phân tích đến mức đề xuất một cách phát biểu có thể kiểm chứng được một cách khoa học cho luận đề hữu thần. Cùng với Valerio Scarani, ông đề xuất từ năm 1997 thí nghiệm « before-before »: sử dụng các quy chiếu chuyển động tương đối để kiểm tra xem các tương quan bất định vị có thực sự đến « từ trước » phép đo trong mọi quy chiếu hay chỉ trong một số quy chiếu nhất định. Các phép thử, được thực hiện tại Genève bởi nhóm Gisin — trước tiên trong cấu hình tương đối luận (Zbinden et al., 2001), sau đó với các bộ tách chuyển động (Stefanov et al., 2002) — cho thấy rằng các tương quan không thể được giải thích trong không-thời gian: chúng đến từ « bên ngoài »^[95].

Suarez rút ra kết luận rằng có một nguyên nhân tự do, nằm ngoài không-thời gian, là nguồn gốc của các tương quan bất định vị — điều mà truyền thống gọi là Thiên Chúa (luận đề ở đây được diễn giải lại theo Suarez)^[96].

Cùng với Alfred Driessen (TU Eindhoven), Suarez đã biên tập năm 1997 tại nhà xuất bản Kluwer một tập sách tập thể mang tên Mathematical Undecidability, Quantum Nonlocality and the Question of the Existence of God, tập hợp các đóng góp của các nhà vật lý và nhà thần học về chủ đề này — một công trình học thuật tập thể phát biểu rõ ràng mối liên hệ giữa tính bất định vị lượng tử và câu hỏi về Thiên Chúa^[97]. Định lý General Free Will (2010) của ông mở rộng định lý Conway-Kochen theo cùng hướng (xem §6)^[98].

Một lập luận thường được viện dẫn để ủng hộ cách đọc thần học về vật lý lượng tử là **nhiều nhà sáng lập của nó — chính những người đã thiết lập các phương trình và hiểu thấu đáo các nghịch lý của nó hơn bất kỳ ai — đã đưa ra những kết luận mang ý nghĩa tâm linh hay hữu thần một cách rõ ràng. Sự đồng thuận này chỉ mang tính từng phần : các nhà sáng lập khác — Einstein, Bohr, Born hay Dirac thời trẻ — đã giữ khoảng cách, như cho thấy qua những lập trường của họ được nhắc lại trong bài viết này. Dù vậy, điều đó vẫn đáng chú ý.

Max Planck — một tinh thần có ý thức và thông minh (trích dẫn được quy cho)

Max Planck (1858-1947), cha đẻ của cơ học lượng tử, giải Nobel 1918, giáo sư tại Đại học Berlin, xuất thân từ một gia đình sâu sắc theo đạo Tin Lành (ông nội và cụ của ông là nhà thần học tại Göttingen). Trong một văn bản được quy cho ông, được trình bày như một bài giảng được trình bày tại Florence năm 1944 và mang tên Das Wesen der Materie (Bản chất của vật chất), có đoạn :

« Là một người đã cống hiến cả đời cho khoa học thuần lý nhất — nghiên cứu về vật chất —, tôi có thể nói với quý vị điều này khi kết luận các nghiên cứu của mình về nguyên tử : không có vật chất tự nó. Mọi vật chất đều bắt nguồn và chỉ tồn tại nhờ một lực khiến các hạt nguyên tử dao động và giữ cho hệ mặt trời tí hon là nguyên tử gắn kết với nhau. Chúng ta phải giả định đằng sau lực ấy là sự tồn tại của một tinh thần có ý thức và thông minh. Tinh thần này là nền tảng của mọi vật chất. » — Công thức được quy cho Max Planck, Das Wesen der Materie (bài giảng được cho là, Florence, 1944)^[99]

Mức độ chắc chắn : tài liệu lưu trữ được viện dẫn (Archiv zur Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft, Abt. Va, Rep. 11 Planck, Nr. 1797) không thể được kiểm chứng bằng bản sao chụp, và một bài giảng tại Florence năm 1944 vẫn còn đáng nghi về mặt lịch sử. Do đó, trích dẫn này có giá trị như một chứng cứ thứ cấp — không phải là nguồn sơ cấp đã được xác lập — và tự bản thân nó không thể mang lấy một bằng chứng.

Werner Heisenberg — ngụm nước đầu và đáy ly

Werner Heisenberg (1901-1976), người phát minh nguyên lý bất định, giải Nobel 1932, được giáo dục trong đức tin Luther xứ Bavaria, thường suy ngẫm về mối quan hệ giữa khoa học và đức tin. Công thức thường được gán cho ông nhất — lời kể lại, không tìm thấy trong các tác phẩm đã xuất bản của ông — do học trò và cộng sự của ông là Hans-Peter Dürr thuật lại :

« Ngụm nước đầu tiên của ly khoa học tự nhiên khiến người ta vô thần — nhưng ở đáy ly, Thiên Chúa đang chờ đợi. » — Lời được quy cho Werner Heisenberg, do Hans-Peter Dürr thuật lại^[100]

Heisenberg đã ghi lại những suy ngẫm của mình về mối quan hệ giữa khoa học, triết học và đức tin trong các tiểu luận và hồi ký của ông, notably Der Teil und das Ganze (1969)^[101] — nhưng không tìm thấy trong đó công thức về giáo lý Công giáo đôi khi được gán cho ông, mà văn bản tiếng Đức chính xác cùng số trang không thể xác định được.

Paul Dirac — « Thiên Chúa nhà toán học » (1963, có tài liệu)

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), giải Nobel 1933, người tiên đoán phản vật chất, được xem là bộ óc lý thuyết thuần túy nhất của thế kỷ XX, nổi tiếng là người bất khả tri khi còn trẻ. Thế mà, trong bài viết năm 1963 về sự tiến hóa của hình ảnh thiên nhiên trong tâm trí nhà vật lý, ông viết :

« Có lẽ người ta có thể mô tả tình hình bằng cách nói rằng Thiên Chúa là một nhà toán học ở một đẳng cấp rất cao, và Ngài đã dùng toán học rất tiên tiến để kiến tạo vũ trụ. » — Paul A. M. Dirac, Scientific American, tháng 5 năm 1963^[102]

Mức độ chắc chắn : đây là công thức hữu thần duy nhất của Dirac được một nguồn sơ cấp chứng thực. Công thức « Vậy thì phải có một Thiên Chúa », đôi khi được gán cho một phát biểu tại hội nghị Trieste năm 1971 và được giới văn liệu biện giáo truyền lại, không thể kiểm chứng nguyên văn, nên ở đây được loại bỏ.

Eugène Wigner — phép lạ của toán học

Eugene Paul Wigner (1902-1995), giải Nobel 1963 « vì những đóng góp cho lý thuyết hạt nhân nguyên tử và các hạt cơ bản », là tác giả của thí nghiệm tưởng tượng nổi tiếng với tên « người bạn của Wigner ». Đối với ông, cơ học lượng tử tất yếu hàm chứa vai trò của ý thức trong quá trình đo lường. Trong tập sách Symmetries and Reflections (Indiana University Press, 1967), ông viết :

« Không thể nào phát biểu các định luật của cơ học lượng tử một cách hoàn toàn nhất quán mà không đề cập đến ý thức. » — Eugene P. Wigner, Remarks on the Mind-Body Question (1961), được in lại trong Symmetries and Reflections (1967) ; bản dịch của tác giả dựa trên nguyên bản tiếng Anh^[103]

Wigner đã công nhận một cách rõ ràng rằng lập trường này là một dạng duy tâm luận được làm mới theo nghĩa của Berkeley — ý thức đóng vai trò chủ đạo trong việc cấu thành thực tại quan sát được.

Bernard d'Espagnat — thực tại không phải là vật lý

Bernard d'Espagnat (1921-2015), cựu học viên École polytechnique, giáo sư tại Đại học Paris-Sud, nguyên giám đốc phòng thí nghiệm vật lý lý thuyết của CNRS tại Orsay, người đoạt giải Templeton 2009 « vì những khám phá của ông về các hàm ý triết học của vật lý lượng tử, đã mở ra những viễn cảnh mới cho định nghĩa về thực tại »^[104], đã dành bốn mươi năm để diễn giải cơ học lượng tử. Kết luận chín muồi của ông :

Thực tại tồn tại, ông kết luận, nhưng nó không phải là vật chất : vật chất là kinh nghiệm — một hiện tượng bề ngoài được áp đặt lên ý thức của chúng ta bởi một thực tại sâu xa hơn, không phải vật chất cũng không phải tinh thần theo nghĩa thông thường, mà cơ học lượng tử gợi cho ta cảm nhận được nhưng không thể mô tả trọn vẹn (đoạn văn ở đây được diễn giải lại theo tác phẩm)^[105].

Một lập luận hộ giáo nghiêm túc phải đối xử trung thực với những phản biện mạnh nhất. Dưới đây là sáu phản biện chính — được trình bày theo phiên bản thiện chí nhất của chúng — và những câu trả lời có thể đối lại.

Phản biện 1 — Các biến ẩn phi cục bộ của Bohm

Phản biện: David Bohm (1917-1992) năm 1952 đã đề xuất một cách xây dựng thay thế của cơ học lượng tử, "cơ học Bohm" hay "sóng dẫn đường", trong đó các hạt thực sự có quỹ đạo xác định, nhưng được dẫn dắt bởi một "thế lượng tử" lan truyền tức thời khắp không gian. Lý thuyết này tái tạo mọi tiên đoán của cơ học lượng tử thông thường, kể cả sự vướng víu. Nếu nó đúng, thì không có bí ẩn siêu hình nào cả: chỉ có một chủ nghĩa hiện thực phi cục bộ.

Câu trả lời. Cơ học Bohm không xóa bỏ vấn đề, mà chỉ chuyển nó đi nơi khác. Lý thuyết này giả định các ảnh hưởng phi cục bộ — tức là tức thời và vượt ra ngoài không-thời gian — để tái tạo sự vướng víu. Những ảnh hưởng đó không thể quy về vật lý cổ điển: chúng vẫn đòi hỏi một "cái gì đó" không mang tính không gian. Ngoài ra, cơ học Bohm vẫn thuộc thiểu số trong giới vật lý (dưới 10 % tán thành trong các cuộc khảo sát), chính vì nó phải trả một cái giá khái niệm rất cao mà vẫn không giải quyết được vấn đề thực sự. Cuối cùng, định lý PBR (2012) cũng áp dụng cho cơ học Bohm: hàm sóng ở đó nhất thiết phải là thực, điều này duy trì tính chất toán học-ontology của thực tại.

Phản biện 2 — Diễn giải nhiều thế giới của Everett

Phản biện: Hugh Everett III (1957) đề xuất rằng tất cả các nhánh của hàm sóng đều hiện thực hóa trong các vũ trụ song song. Mỗi lần đo lượng tử, thế giới lại phân tách. Khi đó không còn cần "sự thu hẹp gói sóng", không cần quan sát viên, không cần tính ngẫu nhiên bản thể học. Mọi thứ đều tất định — nhưng ở quy mô đa vũ trụ. Diễn giải này, phổ biến trong giới vũ trụ học (Sean Carroll, David Deutsch), loại bỏ vấn đề siêu hình.

Câu trả lời. Thứ nhất, diễn giải này theo định nghĩa là không thể kiểm chứng: các vũ trụ khác không thể tiếp cận được. Vì vậy nó còn siêu hình hơn cả cơ học lượng tử tiêu chuẩn. Thứ hai, nó nhân bản bản thể học một cách chóng mặt: mỗi giây, 10⁸⁰ vũ trụ mới ra đời — đó là điều ngược lại với dao cạo Ockham. Thứ ba, nó không giải quyết được vấn đề xác suất: nếu mọi kết quả đều xảy ra, tại sao chúng ta lại quan sát đúng thế giới này với các thống kê chính xác như vậy? Thứ tư, nó không loại bỏ sự cần thiết của một cấu trúc toán học làm nền tảng — lập luận về Logos cũng áp dụng cho nó: ai nghĩ ra những phương trình mô tả đa vũ trụ?

Phản biện 3 — Đa vũ trụ toán học của Tegmark

Phản biện: Max Tegmark (Our Mathematical Universe, Knopf, 2014) đề xuất rằng mọi cấu trúc toán học tự nhất quán đều tồn tại vật lý. Vũ trụ chỉ là một cấu trúc trong vô hạn các cấu trúc khác. Sự tinh chỉnh của hằng số và hiệu quả của toán học khi đó được giải thích tự động: chúng ta nhất thiết phải cư ngụ trong một vũ trụ tương thích về mặt toán học với sự tồn tại của mình, trong số tất cả các vũ trụ có thể có.

Câu trả lời. Luận đề của Tegmark táo bạo về mặt triết học nhưng mong manh về mặt khái niệm. Trước hết, nó coi như đã giải quyết điều mà nó tuyên bố sẽ giải thích: tại sao các cấu trúc toán học lại tồn tại vật lý? Tegmark đồng nhất "tồn tại toán học" với "tồn tại vật lý", mà đó lại chính là luận đề cần chứng minh. Sau đó, nó nhân bản bản thể học vượt quá mức hợp lý: một vô hạn vũ trụ ma để giải thích vũ trụ của chúng ta. Cuối cùng và quan trọng nhất, nó không loại bỏ được chuỗi bản thể học: các cấu trúc toán học đó được tư duy bởi một cái gì đó. Như Yves Dupont viết:

« Tôi khó mà hiểu được rằng một cấu trúc vô cùng phức tạp lại có thể tự thân là nguồn gốc của thế giới. Trong triết học, người ta nghĩ rằng hữu là đơn sơ — Thiên Chúa là đơn sơ, Ngài không vô cùng phức tạp. Và các đối tượng trừu tượng tự bản thân không có năng lực nhân quả.» — Yves Dupont^[106]

Phản biện 4 — Chúa của các khoảng trống

Phản biện: viện đến Chúa để giải thích những gì khoa học chưa hiểu được là một "Chúa của các khoảng trống" (god of the gaps) — một chiến lược đã bị lịch sử khoa học bác bỏ, vì khoa học dần dần đã lấp đầy mọi khoảng trống mà các nhà thần học từng viện đến.

Câu trả lời. Luận đề được bảo vệ ở đây không phải là "Chúa của các khoảng trống". Ngược lại: đó là sự phân tích những gì khoa học đã thực sự chứng minh. Định lý Bell, thí nghiệm Aspect, định lý PBR, định lý Kochen-Specker, không phải là những khoảng trống — chúng là những kết quả tích cực được thiết lập với độ chính xác không thể công kích. Chúng chứng minh rằng không tồn tại các biến ẩn cục bộ, rằng hàm sóng là bản thể học (ontic), rằng các tương quan là phi cục bộ. Những kết luận này vững chắc như định luật bảo toàn năng lượng.

Suy luận từ các kết quả tích cực này đến một nguyên nhân phi vật lý không phải là lấp một khoảng trống mà là đọc ra những hệ quả bản thể học của một ngành vật lý đã được thiết lập. Đó chính xác là điều mà chẳng hạn quá trình đi từ Vụ Nổ Lớn đến một "khởi đầu tuyệt đối" đòi hỏi một nguyên nhân gây ra. Sự thận trọng chỉ nằm ở chỗ không đánh trộn giao thức phòng thí nghiệm với suy luận triết học: hộ giáo nói về bằng chứng theo nghĩa những lập luận hội tụ và thuyết phục, chứ không theo nghĩa Chúa bị đo đạc trực tiếp bằng một thiết bị khoa học^[107]. Như John Lennox viết: « Khi một nhà thiên văn kết luận rằng một tín hiệu vô tuyến là nhân tạo chứ không phải tự nhiên, người ta không nói đó là "ETI của các khoảng trống". Người ta nói đó là một suy luận hợp lệ về sự thiết kế.»^[108]

Phản biện 5 — Im lặng mà tính toán

Phản biện — thường gặp nhất trong giới vật lý — là diễn giải công cụ luận: cơ học lượng tử là một công cụ tính toán cực kỳ hiệu quả, nhưng không có ý nghĩa bản thể học. Như David Mermin đã nói (đôi khi được gán cho Feynman hoặc Weinberg): « Shut up and calculate » (Im lặng mà tính toán!)^[109].

Câu trả lời. Lập trường này đáng được tôn trọng như một kỷ luật khoa học, nhưng mâu thuẫn khi xét như một triết học. Phát biểu "cơ học lượng tử là một công cụ không có nội dung bản thể học" vốn đã là một khẳng định bản thể học mạnh mẽ, cần phải được chứng minh. Hơn nữa, nó bỏ qua rằng những nhà vật lý đã đạt được các bước đột phá lớn nhất — Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat, Bell, Suarez — trái lại đều là những người suy tư sâu sắc về ý nghĩa của khoa học của mình.

Như nhà triết học Michel Bitbol nhấn mạnh:

« Lập trường "Shut up and calculate" không phải là một lập trường triết học được bảo vệ, đó là sự từ chối triết học. Mà từ chối triết nghĩa là làm triết học tồi mà không biết.» — Michel Bitbol, Mécanique quantique — Une introduction philosophique, Flammarion, 1996^[110]

Phản biện 6 — Sự khử liên kết xóa bỏ các hiệu ứng lượng tử ở thang vĩ mô

Phản biện: cho dù sự chồng chất và sự vướng víu có tồn tại ở thang hạ nguyên tử, thì hiện tượng khử liên kết (décohérence) sẽ triệt tiêu chúng ngay khi các hệ lượng tử tương tác với môi trường xung quanh. Một electron đang trong trạng thái chồng chất sẽ bị khử liên kết trong vài femtô giây khi tiếp xúc với các hạt khác; một vật thể vĩ mô không bao giờ có thể thể hiện sự chồng chất thực sự. Do đó, vật lý lượng tử sẽ vẫn chỉ là một hiện tượng vi mô thuần túy, không có tầm ảnh hưởng đối với vũ trụ học, ý thức hay thần học.

Trả lời. Sự khử tương phản (décohérence) là một cơ chế có thật và được hiểu rất rõ, mà nhà vật lý Wojciech Zurek (Los Alamos National Laboratory) đã cung cấp lý thuyết chặt chẽ nhất trong các công trình của ông từ năm 1981 đến 2003^[111]. Nó giải thích tại sao thế giới có vẻ cổ điển ở thang đo của chúng ta: sự vướng víu lan rộng trong môi trường vĩ mô, khiến các giao hưởng (interférence) trở nên không thể phát hiện ở cấp cục bộ. Nhưng nó để nguyên bài toán đo lường — tại sao một kết quả xác định lại nổi lên thay vì một kết quả khác? Đó chính xác là kết luận trung tâm của tổng luận tham khảo của Maximilian Schlosshauer (Đại học Portland): sự khử tương phản giải quyết được bài toán cơ sở ưu tiên và giải thích sự vắng mặt của các giao hưởng có thể quan sát được, nhưng nó «không giải quyết bài toán đo lường theo nghĩa mạnh» — nghĩa là nó không nói kết quả duy nhất nào thực sự diễn ra^[112].

Sâu xa hơn, các lập luận ủng hộ cách đọc phi duy vật của vật lý lượng tử — tính thực tại bản thể luận của hàm sóng (định lý PBR, 2012), tính bất định vị được Bell và Aspect chứng minh, «hiệu quả phi lý của toán học» (Wigner) — không phụ thuộc chút nào vào sự tồn tại vĩ mô của các hiệu ứng lượng tử. Chúng nói về cấu trúc nền tảng của thực tại ở cấp độ sơ khai nhất. Sự khử tương phản không thể xóa bỏ thực tế rằng thực tại sâu xa là phi định vị, phi vật chất và mang tính toán học: nó chỉ che giấu các hiệu ứng trực tiếp của thực tại đó ở thang đo quan sát được của chúng ta.

Giáo hội Công giáo không có lập trường giáo điều nào về bản thân cơ học lượng tử — đó là một khoa học, và khoa học thuộc về lý trí tự nhiên. Nhưng Giáo hội luôn khẳng định ba nguyên tắc soi sáng và đón nhận những khám phá này: sự nhận biết Thiên Chúa tự nhiên từ các thụ tạo, sự sáng tạo liên tục, và đối thoại giữa khoa học và đức tin như một sự hội tụ hướng về chân lý duy nhất.

Vatican I: Thiên Chúa có thể nhận biết bằng lý trí tự nhiên

Trước hết, Công đồng Vatican I (24 tháng 4 năm 1870) đã long trọng định tín trong hiến chế tín lý Dei Filius rằng Thiên Chúa có thể được nhận biết «một cách chắc chắn nhờ ánh sáng tự nhiên của lý trí con người, từ các sự vật được tạo dựng»^[113]. Định tín này không giam hãm sự nhận biết tự nhiên về Thiên Chúa trong một con đường duy nhất: Vatican I làm cho sự nhận biết đó trở nên khả dĩ, và mỗi thế hệ được mời gọi triển khai nó qua khoa học và triết học của thời đại mình. Sự tinh chỉnh vũ trụ (fine tuning) và các kết quả lượng tử là những minh họa đương đại của điều này: chúng không phải là «bằng chứng về Thiên Chúa» theo nghĩa một tam đoạn luận bất khả bác, mà là những dấu chỉ hội tụ mà lý trí tự nhiên có thể tích hợp vào một tiến trình siêu hình tổng thể.

Thánh Phaolô đã viết điều này ngay từ thuở ban đầu:

«Điều có thể biết được về Thiên Chúa thì hiển nhiên đối với họ, vì chính Thiên Chúa đã tỏ cho họ. Quả vậy, từ thuở tạo dựng vũ trụ, những gì người mắt không thấy được — sức mạnh vĩnh cửu và bản tính thần linh của Người — thì người ta nhận ra nhờ những công trình Người đã thực hiện.» — Thánh Phaolô, Thư gửi tín hữu Rôma 1, 19-20^[114]

Sự sáng tạo liên tục: creatio continua trong Sách Giáo lý

Kế đến, Giáo huấn khẳng định giáo lý về sự sáng tạo liên tục. Thiên Chúa không chỉ sáng tạo vũ trụ vào một thời điểm khởi đầu: Người duy trì nó trong hiện hữu vào mỗi giây phút. Sách Giáo lý Hội thánh Công giáo diễn tả như sau:

«Sự sáng tạo có sự tốt lành và sự hoàn hảo riêng của nó, nhưng nó không được hoàn tất trọn vẹn ngay từ tay Đấng Tạo Hóa. Nó được tạo dựng trong trạng thái hành trình («in statu viæ») hướng tới một sự hoàn hảo tối hậu còn phải đạt tới, là điều Thiên Chúa đã tiền định cho nó.» — Sách Giáo lý Hội thánh Công giáo, §302^[115]

«Với công trình sáng tạo, Thiên Chúa không bỏ mặc thụ tạo của Người cho chính nó. Người không chỉ ban cho nó sự hiện hữu và tồn tại, nhưng còn duy trì nó trong hiện hữu vào mỗi giây phút, ban cho nó khả năng hành động và đưa nó đến cùng đích.» — Sách Giáo lý Hội thánh Công giáo, §301^[116]

Giáo lý này, vốn đã được thánh Augustinô phác thảo (De Genesi ad litteram, IV, 12) và được thánh Tôma hệ thống hóa (ST, Iª, q. 104), tìm thấy trong cơ học lượng tử một sự soi sáng bất ngờ: trong mỗi phép đo, hàm sóng tái hiện thực hóa tiềm năng thành hiện thực, mà không có nguyên nhân vật lý nào có thể xác định tại chỗ — hình ảnh gây ấn tượng mạnh về cử chỉ siêu hình mà Augustinô gán cho Đấng Tạo Hóa, khi Người duy trì thế giới trong hiện hữu «vào mỗi giây phút». Đây là một sự hội tụ mang tính diễn giải, chứ không phải một sự chứng minh: vật lý học mô tả kết quả, còn siêu hình học — được đức tin soi sáng — đề nghị ý nghĩa của nó, theo sự phân biệt đã được nhắc lại ở trên (Vatican I: những dấu chỉ hội tụ, chứ không phải một tam đoạn luận bất khả bác).

Đối thoại khoa học – đức tin theo Gioan Phaolô II và Biển Đức XVI

Cuối cùng, Gioan Phaolô II và Biển Đức XVI đã nhấn mạnh đối thoại khoa học – đức tin như một sự hội tụ hướng về chân lý duy nhất. Trong thông điệp gửi các thành viên Viện Hàn lâm Khoa học Tòa Thánh họp toàn thể, đề ngày 22 tháng 10 năm 1996, Gioan Phaolô II khẳng định:

«Quả vậy, chúng ta biết rằng chân lý không thể mâu thuẫn với chân lý.» — Thánh Gioan Phaolô II, thông điệp gửi Viện Hàn lâm Khoa học Tòa Thánh, 22 tháng 10 năm 1996, §2^[117]

Văn bản này không phải là một bài diễn văn: đó là một thông điệp bằng văn bản, được gửi trong thời gian đức giáo hoàng hồi phục sức khỏe — sau cuộc phẫu thuật ruột thừa ngày 8 tháng 10 năm 1996 — và không bao giờ được đọc trước Viện Hàn lâm. Đây là cấp độ thấp nhất của giáo huấn giáo hoàng: một thông điệp gửi tới một viện hàn lâm khoa học, chứ không phải một hành vi giáo lý. Và chính văn bản ấy đặt ra những hàng rào an toàn mà người ta vẫn luôn quên trích dẫn cùng với câu nổi tiếng: «Nếu thân xác con người có nguồn gốc từ vật chất sống vốn có trước nó, thì linh hồn thiêng liêng được Thiên Chúa tạo dựng trực tiếp»; và những lý thuyết cho rằng tinh thần nổi lên từ các lực lượng của riêng vật chất sống, hoặc biến nó thành một biểu hiện phụ thuần túy, «không tương thích với chân lý về con người»^[118].

Trước đó, trong thư gửi giám đốc Đài thiên văn Vatican, đức giáo hoàng đã diễn đạt vấn đề một cách gây ấn tượng: «Khoa học có thể thanh tẩy tôn giáo khỏi sai lầm và mê tín; tôn giáo có thể thanh tẩy khoa học khỏi việc thờ ngẫu tượng và những tuyệt đối giả tạo.»^[119] Sự tương hỗ phê phán này chính xác là điều mà vật lý lượng tử minh họa: nó thanh tẩy tư duy tin kính khỏi mọi hình ảnh thô thiển về vật chất, và nó thanh tẩy khoa học khỏi cám dỗ ý thức hệ của chủ nghĩa duy vật.

Biển Đức XVI, trong bài diễn văn tại Regensburg (12 tháng 9 năm 2006), nhắc rằng bản thân tính duy lý của khoa học tự nhiên giả định một tính duy lý của thực tại mà nó không tự giải thích được:

«Lý trí của các khoa học tự nhiên hiện đại, với yếu tố Platon cư ngụ trong nó, mang trong mình một câu hỏi vượt quá nó, cũng như các khả năng phương pháp luận của nó. Nó chỉ đơn giản phải chấp nhận như một dữ kiện cấu trúc duy lý của vật chất cũng như sự tương ứng giữa tinh thần chúng ta và các cấu trúc chi phối tự nhiên: hành trình phương pháp luận của nó được xây dựng trên dữ kiện đó. Nhưng câu hỏi "tại sao lại như vậy?" vẫn còn tồn tại.» — Biển Đức XVI, bài thuyết trình tại Đại học Regensburg, 12 tháng 9 năm 2006^[120]

Tổng hợp: vật lý lượng tử phục vụ Logos

Theo nghĩa đó, vật lý lượng tử, xa khỏi việc là một thách thức đối với đức tin Công giáo, lại xác nhận một cách ngoạn mục nền tảng siêu hình của đức tin: một vũ trụ được cấu trúc một cách toán học, được tạo dựng liên tục bởi một Logos siêu việt, nơi vật chất chỉ hiện hữu nhờ tham dự vào một nguồn phi vật chất. Những người khởi xướng — Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat — không cần phải được học giáo lý mới cảm nhận được sự hội tụ này: nó đã được áp đặt lên họ bởi các phương trình của chính họ. Việc của người tin không phải là dán lên các kết quả của họ một thứ biện giáo, mà là đón nhận những kết quả ấy như một ánh sáng soi chiếu điều mà Mạc khải vẫn luôn nói về thế giới.

• Sự tinh chỉnh vũ trụ học — lập luận bổ sung về 30 hằng số vật lý được tinh chỉnh
• Lập luận vũ trụ học Kalam — lập luận về sự bắt đầu của vũ trụ
• Lập luận về tính ngẫu nhiên — Leibniz và câu hỏi vì sao có cái gì đó thay vì không có gì
• Sự tồn tại của Thiên Chúa — tổng hợp những con đường lý luận lớn
• Sự sáng tạo — giáo lý Công giáo về sự sáng tạo ex nihilo và liên tục
• Chủ nghĩa vô thần và zététique — trả lời các phản biện duy lý
• Thuyết tiến hóa — giáo lý Công giáo trước sinh học tiến hóa
• Thánh Augustinô — sự sáng tạo liên tục, De Genesi ad litteram
• Thánh Thomas Aquinô — conservatio mundi