Die Quantenphysik zeigt, dass es mehr gibt als Materie

Eine Revolution, geboren aus einer Krise

Ende des 19. Jahrhunderts scheint die klassische Physik — die von Newton, Maxwell und Boltzmann — vollendet. Lord Kelvin erklärt 1900, es blieben nur noch „zwei kleine Wolken“ zu vertreiben am Himmel der Physik^[10]. Diese beiden Wolken enthielten jedoch den Sturm einer ganzen Revolution.

Die erste Wolke — die Schwarzkörperstrahlung — führt Max Planck dazu, am 14. Dezember 1900 vor der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin die Hypothese aufzustellen, dass Energie nur in diskreten Paketen ausgetauscht wird, Quanten, die zur Frequenz der Strahlung proportional sind: E = h ν^[11]. Planck, der sich selbst wider Willen als „klassischen Physiker“ bezeichnet, begreift sofort, dass seine Entdeckung „ein Akt der Verzweiflung“ ist, der die Grundlagen der gesamten bisherigen Physik zerbricht.

Fünf Jahre später erweitert Albert Einstein Plancks Idee auf das Licht selbst: Das Licht besteht aus Photonen, Teilchen der Energie E = h ν. Diese Arbeit (der photoelektrische Effekt, 1905) — und nicht die Relativitätstheorie — wird Einstein den Nobelpreis 1921 einbringen^[12].

Zwischen 1913 und 1925 formulieren Bohr und Sommerfeld ein erstes „semiklassisches“ Modell des Atoms. Doch 1925–1927 entwickelt sich unter dem Impuls von Heisenberg (Matrizenmechanik), Schrödinger (Wellenmechanik) und Born (wahrscheinlichkeitstheoretische Deutung) eine völlig neue Physik. Auf der Solvay-Konferenz von 1927 (Conseil Solvay V, 24.–29. Oktober, Brüssel) prallen Bohr und Einstein in der Frage ihrer Bedeutung aufeinander: Bohr verteidigt die Kopenhagener Deutung, Einstein lehnt den Indeterminismus ab — „Gott würfelt nicht“ (Formulierung, die er bereits 1926 an Born richtete)^[13]. Die Debatte bleibt zunächst philosophisch: Kein Experiment kann vor dem Bellschen Theorem (1964) und den Messungen von Aspect (1982) zwischen den beiden Positionen entscheiden.

Das Wort „Quant“: Die Natur verläuft in Sprüngen

Der Begriff quantisch stammt vom lateinischen quantum (wie viel?) und bezeichnet jene diskreten Pakete, die physikalische Größen auf atomarer Ebene annehmen: Energie, Drehimpuls, Spin, Ladung. Wie Yves Dupont erklärt:

„Es ist, als könnte die Geschwindigkeit Ihres Autos nur diskrete Werte annehmen — 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h — und keine anderen Werte. Man sagt, sie sind quantisiert.“ — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[14]

Diese fundamentale Diskontinuität bricht mit der gesamten klassischen Physik, die stets von kontinuierlichen Größen ausging. Sie bedeutet auch, dass das Atom selbst kein „Miniatur-Sonnensystem“ mit Elektronen auf Planetenbahnen ist, sondern eine Struktur aus diskreten Energie niveaus, zwischen denen die Elektronen in Sprüngen wechseln — die berühmten „Quantensprünge“^[15].

Die Architekten der Revolution

Der Aufbau der Quantenmechanik zwischen 1900 und 1930 ist das dichteste intellektuelle Abenteuer der Wissenschaftsgeschichte. Ein halbes Dutzend Physiker, fast allesamt Nobelpreisträger, sind ihre Architekten:

• Max Planck (1858–1947), Nobelpreis 1918 — die Quanten (1900)
• Albert Einstein (1879–1955), Nobelpreis 1921 — das Photon (1905)
• Niels Bohr (1885–1962), Nobelpreis 1922 — das quantenmechanische Atommodell (1913) und die Kopenhagener Deutung (1927)
• Louis de Broglie (1892–1987), Nobelpreis 1929 — der Welle-Teilchen-Dualismus (1924)
• Werner Heisenberg (1901–1976), Nobelpreis 1932 — die Matrizenmechanik (1925) und die Unschärferelation (1927)
• Erwin Schrödinger (1887–1961), Nobelpreis 1933 — die Wellengleichung (1926)
• Paul Dirac (1902–1984), Nobelpreis 1933 — die relativistische Gleichung des Elektrons (1928), Vorhersage der Antimaterie
• Wolfgang Pauli (1900–1958), Nobelpreis 1945 — das Ausschließungsprinzip (1925), das Neutrino
• Max Born (1882–1970), Nobelpreis 1954 — die wahrscheinlichkeitstheoretische Deutung der Wellenfunktion

Die Quantenphysik hat eine Konstellation nie dagewesener Konzepte hervorgebracht, die unsere Intuition vom Wirklichen grundlegend verändern. Vier davon sind entscheidend, um zu verstehen, warum der lokale Realismus — Teilchen mit Eigenschaften an sich, unabhängig von jeder Messung — nicht mehr standhält.

Die Welle-Teilchen-Dualität

Der Grundgedanke — von Louis de Broglie in seiner Dissertation, die er im November 1924 verteidigte — lautet, dass jedem Teilchen eine Welle zugeordnet ist. Der Vorschlag ist so kühn, dass die Prüfungskommission, verwirrt, zögert, die Arbeit anzuerkennen. Paul Langevin leitet den Text an Einstein weiter, der mit einem berühmten Brief antwortet: „Dieser junge Franzose hat einen Zipfel des großen Schleiers gelüftet"^[16]. Die Dissertation wird angenommen. Vier Jahre später, 1927, bestätigen die Experimente von Davisson-Germer (Bell Labs) und G.P. Thomson (Aberdeen) experimentell, dass Elektronen wie Wellen beugt werden^[17]. Der Nobelpreis folgt 1929 für de Broglie.

Die de-Broglie-Welle ist jedoch keine mechanische Welle, die sich im Wasser oder in der Luft ausbreitet. Es handelt sich um eine mathematische Welle, die sich in einem abstrakten Raum komplexer Zahlen ausbreitet — die Wellenfunktion, bezeichnet mit Ψ (Psi). Wie Dupont erläutert:

„Gibt es ein einziges Teilchen, breitet sich die Welle im dreidimensionalen Raum aus. Gibt es aber eine große Anzahl von Teilchen, breiten sie sich — es gibt nur eine Wellenfunktion — in einem abstrakten Raum aus, der viel größer ist und den man Konfigurationsraum nennt." — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[18]

Bei einem einzelnen Teilchen lebt die Wellenfunktion Ψ in einem dreidimensionalen Raum; bei zwei Teilchen in einem sechsdimensionalen Raum; bei N Teilchen in einem 3N-dimensionalen Raum. Dieser Konfigurationsraum ist nicht der gewöhnliche physikalische Raum — er ist ein rein mathematisches Objekt, und doch enthält er sämtliche physikalische Information des Systems.

Die Superposition von Zuständen

Das zweite Konzept ist die Superposition. Den Schrödinger-Gleichungen zufolge ist der Zustand eines Teilchens, solange es nicht gemessen wird, eine Linearkombination aller möglichen Zustände. Die berühmte Schrödingers Katze (Paradoxon, formuliert 1935) veranschaulicht die Situation: Eingeschlossen in einer Kasten mit einer zufälligen radioaktiven Vorrichtung, wird die Katze mathematisch als „tot + lebendig" beschrieben, solange der Kasten nicht geöffnet wird^[19].

Das einfachste konkrete Beispiel ist das halb durchlässige Spiegelplättchen. Schickt man ein Teilchen (ein Photon) auf einen teilweise durchlässigen Spiegel, hat es eine 50-prozentige Chance, reflektiert zu werden, und eine 50-prozentige Chance, durchgelassen zu werden. Solange man es nicht nachweist, befindet es sich gleichzeitig in beiden Zuständen — nicht wie ein Objekt, das schwanken würde, sondern wie eine einzige Welle, die beide Wege durchläuft. Erst bei der Messung „kollabiert" diese Superposition auf eine der beiden Möglichkeiten, nach dem, was man Reduktion des Wellenpakets nennt.

Der irreduzible Zufall

Das dritte Konzept ist das metaphysischste: Die Quantenphysik führt einen echten Zufall ein, der sich vom klassischen Zufall unterscheidet. Wirft man eine Münze, spricht man von „Zufall", doch das ist nur Unwissenheit: Kennte man alle Anfangsbedingungen (Wurfkraft, Rotation, Luftströmungen), ließe sich das Ergebnis mit Gewissheit vorhersagen. Dieser Zufall ist reduzierbar.

Der quantenphysikalische Zufall ist radikal anders. Schickt man ein Photon auf ein halb durchlässiges Spiegelplättchen, kann keine physikalische Ursache vorhersagen, ob das Photon geradeaus fliegt oder reflektiert wird. Da alle Teilchen streng identisch sind, bestimmt nichts im Teilchen sein Verhalten. Wie Nicolas Gisin schreibt:

Nach Nicolas Gisin ist dieser Zufall absolut und ohne physikalische Ursache: Angesichts einer Reihe von 0 und 1 aus einer quantenphysikalischen Messung ist die Vorhersage des nächsten Bits prinzipiell unmöglich, und nicht aus Unwissenheit (These hier sinngemäß nach dem Werk wiedergegeben)^[20].

Dieser Zufall ist so rein, dass die Genfer Firma ID Quantique weltweit kleine Kästen verkauft (die Quantis), die echte Zufallszahlen erzeugen — genutzt von nationalen Lotterien, Banken sowie Betreibern von Glücksspiel und Kryptografie, und zwar gerade deshalb, weil kein Computeralgorithmus diese Reinheit erreichen kann^[21].

Die Quantenverschränkung

Das vierte Konzept — vielleicht das verblüffendste — ist die Verschränkung (englisch entanglement). Bereitet man zwei Teilchen an derselben Stelle vor und schickt sie dann in entgegengesetzte Richtungen, werden einige ihrer Eigenschaften auf eine Weise korreliert, die dem Raum-Zeit-Verständnis spottet. Misst man das erste Teilchen in Genf oder gar auf Sirius in 8,6 Lichtjahren Entfernung, „erstarrt" das zweite instantan auf den korrelierten Zustand — als gäbe es zwischen ihnen eine Kommunikation mit unendlicher Geschwindigkeit.

Diese Eigenschaft war es, die Einstein, Podolsky und Rosen 1935 als „spukhafte Fernwirkung" bezeichneten, als sie versuchten, sie zu widerlegen^[22]. Das Experiment hat sie bestätigt. Dupont fasst zusammen:

„Und wenn ein Beobachter den Zustand misst, kann er nur „plus" oder „minus" finden. Er wird „plus" links finden. Sofort wird das Teilchen auf der anderen Seite auf den Zustand „minus" erstarren, als gäbe es eine Kommunikation mit unendlicher Geschwindigkeit — was angesichts der Gesetze der Relativitätstheorie im Raum-Zeit-Gefüge unmöglich ist." — Yves Dupont^[23]

Die Experimente, die wir weiter unten darlegen werden (Aspect 1982, Delft 2015, Nobelpreis 2022), haben bewiesen, dass diese Korrelation keine Illusion ist und nicht durch vorher in den Teilchen vorhandene „verborgene Variablen" erklärbar ist. Das ist der Gnadenstoß gegen den lokalen Materialismus.

Keine Experiment illustriert das Quantenmysterium besser als der Doppelspalt. 1801 von Thomas Young ersonnen, um die Wellennatur des Lichts zu beweisen, wurde er im 20. Jahrhundert auf Elektronen, Atome, Moleküle und sogar große organische Moleküle ausgeweitet (Fullerene C60 im Jahr 1999^[24], bis hin zu Molekülen mit mehr als 25 000 Atommasseneinheiten — rund 2 000 Atomen — im Jahr 2019^[25]).

« Wenn Sie ein einziges Experiment wählen müssen, das das ganze Mysterium der Quantenmechanik enthält — und kein anderes gibt es nicht —, wählen Sie den Doppelspalt. » — Richard P. Feynman, Nobelpreis 1965^[26]

Der klassische Aufbau

Eine Quelle sendet Teilchen auf einen Schirm mit zwei parallelen Schlitzen. Dahinter zeichnet ein Detektor auf, wo die Teilchen auftreffen. Sendet die Quelle Kugeln (klassische Deutung), erhält man auf dem Detektor zwei Streifen, die den beiden Schlitzen entsprechen. Sendet sie Wellen (Wasserwellen, Schall), erhält man auf dem Detektor ein Interferenzmuster: eine Abfolge heller und dunkler Zonen, dort wo die Wellenberge sich verstärken oder auslöschen.

Der Skandal: Ein einziges Teilchen erzeugt die Interferenz

Das Quantenwunder: Schickt man die Teilchen einzeln, weit genug voneinander entfernt, dass sie nicht miteinander wechselwirken können, beobachtet man dennoch auf lange Sicht das Interferenzmuster! Als ob jedes Teilchen für sich „durch beide Schlitze gleichzeitig ginge" und seine Welle mit sich selbst interferierte^[27].

Ein prägnantes Experiment ist das von Akira Tonomura im Hitachi-Labor im Jahr 1989: Indem er die Elektronen einzeln durch ein Möllenstedt-Biprismen schickte, filmte er, wie sich das Interferenzmuster Punkt für Punkt wie ein unsichtbares Puzzle zusammensetzte — der direkte Beweis, dass die Interferenz vom isolierten Teilchen getragen wird, nicht von einer Vielzahl von Teilchen.

Die Beobachtung zerstört die Interferenz

Versuchen wir dann, zu wissen, durch welchen Spalt das Elektron geht: Bringen wir einen Detektor nahe bei einem der beiden Schlitze an. Sofort verschwindet das Interferenzmuster, und die beiden klassischen Streifen kehren zurück. Das ist der sogenannte Effekt der Messung: Das System zu beobachten bedeutet, das Teilchen zu zwingen, sich „zu entscheiden" — für ein Kugel- oder ein Wellenverhalten. Die Welle „kollabiert" auf einen der beiden Wege.

Diese Abhängigkeit des Ergebnisses von der Beobachtung ist weder ein Artefakt noch eine mechanische Störung durch die Messung. Sie ist intrinsisch: Allein die Tatsache, dass eine Information „welcher Spalt?" bestehen kann, zerstört das Interferenzmuster — selbst wenn diese Information aus technischen Gründen sofort gelöscht und von niemandem gelesen wird (quantum eraser experiments von Yoon-Ho Kim und Marlan Scully — Preprint 1999, Artikel veröffentlicht in Physical Review Letters im Januar 2000)^[28].

Wheeler und die verzögerte Entscheidung

Noch verblüffender: 1978 schlägt John Archibald Wheeler ein Experiment mit „verzögerter Entscheidung" vor: Erst nachdem das Teilchen die Schlitze passiert hat, entscheidet man, ob man seinen Weg oder seine Interferenz beobachten will. Die Natur „läuft zurück in die Zeit" und richtet sich nach dieser späten Entscheidung^[29]. 2007 in Orsay von Vincent Jacques u. a. experimentell durchgeführt, bestätigt das Experiment exakt Wheelers Vorhersage^[30].

Wheeler zieht daraus einen schwindelerregenden Schluss:

« Es ist falsch zu meinen, die Vergangenheit existiere bereits in all ihren Einzelheiten. Die „Vergangenheit" ist Theorie. Sie existiert nur, soweit sie in der Gegenwart aufgezeichnet ist. » — John A. Wheeler, „The 'Past' and the 'Delayed-Choice' Double-Slit Experiment" (1978)^[31]

Der Doppelspaltversuch allein genügt, um den lokalen Realismus ins Wanken zu bringen. Wie Feynman schreibt: „Nie ist ein tieferes Mysteriumersonnen worden."^[32]

Die faszinierendste Geschichte des 20. Jahrhunderts ist die, die von Einsteins Einwand im Jahr 1935 bis zum Nobelpreis 2022 für Alain Aspect führt. Sie stellt das entscheidende Experiment dar, das in 80 Jahren zur endgültigen Aufgabe des lokalen Realismus (der lokalen verborgenen-Variablen-Theorien) gezwungen hat.

Die Einstein–Bohr-Debatte und das EPR-Argument (1935)

Einstein akzeptiert den quantenmechanischen Indeterminismus nicht. 1935 veröffentlicht er zusammen mit Boris Podolsky und Nathan Rosen einen berühmten Aufsatz, der nach den Initialen EPR benannt ist und ein Gedankenexperiment vorschlägt: Man nehme zwei verschränkte Teilchen, trenne sie im Raum, messe das erste. Wenn die Messung des ersten Teilchens instantan den Zustand des zweiten bestimmt, so argumentiert EPR, dann war dieser Zustand entweder durch „Elemente der Realität" (nicht gesehene verborgene Variablen) vorbestimmt, oder man muss einen schneller als Licht wirkenden Einfluss annehmen, was die Relativitätstheorie verbietet. Einsteins Schlussfolgerung: Die Quantenmechanik ist unvollständig, und es muss notwendig verborgene Variablen geben^[33].

Bohr antwortet im selben Jahr in derselben Zeitschrift: Nein, die Quantentheorie ist vollständig, aber sie zwingt dazu, die Vorstellung selbst aufzugeben, dass die Eigenschaften eines Objekts unabhängig von der Messung existieren^[34]. Die Debatte bleibt philosophisch: Dreißig lang kann kein Experiment entscheiden.

John Bell und seine Ungleichung (1964)

Alles ändert sich 1964, als ein irischer Physiker am CERN, John Stewart Bell (1928–1990), den wegweisenden Aufsatz „On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox" (Physics 1, S. 195–200, November 1964) veröffentlicht^[35]. Bell beweist mathematisch, dass es einen testbaren numerischen Unterschied zwischen den Vorhersagen der Quantenmechanik und denen jeder lokalen verborgenen-Variablen-Theorie gibt.

Konkret konstruiert Bell einen statistischen Ausdruck S, der Korrelationen zwischen Messungen an verschränkten Teilchen betrifft:

• Falls die Teilchen verborgene Variablen tragen (Einstein), dann gilt S ≤ 2 — das ist die Bellsche Ungleichung.
• Falls die Quantenmechanik korrekt ist, dann kann S den Wert 2√2 ≈ 2,83 erreichen — der Tsirelson-Wert.

Der Trick ist teuflisch: Zum ersten Mal wird ein philosophischer Unterschied (lokaler Realismus vs. quantenmechanischer Nicht-Realismus) zu einer messbaren Zahl. Wie der Physiker Henry Stapp später sagen wird:

„Das Bellsche Theorem ist die tiefgreifendste Entdeckung der Wissenschaft." — Henry P. Stapp, Lawrence Berkeley Laboratory^[36]

Alain Aspect und die erste experimentelle Bestätigung (1982)

Im Keller des Institut d'Optique d'Orsay wird die entscheidende Messung durchgeführt. Der junge Alain Aspect, damals wissenschaftlicher Assistent an der École Polytechnique, baut zwischen 1979 und 1982 eine Reihe von drei Experimenten, die immer weiter verfeinert sind^[37]. Das erste (Einkanal-Polarisatoren, 1981) verletzt die verallgemeinerte Bellsche Ungleichung bereits um mehr als 13 Standardabweichungen, und seine Autoren schließen: „Unsere Ergebnisse, in ausgezeichneter Übereinstimmung mit den quantenmechanischen Vorhersagen, verletzen die verallgemeinerten Bellschen Ungleichungen in starkem Maße und schließen die gesamte Klasse lokaler realistischer Theorien aus" (Übersetzung des Autors nach dem englischen Original)^[38].

Das zweite Experiment, mit Zweikanal-Polarisatoren, liefert das spektakulärste Ergebnis: S = 2,697 ± 0,015, weit oberhalb der Bellschen Grenze (S ≤ 2) — also eine Verletzung um mehr als 40 Standardabweichungen, die bis dahin stärkste, die je berichtet wurde^[39].

Das dritte und berühmteste, veröffentlicht in den Physical Review Letters am 20. Dezember 1982, schließt die „Wahlfreiheitslücke", indem die Polarisatoren während des Fluges der Photonen umorientiert werden, also zu spät, als dass eine mögliche subluminale Kommunikation zwischen ihnen noch möglich wäre^[40].

Die Bellsche Ungleichung ist verletzt. Einstein lag falsch, Bohr hatte recht.

Aspect selbst, der zu Beginn noch Student war, wird später berichten:

„Vor meinen verblüfften Augen habe ich gesehen, wie die Detektoren die Bellsche Größe lieferten. Und ich habe gesehen, dass wir so gut wie immer oberhalb der Bellschen Schwelle lagen. Wir befanden uns also im rein quantenmechanischen Fall." — Alain Aspect, berichtetes Zeugnis^[41]

Die lückenfreien Experimente von Delft (2015)

Es bleiben jedoch technische Einwände — die „Schlupflöcher" (loopholes) —, die Skeptiker 30 Jahre lang ins Feld führen. Am 29. Oktober 2015 veröffentlicht das Team von Ronald Hanson an der Technischen Universität Delft (Niederlande) in Nature das erste Experiment, das gleichzeitig alle Schlupflöcher schließt: das Lokalitätsschlupfloch (Abstand 1,3 km, also zu groß für subliminale Kommunikation), das Detektionsschlupfloch (nahezu 100 % Effizienz dank der NV-Zentren im Diamant) und das Wahlfreiheitsschlupfloch (getrennte Zufallsgeneratoren)^[42].

Das Ergebnis ist eindeutig: S = 2,42 ± 0,20 bei 245 Versuchen, also ein p-Wert von 0,039 gegen jedes lokale realistische Modell — ein Konfidenzniveau von etwa 96 %^[43]. Zwei weitere Teams bestätigen in wenigen Wochen unabhängig voneinander: Marissa Giustina in Wien und Lynden Shalm mit seinem Team am NIST (Boulder)^[44].

Der Nobelpreis 2022: die offizielle Krönung

Die Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften beendet 40 Jahre des Zögerns. Am 4. Oktober 2022 wird der Nobelpreis für Physik „für Experimente mit verschränkten Photonen, den Nachweis der Verletzung von Bellschen Ungleichungen und die bahnbrechende Quanteninformationstheorie" an drei Physiker verliehen:

• Alain Aspect (Institut d'Optique, Université Paris-Saclay)
• John F. Clauser (J. F. Clauser & Associates, Kalifornien)
• Anton Zeilinger (Universität Wien)^[45]

Es ist die offizielle Anerkennung, dass Experimente zur Quantenverschränkung keine Kuriosität sind, sondern ein entscheidender Schritt: Die offizielle Begründung nennt Experimente mit verschränkten Photonen, die die Verletzung von Bellschen Ungleichungen nachweisen und den Weg für eine neue Wissenschaft der Quanteninformation öffnen^[46].

Das Urteil: keine lokalen verborgenen Variablen

Das Ergebnis von 60 Jahren Arbeit ist eindeutig: Lokale verborgene Variablen sind unmöglich. Das bedeutet zweierlei:

1. Teilchen haben vor der Messung keine Eigenschaften an sich. Der Zustand „plus oder minus" eines Spins existiert nicht, bevor man ihn misst — er wird durch die Messung selbst hervorgebracht.
2. Die Welt ist nicht lokal trennbar. Zwei Teilchen aus derselben Quelle bleiben über jede Entfernung hinweg korreliert, instantan, unabhängig von Raum und Zeit.

Das fasst Bernard d'Espagnat in À la recherche du réel (1979) zusammen: Man kann nicht mehr daran festhalten, dass es eine Wirklichkeit im starken Sinne gäbe, die mit der Quantenmechanik und den experimentell gesicherten Tatsachen vereinbar wäre (These hier sinngemäß nach dem Werk wiedergegeben)^[47].

Ist die Hypothese verborgener Variablen ausgeschlossen, muss man den absoluten Charakter des Quantenzufalls ernst nehmen. Dieser Punkt hat philosophische Konsequenzen, die nur wenige Autoren vollständig auf sich genommen haben.

Klassischer Zufall versus Quantenzufall

Greifen wir die Unterscheidung noch einmal auf. Der klassische Zufall (Würfeln, Münzwurf) ist epistemisch: Es gibt keinen objektiven Zufall, sondern nur Unwissen über die Anfangsbedingungen. In der klassischen Physik schrieb Laplace im Jahr 1814: „Eine Intelligenz, die alle Kräfte kennen würde, von denen die Natur beseelt ist [...] würde in derselben Formel die Bewegungen der größten Körper des Universums und die des leichtesten Atoms umfassen; nichts wäre für sie ungewiss.“^[48]

Der Quantenzufall dagegen ist ontologisch: Es gibt keine verborgenen Informationen zu entdecken. Die Natur hat keine Antwort auf die Frage „Wo wird das Teilchen hindurchgehen?“ vor der Messung. Das ist keine menschliche Begrenzung, sondern eine intrinsische Eigenschaft des Realen.

Nicolas Gisin und die Quantis-Generatoren

Der Schweizer Physiker Nicolas Gisin, Professor an der Universität Genf und 2001 Gründer der Firma ID Quantique, hat die technologischen Konsequenzen dieses reinen Zufalls gezogen. Die von ihm produzierten Quantis-Boxen nutzen die zufällige Aufspaltung eines Photons an einem teildurchlässigen Spiegel, um tatsächlich unvorhersehbare 0/1-Bits zu erzeugen^[49].

Diese Generatoren werden heute von nationalen Lotterien eingesetzt – die Schweizer Loterie Romande hat für ihre Ziehungen den Quantis-Generator gewählt –, ebenso von Banken sowie von Anbietern im Bereich Glücksspiel und Kryptographie; der Quantis-Generator ist zudem unter anderem vom Schweizerischen Bundesamt für Metrologie METAS zertifiziert^[50].

Gisin weist darauf hin, dass dieses Fehlen einer physikalischen Ursache nicht bedeutet, dass es überhaupt keine Ursache gibt (Nuance hier sinngemäß nach dem Werk wiedergegeben)^[51].

Diese letzte Nuance – „keine physikalische Ursache“, aber „vielleicht eine Ursache jenseits des Physischen“ – ist philosophisch entscheidend. Sie öffnet die Tür für die Idee, dass die Ursache des Ergebnisses jeder Quantenmessung nicht physisch, also geistig sein könnte. Das ist genau die These von Antoine Suarez, die wir noch betrachten werden.

Der Kochen-Specker-Satz: die Kontextualität der Quantenmechanik

Eine andere Weise, das Fehlen von Eigenschaften an sich zu beweisen, ist der Satz von Kochen-Specker, der 1967 von Simon Kochen (Princeton) und Ernst Specker (ETH Zürich) bewiesen wurde^[52]. Der Satz ist mathematischer als der Satz von Bell: Er beweist, dass man, sobald man über mindestens drei unabhängige Messrichtungen verfügt (das ist die Bedeutung von „Dimension ≥ 3“: das Äquivalent eines Volumens, im Gegensatz zu einer bloßen Linie), allen mit der Quantenmechanik verträglichen messbaren Größen nicht gleichzeitig vorherbestimmte Werte zuordnen kann. Zur Vertiefung: Physiker nennen diesen Rechenrahmen einen Hilbertraum, und diese Abhängigkeit von der Wahl der Messungen Kontextualität.

Mit anderen Worten: Das Ergebnis einer Quantenmessung hängt vom Kontext der Messung ab – von der Gesamtheit der anderen Observablen, die man gleichzeitig zu messen gewählt hat. Die Quantenmechanik ist „kontextuell“. Yves Dupont veranschaulicht das mit einer Metapher:

„Wenn die Zustände vorherbestimmt sind, muss das Teilchen in seinem Koffer die Antworten auf alle möglichen Kontexte mit sich führen. Und die Gesamtheit der Konfigurationen ist so gewaltig, dass der Koffer zu klein ist. Das ist physikalisch unmöglich.“ — Yves Dupont^[53]

Bemerkenswert ist, dass sich Ernst Specker ausdrücklich mit der Frage der göttlichen Allwissenheit beschäftigte: Bereits 1960, sieben Jahre vor seinem berühmten Satz, veröffentlichte er einen Aufsatz (Die Logik nicht gleichzeitig entscheidbarer Aussagen, Dialectica 14, S. 239-246), in dem er seine Logik den „scholastischen Spekulationen über die Futuribilien“ nahebringt – der Frage, ob sich Gottes Allwissenheit auf Ereignisse erstreckt, die eingetreten wären, wenn etwas, das nicht eingetreten ist, eingetreten wäre (Zusammenstellung hier sinngemäß nach dem Aufsatz wiedergegeben)^[54].

Niveau dieses Kapitels. Hier tauchen einige Fachbegriffe auf (3N-dimensionaler Raum, PBR-Theorem, Kontextualität): Jeder wird in einem Satz erklärt, und das Wesentliche lässt sich auf einen Satz reduzieren — das Realere ist nicht die kleine Materiekugel, sondern die Gleichung, die sie beschreibt. Mathematische Details sind mit „zur Vertiefung“ gekennzeichnet.

Wenn die Materie keine Eigenschaften an sich besitzt, was ist dann wirklich? Die Antwort der gegenwärtigen Quantenphysik, radikaler als es die Begründer je zu denken gewagt haben, ist paradox: Es ist die Wellenfunktion — eine mathematische Entität —, die wirklich ist, mehr als die Teilchen selbst.

Das PBR-Theorem (2012): Der Quantenzustand ist ontisch

Im Mai 2012 veröffentlichen drei junge Physiker — Matthew Pusey (Imperial College London), Jonathan Barrett (Royal Holloway) und Terry Rudolph (Imperial) — in Nature Physics ein Theorem, das eine seit Einstein offene Debatte entscheidet: Unter seinen Voraussetzungen lässt sich die Wellenfunktion nicht auf eine bloß epistemische Beschreibung unserer Unwissenheit reduzieren^[55].

Das PBR-Theorem (Akronym aus den drei Namen) beweist unter minimalen und natürlichen Voraussetzungen, dass zwei verschiedene Quantenzustände nicht derselben zugrundeliegenden physikalischen Realität entsprechen können. Mit anderen Worten: Die Wellenfunktion Ψ charakterisiert einen realen Zustand — sie ist nicht nur ein Rechenwerkzeug.

„Jedes Modell, in dem ein Quantenzustand lediglich Informationen über einen zugrundeliegenden physikalischen Zustand des Systems darstellt, muss Vorhersagen machen, die denen der Quantentheorie widersprechen.“ — M. F. Pusey, J. Barrett, T. Rudolph, Nature Physics 8, 475 (2012)^[56]

Dieses Ergebnis ist philosophisch entscheidend. Vor PBR konnte man die Auffassung vertreten, die Wellenfunktion sei eine kommode Fiktion, ein Rechenwerkzeug, wie es Einstein getan hat. Nach PBR wird diese Position unter den Voraussetzungen des Theorems unhaltbar: Die Wellenfunktion lässt sich nicht auf ein bloßes Rechenwerkzeug reduzieren.

Was aber ist eine Wellenfunktion? Eine mathematische Struktur in einem abstrakten Raum (was die Physiker einen Hilbertraum nennen: ein bloßes Rechengerüst, kein physischer Ort), die im 3N-dimensionalen Konfigurationsraum lebt (für N Teilchen) — anders gesagt: Um N Teilchen zu beschreiben, braucht die Gleichung 3 Zahlen pro Teilchen, also insgesamt 3N Zahlen — und die sogenannte komplexe Werte annimmt (eine komplexe Zahl ist zwei gewöhnliche Zahlen, die zusammengefügt sind, von denen eine mit i multipliziert wird, wobei i² = −1; siehe §9). Fazit: Was fundamental am meisten wirklich ist, ist nicht die Materie, sondern eine mathematische Entität. Die pythagoreische Metaphysik — „Alles ist Zahl“ — taucht wieder auf, doch diesmal kraft eines in Nature Physics veröffentlichten Theorems.

Nichtseparabilität: Das Ganze geht den Teilen voraus

Ein weiteres grundlegendes Ergebnis: Für ein System von zwei verschränkten Teilchen ist die Wellenfunktion des Ganzen nicht das Produkt der Wellenfunktionen der Teile. Mathematisch:

Ψ(A, B) ≠ Ψ(A) × Ψ(B)

Das ist die Nichtseparabilität. Sie bedeutet, dass das Gesamtsystem Eigenschaften besitzt, die weder A allein, noch B allein, noch ihre Nebeneinanderstellung besitzen. Das Ganze ist ontologisch „mehr“ als die Summe der Teile.

Diese Idee erschüttert den materialistischen Atomismus, der annahm, das Verständnis der Teile genüge, um das Ganze zu verstehen. Nach d'Espagnat impliziert die quantenphysikalische Nichtseparabilität, dass die atomistische Konzeption — jedes komplexe Objekt vollständig auf seine Bestandteile reduzierbar — nicht mehr haltbar ist: Die Welt besteht nicht aus unabhängigen materiellen Individuen (hier sinngemäß nach dem Werk wiedergegeben)^[57].

Das Theorem vom freien Willen (Conway-Kochen, 2006)

Im Jahr 2006 veröffentlichen John H. Conway (Princeton) — der Erfinder des berühmten „Game of Life“ — und Simon Kochen den „Free Will Theorem“ in Foundations of Physics^[58]. Aus drei physikalischen Axiomen, die gut etabliert sind (SPIN, TWIN, MIN), leiten sie eine verblüffende Äquivalenz ab:

„Wenn die Experimentatoren einen gewissen freien Willen haben — in dem Sinne, dass ihre Messwahlen keine Funktion ihrer Vergangenheit sind —, dann haben auch die Teilchen einen solchen: Auch ihre Antwort darf keine Funktion ihrer Vergangenheit sein.“ — J. H. Conway & S. Kochen, Foundations of Physics 36 (2006)^[59]

Anders gesagt: Wenn der Mensch frei ist, ist es das Elektron auch. Es ist eines der überraschendsten Theoreme der gegenwärtigen Physik. Und Antoine Suarez hat das Ergebnis verallgemeinert (General Free Will Theorem, arXiv, 12. Juni 2010): Verfügen die Experimentatoren über einen Anteil an freiem Willen, dann erfordern die nichtloren Korrelationen freie Wesen außerhalb von Raum und Zeit (These hier sinngemäß wiedergegeben)^[60]. Darauf werden wir zurückkommen.

Die seit 50 Jahren gesammelten Ergebnisse laufen auf eine präzise Schlussfolgerung hinaus: Der lokale Materialismus ist widerlegt — Teilchen besitzen keine lokal festgelegten Eigenschaften, die unabhängig von der Messung bestehen. Das ist kein apologetischer Slogan, sondern das Urteil der Bell- und Kochen-Specker-Theoreme und der Experimente von Aspect bis Delft, ausdrücklich gezogen von Physikern aus allen Lagern, darunter Bernard d'Espagnat (Templeton-Preis 2009)^[61][62].

Das verhüllte Reale nach Bernard d'Espagnat

Bernard d'Espagnat (1921-2015), Absolvent der École polytechnique, Professor an der Université Paris-Sud, Träger des Templeton-Preises 2009 „für seine Erkundung der philosophischen Implikationen der Quantenphysik, die neue Perspektiven auf die Definition der Realität eröffnet haben“^[63], hat sein Leben der Interpretation der Quantenmechanik gewidmet — ohne Beschönigung und ohne Naivität. Seine zentrale Schlussfolgerung lässt sich in zwei Worten zusammenfassen: das verhüllte Reale.

Unter dem Schleier der Phänomene, so schreibt er sinngemäß, existiert eine unabhängige Realität, aber sie bleibt uns zum Teil für immer unzugänglich: Wir nehmen von ihr nur das wahr, was unsere physikalischen Begriffe uns zu erfassen erlauben — und die Quantenmechanik verbietet es uns, eine vollständige, das heißt im starken Sinne objektive Beschreibung von ihr zu erhalten (Passage hier nach dem Werk paraphrasiert)^[64].

Dieses verhüllte Reale — d'Espagnat nennt es bisweilen „das Sein“ oder „das Unabhängige“ — ist weder materiell noch mental im gewöhnlichen Sinn. Es ist das Jenseits der phänomenalen Welt. Der Philosoph betont: Seine Existenz zu leugnen (striker Positivismus) ist ebenso naiv, wie zu behaupten, es im Detail zu kennen (klassischer Realismus).

Die schwache Objektivität: Es gibt keine Eigenschaften an sich mehr

d'Espagnat schlägt eine entscheidende Unterscheidung vor:

• Die starke Objektivität: Eine Eigenschaft ist objektiv in dem Sinn, dass sie zum Gegenstand gehört, unabhängig von jeder Beobachtung. Das war das Ideal der klassischen Physik. Die Quantenmechanik verbietet sie.
• Die schwache Objektivität: Eine Eigenschaft ist objektiv in dem Sinn, dass alle Beobachter dieselben statistischen Ergebnisse finden. Das ist die Objektivität, die die Quantenmechanik zulässt^[65].

Mit anderen Worten: Es gibt keine Realität an sich der Elementarobjekte mehr. Es gibt nur gemeinsame Regeln, die sich den Beobachtern aufzwingen. Diese Unterscheidung ist subtil, aber radikal. Sie bedeutet, dass die klassische Form des Materialismus — Atome, die an sich existieren und festgelegte Eigenschaften besitzen, von Demokrit bis zu seinen modernen Erben — auf einer Voraussetzung beruht, die diese Ergebnisse in ihrem eigenen Bereich widerlegen: dem der lokalen Eigenschaften mikroskopischer Systeme.

Der Neomaterialismus und seine Sackgasse

Einige zeitgenössische Philosophen, sich der Schwierigkeit bewusst, versuchen einen „Neomaterialismus“, der die Definition der Materie erweitert, um die Quantenfelder, das Quantenvakuum, die Information selbst einzuschließen. Aber diese Strategie scheitert.

Tatsächlich sind Quantenfelder abstrakte mathematische Strukturen. Das Quantenvakuum ist nicht das absolute Nichts, sondern ein Schöpfungspotenzial, das Gleichungen gehorcht. Die Information ist in der Quantentheorie in Wellenfunktionen kodiert. Wenn man all das „Materie“ nennt, verliert das Wort seine ursprüngliche Bedeutung: Es bezeichnet dann mathematische Abstraktionen, und genau das wollten die klassischen Materialisten leugnen. Wie Pharabod-Ortoli anmerkt:

„Diese Stücke Materie haben sich in Wirklichkeit als nichtlokale mathematische Abstraktionen erwiesen — das heißt als solche, die sich über den gesamten Raum erstrecken können — und die zudem dem Determinismus nicht gehorchen. Das versetzt dem klassischen Materialismus einen tödlichen Schlag.“ — Sven Ortoli & Jean-Paul Pharabod, Le Cantique des Quantiques, La Découverte 1984^[66]

Der Philosoph Michel Bitbol (CNRS, ENS) betont in gleichem Sinne, dass die Quantenmechanik nicht „materialistisch“ interpretiert werden kann, ohne begrifflich Gewalt anzutun; sie lädt vielmehr zu einem Strukturrealismus ein, ja sogar zu einer Metaphysik der Information als ursprünglicher Ebene des Realen^[67].

Die Wellenfunktion und die Quantenfelder

Im tiefsten Inneren des quantenmechanischen Formalismus befindet sich die Quantenfeldtheorie (QFT) — die fortgeschrittenste Form der fundamentalen Physik, die Grundlage des Standardmodells der Teilchen. In dieser Theorie ist jedes Teilchen (Elektron, Photon, Quark usw.) kein primäres Objekt, sondern eine lokalisierte Anregung eines Feldes, das die gesamte Raumzeit erfüllt. Die Teilchen sind „Schwingungen“ von Feldern; die Felder sind mathematische Strukturen, die über der Raumzeit definiert sind.

Auch das Vakuum selbst ist voll: Es ist der Zustand minimaler Energie der Felder, aber es fluktuiert spontan in Paaren virtueller Teilchen-Antiteilchen, die indirekt über den Casimir-Effekt (1948, 1997 gemessen) oder über die anomalen magnetischen Momente der Leptonen (Genauigkeit auf 12 Nachkommastellen) beobachtet werden können. Dieses „volle Vakuum“ ist weder Nichts noch gewöhnliche Materie — es ist eine mathematische Potentialität, aus der empirische Entitäten hervorgehen können.

Wie Dupont es zusammenfasst:

„Man kann in die Materie nicht Dinge hineinversetzen, die letztlich Entitäten sind, die aus unserem Denken hervorgehen. Die Quantenfelder sind mathematische Objekte. Das Quantenvakuum ist ein doppeltes Potenzial — ein Potenzial der Schöpfung von Teilchen, die selbst Potenziale empirischer Realität sind.“ — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu^[68]

Um zu beschreiben, was er beobachtete, hat Werner Heisenberg — eines der drei oder vier tiefsten Denker des 20. Jahrhunderts — ausdrücklich an eine seit dem 17. Jahrhundert vergessene aristotelische Kategorie angeknüpft: die potentia, das Sein in der Möglichkeit.

Das Sein in der Möglichkeit und das Sein in der Wirklichkeit

Für Aristoteles (Metaphysik, Bücher IX und XII) umfasst die Wirklichkeit zwei Seinsweisen:

• Das Sein in der Wirklichkeit (energeia / entelekheia): das, was vollständig verwirklicht, gegenwärtig und messbar ist.
• Das Sein in der Möglichkeit (dynamis / potentia): das, was fähig ist zu sein oder zu werden, ohne bereits aktualisiert zu sein.

Der heilige Thomas wird diese Unterscheidung aufgreifen und in den Mittelpunkt seiner Metaphysik stellen: Gott allein ist reine Wirklichkeit (actus purus); jede Kreatur ist aus Wirklichkeit und Möglichkeit zusammengesetzt. Die Moderne — Descartes, Newton, die Philosophen der Aufklärung — hat diese Ontologie zugunsten einer Physik der aktuellen Ausdehnungen allein aufgegeben. Der materialistische Mechanismus setzt voraus, dass es nur vollständig reale Dinge gibt; nichts ist „in der Möglichkeit".

Heisenbergs aristotelische Rückkehr

Doch Heisenberg behauptet in seinem grundlegenden Buch Physik und Philosophie (1958) mit aller Deutlichkeit:

„Die Wellenfunktion stellt nicht selbst ein Ereignis dar, sondern eine Tendenz zum Ereignis. Sie enthält Aussagen über Möglichkeiten oder besser: über ‚Potenzialitäten' (‚potentia' in der aristotelischen Philosophie), und diese Aussagen sind völlig objektiv: Sie hängen von keinem Beobachter ab." — Werner Heisenberg, Physik und Philosophie, 1958 (Übersetzung des Autors nach dem englischen Original)^[69]

Und weiter:

„Die Materie des Aristoteles, die nur ‚potentia' ist, ähnelt unserem Energiebegriff. Diese potentia geht durch die Vermittlung der Form, die das Elementarteilchen schafft, in die ‚Wirklichkeit' über." — W. Heisenberg, Physik und Philosophie (Übersetzung des Autors nach dem englischen Original)^[70]

Diese Wiederentdeckung des Aristoteles durch den Schöpfer der Matrizenmechanik ist philosophisch immens. Sie bedeutet, dass:

1. Die physikalische Welt zwei Seinsebenen hat: die Potentialität (Wellenfunktion, Zustand vor der Messung) und die Aktualität (beobachtbares Messergebnis).
2. Das Reale nicht ausschließlich „das, was aktuell ist" ist. Es gibt auch „das, was sein kann".
3. Die von den Modernen verachtete griechische Metaphysik richtiger ist als die materialistische Metaphysik, die sie ersetzt hat.

Philosophen wie R. E. Kastner, Stuart Kauffman und Henry Stapp haben kürzlich ein Programm mit dem Titel „Taking Heisenberg's potentia seriously" (2017) wiederbelebt, das diese Ontologie systematisiert^[71].

Die ontologische Kette von Yves Dupont

Yves Dupont schlägt eine ontologische Struktur mit vier Ebenen vor:

Dupont kommentiert:

„Man hat die Kette: mathematische Wellenfunktion, die näher am Realen ist; sie ist mathematisch, weil sie das Ergebnis von Ideen ist, die platonisch sind, gewissermaßen außerhalb der Welt; und diese Ideen denkt jemand — der allwissende Geist." — Yves Dupont^[72]

Jede Ebene aktualisiert die vorherige — genau wie in der katholischen Metaphysik der fortwährenden Schöpfung: Gott denkt die mathematischen Wesenheiten, diese Wesenheiten strukturieren das Feld der Potentialitäten, die Potentialitäten aktualisieren sich in der empirischen Erfahrung. Das ist die metaphysische Kette der Schöpfung.

Niveau dieses Kapitels. Hier erscheinen Namen aus der Mathematik (Gruppen SO(3)/SU(2) und SU(3), Spinor, komplexe Zahlen): Jeder wird in einer Zeile erklärt, und das Wesentliche lässt sich in einem Satz zusammenfassen — Mathematik, die allein zum Vergnügen des Geistes ersonnen wurde, beschreibt die Natur exakt, als gehorche die Natur einem Denken.

Eines der stärksten Argumente der Quantenapologetik beruht auf einer Feststellung, von der sich die Philosophen seit Pythagoras nicht erholt haben: Die reine Mathematik beschreibt die reale Welt vollkommen — und sogar besser, als es zu erwarten wäre.

Wigners „unvernünftige Wirksamkeit"

1960 veröffentlicht Eugene Wigner (1902-1995), Nobelpreis für Physik 1963, in den Communications on Pure and Applied Mathematics einen berühmt gewordenen Artikel: „The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences"^[73].

„Die enorme Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften ist etwas, das an das Geheimnis rührt, und es gibt dafür keine rationale Erklärung. [...] Das Wunder der Angemessenheit der mathematischen Sprache für die Formulierung der Gesetze der Physik ist eine wunderbare Gabe, die wir weder verstehen noch verdienen." — Eugene Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (1960); Übersetzung des Autors nach dem englischen Original^[74]

Wigner nennt zwei Ebenen des Wunders:

1. Die mathematischen Begriffe sind fast immer angemessen für die physikalischen Phänomene, obwohl sie aus rein abstrakten Gründen entwickelt wurden.
2. Die Genauigkeit, mit der die Mathematik die Natur beschreibt, übersteigt jede vernünftige Erwartung — zum Beispiel wird das anomale magnetische Moment des Elektrons von der Quantenelektrodynamik auf zwölf Nachkommastellen genau vorhergesagt und experimentell mit dieser Genauigkeit bestätigt.

Wie ist das möglich? Wigner spricht von einer „wunderbaren Gabe, die wir weder verstehen noch verdienen". Doch die theistische Erklärung liegt auf der Hand: Wenn das Universum von einem Geist entworfen ist, dessen Gedanken mathematisch sind, dann beschreiben die Mathematiken das Universum, weil sie die gedachte Struktur ausdrücken, aus der es hervorgegangen ist.

Gödel und die nicht beweisbare Unendlichkeit

1931 beweist der österreichische Logiker Kurt Gödel (1906-1978) zwei Unvollständigkeitssätze, die die Philosophie der Mathematik revolutionieren^[75]. Der erste: In jedem konsistenten formalen System, das zur Arithmetik fähig ist, gibt es wahre, aber unbeweisbare Sätze, die sich aus den Axiomen nicht ableiten lassen. Der zweite: Ein solches System kann seine eigene Konsistenz nicht beweisen.

Gregory Chaitin (IBM) hat diese Ergebnisse in der algorithmischen Informationstheorie fortgeführt: In jedem gegebenen formalen System lässt sich nur eine endliche Anzahl von Bits der Omegazahl (Ω) feststellen — einer vollständig bestimmten reellen Zahl, deren Dezimalstellen im mathematischen Sinne zufällig sind —, und zwar obwohl jedes dieser Bits eine feststehende Wahrheit ist (hier paraphrasiert nach dem Werk)^[76]. Mit anderen Worten: Das Beweisbare eines jeden gegebenen Systems bleibt begrenzt, gegenüber einer mathematischen Wahrheit, die es übersteigt.

Das wirft eine schwindelerregende Frage auf: Wie kann der menschliche Geist wissen, dass es solche Wahrheiten gibt, wenn er sie nicht beweisen kann? Die klassische Antwort des mathematischen Platonismus lautet, dass die Mathematik jeder menschlichen Konstruktion vorausexistiert — sie bildet ein „Reich der Ideen" (im Sinne Platons), das der Mathematiker entdeckt und nicht schafft.

Der Mathematiker Alain Connes (Fields-Medaille 1982) vertritt gleichermaßen einen bewusst bejahten mathematischen Realismus: Die Mathematik wird mehr entdeckt als konstruiert (These hier paraphrasiert)^[77].

Für den Mathematiker Roger Penrose, Nobelpreisträger 2020, „gibt es eine platonische mathematische Welt, die sowohl von der physikalischen Welt als auch von der mentalen Welt unabhängig ist“^[78]. Für Theisten besteht diese Welt aus den ewigen Gedanken Gottes — „in mente Dei“ nach der augustinischen Formel^[79].

Der Spin: von den Mathematik vorhergesagt, in der Natur wiedergefunden

Das eindrückendste Beispiel für eine rein mathematische Vorhersage ist der Spin. In den 1920er-Jahren hatte die mathematische Untersuchung der Raumrotationen — die Rotationsgruppe SO(3), das heißt die Menge aller möglichen Rotationen, und ihr mathematischer Zwilling SU(2) — zur abstrakten Entdeckung der Spinoren geführt: Rechenobjekte, die bei einer Drehung um 360° auf dem Kopf stehen (wie ein verdrehtes Band) und die man um 720° drehen muss, damit sie wieder exakt gleich aussehen. Diese Objekte hatten keine offensichtliche physikalische Bedeutung. Zur Vertiefung: Mathematiker und Physiker sprechen von spinoriellen Darstellungen (Vorzeichenwechsel bei Drehung um 2π, Rückkehr zu sich selbst bei Drehung um 4π).

Doch Pauli (1925) und dann Dirac (1928) zeigten, dass das Elektron selbst durch einen solchen Spinor beschrieben wird: Es hat einen „halbzahlichen Spin“, das heißt, man muss es um 720° (und nicht um 360°) drehen, um seinen Ausgangszustand wiederzufinden^[80]. Diese Eigenschaft, die mathematisch vorhergesagt wurde, bevor sie gemessen wurde, macht Folgendes möglich:

• Das Pauli-Ausschließungsprinzip (1925), das zwei Elektronen daran hindert, denselben Quantenzustand einzunehmen.
• Die Schalenstruktur der Atome — und damit das Mendelejewsche Periodensystem, die Chemie und schließlich das Leben.
• Den fermionischen Charakter der gewöhnlichen Materie (im Gegensatz zu den Bosonen, die die Photonen sind).

Ohne halbzahlichen Spin würden sich alle Elektronen der Atome im niedrigsten Energieniveau ansammeln — es gäbe weder Chemie noch Biologie. Die Vielfalt der Materie beruht auf einer abstrakten mathematischen Struktur, die von Gruppentheoretikern entdeckt wurde.

Die Quarks: Gell-Manns oktaver Weg

Noch verblüffender ist die Episode der Quarks.

Im Jahr 1961 ordnen Murray Gell-Mann (Caltech, Nobelpreisträger 1969) und unabhängig davon Yuval Ne'eman (Tel Aviv) die damals bekannten Hadronen nach den Symmetrien einer abstrakten mathematischen Struktur, der Gruppe SU(3) (eine Gruppe ist lediglich ein Katalog von Symmetrien: die Menge der Transformationen, die ein Objekt unverändert lassen) — den „oktaven Pfad“, benannt in Anlehnung an den Buddhismus^[81].

Die Klassifikation weist eine Lücke auf: Die Darstellung mit 10 Plätzen enthält 9 bekannte Teilchen, aber keines mit den Eigenschaften des zehnten Platzes. Gell-Mann sagt 1962 voraus, dass es ein fehlendes Teilchen gibt: Er nennt es Ω⁻ (Omega minus), sagt seine Masse (~1680 MeV/c²), seine Ladung (−1), seine Strangeness (−3) und seinen Spin (3/2) voraus^[82].

1964 finden Nicholas Samios und sein Team es in Brookhaven in einer Nebelkammer — gemessene Masse 1672 MeV, exakt gemäß der Vorhersage^[83]. Tiefer noch postulieren Gell-Mann (1964) und Zweig (1964), dass alle Hadronen aus drei völlig neuen Elementarteilchen bestehen, den Quarks, mit gebrochenen Ladungen ±1/3 und ±2/3 — in der gesamten früheren Physik völlig unerwartet. Auch hier: reine mathematische Vorhersage, später experimentelle Bestätigung.

Wie Dupont betont:

„Na, da ist ein Loch in der mathematischen Darstellung. Also muss es irgendwo drei Basisteilchen geben. Und siehe da, das sind die Quarks. Man hat sie gefunden. Das kam aus einer völlig abstrakten Idee.“ — Yves Dupont^[84]

Die komplexen Zahlen: abstrakte Erfindung, physikalische Wirklichkeit

Die komplexen Zahlen (i² = −1) wurden im 16. Jahrhundert von Cardano und Bombelli als Rechentricks zur Lösung kubischer Gleichungen erfunden. Dreihundert Jahre lang nannte man sie „imaginäre Zahlen“ und hielt sie für nützliche Fiktionen. Descartes selbst verachtete „jene Wurzeln, die man imaginäre nennt und die nichts als Hirngespinste sind“^[85].

Doch die Quantenmechanik hat ab 1925 gezeigt, dass die Wellenfunktion natürlicherweise komplexe Werte annehmen muss. Die Schrödinger-Gleichung enthält ausdrücklich den Faktor iħ — und ein Artikel von Marc-Olivier Renou, Nicolas Gisin, Antonio Acín et al., veröffentlicht in Nature im Jahr 2021, hat experimentell argumentiert, dass die komplexen Zahlen im Standardformalismus der Quantenmechanik keine bloße Schreibvereinfachung sind^[86]. Ein nicht von Experten begutachtetes Preprint von Timothée Hoffreumon und Mischa P. Woods (arXiv, 19. März 2026 — Stand der Debatte am 26. September 2026) hat jedoch die experimentelle Tragweite dieser Schlussfolgerung bestritten, indem es operationelle Unabhängigkeit von Produktunabhängigkeit unterschied^[87]. Die fachliche Debatte bleibt also offen, und aus diesem Preprint lässt sich keine abschließende philosophische Schlussfolgerung ziehen — weder dafür noch gegen die Notwendigkeit komplexer Zahlen. Was dagegen gesichert bleibt und für den zentralen philosophischen Punkt genügt: Die beobachtbare Materie hängt von einem mathematischen Formalismus ab, der viel tiefer reicht als die gewöhnliche materialistische Intuition.

Eine mathematische Fiktion der Renaissance erwies sich drei Jahrhunderte später als unverzichtbar für die Beschreibung der Wirklichkeit. Wie lässt sich das erklären? Die theistische Position: Die komplexen Zahlen existieren an sich, im „Reich der göttlichen Ideen“, und die Mathematiker haben sie entdeckt, bevor die Physiker sie brauchten.

Die philosophische Synthese von Yves Dupont, in der Linie von Antoine Suarez, Bernard d'Espagnat und den Begründern selbst, lässt sich folgendermaßen formulieren: Die Ergebnisse der Quantenmechanik (Bell, PBR) machen den lokalen Materialismus unhaltbar und eröffnen eine philosophische Inferenz — die auf eine Ursache jenseits der physischen Welt hinweist, die die katholische Tradition als Gott identifiziert. Es handelt sich um eine diskutierte Hypothese, getragen von konvergierenden Indizien, nicht um ein im Labor gemessenes Dogma.

Die von einem Geist gedachte Mathematik

Erstes Glied: Die Mathematik existiert unabhängig vom menschlichen Geist (mathematischer Platonismus). Sie strukturiert die physische Realität vollständig (unvernünftige Wirksamkeit). Sie übersteigt, was jedes gegebene formale System beweisen kann (Gödel-Chaitin). Schlussfolgerung: Sie muss von einem unendlichen Geist gedacht werden, der jedem menschlichen Denken vorausgeht und übergeordnet ist.

Dies ist das Argument des Logos, das von Platon bis zum Christentum weitergereicht und von Augustinus formalisiert wurde (De ideis, um 388): Die ewigen Ideen bestehen im Denken Gottes vorher, und durch sie erschafft und erhält Gott die Welt^[88].

Berkeley wiederentdeckt: esse est percipi

Im 18. Jahrhundert hatte der irische Bischof George Berkeley (1685–1753) eine These vorgeschlagen, die damals als extravagant galt: „Sein ist Wahrgenommenwerden" (esse est percipi). Nach Berkeley haben materielle Gegenstände keine Existenz unabhängig von der Wahrnehmung. Aber wer nimmt sie wahr, wenn niemand da ist, um sie zu sehen? Gott. Es ist seine beständige Wahrnehmung, die das Universum in der Existenz erhält^[89].

Diese Philosophie, zwei Jahrhunderte lang verspottet, erfährt mit der Quantenmechanik eine seltsame Aktualität. Wenn Beobachtung notwendig ist, damit ein Teilchen von der Potentialität zur Aktualität übergeht, und wenn das ganze Universum dem Erscheinen menschlicher Beobachter vorausgeht, dann braucht es einen ursprünglichen Beobachter, der die Kohärenz der physischen Welt vor und jenseits der menschlichen Beobachtung gewährleistet. Antoine Suarez spricht von einem „transzendenten Beobachter"^[90].

Die fortwährende Schöpfung des heiligen Augustinus

Genau dies ist die katholische Lehre der fortwährenden Schöpfung, formuliert von Augustinus in De Genesi ad litteram (412–415): Gott hört auch nachdem er am siebten Tag „geruht" hat nicht auf, die eingerichteten Geschöpfe zu regieren — die Sabbatruhe ist kein Rückzug seiner Macht (Lehre hier paraphrasiert)^[91].

Der heilige Thomas übernimmt diese Lehre in der Summa Theologiae unter dem Namen der Erhaltung der Welt (conservatio mundi):

„Die Erhaltung der Dinge durch Gott geschieht nicht durch eine neue Handlung, sondern durch die Fortsetzung jener Handlung, durch die Gott ihnen das Sein gibt: diese Handlung ist ohne Bewegung und ohne Zeit." — Thomas von Aquin, Summa Theologiae, Iª, q. 104, a. 1, ad 4^[92]

Die Schöpfung ist kein vergangenes Ereignis, auf das eine Autonomie der Natur folgt. Sie ist ein fortwährender Akt, durch den Gott die Welt in jedem Augenblick im Sein erhält. Die Quantenmechanik zeigt, dass jedes Teilchen bei jeder Messung durch einen Prozess ohne identifizierbare physikalische Ursache gleichsam „reaktualisiert" wird, und liefert dieser Lehre damit eine unerwartete philosophische Illustration — aufgenommen durch den Glauben, nicht von der Physik gemessen: Die wissenschaftliche Ebene (das beobachtete Ergebnis) und die metaphysische Ebene (seine Deutung) bleiben getrennt, und es handelt sich keinesfalls um einen wissenschaftlichen Beweis der fortwährenden Schöpfung.

Das johanneische Logos und der Informationstransfer

Für Yves Dupont ist das, was bei jeder Quantenaktualisierung geschieht, ein Informationstransfer: Der unzugängliche ontologische Zustand teilt dem beobachtbaren empirischen Zustand die „Antwort" auf die gestellte experimentelle Frage mit. Das ist genau die Logik des schöpferischen Wortes in der Genesis — „Gott sprach, und es wurde" — und des johanneischen Logos:

„Im Anfang war das Wort, und das Wort war bei Gott, und das Wort war Gott. [...] Alles wurde durch dasselbe, und ohne dasselbe wurde nichts." — Evangelium nach Johannes 1, 1–3^[93]

Johannes wählt das griechische Wort Logos — das zugleich Wort, Vernunft, mathematische Struktur, Information bedeutet — um das zu bezeichnen, wodurch Gott erschafft. Zwanzig Jahrhunderte später entdeckt die Quantenphysik neu, dass die Materie auf ihrer fundamentalsten Ebene eine mathematische Information ist, die aus einer nicht-physischen Quelle übertragen wird. Die Konvergenz ist keine beiläufige Koinzidenz; sie ist metaphysisch tiefgründig.

„Es gibt eine Spur Gottes in der Quantenwelt. Die metaphysische Kette verläuft vom ontologischen Zustand — verbunden mit dem allwissenden Geist — zur Wellenfunktion als Potentialität und dann zum empirischen Zustand. Und jede dieser Ebenen ist ein Informationstransfer aus der vorhergehenden, wie das schöpferische Wort der Genesis." — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[94]

Antoine Suarez' Analyse: ein Geist außerhalb von Raum und Zeit

Antoine Suarez, Doktor der Physik der ETH Zürich und Gründer des Center for Quantum Philosophy in Genf, hat die Analyse so weit vorangetrieben, dass er eine wissenschaftlich testbare Formulierung der theistischen These vorschlug. Gemeinsam mit Valerio Scarani schlägt er bereits 1997 das „Before-Before"-Experiment vor: Bezugssysteme in Relativbewegung zu nutzen, um zu prüfen, ob die nichtlokalen Korrelationen wirklich aus „vor" der Messung in allen Bezugssystemen stammen, oder nur in manchen. Die Tests, in Genf von der Gruppe Gisin durchgeführt — zuerst in relativistischer Konfiguration (Zbinden et al., 2001), dann mit bewegten Strahlteilern (Stefanov et al., 2002) — zeigen, dass die Korrelationen nicht in Raum und Zeit erklärt werden können: Sie kommen von „außerhalb"^[95].

Suarez folgert daraus, dass es eine freie Ursache außerhalb von Raum und Zeit gibt, die den nichtlokalen Korrelationen zugrunde liegt — das, was die Tradition Gott nennt (These hier nach Suarez paraphrasiert)^[96].

Mit Alfred Driessen (TU Eindhoven) hat Suarez 1997 bei Kluwer einen Sammelband mit dem Titel Mathematical Undecidability, Quantum Nonlocality and the Question of the Existence of God herausgegeben, der Beiträge von Physikern und Theologen zu diesem Thema versammelt — ein akademischer Sammelband, der den Zusammenhang zwischen Quanten-Nichtlokalität und der Frage nach Gott ausdrücklich formuliert^[97]. Sein Theorem General Free Will (2010) führt das von Conway-Kochen im gleichen Sinne fort (siehe §6)^[98].

Ein Argument, das häufig für eine theistische Lesart der Quantenphysik ins Feld geführt wird, lautet, dass mehrere ihrer Begründungsväter selbst — diejenigen, die ihre Gleichungen entworfen und ihre Paradoxe besser als jeder andere verstanden haben — Schlussfolgerungen mit ausdrücklich spirituellem oder theistischem Gehalt formuliert haben. Diese Konvergenz ist teilweise: Andere Begründungsväter — Einstein, Bohr, Born oder der junge Dirac — hielten sich fern davon, wie ihre in diesem Artikel dargestellten Positionen zeigen. Dennoch bleibt sie bemerkenswert.

Max Planck — ein bewusster und intelligenter Geist (zugeschriebenes Zitat)

Max Planck (1858-1947), Begründer der Quantenmechanik, Nobelpreisträger 1918, Professor an der Universität Berlin, stammt aus einer tief protestantischen Familie (sein Großvater und sein Urgroßvater waren Theologen in Göttingen). In einem ihm zugeschriebenen Text, der als Vortrag in Florenz 1944 dargestellt wird und den Titel Das Wesen der Materie trägt, liest man:

« Als Mann, der sein ganzes Leben der rationalsten Wissenschaft gewidmet hat — dem Studium der Materie —, kann ich Ihnen als Ergebnis meiner Forschungen über die Atome Folgendes sagen: Es gibt keine Materie an sich. Alle Materie findet ihren Ursprung und existiert nur aufgrund einer Kraft, die die Atomteilchen schwingen lässt und winzige Sonnensystem zusammenhält, das der Atom ist. Wir müssen hinter dieser Kraft die Existenz eines bewussten und intelligenten Geistes annehmen. Dieser Geist ist die Matrix aller Materie. » — Formel zugeschrieben Max Planck, Das Wesen der Materie (behaupteter Vortrag, Florenz, 1944)^[99]

Gewissheitsgrad: Die behauptete Archivreferenz (Archiv zur Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft, Abt. Va, Rep. 11 Planck, Nr. 1797) konnte nicht anhand eines Faksimiles überprüft werden, und ein Vortrag in Florenz im Jahr 1944 bleibt historisch zweifelhaft. Dieses Zitat gilt daher als sekundäres Zeugnis — nicht als gesicherte Primärquelle — und kann für sich genommen keinen Beweis tragen.

Werner Heisenberg — der erste Schluck und der Boden des Glases

Werner Heisenberg (1901-1976), Erfinder der Unschärferelation, Nobelpreisträger 1932, im bayerischen Luthertum erzogen, hat oft über das Verhältnis von Wissenschaft und Glauben nachgedacht. Die Formel, die ihm am häufigsten in den Mund gelegt wird — überlieferte Aussage, die in seinen veröffentlichten Schriften nicht aufgefunden werden konnte —, wird von seinem Schüler und Mitarbeiter Hans-Peter Dürr auf ihn zurückgeführt:

« Der erste Schluck aus dem Glas der Naturwissenschaften macht atheistisch — aber auf dem Boden des Glases wartet Gott. » — Aussage zugeschrieben Werner Heisenberg, überliefert von Hans-Peter Dürr^[100]

Heisenberg hat seine Überlegungen zum Verhältnis von Wissenschaft, Philosophie und Glauben in seinen Essays und Erinnerungen festgehalten, insbesondere in Der Teil und das Ganze (1969)^[101] — ohne dass sich dort die Formel über die katholische Lehre fände, die ihm manchmal in den Mund gelegt wird und deren genauer deutscher Wortlaut und Seitenangabe nicht ermittelt werden konnten.

Paul Dirac — der « mathematische Gott » (1963, dokumentiert)

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), Nobelpreisträger 1933, Vorhersager der Antimaterie, gilt als der reinste theoretische Kopf des 20. Jahrhunderts und war in seiner Jugend als Agnostiker bekannt. Dennoch schreibt er in seinem Beitrag von 1963 über die Entwicklung des Naturbildes beim Physiker:

« Vielleicht könnte man die Situation so beschreiben, dass Gott ein Mathematiker von sehr hohem Rang ist und dass Er sehr fortgeschrittene Mathematik verwendet hat, um das Universum zu erschaffen. » — Paul A. M. Dirac, Scientific American, Mai 1963^[102]

Gewissheitsgrad: Dies ist die einzige theistische Formel Diracs, die durch eine Primärquelle dokumentiert ist. Die Formel « Es muss also einen Gott geben », die gelegentlich einer Äußerung auf dem Symposium von Triest 1971 zugeschrieben und von der apologetischen Literatur verbreitet wird, konnte nicht wortgetreu überprüft werden und ist hier entfernt.

Eugène Wigner — das Wunder der Mathematik

Eugene Paul Wigner (1902-1995), Nobelpreisträger 1963 « für seine Beiträge zur Theorie des Atomkerns und der Elementarteilchen », ist der Autor des Gedankenexperiments, das als « Wigners Freund » bekannt ist. Für ihn impliziert die Quantenmechanik notwendig eine Rolle des Bewusstseins im Messprozess. In seinem Sammelband Symmetries and Reflections (Indiana University Press, 1967) schreibt er:

« Es war nicht möglich, die Gesetze der Quantenmechanik in voll kohärenter Weise zu formulieren, ohne auf das Bewusstsein Bezug zu nehmen. » — Eugene P. Wigner, Remarks on the Mind-Body Question (1961), aufgenommen in Symmetries and Reflections (1967) ; Übersetzung des Autors nach dem englischen Original^[103]

Wigner hat ausdrücklich anerkannt, dass diese Position eine erneuerte Form des Idealismus im Sinne Berkeleys war — das Bewusstsein spielt eine primäre Rolle bei der Konstitution der beobachtbaren Wirklichkeit.

Bernard d'Espagnat — das Reale ist nicht-physisch

Bernard d'Espagnat (1921-2015), Absolvent der École polytechnique, Professor an der Universität Paris-Süd, ehemaliger Direktor des Labors für theoretische Physik des CNRS in Orsay, Träger des Templeton-Preises 2009 « für seine Erforschung der philosophischen Implikationen der Quantenphysik, die neue Perspektiven auf die Definition der Wirklichkeit eröffnet haben »^[104], hat vierzig Jahre der Interpretation der Quantenmechanik gewidmet. Seine reife Schlussfolgerung:

Das Reale existiert, so seine Schlussfolgerung, aber es ist nicht materiell: Die Materie ist empirisch — eine Erscheinung, die unserem Bewusstsein von einer tieferen Wirklichkeit auferlegt wird, die weder materiell noch mental im gewöhnlichen Sinne ist und die die Quantenmechanik zu erahnen einlädt, ohne sie vollständig beschreiben zu können (Passage hier nach dem Werk paraphrasiert)^[105].

Jedes ernsthafte apologetische Argument muss sich ehrlich mit den stärksten Einwänden auseinandersetzen. Hier die sechs wichtigsten — in ihrer wohlwollendsten Formulierung — und die Antworten, die man ihnen entgegensetzen kann.

Einwand 1 — Bohms nichtlokale verborgene Variablen

Der Einwand: David Bohm (1917–1992) schlug 1952 eine alternative Formulierung der Quantenmechanik vor, die „bohmsche Mechanik“ oder „Pilotwellentheorie“, in der die Teilchen sehr wohl definierte Trajektorien besitzen, aber von einem „Quantenpotential“ geleitet werden, das sich instantan über den gesamten Raum erstreckt. Diese Theorie reproduziert alle Vorhersagen der gewöhnlichen Quantenmechanik, einschließlich der Verschränkung. Wenn sie wahr ist, gibt es kein metaphysisches Rätsel: nur einen nichtlokalen Realismus.

Antwort. Die bohmsche Mechanik beseitigt das Problem nicht, sie verlagert es. Sie setzt nichtlokale Einflüsse voraus — also instantane und jenseits von Raum und Zeit wirkende —, um die Verschränkung zu reproduzieren. Diese Einflüsse sind nicht auf die klassische Physik zurückführbar: Sie setzen weiterhin ein „Etwas“ voraus, das nicht räumlich ist. Außerdem bleibt die bohmsche Mechanik unter den Physikern eine Minderheitsposition (in Umfragen weniger als 10 % Zustimmung), gerade weil sie einen sehr hohen konzeptuellen Preis zahlt, ohne das eigentliche Problem zu lösen. Schließlich gilt der PBR-Satz (2012) auch für die bohmsche Mechanik: Die Wellenfunktion ist dort notwendigerweise real, wodurch der mathematisch-ontologische Charakter des Wirklichen gewahrt bleibt.

Einwand 2 — Everetts Viele-Welten-Interpretation

Der Einwand: Hugh Everett III (1957) schlug vor, dass sich alle Zweige der Wellenfunktion in Paralleluniversen verwirklichen. Bei jeder Quantenmessung teilt sich die Welt. Dann braucht es keine „Wellenfunktion-Kollaps“ mehr, keinen Beobachter mehr, kein ontologisches Zufallsgeschehen mehr. Alles ist deterministisch — aber auf der Ebene des Multiversums. Diese Interpretation, die bei Kosmologen beliebt ist (Sean Carroll, David Deutsch), beseitigt das metaphysische Problem.

Antwort. Erstens ist diese Interpretation definitionsgemäß unüberprüfbar: die anderen Universen sind unzugänglich. Sie ist also metaphysischer als die Standard-Quantenmechanik. Zweitens vervielfacht sie die Ontologie in schwindelerregender Weise: Jede Sekunde entstehen 10⁸⁰ neue Universen — das ist das Gegenteil von Ockhams Rasiermesser. Drittens löst sie nicht das Wahrscheinlichkeitsproblem: Wenn alle Ergebnisse auftreten, warum beobachten wir ausgerechnet diese Welt mit ihren präzisen Statistiken? Viertens beseitigt sie nicht die Notwendigkeit einer zugrunde liegenden mathematischen Struktur — das Logos-Argument gilt auch hier: Wer denkt die Gleichungen, die das Multiversum beschreiben?

Einwand 3 — Tegmarks mathematisches Multiversum

Der Einwand: Max Tegmark (Our Mathematical Universe, Knopf, 2014) schlägt vor, dass jede konsistente mathematische Struktur physikalisch existiert. Das Universum ist nur eine Struktur unter unendlich vielen anderen. Das Fine-Tuning und die Wirksamkeit der Mathematik sind damit automatisch erklärt: Wir bewohnen zwangsläufig ein Universum, das mit unserer Existenz mathematisch verträglich ist, unter allen möglichen Universen.

Antwort. Tegmarks These ist philosophisch kühn, aber konzeptionell schwach. Erstens setzt sie als gelöst voraus, was sie erklären will: Warum sollten mathematische Strukturen physikalisch existieren? Tegmark setzt „mathematische Existenz“ und „physikalische Existenz“ gleich, und das ist genau die zu beweisende These. Zweitens vervielfacht sie die Ontologie über das Vernünftige hinaus: eine Unendlichkeit von Phantomuniversen, um unseres zu erklären. Schließlich und vor allem beseitigt sie die ontologische Kette nicht: Diese mathematischen Strukturen werden von etwas gedacht. Wie Yves Dupont schreibt:

„Ich kann nur schwer begreifen, dass eine unendlich komplexe Struktur von sich aus am Ursprung der Welt stehen könnte. In der Philosophie denkt man eher, dass das Sein einfach ist — Gott ist einfach, er ist nicht unendlich komplex. Und abstrakte Objekte besitzen von sich aus keine Kausalwirkung.“ — Yves Dupont^[106]

Einwand 4 — Der Gott der Lücken

Der Einwand: Gott anzurufen, um zu erklären, was die Wissenschaft noch nicht versteht, ist ein „Gott der Lücken“ (god of the gaps) — eine Strategie, die durch die Wissenschaftsgeschichte widerlegt ist, die nach und nach alle Lücken geschlossen hat, die die Theologen einst angeführt hatten.

Antwort. Die hier verteidigte These ist kein „Gott der Lücken“. Im Gegenteil: Sie ist die Analyse dessen, was die Wissenschaft tatsächlich bewiesen hat. Der Bellsche Satz, das Aspect-Experiment, der PBR-Satz, der Kochen-Specker-Satz sind keine Lücken — es sind positive Ergebnisse, mit unangreifbarer Präzision gesichert. Sie zeigen, dass es keine lokalen verborgenen Variablen gibt, dass die Wellenfunktion ontisch ist, dass die Korrelationen nichtlokal sind. Diese Schlussfolgerungen sind so solide wie der Energieerhaltungssatz.

Aus diesen positiven Ergebnissen auf eine nichtphysikalische Ursache zu schließen, heißt nicht, eine Lücke zu füllen, sondern die ontologischen Konsequenzen einer gesicherten Physik zu lesen. Genau das geschieht etwa beim Übergang vom Urknall zu einem „absoluten Anfang“, der eine Ursache verlangt. Die Vorsicht besteht lediglich darin, Laborprotokoll und philosophische Schlussfolgerung nicht zu verwechseln: Die Apologetik spricht von Beweisen im Sinne konvergenter und überzeugender Argumente, nicht im Sinne einer direkten Messung Gottes durch ein wissenschaftliches Gerät^[107]. Wie John Lennox schreibt: „Wenn ein Astronom schlussfolgert, dass ein Radiosignal künstlich und nicht natürlich ist, spricht niemand von einem ‚Außerirdischen der Lücken‘. Man spricht von einer legitimen Schlussfolgerung auf Design.“^[108]

Einwand 5 — Halt die Klappe und rechne

Der Einwand — unter Physikern der häufigste — ist die instrumentalistische Interpretation: Die Quantenmechanik ist ein spektakulär wirksames Recheninstrument, aber ohne ontologische Bedeutung. Wie David Mermin gesagt haben soll (manchmal Feynman oder Weinberg zugeschrieben): „Shut up and calculate“ (Halt die Klappe und rechne!)^[109].

Antwort. Diese Position ist als wissenschaftliche Disziplin respektabel, aber als Philosophie inkohärent. Zu behaupten, „die Quantenmechanik ist ein Werkzeug ohne ontologischen Gehalt“, ist bereits eine starke ontologische Behauptung, die gerechtfertigt werden muss. Außerdem ignoriert sie, dass die Physiker, die die größten Durchbrüche erzielt haben — Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat, Bell, Suarez — im Gegenteil zutiefst reflektiert über den Sinn ihrer Wissenschaft waren.

Wie der Philosoph Michel Bitbol betont:

„Die Position ‚Shut up and calculate‘ ist keine philosophisch begründete Position, sie ist eine Verweigerung der Philosophie. Philosophie verweigern heißt aber, unbemerkt schlechte Philosophie zu betreiben.“ — Michel Bitbol, Mécanique quantique — Une introduction philosophique, Flammarion, 1996^[110]

Einwand 6 — Dekohärenz löscht Quanteneffekte auf makroskopischer Ebene aus

Der Einwand: Auch wenn Superposition und Verschränkung auf subatomarer Ebene existieren, vernichtet das Phänomen der Dekohärenz sie, sobald Quantensysteme mit ihrer Umgebung wechselwirken. Ein Elektron in Superposition dekohäriert beim Kontakt mit anderen Teilchen in wenigen Femtosekunden; ein makroskopisches Objekt kann niemals echte Superposition zeigen. Folglich bliebe die Quantenphysik ein strikt mikroskopisches Phänomen, ohne Reichweite für Kosmologie, Bewusstsein oder Theologie.

Antwort. Die Dekohärenz ist ein realer und gut verstandener Mechanismus, dessen rigoroseste Theorie der Physiker Wojciech Zurek (Los Alamos National Laboratory) in seinen Arbeiten zwischen 1981 und 2003 geliefert hat^[111]. Sie erklärt, warum die Welt auf unserer Ebene klassisch erscheint: die Verschränkung breitet sich in der makroskopischen Umgebung aus, wodurch Interferenzen lokal nicht mehr nachweisbar sind. Aber sie lässt das Messproblem unberührt — warum tritt ein bestimmtes Ergebnis hervor und nicht ein anderes? Genau das ist die zentrale Schlussfolgerung der maßgeblichen Synthese von Maximilian Schlosshauer (Universität von Portland): Die Dekohärenz löst das Problem der bevorzugten Basis und erklärt das Fehlen beobachtbarer Interferenzen, aber sie „löst das Messproblem im starken Sinne nicht" — das heißt, sie sagt nicht, welches einzelne Ergebnis sich tatsächlich verwirklicht^[112].

Noch grundlegender: Die Argumente, die eine nicht-materialistische Deutung der Quantenphysik stützen — die ontologische Realität der Wellenfunktion (PBR-Theorem, 2012), die durch Bell und Aspect bewiesene Nichtlokalität, die „unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik" (Wigner) —, hängen in keiner Weise vom makroskopischen Überleben quanteneffekter ab. Sie betreffen die fundamentale Struktur des Wirklichen auf seiner elementarsten Ebene. Die Dekohärenz kann nicht auslöschen, dass das tiefe Wirkliche nicht-lokal, nicht-materiell und mathematisch ist: Sie verdeckt lediglich seine direkten Wirkungen auf unserer beobachtbaren Ebene.

Die katholische Kirche hat keine dogmatische Position zur Quantenmechanik selbst — sie ist eine Wissenschaft, und die Wissenschaft fällt in den Bereich der natürlichen Vernunft. Aber sie bekräftigt beständig drei Prinzipien, die diese Entdeckungen erhellen und aufnehmen: die natürliche Erkenntnis Gottes aus den Geschöpfen, die fortwährende Schöpfung und den Dialog zwischen Wissenschaft und Glaube als Konvergenz auf die eine Wahrheit hin.

Vatikan I: Gott erkennbar durch die natürliche Vernunft

Erstens hat das Konzil Vatikan I (24. April 1870) in der dogmatischen Konstitution Dei Filius feierlich definiert, dass Gott „mit Gewissheit aus dem Licht der natürlichen Vernunft des Menschen, aus den geschaffenen Dingen" erkannt werden kann^[113]. Diese Definition sperrt die natürliche Gotteserkenntnis nicht in einen einzigen Weg ein: Vatikan I macht sie möglich, und jede Generation ist aufgerufen, sie durch die Wissenschaft und Philosophie ihrer Zeit zu entfalten. Das Fine-Tuning und die quantenphysikalischen Ergebnisse sind zeitgenössische Illustrationen davon: Es sind keine „Gottesbeweise" im Sinne eines unumstößlichen Syllogismus, sondern konvergente Hinweise, die die natürliche Vernunft in ein metaphysisches Gesamtvorhaben einbeziehen kann.

Der heilige Paulus hatte dies bereits am Anfang geschrieben:

„Was man von Gott erkennen kann, ist ihnen offenbar; Gott selbst hat es ihnen offenbart. Denn seit der Schöpfung der Welt wird seine unsichtbare Wirklichkeit — seine ewige Kraft und Gottheit — an den Geschöpfen mit der Vernunft geschaut." — Heiliger Paulus, Brief an die Römer 1, 19-20^[114]

Die fortwährende Schöpfung: creatio continua im Katechismus

Zweitens bejaht das Lehramt die Lehre der fortwährenden Schöpfung. Gott hat das Universum nicht nur zu einem Anfangszeitpunkt geschaffen: Er erhält es in jedem Augenblick im Sein. Der Katechismus der Katholischen Kirche formuliert dies so:

„Die Schöpfung hat ihre eigene Güte und Vollkommenheit, aber sie ist nicht fertig aus den Händen des Schöpfers hervorgegangen. Sie ist geschaffen 'im Stande des Unterwegsseins' (in statu viæ) zu einer noch zu erreichenden letzten Vollkommenheit, zu der Gott sie bestimmt hat." — Katechismus der Katholischen Kirche, §302^[115]

„Mit der Schöpfung verlässt Gott sein Geschöpf nicht sich selbst. Er gibt ihm nicht nur das Sein und Dasein, sondern erhält es in jedem Augenblick im Sein, befähigt es zum Wirken und führt es seinem Ziel entgegen." — Katechismus der Katholischen Kirche, §301^[116]

Diese Lehre, die bereits der heilige Augustinus skizziert (De Genesi ad litteram, IV, 12) und der heilige Thomas systematisiert hat (ST, Iª, q. 104), erfährt in der Quantenmechanik eine unerwartete Erhellung: Bei jeder Messung verwirklicht die Wellenfunktion die Potenz in Aktualität, ohne lokal identifizierbare physikalische Ursache — ein eindringliches Bild für die metaphysische Geste, die Augustinus dem Schöpfer zuschreibt, wenn dieser „in jedem Augenblick" die Welt im Sein erhält. Es ist eine interpretative Konvergenz, kein Beweis: Die Physik beschreibt das Ergebnis, die Metaphysik — vom Glauben her erleuchtet — deutet seinen Sinn, gemäß der oben angeführten Unterscheidung (Vatikan I: konvergente Hinweise, kein unumstößlicher Syllogismus).

Der Dialog zwischen Wissenschaft und Glaube nach Johannes Paul II. und Benedikt XVI.

Schließlich haben Johannes Paul II. und Benedikt XVI. den Dialog zwischen Wissenschaft und Glaube als Konvergenz auf die eine Wahrheit hin betont. In seiner Botschaft an die Mitglieder der Päpstlichen Akademie der Wissenschaften, die zu einer Vollversammlung versammelt waren, datiert auf den 22. Oktober 1996, erklärt Johannes Paul II.:

„Wir wissen ja, dass die Wahrheit der Wahrheit nicht widersprechen kann." — Heiliger Johannes Paul II., Botschaft an die Päpstliche Akademie der Wissenschaften, 22. Oktober 1996, §2^[117]

Dieser Text ist keine Ansprache: Es ist eine schriftliche Botschaft, gesendet während der Genesungszeit des Papstes — am 8. Oktober 1996 an der Blinddarmoperation — und nie vor der Akademie vorgetragen. Es ist die niedrigste Stufe päpstlicher Lehre: eine Botschaft an eine wissenschaftliche Akademie, kein lehramtlicher Akt. Und derselbe Text setzt die Leitplanken, die man stets unterschlägt, wenn man den berühmten Satz zitiert: „Stammt der menschliche Körper auch von lebendiger Materie, die ihm vorausgeht, so wird die geistige Seele unmittelbar von Gott geschaffen"; und Theorien, die den Geist allein aus den Kräften der lebendigen Materie hervorgehen lassen oder ihn zu einem bloßen Epiphänomen machen, „sind nicht vereinbar mit der Wahrheit des Menschen"^[118].

Früher hatte der Papst in seinem Brief an den Direktor des Vatikanischen Observatoriums die Problemlage eindringlich formuliert: „Die Wissenschaft kann die Religion von Irrtum und Aberglauben reinigen; die Religion kann die Wissenschaft von Götzendienst und falschen Absolutheiten reinigen."^[119] Diese kritische Reziprozität ist genau das, was die Quantenphysik illustriert: Sie reinigt das glaubende Denken von jeder plumpen Vorstellung von Materie, und sie reinigt die Wissenschaft von der ideologischen Versuchung des Materialismus.

Benedikt XVI. erinnert in seiner Rede von Regensburg (12. September 2006) daran, dass die wissenschaftliche Rationalität selbst eine Rationalität des Wirklichen voraussetzt, die sich nicht durch sich selbst erklärt:

„Die Vernunft der modernen Naturwissenschaften trägt mit dem platonischen Element, das in ihr wohnt, eine Frage in sich, die sie und ihre methodischen Möglichkeiten übersteigt. Sie muss die rationale Struktur der Materie ebenso wie die Übereinstimmung zwischen unserem Geist und den die Natur beherrschenden Strukturen schlicht als Gegebenheit hinnehmen: Ihr methodischer Weg gründet sich auf diese Gegebenheit. Aber die Frage 'Warum ist das so?' bleibt bestehen." — Benedikt XVI., Rede an der Universität Regensburg, 12. September 2006^[120]

Synthese: Die Quantenphysik im Dienst des Logos

In diesem Sinn ist die Quantenphysik, weit entfernt davon, eine Herausforderung für den katholischen Glauben zu sein, eine spektakuläre Bestätigung seines metaphysischen Hintergrunds: ein mathematisch strukturiertes Universum, fortwährend geschaffen von einem transzendenten Logos, in dem die Materie nur in Teilhabe an einer nicht-materiellen Quelle Sein hat. Die Begründer — Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat — brauchten nicht katechisiert zu werden, um diese Konvergenz zu bemerken: Sie wurde ihnen von ihren Gleichungen aufgedrängt. Die Aufgabe des Gläubigen besteht nicht darin, eine Apologetik auf ihre Ergebnisse aufzupfropfen, sondern diese Ergebnisse als ein Licht aufzunehmen für das, was die Offenbarung immer schon über die Welt gesagt hat.

• Das kosmologische Feintuning — das ergänzende Argument der 30 abgestimmten Naturkonstanten
• Das kosmologische Kalam-Argument — das Argument vom Anfang des Universums
• Das Kontingenzargument — Leibniz und die Frage nach dem Warum des Etwas
• Die Existenz Gottes — Synthese der großen rationalen Wege
• Die Schöpfung — katholische Lehre der Schöpfung ex nihilo und der fortwährenden Schöpfung
• Atheismus und Skeptizismus — Antworten auf rationalistische Einwände
• Die Evolution — die katholische Lehre angesichts der Evolutionsbiologie
• Der heilige Augustinus — die fortwährende Schöpfung, De Genesi ad litteram
• Der heilige Thomas von Aquin — die conservatio mundi