Квантовая физика указывает на то, что есть нечто большее, чем материя

Революция, рождённая кризисом

К концу XIX века классическая физика — физика Ньютона, Максвелла и Больцмана — кажется завершённой. Лорд Кельвин в 1900 году заявляет, что в небосводе физики осталось лишь «два маленьких облака», которые предстоит рассеять^[10]. Между тем именно эти два облака несли в себе бурю целой революции.

Первое облако — излучение абсолютно чёрного тела — приводит Макса Планка к тому, что 14 декабря 1900 года на заседании Немецкого физического общества в Берлине он постулирует: энергия обменивается лишь дискретными порциями, квантами, пропорциональными частоте излучения: E = h ν^[11]. Планк, сам себя называющий «классическим физиком» поневоле, сразу осознаёт, что его открытие — «акт отчаяния», ниспровергающий основы всей предшествующей физики.

Пять лет спустя Альберт Эйнштейн распространяет идею Планка на сам свет: свет состоит из фотонов, частиц энергии E = h ν. Именно эта работа (фотоэффект, 1905 год), а не теория относительности, принесёт Эйнштейну Нобелевскую премию 1921 года^[12].

В период между 1913 и 1925 годами Бор и Зоммерфельд разрабатывают первую «полуклассическую» модель атома. Однако в 1925–1927 годах под влиянием Гейзенберга (матричная механика), Шрёдингера (волновая механика) и Борна (вероятностная интерпретация) складывается совершенно новая физика. На Сольвеевском конгрессе 1927 года (V Сольвеевский совет, 24–29 октября, Брюссель) Бор и Эйнштейн сходятся в споре о его значении: Бор защищает копенгагенскую интерпретацию, Эйнштейн отвергает индетерминизм — «Бог не играет в кости» (формулировка, обращённая к Борну ещё в 1926 году)^[13]. Этот спор остаётся философским: ни один эксперимент не способен решить, кто из них прав, вплоть до теоремы Белла (1964) и измерений Аспе (1982).

Слово «квантовый»: природа совершает скачки

Термин квантовый происходит от латинского quantum (сколько?) и обозначает эти дискретные порции, которые принимают физические величины на атомном масштабе: энергия, момент импульса, спин, заряд. Как объясняет Ив Дюпон:

«Это словно скорость вашего автомобиля могла бы принимать лишь дискретные значения — 20 км/ч, 30 км/ч, 40 км/ч — и никакие другие. Говорят, что они квантованы». — Ив Дюпон, «Отпечаток Бога в квантовом мире»^[14]

Этот фундаментальный разрыв с прошлым отвергает всю классическую физику, предполагавшую непрерывность величин. Он также означает, что сам атом — не «миниатюрная Солнечная система» с электронами на планетарных орбитах, а структура дискретных энергетических уровней, между которыми электроны перескакивают скачками — знаменитыми «квантовыми переходами»^[15].

Архитекторы революции

Создание квантовой механики в период с 1900 по 1930 год — самое насыщенное интеллектуальное приключение в истории науки. Полдюжины физиков, почти все — нобелевские лауреаты, стали её архитекторами:

• Макс Планк (1858–1947), Нобелевская премия 1918 — кванты (1900)
• Альберт Эйнштейн (1879–1955), Нобелевская премия 1921 — фотон (1905)
• Нильс Бор (1885–1962), Нобелевская премия 1922 — квантовая модель атома (1913) и копенгагенская интерпретация (1927)
• Луи де Бройль (1892–1987), Нобелевская премия 1929 — корпускулярно-волновой дуализм (1924)
• Вернер Гейзенберг (1901–1976), Нобелевская премия 1932 — матричная механика (1925) и принцип неопределённости (1927)
• Эрвин Шрёдингер (1887–1961), Нобелевская премия 1933 — волновое уравнение (1926)
• Поль Дирак (1902–1984), Нобелевская премия 1933 — релятивистское уравнение электрона (1928), предсказание антиматерии
• Вольфганг Паули (1900–1958), Нобелевская премия 1945 — принцип исключения (1925), нейтрино
• Макс Борн (1882–1970), Нобелевская премия 1954 — вероятностная интерпретация волновой функции

Квантовая физика породила созвездие беспрецедентных понятий, глубоко преображающих нашу интуицию о реальности. Четыре из них решающим образом объясняют, почему локальный реализм — представление о частицах, обладающих свойствами самих по себе, независимо от какого-либо измерения, — более несостоятелен.

Волново-частиный дуализм

Первую идею выдвинул Луи де Бройль в своей докторской диссертации, защищённой в ноябре 1924 года: с любой частицей ассоциируется волна. Предложение столь смелое, что жюри, озадаченное, колеблется, стоит ли утверждать диссертацию. Поль Ланжевен передаёт текст Эйнштейну, который отвечает знаменитым письмом: «этот молодой француз приподнял край великого покрова»^[16]. Диссертация принята. Четыре года спустя, в 1927 году, опыты Дэвиссона — Джермера (Bell Labs) и Дж. П. Томсона (Абердин) экспериментально подтверждают, что электроны дифрагируют, подобно волнам^[17]. В 1929 году за де Бройлем следует Нобелевская премия.

Волна де Бройля, однако, не является механической волной, распространяющейся в воде или воздухе. Это математическая волна, развивающаяся в абстрактном пространстве комплексных чисел — волновая функция, обозначаемая Ψ (пси). Как уточняет Дюпон:

« Когда есть частица, волна распространяется в трёхмерном пространстве. Но когда есть множество частиц, они распространяются — волновая функция единственна — в абстрактном пространстве, значительно более обширном, которое называется пространством конфигураций. » — Ив Дюпон, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[18]

Для одной частицы волновая функция Ψ живёт в пространстве из 3 измерений; для двух частиц — в пространстве из 6 измерений; для N частиц — в пространстве из 3N измерений. Это пространство конфигураций не есть обычное физическое пространство — это чисто математический объект, и именно он содержит всю физическую информацию системы.

Суперпозиция состояний

Второе понятие — суперпозиция. Согласно уравнениям Шрёдингера, пока частица не измерена, её состояние есть линейная комбинация всех возможных состояний. Знаменитый кот Шрёдингера (парадокс, сформулированный в 1935 году) иллюстрирует эту ситуацию: запертый в коробке с случайным радиоактивным устройством, кот математически описывается как «мёртвый + живой», пока коробка не открыта^[19].

Простейший конкретный пример — полупрозрачное зеркало. Когда на частично прозрачное зеркало направляют частицу (фотон), она имеет 50 % шансов быть отражённой и 50 % шансов быть пропущенной. Пока её не детектируют, она находится в обоих состояниях одновременно — не как объект, который колеблется между двумя исходами, а как единая волна, проходящая по обоим путям. Лишь в момент измерения эта суперпозиция «схлопывается» в одну из двух возможностей — то, что называется редукцией волнового пакета.

Неустранимый случай

Третье понятие — самое метафизическое: квантовая физика вводит подлинный случай, отличный от классического. Бросая монету, мы говорим о «случайности», но это лишь незнание: если бы мы знали все начальные условия (силу броска, вращение, воздушные потоки), мы могли бы с достоверностью предсказать результат. Этот случай устраним.

Квантовый случай радикально иным. Когда фотон направляют на полупрозрачное зеркало, никакая физическая причина не может предсказать, пойдёт ли фотон прямо или будет отражён. Поскольку все частицы строго тождественны, ничто в частице не определяет её поведение. Как пишет Николя Жизен:

Согласно Николя Жизену, этот случай абсолютен и не имеет физической причины: перед лицом последовательности нулей и единиц, порождённой квантовым измерением, предсказать следующий бит невозможно в принципе, а не по незнанию (тезис здесь перефразирован по книге)^[20].

Этот случай столь чист, что женевская компания ID Quantique продаёт по всему миру небольшие коробочки (Quantis), генерирующие истинно случайные числа, — их используют национальные лотереи, банки, операторы игр и криптографии, именно потому, что никакой компьютерный алгоритм не способен достичь такой чистоты^[21].

Квантовая запутанность

Четвёртое понятие — быть может, самое ошеломляющее — запутанность (по-английски entanglement). Если подготовить две частицы в одной точке, а затем разлететь их в противоположные направления, некоторые их свойства становятся коррелированными способом, бросающим вызов пространству-времени. Измеряйте первую частицу в Женеве или даже на Сириусе, в 8,6 световых годах, — вторая «мгновенно застынет» в коррелированном состоянии, словно между ними существует связь с бесконечной скоростью.

Именно это свойство Эйнштейн, Подольский и Розен в 1935 году назвали «призрачным дальнодействием» (spukhafte Fernwirkung), пытаясь его опровергнуть^[22]. Опыт его подтвердил. Дюпон резюмирует:

« И если наблюдатель посмотрит на состояние, он сможет обнаружить только "плюс" или "минус". Он обнаружит "плюс" слева. Мгновенно частица с другой стороны застынет в состоянии "минус", словно между ними существует связь с бесконечной скоростью — что невозможно с точки зрения законов относительности в пространстве-времени. » — Ив Дюпон^[23]

Опыты, которые мы подробно разберём ниже (Аспект 1982, Делфт 2015, Нобелевская премия 2022), доказали, что эта корреляция не является иллюзией и необъяснима «скрытыми параметрами», заранее существующими в частицах. Это удар милосердия, нанесённый локальному материализму.

Ни один опыт не иллюстрирует квантовую загадку лучше, чем опыт с двумя щелями. Придуманный Томасом Юнгом в 1801 году, чтобы доказать волновую природу света, в XX веке он был воспроизведён для электронов, атомов, молекул и даже крупных органических молекул (фуллерены C60 в 1999 году^[24], вплоть до молекул массой свыше 25 000 атомных единиц — примерно 2 000 атомов — в 2019 году^[25]).

« Если вам нужно выбрать один опыт, содержащий всю тайну квантовой механики — а другого такого нет, — выберите опыт с щелями Юнга.» — Ричард П. Фейнман, Нобелевская премия 1965 года^[26]

Классическая установка

Источник испускает частицы в сторону экрана с двумя параллельными щелями. Позади расположен детектор, регистрирующий, куда попадают частицы. Если источник посылает шарики (классическая интерпретация), на детекторе получаются две полосы, соответствующие двум щелям. Если он посылает волны (водные волны, звук), на детекторе возникает картина интерференции: чередование светлых и тёмных областей там, где гребни усиливают или гасят друг друга.

Скандал: одна частица создаёт интерференцию

Квантовое чудо: если посылать частицы по одной, достаточно далеко друг от друга, чтобы они не могли взаимодействовать между собой, то со временем всё равно наблюдается картина интерференции! Как будто каждая частица в отдельности «проходит через обе щели одновременно», и её волна интерферирует с самой собой^[27].

Знаковым стал опыт Акиры Тономуры в лаборатории Hitachi в 1989 году: посылая электроны по одному через бипризма Мёлленштедта, он снимал на плёнку, как картина интерференции складывается точка за точкой, словно невидимая мозаика, — прямое доказательство того, что интерференцию несёт отдельная частица, а не множество частиц.

Наблюдение разрушает интерференцию

Попробуем же узнать, через какую щель проходит электрон: добавим детектор возле одной из двух щелей. Немедленно картина интерференции исчезает, и появляются две классические полосы. Это и есть так называемый эффект измерения: наблюдая за системой, мы заставляем частицу «решить», вести ли себя как шарик или как волна. Волна «коллапсирует» на один из двух путей.

Эта зависимость результата от наблюдения не является ни артефактом, ни механическим возмущением измерения. Она внутренне присуща явлению: само существование информации «какая щель?» разрушает интерференционную картину, даже когда эта информация по техническим причинам немедленно стирается и никогда никем не считывается (quantum eraser experiments Йун Хо Кима и Марлана Скалли — препринт 1999 года, статья опубликована в Physical Review Letters в январе 2000 года)^[28].

Уилер и отложенный выбор

Ещё более изумительно: в 1978 году Джон Арчибальд Уилер предлагает опыт с «отложенным выбором»: решить после того, как частица прошла через щели, хотим ли мы наблюдать её путь или её интерференцию. Природа «отматывает время назад» и подчиняется этому запоздалому выбору^[29]. Опыт, реализованный экспериментально Венсаном Жаком и соавторами в Орсе в 2007 году, в точности подтверждает предсказание Уилера^[30].

Уилер из всего этого делает головокружительный вывод:

«Неверно думать, что прошлое уже существует во всех своих деталях. „Прошлое“ — это теория. Оно существует лишь постольку, поскольку зафиксировано в настоящем.» — Джон А. Уилер, «The "Past" and the "Delayed-Choice" Double-Slit Experiment» (1978)^[31]

Опыт с щелями Юнга сам по себе достаточно, чтобы поколебать локальный реализм. Как пишет Фейнман: «Никакой более глубокой тайны никогда не было создано.»^[32]

Самая захватывающая история XX века — это путь от возражения Эйнштейна в 1935 году до Нобелевской премии 2022 года, присуждённой Алену Аспе. Она составляет ключевой эксперимент, который за 80 лет вынудил окончательно отказаться от локального реализма (от локальных теорий со скрытыми параметрами).

Дебаты Эйнштейн — Бор и аргумент ЭПР (1935)

Эйнштейн не принимает квантовый индетерминизм. В 1935 году он публикует совместно с Борисом Подольским и Натаном Розеном знаменитую статью, известную по инициалам ЭПР, в которой предлагается мысленный эксперимент: взять две запутанные частицы, разделить их в пространстве, измерить первую. Если измерение первой мгновенно определяет состояние второй, то, — утверждают авторы ЭПР, — либо это состояние было предопределено «элементами реальности» (ненаблюдаемыми скрытыми параметрами), либо нужно допустить влияние, распространяющееся быстрее света, что запрещает теория относительности. Вывод Эйнштейна: квантовая механика неполна, и скрытые параметры необходимо существуют^[33].

Бор отвечает в том же году в том же журнале: нет, квантовая теория полна, но она заставляет отказаться от самой мысли о том, что свойства объекта существуют независимо от измерения^[34]. Дискуссия остаётся философской: в течение тридцати лет ни один эксперимент не может её решить.

Джон Белл и его неравенство (1964)

Всё меняется в 1964 году, когда ирландский физик из ЦЕРН Джон Стюарт Белл (1928-1990) публикует основополагающую статью «On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox» (Physics 1, с. 195-200, ноябрь 1964)^[35]. Белл математически доказывает, что существует проверяемая числовая разница между предсказаниями квантовой механики и предсказаниями любой локальной теории со скрытыми параметрами.

Конкретно Белл строит статистическое выражение S, касающееся корреляций между измерениями запутанных частиц:

• Если частицы несут скрытые параметры (Эйнштейн), то S ≤ 2 — это неравенство Белла.
• Если квантовая механика верна, то S может достигать 2√2 ≈ 2,83 — величина Цирельсона.

Хитрость дьявольская: впервые философская разница (локальный реализм против квантового нон-реализма) становится измеримой величиной. Как позднее скажет физик Генри Стапп:

«Теорема Белла — самое глубокое открытие науки.» — Henry P. Stapp, Lawrence Berkeley Laboratory^[36]

Ален Аспе и первое экспериментальное подтверждение (1982)

Именно в подвале Института оптики в Орсе было проведено решающее измерение. Молодой Ален Аспе, в то время доцент Политехнической школы, проводит в период с 1979 по 1982 год серию из трёх всё более изощрённых экспериментов^[37]. Первый (одноканальные поляризаторы, 1981) уже нарушает обобщённое неравенство Белла более чем на 13 стандартных отклонений, и его авторы заключают: «Наши результаты, находящиеся в превосходном согласии с квантовыми предсказаниями, сильно нарушают обобщённые неравенства Белла и исключают весь класс локальных реалистических теорий» (перевод автора с английского оригинала)^[38].

Второй, с двухканальными поляризаторами, даёт самый впечатляющий результат: S = 2,697 ± 0,015, что значительно выше предела Белла (S ≤ 2), — превышение более чем на 40 стандартных отклонений, крупнейшее из когда-либо зарегистрированных на тот момент^[39].

Третий и самый знаменитый, опубликованный в Physical Review Letters 20 декабря 1982 года, закрывает «лазейку свободного выбора», ориентируя поляризаторы во время полёта фотонов, то есть слишком поздно для того, чтобы какая-либо дозвуковая (субсветовая) связь между ними была возможна^[40].

Неравенство Белла нарушено. Эйнштейн был неправ, Бор был прав.

Сам Аспе, ещё студент, когда начинал, позднее расскажет:

«Перед моими изумлёнными глазами детекторы выдали величину Белла. И я увидел, что почти во всех случаях мы были выше порога Белла. Значит, мы находились в чисто квантовом случае.» — Alain Aspect, переданное свидетельство^[41]

Эксперименты без лазеек в Делфте (2015)

Однако остаются технические возражения — «лазейки» (loopholes), — которые скептики используют на протяжении 30 лет. 29 октября 2015 года группа Рональда Хансона в Делфтском техническом университете (Нидерланды) публикует в Nature первый эксперимент, одновременно закрывающий все лазейки: лазейку локальности (расстояние 1,3 км, слишком большое для субсветовой связи), лазейку регистрации (эффективность почти 100 % благодаря NV-центрам в алмазе) и лазейку свободного выбора (раздельные генераторы случайных чисел)^[42].

Результат неопровержим: S = 2,42 ± 0,20 на 245 испытаний, то есть значение p = 0,039 против любой локальной реалистической модели — уровень достоверности около 96 %^[43]. Две другие группы независимо подтверждают это в течение нескольких недель: Марисса Гюстина в Вене и Линден Шалм со своей группой в NIST (Боулдер)^[44].

Нобелевская премия 2022 года: официальное признание

Королевская шведская академия наук кладёт конец 40 годам колебаний. 4 октября 2022 года Нобелевская премия по физике присуждается «за эксперименты с запутанными фотонами, установление нарушения неравенств Белла и пионерскую науку о квантовой информации» трём физикам:

• Ален Аспе (Институт оптики, Университет Париж-Сакле)
• John F. Clauser (J. F. Clauser & Associates, Калифорния)
• Anton Zeilinger (Венский университет)^[45]

Это официальное признание того, что эксперименты с квантовой запутанностью — не курьёз, а именно решающий этап: в официальном обосновании отмечены эксперименты с запутанными фотонами, установившие нарушение неравенств Белла, открывающие путь к новой науке о квантовой информации^[46].

Вердикт: локальных скрытых параметров не существует

Вывод из 60 лет работы не оставляет сомнений: локальные скрытые параметры невозможны. Это означает две вещи:

1. У частиц нет собственных свойств до измерения. Состояние спина «больше или меньше» не существует до того, как его измерят, — оно создаётся самим измерением.
2. Мир не является локально разделимым. Две частицы, происходящие из одного источника, остаются коррелированными на любом расстоянии, мгновенно, независимо от пространства-времени.

Об этом Бернар д’Эспанья подводит итог в книге «В поисках реальности» (1979) : более нельзя утверждать, что существует независимая реальность — в строгом смысле слова, — совместимая с квантовой механикой и фактами, установленными экспериментально (тезис здесь пересказан по книге)^[47].

Если гипотеза скрытых переменных отвергнута, следует всерьёз принять абсолютный характер квантовой случайности. Этот момент имеет философские последствия, которые лишь немногие авторы полностью осознали.

Классическая случайность против квантовой

Вернёмся к различию. Случайность классическая (бросание костей, орёл или решка) эпистемична : объективной случайности нет, есть лишь незнание начальных условий. В классической физике Лаплас писал в 1814 году : «Интеллект, который знал бы все силы, которыми одушевлена природа, [...] охватил бы одной формулой движения как крупнейших тел Вселенной, так и легчайшего атома ; для него ничто не было бы неопределённым.»^[48]

Случайность квантовая, напротив, онтологична : скрытой информации, которую предстоит обнаружить, не существует. У природы нет ответа на вопрос «где окажется частица?» до измерения. Это не человеческое ограничение, это внутреннее свойство реального.

Никола Жизен и генераторы Quantis

Швейцарский физик Никола Жизен, профессор Женевского университета и основатель в 2001 году компании ID Quantique, извлёк технологические следствия из этой чистой случайности. Созданные им коробки Quantis используют случайное разделение фотона на полупрозрачном стекле, чтобы порождать действительно непредсказуемые биты 0/1^[49].

Эти генераторы сегодня используются национальными лотереями — швейцарская Loterie Romande выбрала генератор Quantis для своих тиражей, — а также банками, операторами игрового и криптографического бизнеса ; кроме того, генератор Quantis имеет сертификаты, в частности швейцарского федерального института метрологии METAS^[50].

Жизен подчёркивает, что отсутствие физической причины не означает отсутствия причины вообще (нюанс здесь пересказан по книге)^[51].

Эта последняя оговорка — «нет физической причины», но «возможно, есть причина за пределами физического» — философски решающая. Она открывает дверь к мысли, что причина результата каждого квантового измерения может быть нефизической, то есть духовной. Это и есть тезис Антуана Суареса, к которому мы ещё вернёмся.

Теорема Кохена — Шпекера : квантовая контекстуальность

Ещё один способ доказать отсутствие свойств как таковых — теорема Кохена — Шпекера, доказанная в 1967 году Саймоном Кохеном (Принстон) и Эрнстом Шпекером (ETH Zurich)^[52]. Эта теорема более математична, чем теорема Белла : она доказывает, что как только у нас есть хотя бы три независимых направления измерения (в этом смысл «размерность ≥ 3» : эквивалент объёма, в отличие от простой линии), нельзя одновременно приписать предопределённые значения всем измеримым величинам, совместимым с квантовой механикой. Для углубления : физики называют эту вычислительную схему гильбертовым пространством, а эту зависимость от выбора измерений — контекстуальностью.

Иными словами, результат квантового измерения зависит от контекста измерения — от совокупности других наблюдаемых величин, которые мы решили измерить одновременно. Квантовый мир «контекстуален». Ив Дюпон иллюстрирует это метафорой :

«Если состояния предопределены, частица должна увозить в своих чемоданах ответы на все возможные контексты. А совокупность конфигураций так обширна, что чемодан слишком мал. Это физически невозможно.» — Ив Дюпон^[53]

Примечательно, что Эрнст Шпекер откровенно интересовался вопросом божественного всеведения : уже в 1960 году, за семь лет до своей знаменитой теоремы, он публикует статью (Die Logik nicht gleichzeitig entscheidbarer Aussagen, Dialectica 14, p. 239-246), в которой сближает свою логику с «схоластическими умозрениями об инфутурибилиях» — вопросом о том, простирается ли всеведение Бога на события, которые произошли бы, если бы произошло то, чего не произошло (сближение здесь пересказано по статье)^[54].

Уровень этой главы. Здесь встречаются несколько учёных терминов (пространство в 3N измерениях, теорема PBR, контекстуальность): каждый из них объясняется в одной строке, а суть сводится к одной фразе — наиболее реальна не маленькая материальная частица, а уравнение, которое её описывает. Математические подробности обозначены как «для углублённого изучения».

Если материя не обладает свойствами сама по себе, что же реально? Ответ современной квантовой физики, более радикальный, чем то, что осмеливались предполагать её основатели, парадоксален: реальна именно волновая функция — математическая сущность, реальнее самих частиц.

Теорема PBR (2012): квантовое состояние онтично

В мае 2012 года трое молодых физиков — Мэттью Пьюзи (Имперский колледж Лондона), Джонатан Барретт (Ройал Холлоуэй) и Терри Рудольф (Имперский колледж) — публикуют в Nature Physics теорему, которая разрешает дискуссию, идущую со времён Эйнштейна: при своих предпосылках волновая функция не сводится к простому описанию нашего незнания^[55].

Теорема PBR (акроним трёх фамилий) доказывает, при минимальных и естественных предпосылках, что два различных квантовых состояния не могут соответствовать одной и той же underlying физической реальности. Иными словами, волновая функция Ψ характеризует реальное состояние — она является не просто инструментом вычислений.

«Любая модель, в которой квантовое состояние представляет собой лишь информацию о лежащем в основе физическом состоянии системы, должна давать предсказания, противоречащие предсказаниям квантовой теории». — M. F. Pusey, J. Barrett, T. Rudolph, Nature Physics 8, 475 (2012)^[56]

Этот результат философски решающий. До PBR можно было отстаивать идею о том, что волновая функция — это удобная фикция, инструмент вычислений, как это утверждал Эйнштейн. После PBR такая позиция становится несостоятельной в рамках предпосылок теоремы: волновая функция не сводится к простому инструменту вычислений.

Но что такое волновая функция? Это математическая структура в абстрактном пространстве (то, что физики называют гильбертовым пространством: просто вычислительный каркас, а не физическое место), существующая в пространстве конфигураций в 3N измерениях (для N частиц) — иначе говоря: чтобы описать N частиц, уравнению нужно 3 числа на каждую частицу, то есть всего 3N чисел — и принимающая так называемые комплексные значения (комплексное число — это два обычных числа, объединённых вместе, одно из которых умножено на i, где i² = −1; см. §9). Вывод: наиболее фундаментально реальна не материя, а математическая сущность. Пифагорейская метафизика — «всё есть число» — вновь выходит на поверхность, но на этот раз в силу теоремы, опубликованной в Nature Physics.

Несепарабельность: целое предшествует частям

Другой фундаментальный результат: для системы из двух запутанных частиц волновая функция целого не является произведением волновых функций частей. Математически:

Ψ(A, B) ≠ Ψ(A) × Ψ(B)

Это несепарабельность. Она означает, что глобальная система обладает свойствами, которыми не обладают ни A сама по себе, ни B сама по себе, ни их простое juxtaposition. Целое онтологически «больше», чем сумма частей.

Эта идея переворачивает материалистический атомизм, который предполагал, что для понимания целого достаточно понять части. Согласно д’Эспанья, квантовая несепарабельность означает, что атомистическая концепция — любое сложное целиком сводимо к своим составляющим — более несостоятельна: мир не состоит из независимых материальных индивидов (здесь пассаж перефразирован по книге)^[57].

Теорема о свободе воли (Конвей — Кохен, 2006)

В 2006 году Джон Х. Конвей (Принстон) — изобретатель знаменитой «Игры „Жизнь“» — и Саймон Кохен публикуют «Free Will Theorem» в Foundations of Physics^[58]. На основе трёх хорошо обоснованных физических аксиом (SPIN, TWIN, MIN) они доказывают поразительную эквивалентность:

«Если у экспериментаторов есть некоторая свобода воли — в том смысле, что их выбор измерений не является функцией их прошлого, — то и у частиц она тоже есть: их ответ также не может быть функцией их прошлого». — J. H. Conway & S. Kochen, Foundations of Physics 36 (2006)^[59]

Иными словами: если человек свободен, то свободен и электрон. Это одна из самых удивительных теорем современной физики. А Антуан Суарес обобщил результат (General Free Will Theorem, arXiv, 12 июня 2010): если экспериментаторы обладают долей свободы воли, то нелокальные корреляции требуют тогда свободных существ вне пространства-времени (тезис здесь перефразирован)^[60]. Мы вернёмся к этому.

Накопленные за 50 лет результаты сходятся к одному точному выводу: локальный материализм опровергнут — частицы не обладают определёнными локальными свойствами, независящими от измерения. Это не апологетический лозунг, это вердикт теорем Белла и Кохена — Спекера и экспериментов от Аспе до Делфта, явно сформулированный физиками самых разных направлений, в том числе Бернаром д'Эспанья (Templeton Prize 2009)^[61][62].

«Сокрытая реальность» Бернара д'Эспанья

Бернар д'Эспанья (1921-2015), выпускник Политехнической школы, профессор Университета Париж-Юг, лауреат Templeton Prize 2009 «за исследования философских следствий квантовой физики, открывшие новые перспективы в определении реальности»^[63], посвятил свою жизнь интерпретации квантовой механики — без снисходительности и без наивности. Его центральный вывод укладывается в два слова: сокрытая реальность.

Под покровом феноменов, пишет он по существу, существует независимая реальность, но она навсегда остаётся для нас отчасти недоступной: мы воспринимаем из неё лишь то, что позволяют нам ухватить наши физические понятия, — а квантовая механика запрещает нам получить её полное описание, то есть объективное в строгом смысле (здесь пассаж перефразирован по произведению)^[64].

Эта сокрытая реальность — д'Эспанья иногда называет её «Сущим» или «Независимым» — не является ни материальной, ни ментальной в обычном смысле. Она — по ту сторону феноменального мира. Философ настаивает: отрицать её существование (строгий позитивизм) так же наивно, как претендовать на её детальное познание (классический реализм).

Слабая объективность: свойств «самих по себе» больше нет

Д'Эспанья предлагает решающее различение:

• Сильная объективность: свойство объективно в том смысле, что оно принадлежит объекту независимо от всякого наблюдения. Таков был идеал классической физики. Квантовая механика его запрещает.
• Слабая объективность: свойство объективно в том смысле, что все наблюдатели получают одни и те же статистические результаты. Это та объективность, которую допускает квантовая теория^[65].

Иными словами: реальности элементарных объектов самой по себе больше нет. Есть лишь общие правила, которые навязываются наблюдателям. Это различение тонкое, но радикальное. Оно означает, что классическая форма материализма — атомы, существующие сами по себе с определёнными свойствами, от Демокрита до его современных наследников, — опирается на предпосылку, которую эти результаты опровергают в их собственной области: в области локальных свойств микроскопических систем.

Неоматериализм и его тупик

Некоторые современные философы, осознавая трудность, пытаются выстроить «неоматериализм», расширяя определение материи за счёт включения в неё квантовых полей, квантового вакуума, самого информации. Но эта стратегия проваливается.

Дело в том, что квантовые поля суть абстрактные математические структуры. Квантовый вакуум — не абсолютное ничто, а потенциал творения, управляемый уравнениями. Информация в квантовой теории закодирована в волновых функциях. Если называть всё это «материей», слово теряет свой первоначальный смысл: оно обозначает теперь математические абстракции, а именно это классические материалисты и стремились отрицать. Как отмечают Фарабод-Ортоли:

«Эти кусочки материи оказались на самом деле не локальными математическими абстракциями — то есть способными простираься на всё пространство, — и притом не подчиняющимися детерминизму. Это наносит смертельный удар по классическому материализму». — Свен Ортоли и Жан-Поль Фарабод, Le Cantique des Quantiques, La Découverte, 1984^[66]

Философ Мишель Битболь (CNRS, Высшая нормальная школа) в том же ключе подчёркивает, что квантовую механику нельзя интерпретировать «материалистически» без концептуального насилия; она скорее приглашает к структурному реализму и даже к метафизике информации как первичному уровню реального^[67].

Волновая функция и квантовые поля

В самых глубинах квантового формализма находится квантовая теория поля (КТП) — самая совершенная форма фундаментальной физики, лежащая в основе Стандартной модели частиц. В этой теории каждая частица (электрон, фотон, кварк и т. д.) не является первичным объектом, но представляет собой локализованное возбуждение поля, заполняющего всё пространство-время. Частицы — это «колебания» полей; поля — это математические структуры, определённые на пространстве-времени.

Сам вакуум наполнен: это состояние минимальной энергии полей, но он спонтанно флуктуирует в виртуальные пары частица-античастица, наблюдаемые косвенно через эффект Казимира (1948, измерен в 1997) или через аномальные магнитные моменты лептонов (точность до 12 знаков после запятой). Этот «наполненный вакуум» не есть ни ничто, ни обычная материя — это математическая потенциальность, из которой могут возникать эмпирические сущности.

Как резюмирует Дюпон:

«Нельзя вкладывать в материю такие вещи, которые в конечном счёте являются сущностями, порождёнными нашей мыслью. Квантовые поля — математические объекты. Квантовый вакуум — двойная потенциальность: потенциал создания частиц, которые сами суть потенциалы эмпирической реальности». — Ив Дюпон, L'Empreinte de Dieu^[68]

Чтобы описать наблюдаемое, Вернер Гейзенберг — один из трёх-четырёх глубочайших умов XX века — явно вернулся к забытой с XVII века категории аристотелизма: potentia, бытию в возможности.

Бытие в возможности и бытие в действительности

Для Аристотеля (Метафизика, книги IX и XII) реальность имеет два модуса бытия:

• Бытие в действительности (energeia / entelekheia) : то, что полностью осуществлено, наличествует, измеримо.
• Бытие в возможности (dynamis / potentia) : то, что способно быть или становиться, но ещё не актуализировано.

Святой Фома воспримет это различие и поставит его в центр своей метафизики: только Бог есть чистый акт (actus purus); всякая тварь сложена из акта и возможности. Новое время — Декарт, Ньютон, философы Просвещения — отказалось от этой онтологии в пользу физики одних лишь актуальных протяжённостей. Механистический материализм предполагает, что существуют только вполне реальные вещи; ничто не пребывает «в возможности».

Аристотелевское возвращение Гейзенберга

Однако Гейзенберг в своей основополагающей книге Physik und Philosophie (1958) утверждает с полной ясностью:

«Волновая функция сама по себе представляет не событие, а тенденцию к событию. Она содержит утверждения о возможностях, или, точнее, о "потенциальностях" ("potentia" в аристотелевской философии), и эти утверждения совершенно объективны: они не зависят от никакого наблюдателя.» — Вернер Гейзенберг, Физика и философия, 1958 (перевод автора с английского оригинала)^[69]

И далее:

«Материя Аристотеля, которая есть лишь "potentia", сходна с нашим понятием энергии. Эта potentia переходит в "актуальность" через посредство формы, которая создаёт элементарную частицу.» — В. Гейзенберг, Физика и философия (перевод автора с английского оригинала)^[70]

Это переоткрытие Аристотеля создателем матричной механики имеет огромное философское значение. Оно означает, что:

1. Физический мир имеет два уровня бытия: потенциальность (волновая функция, состояние до измерения) и актуальность (наблюдаемый результат измерения).
2. Реальность — это не исключительно «то, что есть в данный момент». Существует также «то, что может быть».
3. Греческая метафизика, пренебрегаемая новоевропейскими мыслителями, более верна, чем сменившая её материалистическая метафизика.

Такие философы, как Р. Э. Кастнер, Стюарт Кауффман и Генри Стапп, недавно возобновили программу под названием «Taking Heisenberg's potentia seriously» (2017), систематизирующую эту онтологию^[71].

Онтологическая цепь Ива Дюпона

Ив Дюпон предлагает четырёхуровневую онтологическую структуру:

Дюпон комментирует:

«Имеем цепь: математическая волновая функция, ближайшая к реальному; она математична, потому что есть плод идей платоновского свойства, в некотором смысле находящихся вне мира; и эти идеи кто-то мыслит — Всеведущий Разум.» — Ив Дюпон^[72]

Каждый уровень актуализирует предыдущий — точно так же, как в католической метафизике непрерывного творения: Бог мыслит математические сущности, эти сущности структурируют поле потенциальностей, потенциальности актуализируются в эмпирическом опыте. Это и есть метафизическая цепь творения.

Уровень этой главы. Здесь встречаются математические названия (группы SO(3)/SU(2) и SU(3), спинор, комплексные числа): каждое объясняется в одну строку, а суть сводится к одной фразе — математика, изобретённая ради одного лишь удовольствия духа, точно описывает природу, словно природа подчиняется мысли.

Один из сильнейших доводов квантовой апологетики опирается на констатацию, от которой философы не могут оправиться со времён Пифагора: чистая математика безупречно описывает реальный мир — и даже лучше, чем следовало бы.

«Неразумная эффективность» Вигнера

В 1960 году Юджин Вигнер (1902-1995), лауреат Нобелевской премии по физике 1963 года, публикует в Communications on Pure and Applied Mathematics статью, ставшую знаменитой: «The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences»^[73].

«Огромная эффективность математики в естественных науках есть нечто граничащее с тайной, и этому нет никакого рационального объяснения. [...] Чудо соответствия математического языка формулировке законов физики есть дивный дар, которого мы не понимаем и не заслуживаем.» — Юджин Вигнер, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (1960); перевод автора с английского оригинала^[74]

Вигнер выделяет два уровня чуда:

1. Математические понятия почти всегда адекватны физическим явлениям, хотя разрабатывались по чисто абстрактным причинам.
2. Точность, с которой математика описывает природу, превосходит всякое разумное ожидание — например, аномальный магнитный момент электрона предсказывается квантовой электродинамикой с точностью до 12 десятичных знаков и подтверждается экспериментально с такой же точностью.

Как это возможно? Вигнер говорит о «дивном даре, которого мы не понимаем и не заслуживаем». Но теистическое объяснение напрашивается само собой: если вселенная задумана Разумом, чьи мысли математичны, то математика описывает вселенную, потому что она выражает мысленную структуру, из которой она проистекает.

Гёдель и недоказуемая бесконечность

В 1931 году австрийский логик Курт Гёдель (1906-1978) доказывает две теоремы о неполноте, совершившие переворот в философии математики^[75]. Первая: в любой непротиворечивой формальной системе, способной выражать арифметику, существуют истинные, но недоказуемые из аксиом утверждения. Вторая: такая система не может доказать собственную непротиворечивость.

Грегори Чайтин (IBM) продолжил эти результаты в теории алгоритмической информации: в любой данной формальной системе можно установить лишь конечное число битов реального числа Омега (Ω) — вполне определённого действительного числа, десятичная запись которого случайна в математическом смысле, — тогда как каждый из этих битов есть зафиксированная истина (изложение здесь перефразировано по книге)^[76]. Иначе говоря, доказуемое в любой данной системе остаётся ограниченным, перед лицом математической истины, её превосходящей.

Это ставит головокружительный вопрос: как человеческий разум может знать, что такие истины существуют, если он не может их доказать? Классический ответ математического платонизма состоит в том, что математика предсуществует всякому человеческому построению — она образует «царство идей» (в платоновском смысле), которое математик открывает, а не создаёт.

Математик Ален Конн (медаль Филдса, 1982) likewise отстаивает неприкрытый математический реализм: математику скорее открывают, чем конструируют (тезис здесь перефразирован)^[77].

Для математика Роджера Пенроуза, лауреата Нобелевской премии 2020 года, «существует платоновский математический мир, независимый и от физического мира, и от мира мыслящего духа»^[78]. Для теистов этот мир составляют вечные мысли Бога — «in mente Dei» по блаженному Августину^[79].

Спин: предсказан математикой, обнаружен в природе

Самый поразительный пример чисто математического предсказания — это спин. В 1920-х годах математическое изучение вращений пространства — группы вращений SO(3), то есть совокупности всех возможных вращений, и её математического двойника SU(2) — привело к абстрактному открытию спиноров: объектов исчисления, которые при повороте на 360° оказываются вывернутыми наизнанку (как скрученная лента), и чтобы вернуть их в исходное состояние, требуется поворот на 720°. Эти объекты не имели никакого явного физического смысла. Подробнее: математики и физики говорят о спинорных представлениях (изменение знака при повороте на 2π, возвращение к самому себе при повороте на 4π).

Однако Паули (1925), а затем Дирак (1928) показали, что сам электрон описывается именно таким спинором: он обладает «спином, равным половине целого числа», то есть для того, чтобы вернуть его в исходное состояние, нужно повернуть его на 720° (а не на 360°)^[80]. Это свойство, предсказанное математически ещё до его измерения, делает возможными:

• Принцип запрета Паули (1925), запрещающий двум электронам занимать одно и то же квантовое состояние.
• Слоистую структуру атомов — а значит, таблицу Менделеева, химию и, в конечном счёте, жизнь.
• Фермионную природу обычной материи (в противоположность бозонам, каковыми являются фотоны).

Без полуцелого спина все электроны в атомах накапливались бы на самом низком уровне энергии — не было бы ни химии, ни биологии. Разнообразие материи опирается на абстрактную математическую структуру, открытую теоретиками групп.

Кварки: восьмеричный путь Гелл-Манна

Ещё более ошеломляющ эпизод с кварками.

В 1961 году Мюррей Гелл-Манн (Калифорнийский технологический институт, Нобелевская премия 1969 года) и независимо от него Юваль Нейман (Тель-Авив) классифицируют известные к тому времени адроны в соответствии с симметриями абстрактной математической структуры — группы SU(3) (группа — это просто каталог симметрий: совокупность преобразований, оставляющих объект неизменным) — «восьмеричный путь», названный так в честь буддизма^[81].

В классификации есть пробел: в представлении с 10 местами содержится 9 известных частиц, но ни одной с свойствами десятого места. В 1962 году Гелл-Манн предсказывает, что недостающая частица существует: он называет её Ω⁻ (омега-минус), предсказывает её массу (~1680 МэВ/с²), заряд (−1), странность (−3) и спин (3/2)^[82].

В 1964 году Николас Самиос и его группа обнаруживают её в Брукхейвене в пузырьковой камере — измеренная масса 1672 МэВ, что в точности соответствует предсказанию^[83]. Ещё глубже: Гелл-Манн (1964) и Цвейг (1964) постулируют, что все адроны состоят из трёх принципиально новых элементарных частиц — кварков — с дробными зарядами ±1/3 и ±2/3, совершенно неожиданными для всей предшествующей физики. И вновь чистое математическое предсказание, подтверждённое впоследствии экспериментально.

Как подчеркивает Дюпон:

«Смотрите, в математическом представлении есть дыра. Значит, где-то должны существовать три фундаментальные частицы. Ну так вот, это и есть кварки. Мы их нашли. Это вышло из совершенно абстрактной идеи.» — Ив Дюпон^[84]

Комплексные числа: абстрактное изобретение, физическая реальность

Комплексные числа (i² = −1) были изобретены в XVI веке Кардано и Бомбелли как вычислительный приём для решения кубических уравнений. На протяжении 300 лет их называли «мнимыми числами» и считали полезными фикциями. Сам Декарт презирал «эти корни, которые называют мнимыми и которые не что иное, как химеры»^[85].

Однако квантовая механика, начиная с 1925 года, показала, что волновая функция естественным образом принимает комплексные значения. Уравнение Шрёдингера явно содержит множитель iħ — и статья Марка-Оливье Рену, Николя Жизена, Антонио Асина и др., опубликованная в Nature в 2021 году, экспериментально обосновала, что комплексные числа — не просто удобство записи в стандартном квантовом формализме^[86]. Однако непрошедшая рецензирование препринт Тимоте Хоффрёмона и Миши П. Вудса (arXiv, 19 марта 2026 года — состояние дискуссии на 26 сентября 2026 года) оспорил экспериментальную значимость этого вывода, разграничив операционную независимость и независимость произведения^[87]. Техническая дискуссия поэтому остаётся открытой, и из этого препринта нельзя извлечь никакого окончательного философского вывода — ни в пользу необходимости комплексных чисел, ни против неё. Что, однако, остаётся бесспорным и чего достаточно для центрального философского тезиса: наблюдаемая материя зависит от математического формализма, куда более глубокого, чем обыденное материалистическое представление.

Математическая фикция эпохи Возрождения оказалась три спустя столетия незаменимой для описания реальности. Как это объяснить? Позиция теизма: комплексные числа существуют сами по себе, в «царстве идей» Божественных, и математики открыли их прежде, чем в них возникла потребность у физиков.

Философский синтез Ива Дюпона, в русле Антуана Суареса, Бернара д'Эспанья и самих основателей квантовой механики, можно сформулировать так: результаты квантовой механики (Белл, PBR) делают локальный материализм несостоятельным и открывают путь к философскому выводу — о причине, находящейся за пределами физического мира, которую католическая традиция отождествляет с Богом. Это гипотеза, которая обсуждается и опирается на сходящиеся признаки, а не догмат, измеренный в лаборатории.

Математика, мыслимая Духом

Первое звено: математика существует независимо от человеческого разума (математический платонизм). Она целиком структурирует физическую реальность («непостижимая эффективность»). Она превосходит то, что любая данная формальная система способна доказать (Гёдель — Чейтин). Вывод: она должна быть мыслима бесконечным Духом, предшествующим всякому человеческому мышлению и превосходящим его.

Это аргумент от Логоса, восходящий от Платона к христианству и формализованный святым Августином (De ideis, около 388 г.): вечные идеи предсуществуют в мысли Бога, и через них Бог творит и поддерживает мир^[88].

Беркли, переоткрытый: esse est percipi

В XVIII веке ирландский епископ Джордж Беркли (1685–1753) выдвинул тезис, который тогда сочли чрезмерным: «Быть — значит быть воспринимаемым» (esse est percipi). По Беркли, материальные объекты не имеют существования, независимого от восприятия. Но тогда кто воспринимает их, когда рядом никого нет, чтобы их видеть? Бог. Именно Его постоянное восприятие удерживает мир в существовании^[89].

Эта философия, над которой два века насмехались, обретает странную актуальность с приходом квантовой механики. Если наблюдение необходимо для того, чтобы частица перешла от потенциальности к актуальности, и если вся Вселенная существовала до появления человеческих наблюдателей, то необходим Изначальный Наблюдатель, обеспечивающий целостность физического мира до человеческого наблюдения и за его пределами. Антуан Суарес говорит о «трансцендентном наблюдателе»^[90].

Непрерывное творение святого Августина

Это в точности католическое учение о непрерывном творении, сформулированное святым Августином в трактате De Genesi ad litteram (412–415): Бог, «отдохнув» в седьмой день, тем не менее не перестаёт управлять созданными существами — субботний покой есть не отступление Его силы (здесь учение перефразировано)^[91].

Святой Фома переносит это учение в Сумму теологии под именем сохранения мира (conservatio mundi):

«Сохранение вещей Богом совершается не каким-либо новым действием, но продолжением того действия, которым Бог дарует им бытие: действие это не имеет движения и не имеет времени.» — Святой Фома Аквинский, Сумма теологии, Iª, q. 104, a. 1, ad 4^[92]

Творение — не событие прошлого, за которым следует автономия природы. Это непрерывный акт, которым Бог каждое мгновение удерживает мир в бытии. Квантовая механика, показывая, что каждая частица «реактуализируется» при каждом измерении в результате процесса без идентифицируемой физической причины, предлагает этому учению неожиданную философскую иллюстрацию — принимаемую верой, а не измеряемую физикой: научный план (полученный результат) и метафизический план (его интерпретация) остаются различными, и речь ни в коем случае не идёт о научном доказательстве непрерывного творения.

Иоаннов Логос и передача информации

По мысли Ива Дюпона, в каждом квантовом актуализировании происходит передача информации: недоступное онтологическое состояние сообщает наблюдаемому эмпирическому состоянию «ответ» на поставленный экспериментальный вопрос. Это в точности логика творящего Слова в Книге Бытия — «И сказал Бог, и стало так» — и Иоаннова Логоса:

«В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог. [...] Всё чрез Него начало быть, и без Него ничто не начало быть, что начало быть.» — Евангелие от Иоанна 1, 1–3^[93]

Святой Иоанн выбирает греческое слово Логос — означающее одновременно слово, разум, математическую структуру, информацию, — чтобы обозначить то, через что Бог творит. Двадцать веков спустя квантовая физика переоткрывает, что материя на своём самом фундаментальном уровне есть математическая информация, передаваемая из нефизического источника. Это схождение — не случайное совпадение; оно метафизически глубоко.

«В кванковом мире есть след Бога. Метафизическая цепь идёт от онтологического состояния — связанного с Всеведущим Духом — к волновой функции как потенциальности, а затем к эмпирическому состоянию. И каждый из этих уровней есть передача информации от предыдущего, подобно творящему Слову Книги Бытия.» — Ив Дюпон, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[94]

Анализ Антуана Суареса: разум вне пространства-времени

Антуан Суарес, доктор физики ETH Zürich и основатель Center for Quantum Philosophy в Женеве, довёл анализ до предложения научно проверяемой формулировки теистического тезиса. Вместе с Валерио Скарани он уже в 1997 году предлагает эксперимент «before-before»: использовать системы отсчёта, движущиеся относительно друг друга, чтобы проверить, действительно ли нелокальные корреляции приходят «из до» измерения во всех системах отсчёта, или только в некоторых. Проведённые в Женеве группой Жизена тесты — сначала в релятивистской конфигурации (Zbinden et al., 2001), затем с движущимися разделителями (Stefanov et al., 2002) — показывают, что корреляции не могут быть объяснены в пространстве-времени: они приходят «извне»^[95].

Отсюда Суарес делает вывод, что существует свободная причина, находящаяся вне пространства-времени и лежащая в основе нелокальных корреляций, — то, что традиция именует Богом (здесь тезис перефразирован по Суаресу)^[96].

Вместе с Альфредом Дриссеном (TU Eindhoven) Суарес издал в 1997 году в Kluwer коллективный том Mathematical Undecidability, Quantum Nonlocality and the Question of the Existence of God, объединяющий вклад физиков и теологов по этой теме, — академический коллективный труд, явно формулирующий связь между квантовой нелокальностью и вопросом о Боге^[97]. Его теорема General Free Will (2010) продолжает теорему Конвея — Кохена в том же направлении (см. §6)^[98].

Один из часто приводимых аргументов в пользу теистического прочтения квантовой физики заключается в том, что несколько её основателей сами — те, кто лучше всех разработал её уравнения и понял её парадоксы, — сформулировали выводы явно духовного или теистического характера. Это совпадение частично: другие основатели — Эйнштейн, Бор, Борн или молодой Дирак — держались от него в стороне, о чём свидетельствуют их позиции, приведённые в этой статье. Тем не менее оно остаётся примечательным.

Макс Планк — сознательный и разумный дух (приписываемая цитата)

Макс Планк (1858–1947), отец-основатель квантовой механики, лауреат Нобелевской премии 1918 года, профессор Берлинского университета, вышел из глубоко протестантской семьи (его дед и прадед были теологами в Гёттингене). В тексте, который ему приписывают, представленном как лекция, прочитанная во Флоренции в 1944 году и озаглавленная Das Wesen der Materie (Природа материи), читаем:

« Будучи человеком, посвятившим всю свою жизнь самой рациональной из наук — изучению материи, — могу сказать вам в заключение моих исследований атомов следующего: материи как таковой не существует. Вся материя находит своё происхождение и существует лишь благодаря силе, которая заставляет вибрировать атомные частицы и поддерживает целостность этой крошечной солнечной системы, какой является атом. Мы должны предположить за этой силой существование сознательного и разумного духа. Этот дух есть матрица всей материи. » — Формулировка, приписываемая Максу Планку, Das Wesen der Materie (утверждаемая лекция, Флоренция, 1944)^[99]

Степень достоверности: утверждаемая архивная ссылка (Archiv zur Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft, Abt. Va, Rep. 11 Planck, Nr. 1797) не смогла быть проверена по факсимиле, а лекция во Флоренции в 1944 году остаётся исторически сомнительной. Эта цитата имеет поэтому значение вторичного свидетельства — не как установленный первичный источник — и сама по себе не может служить доказательством.

Вернер Гейзенберг — первый глоток и дно стакана

Вернер Гейзенберг (1901–1976), создатель принципа неопределённости, лауреат Нобелевской премии 1932 года, воспитанный в духе баварского лютеранства, часто размышлял о соотношении науки и веры. Формулировка, которую чаще всего вкладывают в его уста — пересказанное высказывание, не обнаруженное в его опубликованных трудах, — приписывается ему его учеником и сотрудником Хансом-Петером Дюрром:

« Первый глоток из стакана естественных наук делает атеистом — но на дне стакана Бог ждёт. » — Высказывание, приписываемое Вернеру Гейзенбергу, переданное Хансом-Петером Дюрром^[100]

Гейзенберг изложил свои размышления о соотношении науки, философии и веры в своих эссе и воспоминаниях, в частности в Der Teil und das Ganze (1969)^[101] — однако там не встречается формулировка о католическом учении, которую иногда вкладывают в его уста, чей точный немецкий текст и страница не смогли быть установлены.

Поль Дирак — «математический Бог» (1963, задокументировано)

Поль Адриен Морис Дирак (1902–1984), лауреат Нобелевской премии 1933 года, предсказатель антиматерии, считавшийся самым чистым теоретическим умом XX века, в молодости слыл агностиком. Тем не менее в своей статье 1963 года об эволюции представлений физика о природе он пишет:

« Пожалуй, ситуацию можно было бы описать, сказав, что Бог — математик очень высокого порядка, и что Он использовал весьма продвинутую математику для построения вселенной. » — Поль А. М. Дирак, Scientific American, май 1963^[102]

Степень достоверности: это единственная теистическая формулировка Дирака, задокументированная первичным источником. Формулировка «Значит, должен существовать Бог», иногда приписываемая выступлению на симпозиуме в Триесте в 1971 году и передаваемая апологетической литературой, не будучи проверенной дословно, здесь исключена.

Юджин Вигнер — чудо математики

Юджин Пол Вигнер (1902–1995), лауреат Нобелевской премии 1963 года «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц», является автором мысленного эксперимента, известного как «друг Вигнера». Для него квантовая механика необходимо предполагает роль сознания в процессе измерения. В своём сборнике Symmetries and Reflections (Indiana University Press, 1967) он пишет:

« Не удалось сформулировать законы квантовой механики вполне согласованным образом, не обращаясь к сознанию. » — Юджин П. Вигнер, Remarks on the Mind-Body Question (1961), перепечатано в Symmetries and Reflections (1967) ; перевод автора с английского оригинала^[103]

Вигнер открыто признавал, что эта позиция является обновлённой формой идеализма в смысле Беркли — сознание играет первичную роль в конституировании наблюдаемой реальности.

Бернар д'Эспанья — реальность нефизична

Бернар д'Эспанья (1921–2015), выпускник Политехнической школы, профессор Университета Париж-Юг, бывший директор лаборатории теоретической физики НЦНИ в Орсе, лауреат Темплтоновской премии 2009 года «за исследования философских следствий квантовой физики, открывших новые перспективы в определении реальности»^[104], посвятил сорок лет интерпретации квантовой механики. Его зрелый вывод:

Реальность существует, заключает он, но она не материальна: материя эмпирична — это видимость, наложенная на наше сознание более глубокой реальностью, ни материальной, ни ментальной в обычном смысле, которую квантовая механика позволяет предчувствовать, не в силах описать её полностью (место здесь пересказано по книге)^[105].

Любой серьёзный апологетический аргумент должен честно рассматривать самые сильные возражения. Вот шесть основных — сформулированных в их наиболее доброжелательной форме — и ответы, которые можно им противопоставить.

Возражение 1 — Нелокальные скрытые переменные Бома

Возражение: Дэвид Бом (1917–1992) предложил в 1952 году альтернативную формулировацию квантовой механики, «бомовскую механику» или «пилотную волну», в которой частицы действительно обладают определёнными траекториями, но управляются «квантовым потенциалом», мгновенно простирающимся на всё пространство. Эта теория воспроизводит все предсказания обычной квантовой механики, включая запутанность. Если она верна, никакой метафизической тайны нет: только нелокальный реализм.

Ответ. Бомовская механика не устраняет проблему, а переносит её. Она предполагает нелокальные влияния — то есть мгновенные и простирающиеся за пределы пространства-времени, — чтобы воспроизвести запутанность. Эти влияния не сводимы к классической физике: они всё равно предполагают некоторое «нечто», не являющееся пространственным. Кроме того, бомовская механика остаётся меньшинством среди физиков (менее 10 % приверженцев по опросам), именно потому что она платит очень высокую концептуальную цену, так и не решая подлинную проблему. Наконец, теорема PBR (2012) применима и к бомовской механике: волновая функция в ней обязательно реальна, что сохраняет математико-онтологический характер реального.

Возражение 2 — Интерпретация множественных миров Эверетта

Возражение: Хью Эверетт III (1957) предложил, что все ветви волновой функции актуализируются в параллельных вселенных. При каждом квантовом измерении мир делится. Тогда больше не нужна «редукция волнового пакета», не нужен наблюдатель, не нужен онтологический случай. Всё детерминировано — но в масштабе мультивселенной. Эта интерпретация, популярная у космологов (Шон Кэрролл, Дэвид Дойч), устраняет метафизическую проблему.

Ответ. Во-первых, эта интерпретация непроверяема по определению: другие вселенные недоступны. Следовательно, она более метафизична, чем стандартная квантовая механика. Во-вторых, она размножает онтологию головокружительным образом: каждую секунду рождается 10⁸⁰ новых вселенных — это противоположность бритвы Оккама. В-третьих, она не решает проблему вероятностей: если реализуются все исходы, почему мы наблюдаем именно этот мир с его точными статистиками? В-четвёртых, она не устраняет необходимость лежащей в основе математической структуры — аргумент Логоса применим и к ней: кто мыслит уравнения, описывающие мультивселенную?

Возражение 3 — Математическая мультивселенная Тегмарка

Возражение: Макс Тегмарк (Our Mathematical Universe, Knopf, 2014) утверждает, что любая непротиворечивая математическая структура существует физически. Вселенная — лишь одна структура среди бесконечного множества других. Тонкая настройка и эффективность математики тогда объясняются автоматически: мы неизбежно обитаем во вселенной, математически совместимой с нашим существованием, среди всех возможных вселенных.

Ответ. Тезис Тегмарка философски дерзок, но концептуально хрупок. Прежде всего, он предполагает решённым то, что пытается объяснить: почему математические структуры существовали бы физически? Тегмарк отождествляет «математическое существование» и «физическое существование», что и есть ровно тот тезис, который требует доказательства. Затем он размножает онтологию за пределами разумного: бесконечность призрачных вселенных ради объяснения нашей. И наконец, главное, он не устраняет онтологическую цепочку: эти математические структуры мыслятся чем-то. Как пишет Ив Дюпон:

«Мне трудно понять, как структура бесконечной сложности может сама по себе быть началом мира. В философии скорее считается, что бытие просто — Бог прост, Он не бесконечно сложен. А абстрактные объекты не обладают причинной силой сами по себе.» — Ив Дюпон^[106]

Возражение 4 — Бог пробелов

Возражение: призывать Бога для объяснения того, чего наука ещё не понимает, — это «Бог пробелов» (god of the gaps) — стратегия, дискредитированная историей наук, которая постепенно заполнила все пробелы, некогда призывавшиеся теологами.

Ответ. Отстаиваемый здесь тезис — не «Бог пробелов». Напротив: это анализ того, что наука действительно доказала. Теорема Белла, опыт Аспекта, теорема PBR, теорема Кохена — Спеккера — это не пробелы, это позитивные результаты, установленные с неуязвимой точностью. Они доказывают, что локальных скрытых переменных не существует, что волновая функция онтична, что корреляции нелокальны. Эти выводы столь же надёжны, как закон сохранения энергии.

Выводить из этих позитивных результатов непричинную причину — значит не заполнять пробел, а читать онтологические следствия установленной физики. Именно так, например, совершается переход от Большого взрыва к «абсолютному началу», требующему причины. Осторожность состоит лишь в том, чтобы не путать лабораторный протокол с философским умозаключением: апологетика говорит о доказательствах в смысле сходящихся и убедительных аргументов, а не в смысле прямого измерения Бога научным прибором^[107]. Как пишет Джон Леннокс: «Когда астроном делает вывод, что радиосигнал искусственен, а не естественен, никто не говорит об "Инопланетянах пробелов". Речь идёт о законном умозаключении к замыслу.»^[108]

Возражение 5 — Заткнись и считай

Возражение — самое частое среди физиков — это инструменталистская интерпретация: квантовая механика есть поразительно эффективный инструмент расчёта, но лишённый онтологического смысла. Как сказал бы Дэвид Мермин (иногда это приписывают Фейнману или Вайнбергу): «Shut up and calculate» (Заткнись и считай!)^[109].

Ответ. Эта позиция уважаема как научная дисциплина, но непоследовательна как философия. Утверждать «квантовая механика — инструмент без онтологического содержания» — это уже сильное онтологическое утверждение, требующее обоснования. Более того, она игнорирует, что физики, совершившие величайшие прорывы, — Планк, Гейзенберг, Дирак, Вигнер, д'Эспанья, Белл, Суарес — напротив, были глубоко рефлексивны относительно смысла своей науки.

Как подчёркивает философ Мишель Битболь:

«Позиция "Shut up and calculate" — не обоснованная философская позиция, это отказ от философии. А отказываться от философии — значит незаметно для себя заниматься плохой философией.» — Мишель Битболь, Mécanique quantique — Une introduction philosophique, Flammarion, 1996^[110]

Возражение 6 — Декогеренция стирает квантовые эффекты в макроскопическом масштабе

Возражение: даже если суперпозиция и запутанность существуют в субатомном масштабе, явление декогеренции уничтожает их, как только квантовые системы взаимодействуют с окружающей средой. Электрон в суперпозиции декогерирует за несколько фемтосекунд при контакте с другими частицами; макроскопический объект никогда не может проявить подлинную суперпозицию. Следовательно, квантовая физика осталась бы строго микроскопическим явлением, неприменимым к космологии, сознанию или теологии.

Ответ. Декогеренция — реальный и хорошо изученный механизм, наиболее строгую теорию которого предложил физик Войцех Журек (Лос-Аламосская национальная лаборатория) в работах 1981–2003 годов^[111]. Она объясняет, почему мир выглядит классическим в нашем масштабе: запутанность распространяется в макроскопическом окружении, делая интерференцию локально необнаружимой. Но она оставляет нерешённой проблему измерения — почему возникает именно тот, а не иной определённый результат? Именно к такому выводу приходит в своём эталонном обзоре Максимилиан Шлоссхауэр (Университет Портленда): декогеренция решает проблему предпочитаемого базиса и объясняет отсутствие наблюдаемой интерференции, однако она «не решает проблему измерения в сильном смысле» — то есть не говорит, какой именно единственный результат реализуется на самом деле^[112].

Более того, аргументы в пользу нематериалистического прочтения квантовой физики — онтологическая реальность волновой функции (теорема PBR, 2012), нелокальность, доказанная Беллом и Аспектом, «непостижимая эффективность математики» (Вигнер) — никоим образом не зависят от макроскопического сохранения квантовых эффектов. Они касаются фундаментальной структуры реальности на её самом элементарном уровне. Декогеренция не может стереть тот факт, что глубинная реальность есть нелокальна, нематериальна и математична: она лишь скрывает её прямые эффекты в нашем наблюдаемом масштабе.

Католическая Церковь не имеет догматической позиции относительно самой квантовой механики — это наука, а наука относится к сфере естественного разума. Но она с постоянством утверждает три принципа, которые проливают свет на эти открытия и принимают их: естественное познание Бога из творений, непрерывное сотворение и диалог науки и веры как схождение к единой Истине.

Ватикан I: Бог познаваем естественным разумом

Прежде всего Первый Ватиканский Собор (24 апреля 1870) в догматической конституции Dei Filius торжественно определил, что Бог может быть познан «с достоверностью естественным светом человеческого разума из сотворённых вещей»^[113]. Это определение не замыкает естественное познание Бога в единственный путь: Ватикан I делает его возможным, и каждое поколение призвано раскрывать его через науку и философию своего времени. Точная настройка (fine tuning) и квантовые результаты служат его современными иллюстрациями: это не «доказательства Бога» в смысле неопровержимого силлогизма, но сходящиеся указания, которые естественный разум может интегрировать в целостное метафизическое построение.

Это ещё апостол Павел написал в самом начале:

«Ибо, что можно знать о Боге, явно для них, потому что Бог явил им. Ибо невидимое Его, вечная сила Его и Божество, от создания мира через рассматривание творений видимы.» — Святой апостол Павел, Посание к римлянам 1, 19–20^[114]

Непрерывное сотворение: creatio continua в Катехизисе

Затем Магистериум утверждает учение о непрерывном сотворении. Бог не только сотворил мир в некий начальный момент: Он в каждый мгновение поддерживает его в бытии. Катехизис Католической Церкви формулирует это так:

«Творение имеет свою собственную доброту и совершенство, но оно не вышло в завершённом виде из рук Творца. Оно сотворено в состоянии пути («in statu viæ») к высшему совершенству, ещё предстоящему достигнуть и к которому Бог его предназначил.» — Катехизис Католической Церкви, §302^[115]

«Сотворив мир, Бог не оставляет творение само по себе. Он не только дарует ему быть и существование, но поддерживает его в каждый мгновение в бытии, дарует ему действование и приводит к его цели.» — Катехизис Католической Церкви, §301^[116]

Это учение, намеченное ещё святым Августином (De Genesi ad litteram, IV, 12) и систематизированное святым Фомой (ST, Iª, q. 104), находит в квантовой механике неожиданное освещение: при каждом измерении волновая функция реактуализирует потенциальность в актуальность — без физической причины, локально идентифицируемой. Это поразительный образ того метафизического действия, которое Августин приписывает Творцу, когда Он «в каждый мгновение» поддерживает мир в бытии. Это интерпретативное схождение, а не доказательство: физика описывает результат, метафизика — озарённая верой — предлагает его смысл, согласно различию, о котором говорилось выше (Ватикан I: сходящиеся указания, а не неопровержимый силлогизм).

Диалог науки и веры по Иоанну Павлу II и Бенедикту XVI

Наконец, Иоанн Павел II и Бенедикт XVI настаивали на диалоге науки и веры как схождении к единой Истине. В послании членам Папской академии наук, собравшимся на пленарное заседание, датированном 22 октября 1996 года, Иоанн Павел II утверждает:

«Мы знаем, что истина не может противоречить истине.» — Святой Иоанн Павел II, послание Папской академии наук, 22 октября 1996, §2^[117]

Этот текст — не речь: это письменное послание, отправленное во время выздоровления папы — прооперированного от аппендицита 8 октября 1996 года — и никогда не произнесённого перед Академией. Это наинизшая степень папского учения: послание, адресованное научной академии, а не доктринальный акт. И тот же текст содержит предохранительные оговорки, которые всегда забывают цитировать вместе со знаменитой фразой: «Если человеческое тело происходит от живой материи, которая ему предшествует, то духовная душа непосредственно сотворяется Богом»; а теории, выводящие дух из одних лишь сил живой материи или сводящие его к простому эпифеномену, «несовместимы с истиной о человеке»^[118].

Ранее, в письме директору Ватиканской обсерватории, папа сформулировал суть проблемы поразительным образом: «Наука может очистить религию от ошибок и суеверий; религия может очистить науку от идолопоклонства и ложных абсолютов»^[119]. Эта критическая взаимность — именно то, что иллюстрирует квантовая физика: она очищает верующее мышление от любого грубого представления о материи и очищает науку от идеологической соблазнённости материализмом.

Бенедикт XVI в своей речи в Регенсбурге (12 сентября 2006) напоминает, что сама научная рациональность предполагает рациональность реального, которая не объясняется сама из себя:

«Разум современных естественных наук, с присущим ему платоновским элементом, несёт в себе вопрос, превосходящий его, а также его методологические возможности. Он должен просто принять как данность рациональную структуру материи, равно как и соответствие между нашим духом и структурами, управляющими природой: его методологический путь основан на этой данности. Но вопрос «почему это так?» остаётся.» — Бенедикт XVI, лекция в Регенсбургском университете, 12 сентября 2006^[120]

Синтез: квантовая физика на службе Логоса

В этом смысле квантовая физика, далёкая от того, чтобы быть вызовом для католической веры, зримо подтверждает её метафизический задник: мир, математически структурированный, непрерывно сотворяемый трансцендентным Логосом, где материя имеет бытие лишь причастно к нематериальному источнику. Основатели — Планк, Гейзенберг, Дирак, Вигнер, д'Эспанья — не нуждались в катехизации, чтобы уловить это схождение: оно было навязано им их собственными уравнениями. Задача верующего — не навешивать апологетику на их результаты, но принять эти результаты как свет, проливаемый на то, что Откровение всегда говорило о мире.

• Космологический тонкий настрой — дополнительный аргумент о 30 подстроенных физических константах
• Космологический аргумент Калама — аргумент о начале Вселенной
• Аргумент контингентности — Лейбниц и вопрос о том, почему существует нечто, а не ничто
• Существование Бога — синтез великих путей рационального познания
• Сотворение — католическое учение о сотворении ex nihilo и непрерывном сохранении
• Атеизм и зететика — ответы на рационалистические возражения
• Эволюция — католическое учение перед лицом эволюционной биологии
• Святой Августин — непрерывное сотворение, De Genesi ad litteram
• Святой Фома Аквинский — conservatio mundi