La física cuántica indica que hay más que la materia

Una revolución nacida de una crisis

A finales del siglo XIX, la física clásica —la de Newton, Maxwell y Boltzmann— parece concluida. Lord Kelvin, en 1900, declara que solo quedan por disipar «dos pequeñas nubes» en el cielo de la física^[10]. Sin embargo, esas dos nubes contenían la tormenta de toda una revolución.

La primera nube —la radiación del cuerpo negro— lleva a Max Planck a postular, el 14 de diciembre de 1900, ante la Sociedad de Física de Berlín, que la energía solo se intercambia por paquetes discretos, cuanta, proporcionales a la frecuencia de la radiación: E = h ν^[11]. Planck, que se presenta a sí mismo como un «físico clásico» a su pesar, comprende inmediatamente que su descubrimiento es «un acto de desesperación» que rompe los cimientos de toda la física anterior.

Cinco años más tarde, Albert Einstein extiende la idea de Planck a la propia luz: la luz está hecha de fotones, partículas de energía E = h ν. Es este trabajo (el efecto fotoeléctrico, 1905) —y no la relatividad— lo que valdrá a Einstein el Premio Nobel de 1921^[12].

Entre 1913 y 1925, Bohr y Sommerfeld formulan un primer modelo «semiclásico» del átomo. Pero en 1925-1927, bajo el impulso de Heisenberg (mecánica matricial), Schrödinger (mecánica ondulatoria) y Born (interpretación probabilística), toma forma una física enteramente nueva. En la Conferencia Solvay de 1927 (Consejo Solvay V, 24-29 de octubre, Bruselas), Bohr y Einstein se enfrentan sobre su significado: Bohr defiende la interpretación de Copenhague, Einstein rechaza el indeterminismo —«Dios no juega a los dados» (fórmula dirigida a Born ya en 1926)^[13]. El debate sigue siendo entonces filosófico: ningún experimento puede dirimir entre las dos posiciones antes del teorema de Bell (1964) y las mediciones de Aspect (1982).

La palabra «cuántica»: la naturaleza procede a saltos

El término cuántica proviene del latín quantum (¿cuánto?) y designa esos paquetes discretos que adoptan las magnitudes físicas a escala atómica: energía, momento cinético, espín, carga. Como explica Yves Dupont:

«Es como si la velocidad de su coche solo pudiera tomar valores discretos —20 km/h, 30 km/h, 40 km/h— y ningún otro valor. Se dice que están cuantizadas.» — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[14]

Esta discontinuidad fundamental rompe con toda la física clásica, que suponía magnitudes continuas. Implica también que el propio átomo no es un «sistema solar en miniatura» con electrones en órbitas planetarias, sino una estructura de niveles de energía discretos en los que los electrones saltan a brincos —los famosos «saltos cuánticos»^[15].

Los arquitectos de la revolución

La construcción de la mecánica cuántica entre 1900 y 1930 es la aventura intelectual más densa de la historia de la ciencia. Media docena de físicos, casi todos premios Nobel, son sus arquitectos:

• Max Planck (1858-1947), Premio Nobel de 1918 — los cuanta (1900)
• Albert Einstein (1879-1955), Premio Nobel de 1921 — el fotón (1905)
• Niels Bohr (1885-1962), Premio Nobel de 1922 — el modelo atómico cuántico (1913) y la interpretación de Copenhague (1927)
• Louis de Broglie (1892-1987), Premio Nobel de 1929 — la dualidad onda-partícula (1924)
• Werner Heisenberg (1901-1976), Premio Nobel de 1932 — la mecánica matricial (1925) y el principio de incertidumbre (1927)
• Erwin Schrödinger (1887-1961), Premio Nobel de 1933 — la ecuación de onda (1926)
• Paul Dirac (1902-1984), Premio Nobel de 1933 — la ecuación relativista del electrón (1928), predicción de la antimateria
• Wolfgang Pauli (1900-1958), Premio Nobel de 1945 — el principio de exclusión (1925), el neutrino
• Max Born (1882-1970), Premio Nobel de 1954 — la interpretación probabilística de la función de onda

La física cuántica ha engendrado una constelación de conceptos inéditos que transforman profundamente nuestra intuición de lo real. Cuatro de ellos son decisivos para comprender por qué el realismo local —partículas dotadas de propiedades en sí mismas, independientes de toda medición— ya no se sostiene.

La dualidad onda-partícula

La idea primera —planteada por Louis de Broglie en su tesis doctoral defendida en noviembre de 1924— es que toda partícula está asociada a una onda. La propuesta es tan audaz que el jurado, desconcertado, duda en validar la tesis. Paul Langevin transmite el texto a Einstein, quien responde con una carta célebre: «este joven francés ha levantado un rincón del gran velo»^[16]. La tesis es aceptada. Cuatro años más tarde, en 1927, los experimentos de Davisson-Germer (Bell Labs) y G.P. Thomson (Aberdeen) confirman experimentalmente que los electrones difractan como ondas^[17]. El premio Nobel llega en 1929 para de Broglie.

La onda de de Broglie no es, sin embargo, una onda mecánica que se propaga en el agua o en el aire. Es una onda matemática que se desarrolla en un espacio abstracto de números complejos —la función de onda, denotada Ψ (psi). Como precisa Dupont:

«Cuando hay una partícula, la onda se propaga en el espacio de tres dimensiones. Pero cuando hay un gran número de partículas, se propagan —solo hay una función de onda— en un espacio abstracto mucho más vasto que se llama el espacio de configuraciones.» — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[18]

Para una sola partícula, la función de onda Ψ vive en un espacio de 3 dimensiones; para dos partículas, en un espacio de 6 dimensiones; para N partículas, en un espacio de 3N dimensiones. Este espacio de configuraciones no es el espacio físico ordinario —es un objeto puramente matemático, y sin embargo es él quien contiene toda la información física del sistema.

La superposición de estados

El segundo concepto es el de superposición. Según las ecuaciones de Schrödinger, mientras una partícula no es medida, su estado es una combinación lineal de todos los estados posibles. El célebre gato de Schrödinger (paradoja formulada en 1935) ilustra la situación: encerrado en una caja con un dispositivo radiactivo aleatorio, el gato está descrito matemáticamente como «muerto + vivo» mientras la caja no se abre^[19].

El ejemplo concreto más simple es el de la lámina semirreflejante. Cuando se envía una partícula (un fotón) hacia un espejo parcialmente transparente, tiene un 50 % de probabilidades de ser reflejada y un 50 % de ser transmitida. Mientras no se la detecta, está en los dos estados simultáneamente —no como un objeto que dudara, sino como una onda única que pasa por los dos caminos. Solo en la medida esta superposición «colapsa» sobre una de las dos posibilidades, según lo que se conoce como reducción del paquete de ondas.

El azar irreductible

El tercer concepto es el más metafísico: la física cuántica introduce un azar auténtico, distinto del azar clásico. Cuando se lanza una moneda al aire, se habla de «azar», pero no es más que ignorancia: si se conocieran todas las condiciones iniciales (fuerza del lanzamiento, rotación, corrientes de aire), se podría predecir con certeza el resultado. Ese azar es reductible.

El azar cuántico es radicalmente diferente. Cuando se envía un fotón hacia una lámina semirreflejante, ninguna causa física puede predecir si el fotón irá recto o será reflejado. Siendo todas las partículas rigurosamente idénticas, nada en la partícula determina su comportamiento. Como escribe Nicolas Gisin:

Según Nicolas Gisin, este azar es absoluto y sin causa física: ante una serie de 0 y de 1 procedente de una medición cuántica, predecir el bit siguiente es imposible en principio, y no por ignorancia (tesis aquí paráfrasis según la obra)^[20].

Este azar es tan puro que la sociedad ginebrina ID Quantique vende por todo el mundo pequeñas cajas (los Quantis) que generan números aleatorios verdaderos, utilizados por loterías nacionales, bancos y operadores de juegos y de criptografía —precisamente porque ningún algoritmo informático puede alcanzar esta pureza^[21].

El entrelazamiento cuántico

El cuarto concepto —quizá el más estupefaciente— es el de entrelazamiento (en inglés entanglement). Si se preparan dos partículas en un mismo punto y luego se las envía en direcciones opuestas, algunas de sus propiedades se vuelven correlacionadas de un modo que desafía el espacio-tiempo. Ya se mida la primera partícula en Ginebra, o incluso en Sirio a 8,6 años luz, la segunda «se congelará» instantáneamente en el estado correlacionado —como si entre ellas hubiera una comunicación a velocidad infinita.

Es esta propiedad la que Einstein, Podolsky y Rosen calificaron en 1935 de «acción fantasmal a distancia» (spukhafte Fernwirkung) al intentar refutarla^[22]. El experimento la ha confirmado. Dupont la resume:

«Y si un observador mira el estado, solo puede encontrar "más" o "menos". Encontrará "más" a la izquierda. Instantáneamente, la partícula del otro lado se congelará en el estado "menos", como si hubiera una comunicación a velocidad infinita —lo cual es imposible dado las leyes de la relatividad en el espacio-tiempo.» — Yves Dupont^[23]

Los experimentos que detallaremos más adelante (Aspect 1982, Delft 2015, premio Nobel 2022) han probado que esta correlación no es una ilusión y no es explicable por «variables ocultas» preexistentes en las partículas. Es el golpe de gracia al materialismo local.

Aucune expérience n'illustre mieux le mystère quantique que celle des deux fentes. Imaginée par Thomas Young en 1801 pour démontrer la nature ondulatoire de la lumière, elle a été redéployée au XXᵉ siècle pour les électrons, les atomes, les molécules, et même de grosses molécules organiques (fullerènes C60 en 1999^[24], jusqu'à des molécules de plus de 25 000 unités de masse atomique — environ 2 000 atomes — en 2019^[25]).

« Si vous voulez choisir une expérience qui contient tout le mystère de la mécanique quantique — et il n'y en a pas d'autre — choisissez celle des fentes de Young. » — Richard P. Feynman, prix Nobel 1965^[26]

Le dispositif classique

Une source émet des particules vers un écran percé de deux fentes parallèles. Derrière, un détecteur enregistre où les particules arrivent. Si la source envoie des balles (interprétation classique), on obtient sur le détecteur deux bandes correspondant aux deux fentes. Si elle envoie des ondes (vagues d'eau, son), on obtient sur le détecteur une figure d'interférences : alternance de zones lumineuses et de zones sombres, là où les crêtes se renforcent ou s'annulent.

Le scandale : une seule particule produit l'interférence

Le miracle quantique : si l'on envoie les particules une par une, suffisamment espacées pour qu'elles ne puissent pas interagir entre elles, on observe quand même la figure d'interférences à la longue ! Comme si chaque particule, individuellement, « passait par les deux fentes en même temps », et que son onde interférait avec elle-même^[27].

Une expérience emblématique est celle d'Akira Tonomura au laboratoire Hitachi en 1989 : envoyant les électrons un par un à travers un biprisme de Möllenstedt, il filme la figure d'interférences se construire point par point comme un puzzle invisible à long terme — démonstration directe que l'interférence est portée par la particule isolée, pas par une foule de particules.

L'observation détruit l'interférence

Tentons alors de savoir par quelle fente passe l'électron : ajoutons un détecteur près de l'une des deux fentes. Aussitôt, la figure d'interférences disparaît et l'on retrouve les deux bandes classiques. C'est ce qu'on appelle l'effet de la mesure : observer le système, c'est forcer la particule à se « décider » pour un comportement de balle ou d'onde. L'onde « s'effondre » sur l'un des deux chemins.

Cette dépendance du résultat à l'observation n'est ni un artefact ni une perturbation mécanique de la mesure. Elle est intrinsèque : le simple fait qu'une information « quelle fente ? » puisse exister détruit le motif d'interférence, même quand cette information est, pour des raisons techniques, immédiatement effacée et jamais lue par personne (quantum eraser experiments de Yoon-Ho Kim et Marlan Scully — prépublication 1999, article publié dans Physical Review Letters en janvier 2000)^[28].

Wheeler et le choix retardé

Plus stupéfiant encore : en 1978, John Archibald Wheeler propose une expérience à « choix retardé » : décider après que la particule a traversé les fentes, si on veut observer son chemin ou son interférence. La nature « remonte le temps » et se conforme à ce choix tardif^[29]. Réalisée expérimentalement par Vincent Jacques et al. à Orsay en 2007, l'expérience confirme exactement la prédiction de Wheeler^[30].

Wheeler tire de tout cela une conclusion vertigineuse :

« Il est faux de penser que le passé existe déjà dans tous ses détails. Le « passé » est théorie. Il n'a d'existence que pour autant qu'il est enregistré dans le présent. » — John A. Wheeler, « The "Past" and the "Delayed-Choice" Double-Slit Experiment » (1978)^[31]

L'expérience des fentes de Young est, à elle seule, suffisante pour faire vaciller le réalisme local. Comme l'écrit Feynman : « Aucun mystère plus profond n'a jamais été conçu. »^[32]

La historia más fascinante del siglo XX es la que va de la objeción de Einstein en 1935 al Premio Nobel 2022 de Alain Aspect. Constituye el experimento crucial que, en 80 años, ha obligado a renunciar definitivamente al realismo local (a las teorías de variables ocultas locales).

El debate Einstein–Bohr y el argumento EPR (1935)

Einstein no acepta el indeterminismo cuántico. En 1935, publica junto con Boris Podolsky y Nathan Rosen un artículo célebre, conocido por las iniciales EPR, que propone un experimento mental: tomar dos partículas entrelazadas, separarlas en el espacio, medir la primera. Si la medida de la primera determina instantáneamente el estado de la segunda, entonces —arguye EPR— o bien ese estado estaba predeterminado por «elementos de realidad» (variables ocultas no vistas), o hay que admitir una influencia más rápida que la luz, lo que la relatividad prohíbe. Conclusión de Einstein: la mecánica cuántica es incompleta, y necesariamente existen variables ocultas^[33].

Bohr responde ese mismo año en la misma revista: no, la cuántica es completa, pero obliga a renunciar a la idea misma de que las propiedades de un objeto existan con independencia de la medida^[34]. El debate permanece filosófico: durante treinta años, ningún experimento puede zanjarlo.

John Bell y su desigualdad (1964)

Todo cambia en 1964 cuando un físico irlandés del CERN, John Stewart Bell (1928-1990), publica el artículo fundacional «On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox» (Physics 1, p. 195-200, noviembre de 1964)^[35]. Bell demuestra matemáticamente que existe una diferencia numérica verificable entre las predicciones de la mecánica cuántica y las de cualquier teoría de variables ocultas locales.

En concreto, Bell construye una expresión estadística S referida a correlaciones entre medidas de partículas entrelazadas:

• Si las partículas transportan variables ocultas (Einstein), entonces S ≤ 2 — es la desigualdad de Bell.
• Si la mecánica cuántica es correcta, entonces S puede alcanzar 2√2 ≈ 2,83 — el valor de Tsirelson.

El truco es diabólico: por primera vez, una diferencia filosófica (realismo local vs. no realismo cuántico) se convierte en una cifra medible. Como diría más tarde el físico Henry Stapp:

«El teorema de Bell es el descubrimiento más profundo de la ciencia.» — Henry P. Stapp, Lawrence Berkeley Laboratory^[36]

Alain Aspect y la primera confirmación experimental (1982)

Es en el sótano del Institut d'Optique d'Orsay donde se realiza la medida decisiva. El joven Alain Aspect, entonces profesor ayudante en la École Polytechnique, construye entre 1979 y 1982 una serie de tres experimentos cada vez más refinados^[37]. El primero (polarizadores de una vía, 1981) viola ya la desigualdad de Bell generalizada por más de trece desviaciones estándar, y sus autores concluyen: «Nuestros resultados, en excelente acuerdo con las predicciones cuánticas, violan fuertemente las desigualdades de Bell generalizadas y excluyen toda la clase de teorías realistas locales» (traducción del autor a partir del original en inglés)^[38].

El segundo, con polarizadores de dos vías, da el resultado más espectacular: S = 2,697 ± 0,015, muy por encima del límite de Bell (S ≤ 2) — una violación de más de 40 desviaciones estándar, la mayor jamás comunicada hasta esa fecha^[39].

El tercero y más célebre, publicado en Physical Review Letters el 20 de diciembre de 1982, cierra la «rendija de la libre elección» orientando los polarizadores durante el vuelo de los fotones, es decir, demasiado tarde para que una eventual comunicación sublumínica entre ellos fuera posible^[40].

La desigualdad de Bell está violada. Einstein se equivocaba, Bohr tenía razón.

El propio Aspect, aún estudiante cuando empieza, contará más tarde:

«Ante mis ojos asombrados, vi que los detectores daban la cantidad de Bell. Y vi que en prácticamente todos los casos estábamos por encima del umbral de Bell. Así que estábamos en el caso cuántico puro.» — Alain Aspect, testimonio recogido^[41]

Los experimentos sin rendijas de Delft (2015)

Quedan sin embargo objeciones técnicas — las «rendijas» (loopholes) — que los escépticos esgrimen durante 30 años. El 29 de octubre de 2015, el equipo de Ronald Hanson en la Universidad Tecnológica de Delft (Países Bajos) publica en Nature el primer experimento que cierra simultáneamente todas las rendijas: rendija de localidad (distancia de 1,3 km, por tanto demasiado grande para una comunicación sublumínica), rendija de detección (eficacia cercana al 100 % gracias a los centros NV del diamante), y rendija de la libre elección (generadores aleatorios separados)^[42].

El resultado es concluyente: S = 2,42 ± 0,20 en 245 ensayos, es decir un valor p = 0,039 contra todo modelo realista local — un nivel de confianza de aproximadamente el 96 %^[43]. Dos equipos más lo confirman de forma independiente en pocas semanas: Marissa Giustina en Viena y Lynden Shalm y su equipo en el NIST (Boulder)^[44].

El Premio Nobel 2022: la consagración oficial

La Real Academia de las Ciencias de Suecia pone fin a 40 años de vacilaciones. El 4 de octubre de 2022, el Premio Nobel de Física se concede «por experimentos con fotones entrelazados, el establecimiento de la violación de las desigualdades de Bell y la ciencia pionera de la información cuántica» a tres físicos:

• Alain Aspect (Institut d'Optique, Université Paris-Saclay)
• John F. Clauser (J. F. Clauser & Associates, California)
• Anton Zeilinger (Universidad de Viena)^[45]

Es el reconocimiento oficial de que los experimentos sobre el entrelazamiento cuántico no son una curiosidad sino bien un paso decisivo: la motivación oficial recoge experimentos con fotones entrelazados, estableciendo la violación de las desigualdades de Bell, que abren el camino a una nueva ciencia de la información cuántica^[46].

El veredicto: no hay variables ocultas locales

La conclusión de 60 años de trabajo es inequívoca: las variables ocultas locales son imposibles. Esto significa dos cosas:

1. Las partículas no tienen propiedades en sí mismas antes de la medida. El estado «más o menos» de un espín no existe antes de que lo midamos — es creado por la medida misma.
2. El mundo no es localmente separable. Dos partículas procedentes de una misma fuente permanecen correlacionadas más allá de cualquier distancia, instantáneamente, con independencia del espacio-tiempo.

Es lo que Bernard d'Espagnat resume en À la recherche du réel (1979): ya no puede sostenerse que existiría una realidad independiente —en el sentido fuerte del término— que fuera compatible con la mecánica cuántica y los hechos establecidos por la experiencia (tesis aquí parafraseada a partir de la obra)^[47].

Una vez descartada la hipótesis de las variables ocultas, hay que tomarse en serio el carácter absoluto del azar cuántico. Este punto tiene consecuencias filosóficas que pocos autores han asumido plenamente.

Azar clásico frente a azar cuántico

Retomemos la distinción. El azar clásico (lanzar dados, cara o cruz) es epistémico: no existe azar objetivo, solo ignorancia de las condiciones iniciales. En física clásica, Laplace escribía en 1814: «Una inteligencia que conociera todas las fuerzas con las que está animada la naturaleza [...] abarcaría en una misma fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más ligero; nada sería incierto para ella.»^[48]

El azar cuántico, en cambio, es ontológico: no hay información oculta que descubrir. La naturaleza no tiene respuesta a la pregunta «¿dónde pasará la partícula?» antes de la medición. No es una limitación humana, es una característica intrínseca de lo real.

Nicolas Gisin y los generadores Quantis

El físico suizo Nicolas Gisin, profesor en la Universidad de Ginebra y fundador en 2001 de la empresa ID Quantique, ha extraído las consecuencias tecnológicas de este azar puro. Las cajas Quantis que produce utilizan la separación aleatoria de un fotón en un cristal semirreflejante para generar bits 0/1 verdaderamente impredecibles^[49].

Estos generadores son hoy utilizados por loterías nacionales —la Loterie Romande suiza ha elegido el generador Quantis para sus sorteos—, por bancos y operadores de juegos y de criptografía; el generador Quantis está además certificado, entre otros, por el instituto federal suizo de metrología METAS^[50].

Gisin precisa que esta ausencia de causa física no significa una ausencia de causa a secas (matiz aquí parafraseado a partir de la obra)^[51].

Este último matiz —«sin causa física» pero «tal vez una causa más allá de lo físico»— es filosóficamente decisivo. Abre la puerta a la idea de que la causa del resultado de cada medida cuántica podría ser no física, es decir, espiritual. Es precisamente la tesis de Antoine Suarez que volveremos a ver.

El teorema de Kochen-Specker: la contextualidad cuántica

Otra manera de demostrar la ausencia de propiedades en sí es el teorema de Kochen-Specker, demostrado en 1967 por Simon Kochen (Princeton) y Ernst Specker (ETH Zúrich)^[52]. El teorema es más matemático que el de Bell: prueba que en cuanto se dispone de al menos tres direcciones de medida independientes (ese es el sentido de «dimensión ≥ 3»: el equivalente de un volumen, frente a una simple línea), no se pueden atribuir simultáneamente valores predeterminados a todas las magnitudes medibles compatibles con la mecánica cuántica. Para profundizar: los físicos llaman a este marco de cálculo un espacio de Hilbert, y a esta dependencia de la elección de las medidas la contextualidad.

En otras palabras, el resultado de una medida cuántica depende del contexto de la medida —del conjunto de otras observables que se ha decidido medir al mismo tiempo. La cuántica es «contextual». Yves Dupont lo ilustra con una metáfora:

«Si los estados están predeterminados, la partícula tiene que llevarse en sus maletas las respuestas a todos los contextos posibles. Y el conjunto de configuraciones es tan vasto que la maleta es demasiado pequeña. Es físicamente imposible.» — Yves Dupont^[53]

Hecho notable, Ernst Specker se interesaba explícitamente por la cuestión de la omnisciencia divina: ya en 1960, siete años antes de su célebre teorema, publica un artículo (Die Logik nicht gleichzeitig entscheidbarer Aussagen, Dialectica 14, p. 239-246) donde aproxima su lógica a las «especulaciones escolásticas sobre los infuturabilia» —la cuestión de saber si la omnisciencia de Dios se extiende a los acontecimientos que habrían ocurrido si algo que no ocurrió hubiera ocurrido (aproximación aquí parafraseada a partir del artículo)^[54].

Nivel de este capítulo. Aquí aparecen algunos términos técnicos (espacio de 3N dimensiones, teorema PBR, contextualidad): cada uno se explica en una línea, y lo esencial cabe en una frase — lo más real no es la pequeña partícula de materia, sino la ecuación que la describe. Los detalles matemáticos se marcan como «para ir más allá».

Si la materia no tiene propiedades en sí misma, ¿qué es real? La respuesta de la física cuántica contemporánea, más radical de lo que los fundadores se habían atrevido a imaginar, es paradójica: es la función de onda —entidad matemática— la que es real, más que las propias partículas.

El teorema PBR (2012): el estado cuántico es óntico

En mayo de 2012, tres jóvenes físicos —Matthew Pusey (Imperial College London), Jonathan Barrett (Royal Holloway) y Terry Rudolph (Imperial)— publican en Nature Physics un teorema que zanja un debate abierto desde Einstein: bajo sus hipótesis, la función de onda no se reduce a una mera descripción epistémica de nuestra ignorancia^[55].

El teorema PBR (acrónimo de los tres apellidos) demuestra, bajo hipótesis mínimas y naturales, que dos estados cuánticos distintos no pueden corresponder a la misma realidad física subyacente. En otras palabras, la función de onda Ψ caracteriza un estado real —no es solo una herramienta de cálculo.

«Todo modelo en el que un estado cuántico representa una simple información sobre un estado físico subyacente del sistema debe hacer predicciones que contradigan las de la teoría cuántica.» — M. F. Pusey, J. Barrett, T. Rudolph, Nature Physics 8, 475 (2012)^[56]

Este resultado es filosóficamente decisivo. Antes de PBR, se podía defender la idea de que la función de onda era una ficción conveniente, una herramienta de cálculo, como sostuvo Einstein. Después de PBR, esta posición se vuelve insostenible bajo las hipótesis del teorema: la función de onda no se reduce a una simple herramienta de cálculo.

Pero, ¿qué es una función de onda? Una estructura matemática en un espacio abstracto (lo que los físicos llaman un espacio de Hilbert: un simple marco de cálculo, no un lugar físico), que vive en el espacio de configuraciones de 3N dimensiones (para N partículas) —es decir: para describir N partículas, la ecuación necesita 3 números por partícula, es decir 3N números en total— y toma valores llamados complejos (un número complejo son dos números ordinarios combinados, uno de ellos multiplicado por i, con i² = −1; véase §9). Conclusión: lo que es fundamentalmente real no es la materia, sino una entidad matemática. La metafísica pitagórica —«todo es número»— resurge, pero esta vez en virtud de un teorema publicado en Nature Physics.

La no separabilidad: el todo precede a las partes

Otro resultado fundamental: para un sistema de dos partículas entrelazadas, la función de onda del todo no es el producto de las funciones de onda de las partes. Matemáticamente:

Ψ(A, B) ≠ Ψ(A) × Ψ(B)

Esto es la no separabilidad. Implica que el sistema global posee propiedades que ni A por sí sola, ni B por sí sola, ni su yuxtaposición poseen. El todo es ontológicamente «más» que la suma de las partes.

Esta idea trastoca el atomismo materialista, que suponía que comprender las partes basta para comprender el todo. Según d'Espagnat, la no separabilidad cuántica implica que la concepción atomista —todo objeto complejo íntegramente reducible a sus constituyentes— ya no se sostiene: el mundo no está hecho de individuos materiales independientes (pasaje aquí parafraseado a partir de la obra)^[57].

El teorema del libre albedrío (Conway-Kochen, 2006)

En 2006, John H. Conway (Princeton) —el inventor del célebre «juego de la vida»— y Simon Kochen publican el «Free Will Theorem» en Foundations of Physics^[58]. Bajo tres axiomas físicos bien establecidos (SPIN, TWIN, MIN), demuestran una equivalencia asombrosa:

«Si los experimentadores tienen cierto libre albedrío —en el sentido de que sus elecciones de medición no son una función de su pasado—, entonces las partículas también lo tienen: su respuesta tampoco puede ser una función de su pasado.» — J. H. Conway & S. Kochen, Foundations of Physics 36 (2006)^[59]

En otras palabras: si el hombre es libre, el electrón también lo es. Es uno de los teoremas más sorprendentes de la física contemporánea. Y Antoine Suarez ha generalizado el resultado (General Free Will Theorem, arXiv, 12 de junio de 2010): si los experimentadores disponen de una parte de libre albedrío, las correlaciones no locales requieren entonces seres libres fuera del espacio-tiempo (tesis aquí parafraseada)^[60]. Volveremos sobre ello.

Los resultados acumulados durante 50 años convergen hacia una conclusión precisa: el materialismo local está refutado — las partículas no poseen propiedades determinadas localmente, independientes de la medición. No se trata de un eslogan apologético, sino del veredicto de los teoremas de Bell y Kochen-Specker y de los experimentos de Aspect a Delft, extraído explícitamente por físicos de todos los horizontes, entre ellos Bernard d'Espagnat (premio Templeton 2009)^[61][62].

Lo real velado según Bernard d'Espagnat

Bernard d'Espagnat (1921-2015), ingeniero de la École Polytechnique, profesor en la Universidad Paris-Sur, laureado con el premio Templeton 2009 « por sus exploraciones de las implicaciones filosóficas de la física cuántica, que han abierto nuevas perspectivas sobre la definición de la realidad »^[63], consagró su vida a interpretar la mecánica cuántica sin concesiones ni ingenuidad. Su conclusión central se resume en dos palabras: lo real velado.

Bajo el velo de los fenómenos, escribe en sustancia, existe una realidad independiente, pero en parte nos queda para siempre inaccesible: solo percibimos de ella lo que nuestros conceptos físicos nos permiten captar — y la mecánica cuántica nos impide obtener una descripción completa, es decir, objetiva en sentido fuerte (pasaje aquí parafraseado a partir de la obra)^[64].

Esta realidad velada — d'Espagnat la llama a veces « el Ser » o « el Independiente » — no es ni material ni mental en el sentido ordinario. Está más allá del mundo fenoménico. El filósofo insiste: negar su existencia (positivismo estricto) es tan ingenuo como pretender conocerla en detalle (realismo clásico).

La objetividad débil: ya no hay propiedades en sí

D'Espagnat propone una distinción decisiva:

• La objetividad fuerte: una propiedad es objetiva en el sentido de que pertenece al objeto, con independencia de toda observación. Este era el ideal de la física clásica. La mecánica cuántica lo prohíbe.
• La objetividad débil: una propiedad es objetiva en el sentido de que todos los observadores obtienen los mismos resultados estadísticos. Esta es la objetividad que autoriza la cuántica^[65].

En otros términos: ya no hay realidad en sí de los objetos elementales. Solo existen reglas comunes que se imponen a los observadores. Esta distinción es sutil pero radical. Significa que la forma clásica del materialismo — átomos que existen en sí con propiedades determinadas, de Demócrito a sus herederos modernos — se apoya en un presupuesto que estos resultados refutan en su propio terreno: el de las propiedades locales de los sistemas microscópicos.

El neomaterialismo y su callejón sin salida

Algunos filósofos contemporáneos, conscientes de la dificultad, intentan un « neomaterialismo » que amplía la definición de la materia para incluir en ella los campos cuánticos, el vacío cuántico, la información misma. Pero esta estrategia fracasa.

En efecto, los campos cuánticos son estructuras matemáticas abstractas. El vacío cuántico no es la nada absoluta, sino un potencial de creación regido por ecuaciones. La información, en la teoría cuántica, está codificada en funciones de onda. Si se llama « materia » a todo esto, la palabra pierde su sentido originario: pasa a designar abstracciones matemáticas, que es precisamente lo que querían negar los materialistas clásicos. Como señala Pharabod-Ortoli:

« Estos trozos de materia han resultado ser en realidad abstracciones matemáticas no locales — es decir, capaces de extenderse por todo el espacio — y además no sometidas al determinismo. Esto asesta un golpe mortal al materialismo clásico. » — Sven Ortoli & Jean-Paul Pharabod, Le Cantique des Quantiques, La Découverte 1984^[66]

El filósofo Michel Bitbol (CNRS, ENS) subraya en el mismo sentido que la mecánica cuántica no puede interpretarse « materialistamente » sin tortura conceptual; invita más bien a un realismo estructural, e incluso a una metafísica de la información como nivel primordial de lo real^[67].

La función de onda y los campos cuánticos

En lo más profundo del formalismo cuántico se encuentra la teoría cuántica de campos (QFT) — la forma más avanzada de la física fundamental, base del Modelo Estándar de partículas. En esta teoría, cada partícula (electrón, fotón, quark, etc.) no es un objeto primario, sino la excitación localizada de un campo que llena todo el espacio-tiempo. Las partículas son « vibraciones » de campos; los campos son estructuras matemáticas definidas sobre el espacio-tiempo.

El propio vacío está lleno: es el estado de energía mínima de los campos, pero fluctúa espontáneamente en pares de partículas-antipartículas virtuales, observables indirectamente mediante el efecto Casimir (1948, medido en 1997) o por los momentos magnéticos anómalos de los leptones (precisión de 12 decimales). Este « vacío lleno » no es ni la nada ni materia ordinaria — es una posibilidad matemática de la que pueden emerger entidades empíricas.

Como resume Dupont:

« No se puede meter en la materia cosas que son, en definitiva, entidades que salen de nuestro pensamiento. Los campos cuánticos son objetos matemáticos. El vacío cuántico es un doble potencial — un potencial de creación de partículas, que son a su vez potenciales de realidad empírica. » — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu^[68]

Para describir lo que observaba, Werner Heisenberg —una de las tres o cuatro mentes más profundas del siglo XX— retomó explícitamente una categoría aristotélica olvidada desde el siglo XVII: la potentia, el ser en potencia.

El ser en potencia y el ser en acto

Para Aristóteles (Metafísica, libros IX y XII), la realidad comprende dos modos de ser:

• El ser en acto (energeia / entelekheia): lo que está plenamente realizado, presente, medible.
• El ser en potencia (dynamis / potentia): lo que es capaz de ser o de llegar a ser, sin estar aún actualizado.

Santo Tomás retomará esta distinción y la pondrá en el centro de su metafísica: solo Dios es acto puro (actus purus); toda criatura está compuesta de acto y de potencia. La modernidad —Descartes, Newton, los filósofos de la Ilustración— abandonó esta ontología en favor de una física de las extensiones actuales solamente. El mecanismo materialista supone que solo existen cosas plenamente reales; nada está «en potencia».

El retorno aristotélico de Heisenberg

Pues bien, Heisenberg, en su libro fundacional Physik und Philosophie (1958), afirma con claridad:

«La función de onda no representa ella misma un acontecimiento, sino una tendencia al acontecimiento. Contiene enunciados sobre posibilidades, o mejor: sobre “potencialidades” (“potentia” en la filosofía aristotélica), y estos enunciados son enteramente objetivos: no dependen de ningún observador.» — Werner Heisenberg, Física y filosofía, 1958 (traducción del autor a partir del original inglés)^[69]

Y más adelante:

«La materia de Aristóteles, que no es sino “potentia”, es similar a nuestro concepto de energía. Esta potentia entra en la “actualidad” por medio de la forma, que crea la partícula elemental.» — W. Heisenberg, Física y filosofía (traducción del autor a partir del original inglés)^[70]

Este redescubrimiento de Aristóteles por parte del creador de la mecánica matricial es filosóficamente inmenso. Significa que:

1. El mundo físico tiene dos niveles de ser: la potencialidad (función de onda, estado previo a la medición) y la actualidad (resultado de medición observable).
2. Lo real no es exclusivamente «lo que es actualmente». Existe también «lo que puede ser».
3. La metafísica griega, despreciada por los modernos, es más acertada que la metafísica materialista que la sustituyó.

Filósofos como R. E. Kastner, Stuart Kauffman y Henry Stapp han relanzado recientemente un programa llamado «Taking Heisenberg's potentia seriously» (2017) que sistematiza esta ontología^[71].

La cadena ontológica de Yves Dupont

Yves Dupont propone una estructura ontológica de cuatro niveaux:

Dupont comenta:

«Tenemos la cadena: función de onda matemática más cercana a lo real; es matemática porque es fruto de ideas que son platónicas, fuera del mundo en cierto modo; y estas ideas, alguien las piensa —el Espíritu omnisciente.» — Yves Dupont^[72]

Cada nivel actualiza al anterior —exactamente como en la metafísica católica de la creación continua: Dios piensa las esencias matemáticas, estas esencias estructuran el campo de las potencialidades, las potencialidades se actualizan en la experiencia empírica. Esta es la cadena metafísica de la creación.

Nivel de este capítulo. Aparecen aquí nombres de matemáticas (grupos SO(3)/SU(2) y SU(3), espínor, números complejos): cada uno se explica en una línea, y lo esencial cabe en una frase —unas matemáticas inventadas por el solo placer del espíritu describen exactamente la naturaleza, como si la naturaleza obedeciera a un pensamiento.

Uno de los argumentos más poderosos de la apologética cuántica se basa en una constatación de la que los filósofos no se han recuperado desde Pitágoras: las matemáticas puras describen perfectamente el mundo real —e incluso mejor de lo que deberían.

La «eficacia irrazonable» de Wigner

En 1960, Eugene Wigner (1902-1995), Premio Nobel de Física 1963, publica en Communications on Pure and Applied Mathematics un artículo célebre: «The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences»^[73].

«La enorme eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza el misterio, y no hay ninguna explicación racional para ello. [...] El milagro de la adecuación del lenguaje matemático a la formulación de las leyes de la física es un don maravilloso que ni comprendemos ni merecemos.» — Eugene Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (1960); traducción del autor a partir del original inglés^[74]

Wigner identifica dos niveles de milagro:

1. Los conceptos matemáticos son casi siempre adecuados a los fenómenos físicos, pese a que se han desarrollado por razones puramente abstractas.
2. La precisión con la que las matemáticas describen la naturaleza supera toda expectativa razonable —por ejemplo, el momento magnético anómalo del electrón es predicho por la electrodinámica cuántica con 12 decimales de precisión, y confirmado experimentalmente con esa precisión.

¿Cómo es posible esto? Wigner habla de un «don maravilloso que ni comprendemos ni merecemos». Pero la explicación teísta es inmediata: si el universo está diseñado por un Espíritu cuyos pensamientos son matemáticos, entonces las matemáticas describen el universo porque expresan la estructura pensada de la que procede.

Gödel y el infinito no demostrable

En 1931, el lógico austríaco Kurt Gödel (1906-1978) demuestra dos teoremas de incompletitud que revolucionan la filosofía de las matemáticas^[75]. El primero: en todo sistema formal coherente capaz de aritmética, existen proposiciones verdaderas pero indemostrables a partir de los axiomas. El segundo: tal sistema no puede demostrar su propia coherencia.

Gregory Chaitin (IBM) ha prolongado estos resultados en teoría de la información algorítmica: en todo sistema formal dado, solo se puede establecer un número finito de bits del real Omega (Ω) —un número real perfectamente determinado, pero cuyos decimales son aleatorios en el sentido matemático— aun cuando cada uno de esos bits es una verdad fijada (presentación aquí parafraseada a partir de la obra)^[76]. En otras palabras, lo demostrable de todo sistema dado permanece acotado, frente a una verdad matemática que lo desborda.

Esto plantea una pregunta vertiginosa: ¿cómo puede la mente humana saber que existen tales verdades, si no puede demostrarlas? La respuesta clásica del platonismo matemático es que las matemáticas preexisten a toda construcción humana —forman un «reino de las ideas» (en el sentido de Platón) que el matemático descubre, y no crea.

El matemático Alain Connes (Medalla Fields 1982) defiende igualmente un realismo matemático asumido: las matemáticas se descubren más de lo que se construyen (tesis aquí parafraseada)^[77].

Para el matemático Roger Penrose, Premio Nobel 2020, «existe un mundo matemático platónico independiente tanto del mundo físico como del mundo mental»^[78]. Para los teístas, ese mundo está constituido por los pensamientos eternos de Dios — «in mente Dei» según la fórmula agustiniana^[79].

El spin: predicho por las matemáticas, hallado en la naturaleza

El ejemplo más sobrecogedor de predicción matemática pura es el del spin. En los años 1920, el estudio matemático de las rotaciones del espacio —el grupo de rotaciones SO(3), es decir, el conjunto de todas las rotaciones posibles, y su gemelo matemático SU(2)— había llevado al descubrimiento abstracto de los espinores: objetos de cálculo que, rotados 360°, aparecen del revés (como una cinta retorcida), y que hay que girar 720° para recuperarlos idénticos. Estos objetos no tenían significado físico alguno aparente. Para profundizar: matemáticos y físicos hablan de representaciones espinores (cambio de signo con rotación de 2π, retorno a uno mismo con rotación de 4π).

Ahora bien, Pauli (1925) y luego Dirac (1928) demostraron que el propio electrón viene descrito por un espinor de este tipo: tiene un «spin semientero», es decir, hay que girarlo 720° (y no 360°) para devolverlo a su estado inicial^[80]. Esta propiedad, predicha matemáticamente antes de ser medida, es lo que hace posible:

• El principio de exclusión de Pauli (1925), que prohíbe a dos electrones ocupar el mismo estado cuántico.
• La estructura en capas de los átomos —y por tanto la tabla de Mendeléyev, la química y, en última instancia, la vida.
• El carácter fermiónico de la materia ordinaria (en contraste con los bosones, como los fotones).

Sin spin semientero, todos los electrones de los átomos se acumularían en el nivel de energía más bajo: no habría ni química ni biología. La diversidad de la materia descansa sobre una estructura matemática abstracta descubierta por teóricos de grupos.

Los quarks: el óctuple camino de Gell-Mann

Aún más estupefaciente es el episodio de los quarks.

En 1961, Murray Gell-Mann (Caltech, Premio Nobel 1969) y, de forma independiente, Yuval Ne'eman (Tel Aviv) clasifican los hadrones conocidos en la época según las simetrías de una estructura matemática abstracta, el grupo SU(3) (un grupo, sencillamente, es un catálogo de simetrías: el conjunto de transformaciones que dejan un objeto inalterado) —el «óctuple camino», denominado así en referencia al budismo^[81].

La clasificación tiene un hueco: la representación de 10 lugares contiene 9 partículas conocidas, pero ninguna con las propiedades del décimo lugar. Gell-Mann predice en 1962 que existe una partícula que falta: la llama Ω⁻ (omega menos), predice su masa (~1680 MeV/c²), su carga (−1), su extrañeza (−3) y su spin (3/2)^[82].

En 1964, Nicholas Samios y su equipo la encuentran en Brookhaven en una cámara de burbujas —masa medida 1672 MeV, exactamente conforme a la predicción^[83]. Más profundamente, Gell-Mann (1964) y Zweig (1964) postulan que todos los hadrones están compuestos por tres partículas elementales inéditas, los quarks, con cargas fraccionarias ±1/3 y ±2/3 —totalmente inesperadas en toda la física anterior. Una vez más, predicción matemática pura, confirmación experimental posterior.

Como subraya Dupont:

«Vaya, hay un hueco en la representación matemática. Luego bien que debe haber tres partículas básicas en algún lado. Pues bien, son los quarks. Los encontramos. Salió de una idea totalmente abstracta.» — Yves Dupont^[84]

Los números complejos: invención abstracta, realidad física

Los números complejos (i² = −1) fueron inventados en el siglo XVI por Cardano y Bombelli como un truco de cálculo para resolver las ecuaciones cúbicas. Durante 300 años se los llamó «números imaginarios», considerados ficciones útiles. El propio Descartes despreciaba «esas raíces que se llaman imaginarias, que no son más que quimeras»^[85].

Ahora bien, la mecánica cuántica, a partir de 1925, mostró que la función de onda debe tomar naturalmente valores complejos. La ecuación de Schrödinger contiene explícitamente el factor iħ —y un artículo de Marc-Olivier Renou, Nicolas Gisin, Antonio Acín et al., publicado en Nature en 2021, defendió experimentalmente que los números complejos no son una simple comodidad de escritura en el formalismo cuántico estándar^[86]. Una publicación previa no evaluada por pares de Timothée Hoffreumon y Mischa P. Woods (arXiv, 19 de marzo de 2026 —estado del debate a 26 de septiembre de 2026) ha cuestionado, sin embargo, el alcance experimental de esa conclusión, distinguiendo la independencia operacional de la independencia de producto^[87]. El debate técnico sigue, por tanto, abierto, y de esta publicación previa no puede extraerse ninguna conclusión filosófica definitiva —ni a favor ni en contra de la necesidad de los números complejos. Lo que permanece adquirido, en cambio, y basta para el punto filosófico central: la materia observable depende de un formalismo matemático mucho más profundo que la intuición materialista ordinaria.

Una ficción matemática del Renacimiento resultó ser, tres siglos más tarde, indispensable para la descripción de lo real. ¿Cómo explicarlo? La posición teísta: los números complejos existen en sí, en el «reino de las ideas» divinas, y los matemáticos los descubrieron antes de que los físicos los necesitaran.

La síntesis filosófica de Yves Dupont, en la línea de Antoine Suarez, de Bernard d'Espagnat y de los propios fundadores, puede formularse así: los resultados de la mecánica cuántica (Bell, PBR) vuelven insostenible el materialismo local y abren una inferencia filosófica —la de una causa más allá del mundo físico, que la tradición católica identifica con Dios. Se trata de una hipótesis debatida, sostenida por indicios convergentes, no de un dogma medido en el laboratorio.

Las matemáticas pensadas por un Espíritu

Primer eslabón: las matemáticas existen independientemente del espíritu humano (platonismo matemático). Estructuran íntegramente lo real físico (eficacia irrazonable). Superan lo que cualquier sistema formal dado puede demostrar (Gödel-Chaitin). Conclusión: deben ser pensadas por un Espíritu infinito, anterior y superior a todo pensamiento humano.

Es el argumento del Logos, recogido desde Platón hasta el cristianismo, y formalizado por san Agustín (De ideis, hacia 388): las ideas eternas preexisten en el pensamiento de Dios, y por ellas Dios crea y sostiene el mundo^[88].

Berkeley redescubierto: esse est percipi

En el siglo XVIII, el obispo irlandés George Berkeley (1685-1753) había propuesto una tesis considerada entonces extravagante: «Ser, es ser percibido» (esse est percipi). Según Berkeley, los objetos materiales no tienen una existencia independiente de la percepción. Pero entonces, ¿quién los percibe cuando nadie está allí para verlos? Dios. Es su percepción permanente la que mantiene el universo en la existencia^[89].

Esta filosofía, ridiculizada durante dos siglos, recobra una extraña actualidad con la mecánica cuántica. Si la observación es necesaria para que una partícula pase de la potencia al acto, y si el universo entero precede a la aparición de observadores humanos, entonces se necesita un Observador originario que garantice la coherencia del mundo físico antes y más allá de la observación humana. Antoine Suarez habla de «observador trascendente»^[90].

La creación continua de san Agustín

Es exactamente la doctrina católica de la creación continua, formulada por san Agustín en el De Genesi ad litteram (412-415): Dios, tras «descansar» el séptimo día, no por eso deja de gobernar las criaturas establecidas —el descanso sabático no es una retirada de su poder (doctrina aquí parafraseada)^[91].

Santo Tomás recoge esta doctrina en la Suma de Teología con el nombre de conservación del mundo (conservatio mundi):

«La conservación de las cosas por Dios no se realiza mediante una acción nueva, sino por la continuación de la acción por la que Dios les da el ser: esta acción es sin movimiento y sin tiempo.» — Santo Tomás de Aquino, Suma de teología, Iª, q. 104, a. 1, ad 4^[92]

La creación no es un acontecimiento pasado seguido de una autonomía de la naturaleza. Es un acto continuo por el que Dios mantiene en cada instante el mundo en el ser. La mecánica cuántica, al mostrar que cada partícula es «reactualizada» en cada medida por un proceso sin causa física identificable, ofrece a esta doctrina una ilustración filosófica inesperada —acogida por la fe, no medida por la física—: el plano científico (el resultado observado) y el plano metafísico (su interpretación) siguen siendo distintos, y en ningún caso se trata de una prueba científica de la creación continua.

El Logos joánico y la transferencia de información

Para Yves Dupont, lo que sucede en cada actualización cuántica es una transferencia de información: el estado ontológico inaccesible comunica al estado empírico observable la «respuesta» a la pregunta experimental planteada. Es exactamente la lógica de la Palabra creadora del Génesis —«Dijo Dios, y así fue»— y del Logos joánico:

«En el principio era el Verbo, y el Verbo estaba junto a Dios, y el Verbo era Dios. [...] Todo fue por él, y sin él nada fue.» — Evangelio según san Juan 1, 1-3^[93]

San Juan elige la palabra griega Logos —que significa a la vez palabra, razón, estructura matemática, información— para designar aquello por lo que Dios crea. Veinte siglos más tarde, la física cuántica redescubre que la materia es, en su nivel más fundamental, una información matemática transmitida desde una fuente no física. La convergencia no es una coincidencia accesorial; es metafísicamente profunda.

«Hay una huella de Dios en el mundo cuántico. La cadena metafísica va del estado ontológico —ligado al Espíritu omnisciente— hacia la función de onda como potencialidad, y de ahí al estado empírico. Y cada uno de estos niveles es una transferencia de información desde el anterior, como la Palabra creadora del Génesis.» — Yves Dupont, La huella de Dios en el mundo cuántico^[94]

El análisis de Antoine Suarez: un espíritu fuera del espacio-tiempo

Antoine Suarez, doctor en física por la ETH Zürich y fundador del Center for Quantum Philosophy en Ginebra, llevó el análisis hasta proponer una formulación científicamente comprobable de la tesis teísta. Con Valerio Scarani, propone ya en 1997 el experimento «before-before»: usar sistemas de referencia en movimiento relativo para verificar si las correlaciones no locales vienen realmente «de antes» de la medida en todos los sistemas de referencia, o solo en algunos. Las pruebas, realizadas en Ginebra por el grupo Gisin —primero en configuración relativista (Zbinden et al., 2001), luego con separadores en movimiento (Stefanov et al., 2002)— muestran que las correlaciones no pueden explicarse en el espacio-tiempo: vienen «de fuera»^[95].

Suarez deduce de ello que existe una causa libre, fuera del espacio-tiempo, en el origen de las correlaciones no locales —lo que la tradición llama Dios (tesis aquí parafraseada según Suarez)^[96].

Con Alfred Driessen (TU Eindhoven), Suarez editó en 1997 en Kluwer un volumen colectivo titulado Mathematical Undecidability, Quantum Nonlocality and the Question of the Existence of God, que reúne contribuciones de físicos y teólogos sobre este tema —una obra académica colectiva que formula explícitamente el vínculo entre la no localidad cuántica y la cuestión de Dios^[97]. Su teorema General Free Will (2010) prolonga el de Conway-Kochen en el mismo sentido (véase §6)^[98].

Un argumento frecuentemente invocado a favor de una lectura teísta de la física cuántica es que varios de sus propios fundadores — quienes concibieron sus ecuaciones y comprendieron sus paradojas mejor que nadie— formularon conclusiones de un alcance explícitamente espiritual o teísta. Esta convergencia es parcial: otros fundadores —Einstein, Bohr, Born o el joven Dirac— se mantuvieron a distancia, como muestran sus posturas recordadas en este artículo. No por eso deja de ser notable.

Max Planck — un espíritu consciente e inteligente (cita atribuida)

Max Planck (1858-1947), padre fundador de la mecánica cuántica, premio Nobel 1918, profesor en la Universidad de Berlín, proviene de una familia profundamente protestante (su abuelo y su bisabuelo fueron teólogos en Göttingen). En un texto que se le atribuye, presentado como una conferencia pronunciada en Florencia en 1944 y titulado Das Wesen der Materie (La naturaleza de la materia), se lee:

« Como hombre que ha consagrado toda su vida a la ciencia más racional que existe —el estudio de la materia—, puedo decirles lo siguiente a modo de conclusión de mis investigaciones sobre los átomos: no existe la materia en sí. Toda materia encuentra su origen y solo existe en virtud de una fuerza que hace vibrar las partículas atómicas y que mantiene coherente este diminuto sistema solar que es el átomo. Debemos suponer detrás de esta fuerza la existencia de un espíritu consciente e inteligente. Este espíritu es la matriz de toda materia. » — Fórmula atribuida a Max Planck, Das Wesen der Materie (conferencia alegada, Florencia, 1944)^[99]

Grado de certeza: la referencia de archivo alegada (Archiv zur Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft, Abt. Va, Rep. 11 Planck, Nr. 1797) no ha podido verificarse por facsímil, y una conferencia en Florencia en 1944 sigue siendo históricamente dudosa. Esta cita vale por tanto como testimonio secundario —no como fuente primaria establecida— y no puede por sí sola sostener una prueba.

Werner Heisenberg — el primer sorbo y el fondo del vaso

Werner Heisenberg (1901-1976), inventor del principio de incertidumbre, premio Nobel 1932, educado en el luteranismo bávaro, reflexionó a menudo sobre la relación entre ciencia y fe. La fórmula que más se pone en su boca —palabras reportadas, no halladas en sus escritos publicados— se le atribuye por su alumno y colaborador Hans-Peter Dürr:

« El primer sorbo del vaso de las ciencias naturales vuelve ateo —pero en el fondo del vaso, Dios espera. » — Palabras atribuidas a Werner Heisenberg, reportadas por Hans-Peter Dürr^[100]

Heisenberg consignó sus reflexiones sobre las relaciones entre ciencia, filosofía y fe en sus ensayos y memorias, en particular en Der Teil und das Ganze (1969)^[101] —sin que en ellos se encuentre la fórmula sobre la doctrina católica que a veces se pone en su boca, cuyo texto alemán exacto y cuya página no han podido determinarse.

Paul Dirac — el «Dios matemático» (1963, documentado)

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), premio Nobel 1933, predictor de la antimateria, considerado la mente teórica más pura del siglo XX, era reputado agnóstico en su juventud. Sin embargo, en su artículo de 1963 sobre la evolución de la imagen de la naturaleza en el físico, escribe:

« Quizá podría describirse la situación diciendo que Dios es un matemático de un orden muy elevado, y que utilizó matemáticas muy avanzadas para construir el universo. » — Paul A. M. Dirac, Scientific American, mayo de 1963^[102]

Grado de certeza: esta es la única fórmula teísta de Dirac documentada por una fuente primaria. La fórmula « Por lo tanto, debe existir un Dios», atribuida en ocasiones a una intervención en el simposio de Trieste en 1971 y difundida por la literatura apologética, al no haber podido verificarse verbatim, se retira aquí.

Eugene Wigner — el milagro de las matemáticas

Eugene Paul Wigner (1902-1995), premio Nobel 1963 «por sus contribuciones a la teoría del núcleo atómico y de las partículas elementales», es el autor del experimento de pensado conocido como el «amigo de Wigner». Para él, la mecánica cuántica implica necesariamente un papel de la conciencia en el proceso de medición. En su recopilación Symmetries and Reflections (Indiana University Press, 1967), escribe:

« No ha sido posible formular las leyes de la mecánica cuántica de una manera plenamente coherente sin hacer referencia a la conciencia. » — Eugene P. Wigner, Remarks on the Mind-Body Question (1961), recogido en Symmetries and Reflections (1967); traducción del autor a partir del original inglés^[103]

Wigner reconoció explícitamente que esta posición era una forma renovada de idealismo en el sentido de Berkeley: la conciencia desempeña un papel primario en la constitución de lo real observable.

Bernard d'Espagnat — lo real es no físico

Bernard d'Espagnat (1921-2015), egresado de la École polytechnique, profesor en la Universidad Paris-Sud, antiguo director del laboratorio de física teórica del CNRS en Orsay, laureado con el premio Templeton 2009 «por sus exploraciones de las implicaciones filosóficas de la física cuántica, que han abierto nuevas perspectivas sobre la definición de la realidad»^[104], consagró cuarenta años a interpretar la mecánica cuántica. Su conclusión madura:

Lo real existe, concluye, pero no es material: la materia es empírica —una apariencia impuesta a nuestra conciencia por una realidad más profunda, ni material ni mental en el sentido ordinario, que la mecánica cuántica invita a presentir sin poder describirla plenamente (pasaje aquí parafraseado a partir de la obra)^[105].

Todo argumento apologético serio debe tratar honestamente las objeciones más fuertes. He aquí las seis principales —formuladas en su versión más caritativa— y las respuestas que se pueden oponerles.

Objeción 1 — Las variables ocultas no locales de Bohm

La objeción: David Bohm (1917-1992) propuso en 1952 una formulación alternativa de la mecánica cuántica, la «mecánica bohmiana» u «onda piloto», en la que las partículas sí tienen trayectorias definidas, pero son guiadas por un «potencial cuántico» que se extiende instantáneamente por todo el espacio. Esta teoría reproduce todas las predicciones de la mecánica cuántica ordinaria, incluida la entrelazamiento. Si es verdadera, no hay misterio metafísico: solo un realismo no local.

Respuesta. La mecánica bohmiana no borra el problema, lo desplaza. Supone influencias no locales —es decir, instantáneas y más allá del espacio-tiempo— para reproducir el entrelazamiento. Estas influencias no son reducibles a la física clásica: suponen aún un «algo» que no es espacial. Además, la mecánica bohmiana sigue siendo minoritaria entre los físicos (menos de un 10 % de adhesión en las encuestas), precisamente porque paga un precio conceptual muy elevado para no resolver el verdadero problema. Por último, el teorema PBR (2012) se aplica también a la mecánica bohmiana: la función de onda es allí necesariamente real, lo que mantiene el carácter matemático-ontológico de lo real.

Objeción 2 — La interpretación de los muchos mundos de Everett

La objeción: Hugh Everett III (1957) propuso que todas las ramas de la función de onda se actualizan en universos paralelos. En cada medida cuántica, el mundo se divide. Entonces ya no hace falta la «reducción del paquete de ondas», ni el observador, ni la casualidad ontológica. Todo es determinista —pero a escala del multiverso. Esta interpretación, popular entre los cosmólogos (Sean Carroll, David Deutsch), elimina el problema metafísico.

Respuesta. En primer lugar, esta interpretación es inverificable por definición: los demás universos son inaccesibles. Es, por tanto, más metafísica que la mecánica cuántica estándar. En segundo lugar, multiplica la ontología de forma vertiginosa: cada segundo nacen 10⁸⁰ universos nuevos —es lo contrario de la navaja de Ockham. En tercer lugar, no resuelve el problema probabilístico: si todos los resultados se producen, ¿por qué observamos precisamente este mundo con sus estadísticas tan precisas? En cuarto lugar, no elimina la necesidad de una estructura matemática subyacente —el argumento del Logos se le aplica también: ¿quién piensa las ecuaciones que describen el multiverso?

Objeción 3 — El multiverso matemático de Tegmark

La objeción: Max Tegmark (Our Mathematical Universe, Knopf, 2014) propone que toda estructura matemática coherente existe físicamente. El universo no es más que una estructura entre una infinidad de otras. El ajuste fino y la eficacia de las matemáticas quedan entonces automáticamente explicados: habitamos forzosamente un universo matemáticamente compatible con nuestra existencia, entre todos los universos posibles.

Respuesta. La tesis de Tegmark es filosóficamente audaz pero conceptualmente frágil. Primero, da por resuelto lo que pretende explicar: ¿por qué existirían físicamente las estructuras matemáticas? Tegmark identifica «existencia matemática» y «existencia física», lo cual es precisamente la tesis que hay que demostrar. Después, multiplica la ontología más allá de lo razonable: una infinidad de universos fantasma para explicar el nuestro. Por último y sobre todo, no elimina la cadena ontológica: estas estructuras matemáticas son pensadas por algo. Como escribe Yves Dupont:

«Me cuesta entender que una estructura infinitamente compleja pueda estar en el origen del mundo por sí misma. En filosofía, se piensa más bien que el ser es simple —Dios es simple, no es infinitamente complejo—. Y los objetos abstractos no tienen poder causal por sí mismos.» — Yves Dupont^[106]

Objeción 4 — El Dios de los huecos

La objeción: invocar a Dios para explicar lo que la ciencia aún no entiende es un «Dios de los huecos» (god of the gaps) —una estrategia descalificada por la historia de la ciencia, que ha ido colmando progresivamente todos los huecos que los teólogos habían invocado en el pasado.

Respuesta. La tesis defendida aquí no es un «Dios de los huecos». Al contrario: es el análisis de lo que la ciencia ha demostrado efectivamente. El teorema de Bell, el experimento de Aspect, el teorema PBR, el teorema de Kochen-Specker, no son huecos —son resultados positivos establecidos con una precisión inatacable. Demuestran que no existen variables ocultas locales, que la función de onda es óntica, que las correlaciones son no locales. Estas conclusiones son tan sólidas como la conservación de la energía.

Inferir de estos resultados positivos hacia una causa no física no es colmar un hueco, sino leer las consecuencias ontológicas de una física establecida. Es exactamente lo que hace, por ejemplo, el paso del Big Bang a un «comienzo absoluto» que requiere una causa. La prudencia consiste solo en no confundir protocolo de laboratorio e inferencia filosófica: la apologética habla de pruebas en el sentido de argumentos convergentes y convincentes, no en el sentido de una medida directa de Dios por un aparato científico^[107]. Como escribe John Lennox: «Cuando un astrónomo concluye que una señal de radio es artificial y no natural, no se habla de una "ETI de los huecos". Se habla de una inferencia legítima al diseño.»^[108]

Objeción 5 — Cállate y calcula

La objeción —la más frecuente entre los físicos— es la interpretación instrumentalista: la mecánica cuántica es una herramienta de cálculo espectacularmente eficaz, pero sin significado ontológico. Como habría dicho David Mermin (a veces atribuido a Feynman o Weinberg): «Shut up and calculate» (¡Cállate y calcula!)^[109].

Respuesta. Esta posición es respetable como disciplina científica, pero es incoherente como filosofía. Afirmar «la mecánica cuántica es una herramienta sin contenido ontológico» es ya una afirmación ontológica fuerte, que requiere ser justificada. Además, ignora que los físicos que lograron los mayores avances —Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat, Bell, Suárez— eran, al contrario, profundamente reflexivos sobre el sentido de su ciencia.

Como subraya el filósofo Michel Bitbol:

«La posición "Shut up and calculate" no es una posición filosófica defendida, es un rechazo de la filosofía. Ahora bien, rechazar la filosofía es hacer mala filosofía sin saberlo.» — Michel Bitbol, Mécanique quantique — Une introduction philosophique, Flammarion, 1996^[110]

Objeción 6 — La decoherencia borra los efectos cuánticos a escala macroscópica

La objeción: aunque la superposición y el entrelazamiento existan a escala subatómica, el fenómeno de decoherencia los aniquila en cuanto los sistemas cuánticos interactúan con su entorno. Un electrón en superposición se decohera en unos pocos femtosegundos al contacto con otras partículas; un objeto macroscópico nunca puede exhibir una superposición real. Por consiguiente, la física cuántica seguiría siendo un fenómeno estrictamente microscópico, sin alcance para la cosmología, la conciencia o la teología.

Respuesta. La decoherencia es un mecanismo real y bien comprendido, cuya teoría más rigurosa fue aportada por el físico Wojciech Zurek (Los Alamos National Laboratory) en sus trabajos entre 1981 y 2003^[111]. Explica por qué el mundo parece clásico a nuestra escala: el entrelazamiento se propaga en el entorno macroscópico, haciendo que las interferencias sean localmente indetectables. Pero deja enteramente abierto el problema de la medición — ¿por qué surge un resultado determinado y no otro? Esa es precisamente la conclusión central de la síntesis de referencia de Maximilian Schlosshauer (Universidad de Portland): la decoherencia resuelve el problema de la base preferida y explica la ausencia de interferencias observables, pero «no resuelve el problema de la medición en sentido fuerte» — es decir, no dice qué resultado único se realiza efectivamente^[112].

Más profundamente, los argumentos que respaldan una lectura no materialista de la física cuántica — la realidad ontológica de la función de onda (teorema PBR, 2012), la no localidad demostrada por Bell y Aspect, la «eficacia irrazonable de las matemáticas» (Wigner) — no dependen en absoluto de la supervivencia macroscópica de los efectos cuánticos. Se refieren a la estructura fundamental de lo real en su nivel más elemental. La decoherencia no puede borrar el hecho de que lo real profundo es no local, no material y matemático: solo enmascara sus efectos directos a nuestra escala observable.

La Iglesia católica no tiene una posición dogmática sobre la mecánica cuántica en sí misma — es una ciencia, y la ciencia pertenece a la razón natural —. Pero afirma con constancia tres principios que iluminan y acogen estos descubrimientos: el conocimiento natural de Dios a partir de las criaturas, la creación continua, y el diálogo ciencia-fe como convergencia hacia la verdad única.

Vaticano I : Dios cognoscible por la razón natural

En primer lugar, el Concilio Vaticano I (24 de abril de 1870) definió solemnemente, en la constitución dogmática Dei Filius, que Dios puede ser conocido «con certeza por la luz natural de la razón humana, a partir de las cosas creadas»^[113]. Esta definición no encierra el conocimiento natural de Dios en un único camino: el Vaticano I lo hace posible, y cada generación está llamada a desplegarlo a través de la ciencia y la filosofía de su tiempo. El fine tuning y los resultados cuánticos son ilustraciones contemporáneas de ello: no se trata de «pruebas de Dios» en el sentido de un silogismo irrefutable, sino de indicios convergentes que la razón natural puede integrar en un planteamiento metafísico de conjunto.

San Pablo ya lo había escrito desde el origen:

«Lo que se puede conocer de Dios es manifiesto para ellos, Dios mismo se lo ha manifestado. Desde la creación del mundo, lo que en él hay de invisible — su poder eterno y su divinidad — se deja ver por la inteligencia a través de sus obras.» — San Pablo, Carta a los Romanos 1, 19-20^[114]

La creación continua : creatio continua en el Catecismo

En segundo lugar, el Magisterio afirma la doctrina de la creación continua. Dios no solo creó el universo en un instante inicial: lo sostiene en cada instante en el ser. El Catecismo de la Iglesia Católica la formula así:

«La creación tiene su bondad y su perfección propias, pero no salió toda acabada de las manos del Creador. Está creada en un estado de caminar («in statu viæ») hacia una perfección última aún por alcanzar, a la que Dios la ha destinado.» — Catecismo de la Iglesia Católica, §302^[115]

«Con la creación, Dios no abandona a su criatura a sí misma. No le da solamente el ser y la existencia, la sostiene en cada instante en el ser, le da obrar y la lleva a su término.» — Catecismo de la Iglesia Católica, §301^[116]

Esta doctrina, ya esbozada por San Agustín (De Genesi ad litteram, IV, 12) y sistematizada por Santo Tomás (ST, Iª, q. 104), encuentra en la mecánica cuántica una iluminación inesperada: en cada medición, la función de onda reactualiza la potencia en acto, sin causa física localmente identificable — imagen sobrecogedora del gesto metafísico que Agustín atribuye al Creador, cuando sostiene «en cada instante» el mundo en el ser. Se trata de una convergencia interpretativa, no de una demostración: la física describe el resultado, la metafísica — iluminada por la fe — propone su sentido, según la distinción recordada más arriba (Vaticano I: indicios convergentes, no un silogismo irrefutable).

El diálogo ciencia-fe según Juan Pablo II y Benedicto XVI

Por último, Juan Pablo II y Benedicto XVI insistieron en el diálogo ciencia-fe como convergencia hacia la verdad única. En su mensaje a los miembros de la Academia Pontificia de las Ciencias reunidos en asamblea plenaria, fechado el 22 de octubre de 1996, Juan Pablo II afirma:

«Sabemos en efecto que la verdad no puede contradecir a la verdad.» — San Juan Pablo II, mensaje a la Academia Pontificia de las Ciencias, 22 de octubre de 1996, §2^[117]

Este texto no es un discurso: es un mensaje escrito, enviado durante la convalecencia del papa — operado de apendicitis el 8 de octubre de 1996 — y nunca pronunciado ante la Academia. Es el grado más bajo de la enseñanza pontificia: un mensaje dirigido a una academia científica, no un acto doctrinal. Y ese mismo texto plantea las salvaguardias que siempre se omiten al citar la frase célebre: «Si el cuerpo humano tiene su origen en la materia viva que le preexiste, el alma espiritual es creada inmediatamente por Dios»; y las teorías que hacen emerger el espíritu de las únicas fuerzas de la materia viva, o que lo convierten en un mero epifenómeno, «son incompatibles con la verdad del hombre»^[118].

Antes, en su carta al director del Observatorio del Vaticano, el papa había formulado el desafío de manera sobrecogedora: «La ciencia puede purificar a la religión del error y de la superstición; la religión puede purificar a la ciencia de la idolatría y de los falsos absolutos.»^[119] Esta reciprocidad crítica es exactamente lo que ilustra la física cuántica: purifica el pensamiento creyente de toda representación grosera de la materia, y purifica a la ciencia de la tentación ideológica del materialismo.

Benedicto XVI, en su discurso de Ratisbona (12 de septiembre de 2006), recuerda que la racionalidad científica misma supone una racionalidad de lo real que no se explica por sí misma:

«La razón de las ciencias modernas de la naturaleza, con el elemento platónico que la habita, lleva en sí una pregunta que la trasciende, así como sus posibilidades metodológicas. Debe simplemente aceptar como un dato la estructura racional de la materia, así como la correspondencia entre nuestro espíritu y las estructuras que rigen la naturaleza: su recorrido metodológico está fundado en este dato. Pero la pregunta «¿por qué es así?» permanece.» — Benedicto XVI, conferencia en la Universidad de Ratisbona, 12 de septiembre de 2006^[120]

Síntesis : la física cuántica al servicio del Logos

Es en este sentido en el que la física cuántica, lejos de ser un desafío para la fe católica, confirma espectacularmente su trasfondo metafísico: un universo estructurado matemáticamente, creado continuamente por un Logos trascendente, donde la materia no tiene ser sino por participación en una fuente no material. Los fundadores — Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat — no necesitaron ser catequizados para percibir esta convergencia: se les impuso por sus ecuaciones. La tarea del creyente no es superponer una apologética a sus resultados, sino acoger esos resultados como una luz sobre lo que la Revelación ha dicho siempre del mundo.

• El ajuste fino cosmológico — el argumento complementario de las 30 constantes físicas ajustadas
• El argumento cosmológico del Kalam — el argumento del comienzo del universo
• El argumento de la contingencia — Leibniz y la cuestión del porqué de algo más que la nada
• La existencia de Dios — síntesis de las grandes vías racionales
• La creación — doctrina católica de la creación ex nihilo y continua
• El ateísmo y el escepticismo racional (zététique) — respuestas a las objeciones racionalistas
• La evolución — la doctrina católica ante la biología evolutiva
• San Agustín — la creación continua, De Genesi ad litteram
• Santo Tomás de Aquino — la conservatio mundi