La fisica quantistica indica che c'è più della materia

Una rivoluzione nata da una crisi

Alla fine del XIX secolo, la fisica classica — quella di Newton, Maxwell e Boltzmann — sembra conclusa. Lord Kelvin, nel 1900, dichiara che restano solo « due piccole nuvole» da dissipare nel cielo della fisica^[10]. Eppure queste due nuvole contenevano la tempesta di un'intera rivoluzione.

La prima nuvola — la radiazione del corpo nero — porta Max Planck a postulare, il 14 dicembre 1900, dinanzi alla Società di fisica di Berlino, che l'energia viene scambiata solo in pacchetti discreti, quanta, proporzionali alla frequenza della radiazione: E = h ν^[11]. Planck, che si definisce lui stesso un « fisico classico» suo malgrado, comprende immediatamente che la sua scoperta è « un atto di disperazione» che spezza le basi di tutta la fisica precedente.

Cinque anni dopo, Albert Einstein estende l'idea di Planck alla luce stessa: la luce è fatta di fotoni, particelle di energia E = h ν. È questo lavoro (l'effetto fotoelettrico, 1905) — e non la relatività — a valere ad Einstein il premio Nobel 1921^[12].

Tra il 1913 e il 1925, Bohr e Sommerfeld formulano un primo modello «semiclassico» dell'atomo. Ma nel 1925-1927, sotto l'impulso di Heisenberg (meccanica matriciale), Schrödinger (meccanica ondulatoria) e Born (interpretazione probabilistica), prende forma una fisica interamente nuova. Al Congresso Solvay del 1927 (Consiglio Solvay V, 24-29 ottobre, Bruxelles), Bohr ed Einstein si scontrano sul suo significato: Bohr difende l'interpretazione di Copenaghen, Einstein rifiuta l'indeterminismo — « Dio non gioca a dadi» (formula rivolta a Born già nel 1926)^[13]. Il dibattito resta allora filosofico: nessun esperimento può decidere tra le due posizioni prima del teorema di Bell (1964) e delle misure di Aspect (1982).

La parola «quantistica»: la natura procede a salti

Il termine quantistico deriva dal latino quantum (quanto?) e designa quei pacchetti discreti che assumono le grandezze fisiche alla scala atomica: energia, momento angolare, spin, carica. Come spiega Yves Dupont:

«È come se la velocità della vostra auto potesse assumere solo valori discreti — 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h — e nessun altro valore. Si dice che sono quantizzati.» — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[14]

Questa discontinuità fondamentale rompe con tutta la fisica classica, che supponeva grandezze continue. Essa implica anche che l'atomo stesso non è un « sistema solare in miniatura» con elettroni su orbite planetarie, ma una struttura di livelli di energia discreti nei quali gli elettroni saltano a scatti — i famosi « salti quantici»^[15].

Gli architetti della rivoluzione

La costruzione della meccanica quantistica tra il 1900 e il 1930 è l'avventura intellettuale più densa della storia delle scienze. Una mezza dozzina di fisici, quasi tutti premi Nobel, ne sono gli architetti:

• Max Planck (1858-1947), premio Nobel 1918 — i quanta (1900)
• Albert Einstein (1879-1955), premio Nobel 1921 — il fotone (1905)
• Niels Bohr (1885-1962), premio Nobel 1922 — il modello atomico quantistico (1913) e l'interpretazione di Copenaghen (1927)
• Louis de Broglie (1892-1987), premio Nobel 1929 — la dualità onda-particella (1924)
• Werner Heisenberg (1901-1976), premio Nobel 1932 — la meccanica matriciale (1925) e il principio di indeterminazione (1927)
• Erwin Schrödinger (1887-1961), premio Nobel 1933 — l'equazione d'onda (1926)
• Paul Dirac (1902-1984), premio Nobel 1933 — l'equazione relativistica dell'elettrone (1928), previsione dell'antimateria
• Wolfgang Pauli (1900-1958), premio Nobel 1945 — il principio di esclusione (1925), il neutrino
• Max Born (1882-1970), premio Nobel 1954 — l'interpretazione probabilistica della funzione d'onda

La fisica quantistica ha generato una costellazione di concetti inediti che trasformano profondamente la nostra intuizione del reale. Quattro di essi sono decisivi per comprendere perché il realismo locale — particelle dotate di proprietà in sé, indipendenti da qualsiasi misura — non regge più.

La dualità onda-particella

L'idea originaria — avanzata da Louis de Broglie nella sua tesi di dottorato discussa nel novembre 1924 — è che ogni particella sia associata a un'onda. La proposta è così audace che la giuria, disorientata, esita a convalidare la tesi. Paul Langevin trasmette il testo a Einstein, che risponde con una lettera celebre: «questo giovane francese ha sollevato un angolo del grande velo»^[16]. La tesi viene accettata. Quattro anni dopo, nel 1927, gli esperimenti di Davisson-Germer (Bell Labs) e G.P. Thomson (Aberdeen) confermano sperimentalmente che gli elettroni diffraggono come onde^[17]. Il premio Nobel segue nel 1929 per de Broglie.

L'onda di de Broglie non è tuttavia un'onda meccanica che si propaga nell'acqua o nell'aria. È un'onda matematica che si sviluppa in uno spazio astratto di numeri complessi — la funzione d'onda, indicata con Ψ (psi). Come precisa Dupont:

«Quando c'è una particella, l'onda si propaga nello spazio a tre dimensioni. Ma quando c'è un grande numero di particelle, esse si propagano — c'è una sola funzione d'onda — in uno spazio astratto molto più vasto che si chiama spazio delle configurazioni.» — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[18]

Per una singola particella, la funzione d'onda Ψ vive in uno spazio a 3 dimensioni; per due particelle, in uno spazio a 6 dimensioni; per N particelle, in uno spazio a 3N dimensioni. Questo spazio delle configurazioni non è lo spazio fisico ordinario — è un oggetto puramente matematico, eppure è lui a contenere tutta l'informazione fisica del sistema.

La sovrapposizione di stati

Il secondo concetto è quello di sovrapposizione. Secondo le equazioni di Schrödinger, finché una particella non viene misurata, il suo stato è una combinazione lineare di tutti gli stati possibili. Il celebre gatto di Schrödinger (paradosso formulato nel 1935) illustra la situazione: chiuso in una scatola con un dispositivo radioattivo casuale, il gatto è matematicamente descritto come «morto + vivo» finché la scatola non viene aperta^[19].

L'esempio concreto più semplice è quello del mezzo specchio. Quando si invia una particella (un fotone) su uno specchio parzialmente trasparente, essa ha il 50% di probabilità di essere riflessa, il 50% di essere trasmessa. Finché non la si rileva, essa è in entrambi gli stati simultaneamente — non come un oggetto che esiterebbe, ma come un'onda unica che passa per entrambi i percorsi. Solo alla misura questa sovrapposizione «collassa» su una delle due possibilità, secondo ciò che si chiama la riduzione del pacchetto d'onde.

Il caso irreducibile

Il terzo concetto è il più metafisico: la fisica quantistica introduce un caso autentico, distinto dal caso classico. Quando si lancia una moneta, si parla di «caso», ma si tratta solo di ignoranza: se si conoscessero tutte le condizioni iniziali (forza del lancio, rotazione, correnti d'aria), si potrebbe prevedere con certezza il risultato. Quel caso è riducibile.

Il caso quantistico è radicalmente diverso. Quando si invia un fotone su un mezzo specchio, nessuna causa fisica può prevedere se il fotone andrà dritto o verrà riflesso. Essendo tutte le particule rigorosamente identiche, niente nella particella ne determina il comportamento. Come scrive Nicolas Gisin:

Secondo Nicolas Gisin, questo caso è assoluto e senza causa fisica: di fronte a una serie di 0 e di 1 proveniente da una misura quantistica, prevedere il bit successivo è impossibile in linea di principio, e non per ignoranza (tesi qui parafrasata a partire dall'opera)^[20].

Questo caso è così puro che la società ginevrina ID Quantique vende in tutto il mondo piccole scatole (le Quantis) che generano numeri casuali veri, usate da lotterie nazionali, banche e operatori di giochi e crittografia — precisamente perché nessun algoritmo informatico può raggiungere questa purezza^[21].

L'intreccio quantistico

Il quarto concetto — forse il più sbalorditivo — è quello di intreccio (in inglese entanglement). Se si preparano due particelle in uno stesso punto e poi le si invia in direzioni opposte, alcune delle loro proprietà diventano correlate in una maniera che sfida lo spazio-tempo. Che si misuri la prima particella a Ginevra, o anche su Sirio a 8,6 anni luce, la seconda «si cristallizzerà» istantaneamente sullo stato correlato — come se ci fosse tra loro una comunicazione a velocità infinita.

È questa proprietà che Einstein, Podolsky e Rosen hanno qualificato nel 1935 di «azione spettrale a distanza» (spukhafte Fernwirkung) nel tentativo di confutarla^[22]. L'esperimento l'ha confermata. Dupont la riassume:

«E se un osservatore guarda lo stato, non può che trovare "più" o "meno". Troverà "più" a sinistra. Istantaneamente, la particella dall'altro lato si cristallizzerà sullo stato "meno", come se ci fosse una comunicazione a velocità infinita — il che è impossibile alla luce delle leggi della relatività nello spazio-tempo.» — Yves Dupont^[23]

Gli esperimenti che descriveremo in dettaglio più avanti (Aspect 1982, Delft 2015, premio Nobel 2022) hanno dimostrato che questa correlazione non è un'illusione e non è spiegabile da «variabili nascoste» preesistenti nelle particule. È il colpo di grazia inferto al materialismo locale.

Nessun esperimento illustra meglio il mistero quantistico di quello delle due fenditure. Immaginato da Thomas Young nel 1801 per dimostrare la natura ondulatoria della luce, è stato riproposto nel XX secolo per gli elettroni, gli atomi, le molecole e persino grosse molecole organiche (fullereni C60 nel 1999^[24], fino a molecole di oltre 25 000 unità di massa atomica — circa 2 000 atomi — nel 2019^[25]).

« Se dovete scegliere un esperimento che contenga tutto il mistero della meccanica quantistica — e non ce n'è nessun altro — scegliete quello delle fenditure di Young. » — Richard P. Feynman, premio Nobel 1965^[26]

Il dispositivo classico

Una sorgente emette particelle verso uno schermo perforato da due fenditure parallele. Dietro, un rivelatore registra dove arrivano le particelle. Se la sorgente invia pallottole (interpretazione classica), sul rivelatore si ottengono due bande corrispondenti alle due fenditure. Se invia onde (onde d'acqua, suono), sul rivelatore si ottiene una figura di interferenza: alternanza di zone luminose e zone scure, dove le creste si rafforzano o si annullano.

Lo scandalo: una singola particella produce l'interferenza

Il miracolo quantistico: se si inviano le particelle una a una, sufficientemente distanti tra loro da non poter interagire, si osserva comunque la figura di interferenza alla lunga! Come se ogni particella, individualmente, «passasse attraverso entrambe le fenditure contemporaneamente», e la sua onda interferisse con se stessa^[27].

Un esperimento emblematico è quello di Akira Tonomura ai laboratori Hitachi nel 1989: inviando gli elettroni uno a uno attraverso un biprisma di Möllenstedt, filma la figura di interferenza costruirsi punto per punto come un puzzle invisibile a lungo termine — dimostrazione diretta che l'interferenza è portata dalla particella isolata, non da una folla di particelle.

L'osservazione distrugge l'interferenza

Proviamo allora a sapere attraverso quale fenditura passa l'elettrone: aggiungiamo un rivelatore vicino a una delle due fenditure. Subito, la figura di interferenza scompare e ritroviamo le due bande classiche. È ciò che si chiama l'effetto della misura: osservare il sistema significa costringere la particella a «decidersi» per un comportamento da pallottola o da onda. L'onda «collassa» su uno dei due percorsi.

Questa dipendenza del risultato dall'osservazione non è né un artefatto né una perturbazione meccanica dovuta alla misura. È intrinseca: il semplice fatto che un'informazione «quale fenditura?» possa esistere distrugge il motivo di interferenza, anche quando questa informazione, per ragioni tecniche, viene immediatamente cancellata e mai letta da nessuno (quantum eraser experiments di Yoon-Ho Kim e Marlan Scully — preprint 1999, articolo pubblicato su Physical Review Letters nel gennaio 2000)^[28].

Wheeler e la scelta ritardata

Ancora più sbalorditivo: nel 1978, John Archibald Wheeler propone un esperimento a «scelta ritardata»: decidere dopo che la particella ha attraversato le fenditure, se osservare il suo percorso o la sua interferenza. La natura «torna indietro nel tempo» e si conforma a questa scelta tardiva^[29]. Realizzato sperimentalmente da Vincent Jacques et al. a Orsay nel 2007, l'esperimento conferma esattamente la previsione di Wheeler^[30].

Wheeler ne trae una conclusione vertiginosa:

« È falso pensare che il passato esista già in tutti i suoi dettagli. Il "passato" è teoria. Esso ha esistenza solo nella misura in cui è registrato nel presente. » — John A. Wheeler, « The "Past" and the "Delayed-Choice" Double-Slit Experiment » (1978)^[31]

L'esperimento delle fenditure di Young è, da solo, sufficiente a far vacillare il realismo locale. Come scrive Feynman: «Nessun mistero più profondo è mai stato concepito.»^[32]

La storia più affascinante del XX secolo è quella che conduce dall'obiezione di Einstein nel 1935 al premio Nobel 2022 di Alain Aspect. Essa costituisce l'esperienza cruciale che, in 80 anni, ha costretto a rinunciare definitivamente al realismo locale (alle teorie a variabili nascoste locali).

Il dibattito Einstein–Bohr e l'argomento EPR (1935)

Einstein non accetta l'indeterminismo quantistico. Nel 1935 pubblica con Boris Podolsky e Nathan Rosen un articolo celebre, indicato con le iniziali EPR, che propone un esperimento mentale: prendere due particelle entangled, separarle nello spazio, misurare la prima. Se la misura della prima determina istantaneamente lo stato della seconda, allora — argomentano EPR — o questo stato era predeterminato da « elementi di realtà » (variabili nascoste non viste), o bisogna ammettere un'influenza più veloce della luce, cosa che la relatività vieta. Conclusione di Einstein: la meccanica quantistica è incompleta, e necessariamente esistono variabili nascoste^[33].

Bohr risponde nello stesso anno sulla stessa rivista: no, il quantistico è completo, ma costringe a rinunciare all'idea stessa che le proprietà di un oggetto esistano indipendentemente dalla misura^[34]. Il dibattito resta filosofico: per trent'anni nessun esperimento può dirimere la questione.

John Bell e la sua disuguaglianza (1964)

Tutto cambia nel 1964 quando un fisico irlandese del CERN, John Stewart Bell (1928-1990), pubblica l'articolo fondativo « On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox » (Physics 1, p. 195-200, novembre 1964)^[35]. Bell dimostra matematicamente che esiste una differenza numerica verificabile tra le previsioni della meccanica quantistica e quelle di qualsiasi teoria a variabili nascoste locali.

Concretamente, Bell costruisce un'espressione statistica S relativa a correlazioni tra misure di particelle entangled:

• Se le particule trasportano variabili nascoste (Einstein), allora S ≤ 2 — è la disuguaglianza di Bell.
• Se la meccanica quantistica è corretta, allora S può raggiungere 2√2 ≈ 2,83 — il valore di Tsirelson.

L'astuzia è diabolica: per la prima volta, una differenza filosofica (realismo locale contro non-realismo quantistico) diventa una cifra misurabile. Come dirà poi il fisico Henry Stapp:

« Il teorema di Bell è la scoperta più profonda della scienza. » — Henry P. Stapp, Lawrence Berkeley Laboratory^[36]

Alain Aspect e la prima conferma sperimentale (1982)

È nel seminterrato dell'Institut d'Optique di Orsay che viene effettuata la misura decisiva. Il giovane Alain Aspect, allora maître-assistant all'École Polytechnique, costruisce tra il 1979 e il 1982 una serie di tre esperimenti sempre più raffinati^[37]. Il primo (polarizzatori a una via, 1981) viola già la disuguaglianza di Bell generalizzata di oltre tredici deviazioni standard, e i suoi autori concludono: « I nostri risultati, in ottimo accordo con le previsioni quantistiche, violano fortemente le disuguaglianze di Bell generalizzate ed escludono l'intera classe delle teorie realiste locali » (traduzione dell'autore dall'originale inglese)^[38].

Il secondo, con polarizzatori a due vie, dà il risultato più spettacolare: S = 2,697 ± 0,015, largamente al di sopra del limite di Bell (S ≤ 2) — vale a dire una violazione di oltre 40 deviazioni standard, la più forte mai riportata a quella data^[39].

Il terzo e il più famoso, pubblicato su Physical Review Letters il 20 dicembre 1982, chiude la « falla della libera scelta » orientando i polarizzatori durante il volo dei fotoni, cioè troppo tardi perché sia possibile un'eventuale comunicazione subluminica tra essi^[40].

La disuguaglianza di Bell è violata. Einstein aveva torto, Bohr aveva ragione.

Aspect stesso, ancora studente quando comincia, racconterà in seguito:

« Sotto i miei occhi attoniti, ho visto i detector dare la quantità di Bell. E ho visto che in quasi tutti i casi eravamo al di sopra della soglia di Bell. Eravamo dunque nel caso quantistico puro. » — Alain Aspect, testimonianza riportata^[41]

Gli esperimenti senza falle di Delft (2015)

Restano tuttavia alcune obiezioni tecniche — le « falle » (loopholes) — che gli scettici mobilitano per 30 anni. Il 29 ottobre 2015, il team di Ronald Hanson alla Università Tecnologica di Delft (Paesi Bassi) pubblica su Nature il primo esperimento che chiude simultaneamente tutte le falle: falla della località (distanza di 1,3 km, quindi troppo grande per una comunicazione subluminica), falla della rilevazione (efficienza quasi del 100% grazie ai centri NV del diamante) e falla della libera scelta (generatori casuali separati)^[42].

Il risultato è inappellabile: S = 2,42 ± 0,20 su 245 prove, con un valore p = 0,039 contro qualsiasi modello realista locale — un livello di confidenza di circa il 96%^[43]. Altri due team confermano indipendentemente nel giro di poche settimane: Marissa Giustina a Vienna e Lynden Shalm con il suo team al NIST (Boulder)^[44].

Il premio Nobel 2022: la consacrazione ufficiale

L'Accademia reale delle scienze di Svezia pone fine a 40 anni di esitazioni. Il 4 ottobre 2022, il premio Nobel per la fisica è assegnato « per esperimenti con fotoni entangled, la stabilizzazione della violazione delle disuguaglianze di Bell e la scienza pionieristica dell'informazione quantistica » a tre fisici:

• Alain Aspect (Institut d'Optique, Université Paris-Saclay)
• John F. Clauser (J. F. Clauser & Associates, California)
• Anton Zeilinger (Università di Vienna)^[45]

È il riconoscimento ufficiale che gli esperimenti sull'entanglement quantistico non sono una curiosità ma una tappa decisiva: la motivazione ufficiale ricorda esperimenti su fotoni entangled, che stabiliscono la violazione delle disuguaglianze di Bell, i quali aprono la strada a una nuova scienza dell'informazione quantistica^[46].

Il verdetto: niente variabili nascoste locali

La conclusione di 60 anni di lavoro è priva di ambiguità: le variabili nascoste locali sono impossibili. Ciò significa due cose:

1. Le particule non hanno proprietà in sé prima della misura. Lo stato « più o meno » di uno spin non esiste prima che lo si misuri — è creato dalla misura stessa.
2. Il mondo non è localmente separabile. Due particule provenienti da una stessa sorgente restano correlate oltre ogni distanza, istantaneamente, indipendentemente dallo spazio-tempo.

Questo è ciò che Bernard d'Espagnat riassume in À la recherche du réel (1979): non si può più sostenere che esisterebbe una realtà indipendente — nel senso forte del termine — che sarebbe compatibile con la meccanica quantica e i fatti stabiliti dall'esperienza (tesi qui parafrasata sull'opera)^[47].

Una volta scartata l'ipotesi delle variabili nascoste, bisogna prendere sul serio il carattere assoluto del caso quantico. Questo punto ha conseguenze filosofiche che pochi autori hanno pienamente assunto.

Caso classico contro caso quantico

Riprendiamo la distinzione. Il caso classico (tiro di dadi, testa o croce) è epistemico: non esiste un caso oggettivo, solo ignoranza delle condizioni iniziali. In fisica classica, Laplace scriveva nel 1814: «Un'intelligenza che conoscesse tutte le forze di cui la natura è animata [...] abbraccerebbe nella stessa formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli dell'atomo più leggero; nulla sarebbe incerto per essa.»^[48]

Il caso quantico, invece, è ontologico: non esistono informazioni nascoste da scoprire. La natura non ha risposta alla domanda «dove passerà la particella?» prima della misura. Non è un limite umano, è una caratteristica intrinseca del reale.

Nicolas Gisin e i generatori Quantis

Il fisico svizzero Nicolas Gisin, professore all'Università di Ginevra e fondatore nel 2001 della società ID Quantique, ha tratto le conseguenze tecnologiche di questo caso puro. Le scatole Quantis che produce utilizzano la separazione casuale di un fotone su una lamina semiriflettente per generare bit 0/1 davvero imprevedibili^[49].

Questi generatori sono oggi utilizzati da lotterie nazionali — la Loterie Romande svizzera ha scelto il generatore Quantis per le sue estrazioni —, da banche e da operatori di giochi e crittografia; il generatore Quantis è inoltre certificato, in particolare dall'istituto federale svizzero di metrologia METAS^[50].

Gisin precisa che questa assenza di causa fisica non significa un'assenza di causa tout court (sfumatura qui parafrasata sull'opera)^[51].

Quest'ultima sfumatura — «nessuna causa fisica» ma «forse una causa al di là del fisico» — è filosoficamente decisiva. Apre la porta all'idea che la causa del risultato di ogni misura quantica potrebbe essere non fisica, cioè spirituale. È precisamente la tesi di Antoine Suarez che riprenderemo.

Il teorema di Kochen-Specker: la contestualità quantica

Un altro modo per dimostrare l'assenza di proprietà in sé è il teorema di Kochen-Specker, dimostrato nel 1967 da Simon Kochen (Princeton) e Ernst Specker (ETH Zurigo)^[52]. Il teorema è più matematico di quello di Bell: dimostra che non appena si disponga di almeno tre direzioni di misura indipendenti (è il senso di «dimensione ≥ 3»: l'equivalente di un volume, contro una semplice linea), non si possono attribuire simultaneamente valori predeterminati a tutte le grandezze misurabili compatibili con la meccanica quantica. Per approfondire: i fisici chiamano questo quadro di calcolo uno spazio di Hilbert, e questa dipendenza dalla scelta delle misure la contestualità.

In altri termini, il risultato di una misura quantica dipende dal contesto della misura — dall'insieme delle altre osservabili che si è scelto di misurare contemporaneamente. Il quantico è «contestuale». Yves Dupont lo illustra con una metafora:

«Se gli stati sono predeterminati, la particula deve portare nelle sue valigie le risposte a tutti i contesti possibili. E l'insieme delle configurazioni è talmente vasto che la valigia è troppo piccola. Questo è fisicamente impossibile.» — Yves Dupont^[53]

Fatto notevole, Ernst Specker si interessava esplicitamente alla questione dell'onniscienza divina: già nel 1960, sette anni prima del suo celebre teorema, pubblica un articolo (Die Logik nicht gleichzeitig entscheidbarer Aussagen, Dialectica 14, p. 239-246) in cui avvicina la sua logica alle «speculazioni scolastiche sugli infuturabilia» — la questione di sapere se l'onniscienza di Dio si estende agli eventi che sarebbero accaduti se qualcosa che non è accaduto fosse accaduto (avvicinamento qui parafrasato sull'articolo)^[54].

Livello di questo capitolo. Qui compaiono alcune parole dotte (spazio a 3N dimensioni, teorema PBR, contestualità): ciascuna è spiegata in una riga, e l'essenziale si riassume in una frase — ciò che è più reale non è la piccola sfera di materia, ma l'equazione che la descrive. Gli approfondimenti matematici sono segnalati «per saperne di più».

Se la materia non ha proprietà in sé, che cos'è che è reale? La risposta della fisica quantistica contemporanea, più radicale di quanto i fondatori avessero osato ipotizzare, è paradossale: è la funzione d'onda — entità matematica — a essere reale, più delle particelle stesse.

Il teorema PBR (2012): lo stato quantistico è ontico

Nel maggio 2012, tre giovani fisici — Matthew Pusey (Imperial College London), Jonathan Barrett (Royal Holloway) e Terry Rudolph (Imperial) — pubblicano su Nature Physics un teorema che pone fine a un dibattito aperto dai tempi di Einstein: sotto le sue ipotesi, la funzione d'onda non si riduce a una semplice descrizione epistemica della nostra ignoranza^[55].

Il teorema PBR (acronimo dei tre nomi) dimostra, sotto ipotesi minimali e naturali, che due stati quantistici distinti non possono corrispondere alla stessa realtà fisica sottostante. In altri termini, la funzione d'onda Ψ caratterizza uno stato reale — non è soltanto uno strumento di calcolo.

«Qualsiasi modello in cui uno stato quantistico rappresenti una semplice informazione su uno stato fisico sottostante del sistema deve produrre previsioni che contraddicono quelle della teoria quantistica.» — M. F. Pusey, J. Barrett, T. Rudolph, Nature Physics 8, 475 (2012)^[56]

Questo risultato è filosoficamente decisivo. Prima di PBR si poteva sostenere che la funzione d'onda fosse una finzione comoda, uno strumento di calcolo, come aveva affermato Einstein. Dopo PBR, tale posizione diventa insostenibile sotto le ipotesi del teorema: la funzione d'onda non si riduce a un semplice strumento di calcolo.

Ma che cos'è una funzione d'onda? Una struttura matematica in uno spazio astratto (ciò che i fisici chiamano spazio di Hilbert: un semplice quadro di calcolo, non un luogo fisico), che vive nello spazio delle configurazioni a 3N dimensioni (per N particelle) — ossia: per descrivere N particule, l'equazione ha bisogno di 3 numeri per ciascuna particella, quindi 3N numeri in tutto — e assume valori detti complessi (un numero complesso è due numeri ordinari assemblati, di cui uno moltiplicato per i, con i² = −1; cfr. §9). Conclusione: ciò che è fondamentalmente più reale non è la materia, ma un'entità matematica. La metafisica pitagorica — «tutto è numero» — riemerge, ma questa volta in virtù di un teorema pubblicato su Nature Physics.

La non-separabilità: il tutto precede le parti

Un altro risultato fondamentale: per un sistema di due particelle intrecciate, la funzione d'onda del tutto non è il prodotto delle funzioni d'onda delle parti. Matematicamente:

Ψ(A, B) ≠ Ψ(A) × Ψ(B)

È la non-separabilità. Essa implica che il sistema globale possiede proprietà che né A da sola, né B da sola, né la loro giustapposizione possiedono. Il tutto è ontologicamente «più» della somma delle parti.

Questa idea stravolge l'atomismo materialista, che supponeva che comprendere le parti bastasse a comprendere il tutto. Secondo d'Espagnat, la non-separabilità quantistica implica che la concezione atomista — ogni oggetto complesso integralmente riducibile ai suoi costituenti — non regge più: il mondo non è fatto di individui materiali indipendenti (passo qui parafrasato secondo l'opera)^[57].

Il teorema del libero arbitrio (Conway-Kochen, 2006)

Nel 2006, John H. Conway (Princeton) — l'inventore del celebre «gioco della vita» — e Simon Kochen pubblicano il «Free Will Theorem» su Foundations of Physics^[58]. Sotto tre assiomi fisici ben consolidati (SPIN, TWIN, MIN), dimostrano un'equivalenza sorprendente:

«Se gli sperimentatori hanno un certo libero arbitrio — nel senso che le loro scelte di misura non sono una funzione del loro passato —, allora anche le particelle lo hanno: anche la loro risposta non può essere una funzione del loro passato.» — J. H. Conway & S. Kochen, Foundations of Physics 36 (2006)^[59]

In altri termini: se l'uomo è libero, lo è anche l'elettrone. È uno dei teoremi più sorprendenti della fisica contemporanea. E Antoine Suarez ha generalizzato il risultato (General Free Will Theorem, arXiv, 12 giugno 2010): se gli sperimentatori dispongono di una certa quota di libero arbitrio, le correlazioni non locali richiedono allora esseri liberi al di fuori dello spazio-tempo (tesi qui parafrasata)^[60]. Ci torneremo.

I risultati accumulati negli ultimi 50 anni convergono verso una conclusione precisa: il materialismo locale è falsificato — le particelle non possiedono proprietà determinate localmente, indipendenti dalla misura. Non è uno slogan apologetico, è il verdetto dei teoremi di Bell e di Kochen-Specker e degli esperimenti di Aspect fino a Delft, esplicitamente tratto da fisici di ogni orientamento, tra cui Bernard d'Espagnat (Premio Templeton 2009)^[61][62].

Il reale velato secondo Bernard d'Espagnat

Bernard d'Espagnat (1921-2015), allievo dell'École polytechnique, professore presso l'Università Paris-Sud, vincitore del Premio Templeton 2009 « per le sue esplorazioni delle implicazioni filosofiche della fisica quantistica, che hanno aperto nuove prospettive sulla definizione della realtà »^[63], ha dedicato la sua vita a interpretare la meccanica quantistica senza compiacenza né ingenuità. La sua conclusione centrale si riassume in due parole: il reale velato.

Sotto il velo dei fenomeni, egli scrive in sostanza, esiste una realtà indipendente, ma essa ci rimane in parte per sempre inaccessibile: non ne percepiamo se non ciò che i nostri concetti fisici ci permettono di afferrarne — e la meccanica quantistica ci vieta di ottenerne una descrizione completa, cioè oggettiva in senso forte (passo qui parafrasato sulla base dell'opera)^[64].

Questa realtà velata — d'Espagnat la chiama talvolta « l'Essere » o « l'Indipendente » — non è né materiale né mentale nel senso ordinario. È l'aldilà del mondo fenomenico. Il filosofo insiste: negarne l'esistenza (positivismo stretto) è altrettanto ingenuo che pretendere di conoscerla in dettaglio (realismo classico).

L'oggettività debole: non ci sono più proprietà in sé

D'Espagnat propone una distinzione decisiva:

• L'oggettività forte: una proprietà è oggettiva nel senso che appartiene all'oggetto, indipendentemente da qualsiasi osservazione. Era l'ideale della fisica classica. La meccanica quantistica la vieta.
• L'oggettività debole: una proprietà è oggettiva nel senso che tutti gli osservatori trovano gli stessi risultati statistici. È l'oggettività che la quantistica consente^[65].

In altri termini: non c'è più una realtà in sé degli oggetti elementari. Ci sono solo regole comuni che si impongono agli osservatori. Questa distinzione è sottile ma radicale. Significa che la forma classica del materialismo — atomi che esistono in sé con proprietà determinate, da Democrito ai suoi eredi moderni — poggia su un presupposto che questi risultati falsificano nel loro ambito proprio: quello delle proprietà locali dei sistemi microscopici.

Il neomaterialismo e il suo vicolo cieco

Alcuni filosofi contemporanei, consapevoli della difficoltà, tentano un « neomaterialismo » che allarga la definizione della materia per includervi i campi quantistici, il vuoto quantistico, l'informazione stessa. Ma questa strategia fallisce.

Infatti, i campi quantistici sono strutture matematiche astratte. Il vuoto quantistico non è il nulla assoluto ma un potenziale di creazione governato da equazioni. L'informazione, nella teoria quantistica, è codificata in funzioni d'onda. Se si chiama « materia » tutto ciò, la parola perde il suo significato originario: designa ora astrazioni matematiche, il che è precisamente ciò che i materialisti classici volevano negare. Come nota Pharabod-Ortoli:

« Questi pezzi di materia si sono rivelati in realtà nient'altro che astrazioni matematiche non locali — cioè capaci di estendersi in tutto lo spazio — e per di più non obbedienti al determinismo. Questo assesta un colpo mortale al materialismo classico. » — Sven Ortoli & Jean-Paul Pharabod, Le Cantique des Quantiques, La Découverte 1984^[66]

Il filosofo Michel Bitbol (CNRS, ENS) sottolinea nella stessa direzione che la meccanica quantistica non può essere interpretata « materialisticamente » senza tortura concettuale; essa invita piuttosto a un realismo strutturale, e persino a una metafisica dell'informazione come livello primordiale del reale^[67].

La funzione d'onda e i campi quantistici

Nella profondità del formalismo quantistico si trova la teoria quantistica dei campi (QFT) — la forma più avanzata della fisica fondamentale, alla base del Modello Standard delle particelle. In questa teoria, ogni particella (elettrone, fotone, quark, ecc.) non è un oggetto primario ma l'eccitazione localizzata di un campo che riempie tutto lo spazio-tempo. Le particelle sono « vibrazioni » di campi; i campi sono strutture matematiche definite sullo spazio-tempo.

Il vuoto stesso è pieno: è lo stato di energia minima dei campi, ma fluttua spontaneamente in coppie di particelle-antiparticelle virtuali, osservabili indirettamente mediante l'effetto Casimir (1948, misurato nel 1997) o tramite i momenti magnetici anomali dei leptoni (precisione a 12 decimali). Questo « vuoto pieno » non è né nulla né materia ordinaria — è una potenzialità matematica da cui possono emergere entità empiriche.

Come riassume Dupont:

« Non si può mettere nella materia delle cose che sono in definitiva entità che provengono dal nostro pensiero. I campi quantistici sono oggetti matematici. Il vuoto quantistico è un doppio potenziale — un potenziale di creazione di particelle, che sono esse stesse potenziali di realtà empirica. » — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu^[68]

Per descrivere ciò che osservava, Werner Heisenberg — uno dei tre o quattro cervelli più profondi del XX secolo — ha esplicitamente riallacciato una categoria aristotelica dimenticata dal XVII secolo: la potentia, l'essere in potenza.

L'essere in potenza e l'essere in atto

Per Aristotele (Metafisica, libri IX e XII), la realtà presenta due modi di essere:

• L'essere in atto (energeia / entelekheia): ciò che è pienamente realizzato, presente, misurabile.
• L'essere in potenza** (dynamis / potentia): ciò che è capace di essere o di divenire, senza essere ancora attualizzato.

San Tommaso riprenderà questa distinzione e la porrà al centro della sua metafisica: solo Dio è atto puro (actus purus); ogni creatura è composta di atto e di potenza. La modernità — Descartes, Newton, i filosofi dell'Illuminismo — ha abbandonato questa ontologia a favore di una fisica delle sole estensioni attuali. Il meccanicismo materialista suppone che esistano solo cose pienamente reali; nulla è « in potenza ».

Il ritorno aristotelico di Heisenberg

Ora, Heisenberg, nel suo libro fondativo Physik und Philosophie (1958), afferma con chiarezza:

« La funzione d'onda non rappresenta essa stessa un evento, ma una tendenza all'evento. Contiene affermazioni su possibilità, o meglio: su "potenzialità" ("potentia" nella filosofia aristotelica), e queste affermazioni sono interamente oggettive: non dipendono da alcun osservatore. » — Werner Heisenberg, Fisica e filosofia, 1958 (traduzione dell'autore dall'originale inglese)^[69]

E più avanti:

« La materia di Aristotele, che è solo "potentia", è simile al nostro concetto di energia. Questa potentia entra nell'"attualità" per mezzo della forma, che crea la particella elementare. » — W. Heisenberg, Fisica e filosofia (traduzione dell'autore dall'originale inglese)^[70]

Questa riscoperta di Aristotele da parte del creatore della meccanica matriciale è filosoficamente immensa. Essa significa che:

1. Il mondo fisico ha due livelli di essere: la potenzialità (funzione d'onda, stato pre-misura) e l'attualità (risultato di misura osservabile).
2. Il reale non è esclusivamente « ciò che è attualmente ». Esiste anche « ciò che può essere ».
3. La metafisica greca, disprezzata dai moderni, è più corretta della metafisica materialista che l'ha sostituita.

Filosofi come R. E. Kastner, Stuart Kauffman e Henry Stapp hanno di recente rilanciato un programma chiamato « Taking Heisenberg's potentia seriously » (2017) che sistematizza questa ontologia^[71].

La catena ontologica di Yves Dupont

Yves Dupont propone una struttura ontologica in quattro livelli:

Dupont commenta:

« Si ha la catena: funzione d'onda matematica più vicina al reale; è matematica perché è frutto di idee che sono platoniche, in qualche modo fuori dal mondo; e queste idee, qualcuno le pensa — lo Spirito onnisciente. » — Yves Dupont^[72]

Ogni livello attualizza il precedente — esattamente come nella metafisica cattolica della creazione continua: Dio pensa le essenze matematiche, queste essenze strutturano il campo delle potenzialità, le potenzialità si attualizzano nell'esperienza empirica. Questa è la catena metafisica della creazione.

Livello di questo capitolo. Compaiono qui nomi di matematica (gruppi SO(3)/SU(2) e SU(3), spinore, numeri complessi): ciascuno è spiegato in una riga, e l'essenziale si riduce a una frase — delle matematiche inventate per il solo piacere dello spirito descrivono esattamente la natura, come se la natura obbedisse a un pensiero.

Uno degli argomenti più potenti dell'apologetica quantistica si fonda su una constatazione di cui i filosofi non si sono più ripresi dai tempi di Pitagora: la matematica pura descrive perfettamente il mondo reale — e persino meglio di quanto dovrebbe.

L'« efficacia irragionevole » di Wigner

Nel 1960, Eugene Wigner (1902-1995), premio Nobel per la fisica 1963, pubblica su Communications on Pure and Applied Mathematics un articolo divenuto celebre: « The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences »^[73].

« L'enorme efficacia della matematica nelle scienze naturali è qualcosa che tocca il mistero, e non vi è alcuna spiegazione razionale di ciò. [...] Il miracolo dell'adeguatezza del linguaggio matematico alla formulazione delle leggi della fisica è un dono meraviglioso che non comprendiamo né meritiamo. » — Eugene Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (1960); traduzione dell'autore dall'originale inglese^[74]

Wigner individua due livelli di miracolo:

1. I concetti matematici sono quasi sempre adeguati ai fenomeni fisici, benché siano stati sviluppati per ragioni puramente astratte.
2. La precisione con cui la matematica descrive la natura supera ogni aspettativa ragionevole — per esempio, il momento magnetico anomalo dell'elettrone è previsto dall'elettrodinamica quantistica a 12 decimali, e confermato sperimentalmente con questa precisione.

Com'è possibile tutto ciò? Wigner parla di un « dono meraviglioso che non comprendiamo né meritiamo ». Ma la spiegazione teista è immediata: se l'universo è concepito da uno Spirito i cui pensieri sono matematici, allora la matematica descrive l'universo perché esprime la struttura pensata da cui esso proviene.

Gödel e l'infinito non dimostrabile

Nel 1931, il logico austriaco Kurt Gödel (1906-1978) dimostra due teoremi di incompletezza che rivoluzionano la filosofia della matematica^[75]. Il primo: in ogni sistema formale coerente capace di aritmetica, esistono proposizioni vere ma indimostrabili a partire dagli assiomi. Il secondo: un tale sistema non può dimostrare la propria coerenza.

Gregory Chaitin (IBM) ha prolungato questi risultati nella teoria dell'informazione algoritmica: in ogni sistema formale dato, si può stabilire solo un numero finito di bit del reale Omega (Ω) — un numero reale perfettamente determinato, ma le cui cifre decimali sono casuali in senso matematico — benché ciascuno di questi bit sia una verità fissata (presentazione qui parafrasata sull'opera)^[76]. In altri termini, il dimostrabile di ogni sistema dato resta limitato, davanti a una verità matematica che lo supera.

Ciò pone una questione vertiginosa: come può la mente umana sapere che esistono tali verità, se non può dimostrarle? La risposta classica del platonismo matematico è che la matematica preesiste a ogni costruzione umana — essa forma un « regno delle idee » (nel senso di Platone) che il matematico scopre, e non crea.

Il matematico Alain Connes (medaglia Fields 1982) difende analogamente un realismo matematico consapevole: la matematica si scopre più di quanto si costruisca (tesi qui parafrasata)^[77].

Per il matematico Roger Penrose, premio Nobel 2020, «esiste un mondo matematico platonico indipendente sia dal mondo fisico sia dal mondo mentale»^[78]. Per i teisti, questo mondo è costituito dai pensieri eterni di Dio — «in mente Dei» secondo la formula agostiniana^[79].

Lo spin: predetto dalle matematiche, ritrovato nella natura

L'esempio più sconvolgente di previsione matematica pura è quello dello spin. Negli anni Venti del Novecento, lo studio matematico delle rotazioni dello spazio — il gruppo delle rotazioni SO(3), cioè l'insieme di tutte le rotazioni possibili, e il suo gemello matematico SU(2) — aveva portato alla scoperta astratta degli spinori: oggetti di calcolo che, ruotati di 360°, si ritrovano al contrario (come un nastro attorcigliato), e che vanno ruotati di 720° per ritrovare l'identico. Questi oggetti non avevano alcuna significazione fisica apparente. Per approfondire: matematici e fisici parlano di rappresentazioni spinoriali (cambio di segno con rotazione di 2π, ritorno a sé con rotazione di 4π).

Ora, Pauli (1925), poi Dirac (1928) hanno mostrato che l'elettrone stesso è descritto da un tale spinore: ha uno «spin semintero», cioè va ruotato di 720° (e non di 360°) per ritrovarlo nel suo stato iniziale^[80]. Questa proprietà, matematicamente predetta prima di essere misurata, è ciò che rende possibile:

• Il principio di esclusione di Pauli (1925), che vieta a due elettroni di occupare lo stesso stato quantistico.
• La struttura a gusci degli atomi — e dunque la tavola di Mendeleev, la chimica e infine la vita.
• Il carattere fermionico della materia ordinaria (in opposizione ai bosoni, come i fotoni).

Senza spin semintero, tutti gli elettroni degli atomi si accumulerebbero al livello di energia più basso — non ci sarebbe né chimica né biologia. La diversità della materia poggia su una struttura matematica astratta scoperta dai teorici dei gruppi.

I quark: la via ottupla di Gell-Mann

Ancora più stupefacente è l'episodio dei quark.

Nel 1961, Murray Gell-Mann (Caltech, premio Nobel 1969) e indipendentemente Yuval Ne'eman (Tel Aviv) classificano gli adroni conosciuti all'epoca secondo le simmetrie di una struttura matematica astratta, il gruppo SU(3) (un gruppo, è semplicemente un catalogo di simmetrie: l'insieme delle trasformazioni che lasciano un oggetto invariato) — la «via ottupla», così chiamata in riferimento al buddismo^[81].

La classificazione ha un buco: la rappresentazione a 10 posti contiene 9 particelle note, ma nessuna con le proprietà del decimo posto. Gell-Mann prevede nel 1962 che una particella mancante esiste: la chiama Ω⁻ (omega meno), ne prevede la massa (~1680 MeV/c²), la carica (−1), la strangeness (−3) e lo spin (3/2)^[82].

Nel 1964, Nicholas Samios e il suo team la trovano a Brookhaven in una camera a bolle — massa misurata 1672 MeV, esattamente conforme alla previsione^[83]. Più in profondità, Gell-Mann (1964) e Zweig (1964) postulano che tutti gli adroni sono composti di tre particelle elementari inedite, i quark, a cariche frazionarie ±1/3 e ±2/3 — del tutto inattese in tutta la fisica precedente. Anche qui, previsione matematica pura, conferma sperimentale successiva.

Come sottolinea Dupont:

«Guarda, c'è un buco nella rappresentazione matematica. Dunque dev'esserci per forza da qualche parte tre particelle di base. Ebbene, sono i quark. Li abbiamo trovati. È uscito da un'idea totalmente astratta.» — Yves Dupont^[84]

I numeri complessi: invenzione astratta, realtà fisica

I numeri complessi (i² = −1) sono stati inventati nel XVI secolo da Cardano e Bombelli come un trucco di calcolo per risolvere le equazioni cubiche. Per 300 anni sono stati chiamati «numeri immaginari», considerati finzioni utili. Cartesio stesso disprezzava «queste radici che si chiamano immaginarie, le quali non sono che chimere»^[85].

Ora, la meccanica quantistica, a partire dal 1925, ha mostrato che la funzione d'onda deve naturalmente assumere valori complessi. L'equazione di Schrödinger contiene esplicitamente il fattore iħ — e un articolo di Marc-Olivier Renou, Nicolas Gisin, Antonio Acín et al., pubblicato su Nature nel 2021, ha sostenuto sperimentalmente che i numeri complessi non sono una semplice comodità di scrittura nel formalismo quantistico standard^[86]. Una preprint non sottoposta a revisione paritaria di Timothée Hoffreumon e Mischa P. Woods (arXiv, 19 marzo 2026 — stato del dibattito al 26 settembre 2026) ha tuttavia contestato la portata sperimentale di questa conclusione, distinguendo l'indipendenza operativa dall'indipendenza di prodotto^[87]. Il dibattito tecnico resta dunque aperto, e da questa preprint non si può trarre alcuna conclusione filosofica definitiva — né a favore né contro la necessità dei numeri complessi. Ciò che rimane acquisito, al contrario, e basta al punto filosofico centrale: la materia osservabile dipende da un formalismo matematico molto più profondo dell'intuizione materialista ordinaria.

Una finzione matematica del Rinascimento si è rivelata tre secoli dopo indispensabile alla descrizione del reale. Come spiegarlo? La posizione teista: i numeri complessi esistono in sé, nel «regno delle idee» divine, e i matematici li hanno scoperti prima che i fisici ne avessero bisogno.

La sintesi filosofica di Yves Dupont, nella linea di Antoine Suarez, di Bernard d'Espagnat e dei fondatori stessi, può essere formulata così: i risultati della meccanica quantistica (Bell, PBR) rendono il materialismo locale insostenibile e aprono un'inferenza filosofica — quella di una causa al di là del mondo fisico, che la tradizione cattolica identifica con Dio. Si tratta di un'ipotesi discussa, sostenuta da indizi convergenti, non di un dogma misurato in laboratorio.

Le matematiche pensate da uno Spirito

Primo anello: le matematiche esistono indipendentemente dalla mente umana (platonismo matematico). Esse strutturano integralmente il reale fisico (efficacia irragionevole). Esse trascendono ciò che qualsiasi sistema formale dato può dimostrare (Gödel-Chaitin). Conclusione: devono essere pensate da uno Spirito infinito, anteriore e superiore a ogni pensiero umano.

È l'argomento del Logos, ripreso da Platone al cristianesimo e formalizzato da sant'Agostino (De ideis, verso il 388): le idee eterne preesistono nel pensiero di Dio, ed è per mezzo di esse che Dio crea e sostiene il mondo^[88].

Berkeley riscoperto: esse est percipi

Nel XVIII secolo il vescovo irlandese George Berkeley (1685-1753) aveva proposto una tesi allora giudicata stravagante: «Essere è essere percepito» (esse est percipi). Secondo Berkeley, gli oggetti materiali non hanno un'esistenza indipendente dalla percezione. Ma allora, chi li percepisce quando nessuno è lì per vederli? Dio. È la sua percezione permanente a mantenere l'universo nell'esistenza^[89].

Questa filosofia, derisa per due secoli, ritrova una strana attualità con la meccanica quantistica. Se l'osservazione è necessaria perché una particella passi dalla potenzialità all'attualità, e se l'intero universo precede la comparsa di osservatori umani, allora occorre un Osservatore originario che garantisca la coerenza del mondo fisico prima e oltre l'osservazione umana. Antoine Suarez parla di «osservatore trascendente»^[90].

La creazione continua di sant'Agostino

È esattamente la dottrina cattolica della creazione continua, formulata da sant'Agostino nel De Genesi ad litteram (412-415): Dio, dopo aver «riposato» il settimo giorno, non cessa per questo di governare le creature poste in essere — il riposo sabbatico non è un ritiro della sua potenza (dottrina qui parafrasata)^[91].

San Tommaso riprende questa dottrina nella Somma Teologica sotto il nome di conservazione del mondo (conservatio mundi):

«La conservazione delle cose da parte di Dio non avviene mediante un'azione nuova, ma mediante la continuazione dell'azione con la quale Dio dona loro l'essere: quest'azione è senza movimento e senza tempo.» — San Tommaso d'Aquino, Somma teologica, Iª, q. 104, a. 1, ad 4^[92]

La creazione non è un evento passato seguito da un'autonomia della natura. È un atto continuo con il quale Dio mantiene a ogni istante il mondo nell'essere. La meccanica quantistica, mostrando che ogni particella è «riattualizzata» a ogni misura da un processo senza causa fisica identificabile, offre a questa dottrina un'illustrazione filosofica inattesa — accolta dalla fede, non misurata dalla fisica: il piano scientifico (il risultato osservato) e il piano metafisico (la sua interpretazione) restano distinti, e non si tratta in alcun modo di una prova scientifica della creazione continua.

Il Logos gioannneo e il trasferimento di informazione

Per Yves Dupont, ciò che avviene ad ogni attualizzazione quantistica è un trasferimento di informazione: lo stato ontologico inaccessibile comunica allo stato empirico osservabile la «risposta» alla questione sperimentale posta. È esattamente la logica della Parola creatrice nella Genesi — «Dio disse, e così fu» — e del Logos gioannneo:

«In principio era il Verbo, e il Verbo era presso Dio, e il Verbo era Dio. [...] Tutto fu per mezzo di lui, e senza di lui nulla fu di ciò che esiste.» — Vangelo secondo san Giovanni 1, 1-3^[93]

San Giovanni sceglie la parola greca Logos — che significa al tempo stesso parola, ragione, struttura matematica, informazione — per indicare ciò mediante cui Dio crea. Venti secoli dopo, la fisica quantistica riscopre che la materia è, al suo livello più fondamentale, un'informazione matematica trasmessa da una fonte non fisica. La convergenza non è una coincidenza accessoria; è metafisicamente profonda.

«C'è un'impronta di Dio nel mondo quantistico. La catena metafisica va dallo stato ontologico — legato allo Spirito onnisciente — alla funzione d'onda come potenzialità, e poi allo stato empirico. E ciascuno di questi livelli è un trasferimento di informazione dal precedente, come la Parola creatrice della Genesi.» — Yves Dupont, L'Empreinte de Dieu dans le monde quantique^[94]

L'analisi di Antoine Suarez: una mente fuori dallo spazio-tempo

Antoine Suarez, dottore in fisica dell'ETH Zürich e fondatore del Center for Quantum Philosophy di Ginevra, ha spinto l'analisi fino a proporre una formulazione scientificamente verificabile della tesi teista. Con Valerio Scarani, propone già nel 1997 l'esperimento «before-before»: usare sistemi di riferimento in moto relativo per verificare se le correlazioni non locali provengono davvero «da prima» della misura in tutti i sistemi di riferimento, o solo in alcuni. I test, realizzati a Ginevra dal gruppo di Gisin — prima in configurazione relativistica (Zbinden et al., 2001), poi con separatori in movimento (Stefanov et al., 2002) — mostrano che le correlazioni non possono essere spiegate nello spazio-tempo: provengono «dall'esterno»^[95].

Suarez ne deduce che esiste una causa libera, fuori dallo spazio-tempo, all'origine delle correlazioni non locali — ciò che la tradizione chiama Dio (tesi qui parafrasata secondo Suarez)^[96].

Con Alfred Driessen (TU Eindhoven), Suarez ha curato nel 1997 per Kluwer un volume collettivo intitolato Mathematical Undecidability, Quantum Nonlocality and the Question of the Existence of God, che raccoglie i contributi di fisici e teologi su questo tema — un'opera accademica collettiva che formula esplicitamente il legame tra non-località quantistica e questione di Dio^[97]. Il suo teorema General Free Will (2010) prolunga quello di Conway-Kochen nella stessa direzione (cfr. §6)^[98].

Un argomento spesso invocato a favore di una lettura teista della fisica quantistica è che diversi suoi fondatori — coloro che ne hanno concepito le equazioni e compreso i paradossi meglio di chiunque altro — hanno formulato conclusioni dalla portata esplicitamente spirituale o teista. Questa convergenza è parziale: altri fondatori — Einstein, Bohr, Born o il giovane Dirac — se ne sono tenuti a distanza, come mostrano le posizioni ricordate in questo articolo. Ciò nonostante, essa resta notevole.

Max Planck — uno spirito cosciente e intelligente (citazione attribuita)

Max Planck (1858-1947), padre fondatore della meccanica quantistica, premio Nobel 1918, professore all'Università di Berlino, proviene da una famiglia profondamente protestante (suo nonno e il suo bisnonno erano teologi a Göttingen). In un testo a lui attribuito, presentato come una conferenza tenuta a Firenze nel 1944 e intitolato Das Wesen der Materie (La natura della materia), si legge:

« In quanto uomo che ha dedicato tutta la sua vita alla scienza più razionale che esista — lo studio della materia —, posso dirvi questo, in conclusione delle mie ricerche sugli atomi: non esiste materia in sé. Ogni materia trova la sua origine ed esiste soltanto in virtù di una forza che fa vibrare le particelle atomiche e che mantiene coerente questo minuscolo sistema solare che è l'atomo. Dobbiamo supporre, dietro questa forza, l'esistenza di uno spirito cosciente e intelligente. Questo spirito è la matrice di ogni materia. » — Formula attribuita a Max Planck, Das Wesen der Materie (conferenza allegata, Firenze, 1944)^[99]

Grado di certezza: il riferimento d'archivio allegato (Archiv zur Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft, Abt. Va, Rep. 11 Planck, Nr. 1797) non ha potuto essere verificato mediante fac-simile, e una conferenza a Firenze nel 1944 resta storicamente dubbia. Questa citazione vale dunque come testimonianza secondaria — non come fonte primaria accertata — e da sola non può reggere una prova.

Werner Heisenberg — il primo sorso e il fondo del bicchiere

Werner Heisenberg (1901-1976), inventore del principio di indeterminazione, premio Nobel 1932, educato nel luteranesimo bavarese, spesso ha riflettuto sul rapporto tra scienza e fede. La formula più frequentemente messa sulla sua bocca — dichiarazione riferita, non ritrovata nei suoi scritti pubblicati — gli è prestata dal suo allievo e collaboratore Hans-Peter Dürr:

« Il primo sorso dal bicchiere delle scienze naturali rende ateo — ma sul fondo del bicchiere, Dio attende. » — Dichiarazione attribuita a Werner Heisenberg, riferita da Hans-Peter Dürr^[100]

Heisenberg ha messo per iscritto le sue riflessioni sui rapporti tra scienza, filosofia e fede nei suoi saggi e ricordi, in particolare in Der Teil und das Ganze (1969)^[101] — senza che vi si trovi la formula sulla dottrina cattolica talvolta messa sulla sua bocca, del cui testo tedesco esatto e della cui pagina non è stato possibile stabilire nulla.

Paul Dirac — il « Dio matematico » (1963, documentato)

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), premio Nobel 1933, scopritore dell'antimateria, considerato la mente teorica più pura del XX secolo, era ritenuto agnostico nella sua giovinezza. Eppure, nel suo articolo del 1963 sull'evoluzione dell'immagine della natura nel fisico, scrive:

« Forse si potrebbe descrivere la situazione dicendo che Dio è un matematico di ordine molto elevato, e che ha usato una matematica molto avanzata per costruire l'universo. » — Paul A. M. Dirac, Scientific American, maggio 1963^[102]

Grado di certezza: questa è l'unica formula teista di Dirac documentata da una fonte primaria. La formula « Dunque deve esistere un Dio », talvolta attribuita a un intervento al simposio di Trieste del 1971 e ripresa dalla letteratura apologetica, non avendo potuto essere verificata verbatim, è qui ritirata.

Eugene Wigner — il miracolo della matematica

Eugene Paul Wigner (1902-1995), premio Nobel 1963 « per i suoi contributi alla teoria del nucleo atomico e delle particelle elementari », è l'autore dell'esperimento mentale noto come « amico di Wigner ». Per lui, la meccanica quantistica implica necessariamente un ruolo della coscienza nel processo di misura. Nel suo volume Symmetries and Reflections (Indiana University Press, 1967), scrive:

« Non è stato possibile formulare le leggi della meccanica quantistica in modo pienamente coerente senza fare riferimento alla coscienza. » — Eugene P. Wigner, Remarks on the Mind-Body Question (1961), ripreso in Symmetries and Reflections (1967); traduzione dell'autore dall'originale inglese^[103]

Wigner ha esplicitamente riconosciuto che questa posizione era una forma rinnovata di idealismo nel senso di Berkeley — la coscienza gioca un ruolo primario nella costituzione del reale osservabile.

Bernard d'Espagnat — il reale è non-fisico

Bernard d'Espagnat (1921-2015), ex allievo dell'École polytechnique, professore all'Università Paris-Sud, già direttore del laboratorio di fisica teorica del CNRS a Orsay, vincitore del premio Templeton 2009 « per le sue esplorazioni delle implicazioni filosofiche della fisica quantistica, che hanno aperto nuove prospettive sulla definizione della realtà »^[104], ha dedicato quarant'anni all'interpretazione della meccanica quantistica. La sua conclusione matura:

Il reale esiste, egli conclude, ma non è materiale: la materia è empirica — un'apparenza imposta alla nostra coscienza da una realtà più profonda, né materiale né mentale nel senso ordinario, che la meccanica quantistica invita a intravedere senza poterla descrivere pienamente (passo qui parafrasato sulla base dell'opera)^[105].

Qualsiasi argomento apologetico serio deve affrontare onestamente le obiezioni più forti. Ecco le sei principali — formulate nella loro versione più caritatevole — e le risposte che si possono opporre.

Obiezione 1 — Le variabili nascoste non locali di Bohm

L'obiezione: David Bohm (1917-1992) propose nel 1952 una formulazione alternativa della meccanica quantistica, la «meccanica bohmiana» o «onda pilota», in cui le particelle hanno effettivamente traiettorie definite, ma sono guidate da un «potenziale quantico» che si estende istantaneamente in tutto lo spazio. Questa teoria riproduce tutte le previsioni della meccanica quantistica ordinaria, inclusa l'entanglement. Se è vera, non c'è nessun mistero metafisico: solo un realismo non locale.

Risposta. La meccanica bohmiana non cancella il problema, lo sposta. Presuppone influenze non locali — cioè istantanee e al di là dello spazio-tempo — per riprodurre l'entanglement. Queste influenze non sono riducibili alla fisica classica: presuppongono ancora un «qualcosa» che non è spaziale. Inoltre, la meccanica bohmiana resta minoritaria tra i fisici (meno del 10% di adesioni nei sondaggi), proprio perché paga un prezzo concettuale molto alto per non risolvere il vero problema. Infine, il teorema PBR (2012) si applica anche alla meccanica bohmiana: la funzione d'onda vi è necessariamente reale, il che mantiene il carattere matematico-ontologico del reale.

Obiezione 2 — L'interpretazione a molti mondi di Everett

L'obiezione: Hugh Everett III (1957) propose che tutti i rami della funzione d'onda si attualizzino in universi paralleli. A ogni misurazione quantistica, il mondo si divide. Non c'è più bisogno di «riduzione del pacchetto d'onde», né di osservatore, né di casualità ontologica. Tutto è deterministico — ma alla scala del multiverso. Questa interpretazione, popolare tra i cosmologi (Sean Carroll, David Deutsch), elimina il problema metafisico.

Risposta. Primo, questa interpretazione è inverificabile per definizione: gli altri universi sono inaccessibili. È dunque più metafisica della meccanica quantistica standard. Secondo, moltiplica l'ontologia in modo vertiginoso: ogni secondo nascono 10⁸⁰ nuovi universi — è l'inverso del rasoio di Occam. Terzo, non risolve il problema probabilistico: se tutti i risultati si producono, perché osserviamo proprio questo mondo con le sue statistiche precise? Quarto, non elimina la necessità di una struttura matematica sottostante — l'argomento del Logos si applica anche ad essa: chi pensa le equazioni che descrivono il multiverso?

Obiezione 3 — Il multiverso matematico di Tegmark

L'obiezione: Max Tegmark (Our Mathematical Universe, Knopf, 2014) propone che ogni struttura matematica coerente esista fisicamente. L'universo non è che una struttura tra un'infinità di altre. Il fine tuning e l'efficacia della matematica sono allora automaticamente spiegati: abitiamo necessariamente un universo matematicamente compatibile con la nostra esistenza, tra tutti gli universi possibili.

Risposta. La tesi di Tegmark è filosoficamente audace ma concettualmente fragile. Innanzitutto, dà per risolto ciò che pretende di spiegare: perché le strutture matematiche esisterebbero fisicamente? Tegmark identifica «esistenza matematica» ed «esistenza fisica», il che è precisamente la tesi da dimostrare. Poi, moltiplica l'ontologia oltre il ragionevole: un'infinità di universi fantasma per spiegare il nostro. Infine e soprattutto, non elimina la catena ontologica: queste strutture matematiche sono pensate da qualcosa. Come scrive Yves Dupont:

«Faccio fatica a comprendere come una struttura infinitamente complessa possa essere all'origine del mondo da sé. In filosofia si pensa piuttosto che l'essere è semplice — Dio è semplice, non è infinitamente complesso. E gli oggetti astratti non hanno potere causale di per sé.» — Yves Dupont^[106]

Obiezione 4 — Il Dio delle lacune

L'obiezione: invocare Dio per spiegare ciò che la scienza non comprende ancora, è un «Dio delle lacune» (god of the gaps) — una strategia squalificata dalla storia delle scienze, che ha colmato progressivamente tutte le lacune che i teologi avevano un tempo invocato.

Risposta. La tesi qui difesa non è un «Dio delle lacune». Al contrario: è l'analisi di ciò che la scienza ha effettivamente dimostrato. Il teorema di Bell, l'esperimento di Aspect, il teorema PBR, il teorema di Kochen-Specker, non sono lacune — sono risultati positivi stabiliti con una precisione inattaccabile. Dimostrano che non esistono variabili nascoste locali, che la funzione d'onda è ontica, che le correlazioni sono non locali. Queste conclusioni sono solide quanto la conservazione dell'energia.

Inferire da questi risultati positivi verso una causa non fisica non significa colmare una lacuna ma leggere le conseguenze ontologiche di una fisica stabilita. È esattamente ciò che fa, ad esempio, il passaggio dal Big Bang a un «inizio assoluto» che richiede una causa. La prudenza consiste solo nel non confondere protocollo di laboratorio e inferenza filosofica: l'apologetica parla di prove nel senso di argomenti convergenti e convincenti, non nel senso di una misurazione diretta di Dio da parte di uno strumento scientifico^[107]. Come scrive John Lennox: «Quando un astronomo conclude che un segnale radio è artificiale e non naturale, non si parla di un "ETI delle lacune". Si parla di una inferenza legittima al disegno.»^[108]

Obiezione 5 — Stai zitto e calcola

L'obiezione — la più frequente tra i fisici — è l'interpretazione strumentalista: la meccanica quantistica è uno strumento di calcolo spettacolarmente efficace, ma senza significato ontologico. Come avrebbe detto David Mermin (talvolta attribuito a Feynman o Weinberg): «Shut up and calculate» (Stai zitto e calcola!)^[109].

Risposta. Questa posizione è rispettabile come disciplina scientifica, ma è incoerente come filosofia. Affermare «la meccanica quantistica è uno strumento senza contenuto ontologico» è già un'affermazione ontologica forte, che richiede di essere giustificata. Inoltre, ignora che i fisici che hanno compiuto le più grandi scoperte — Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat, Bell, Suarez — erano al contrario profondamente riflessivi sul senso della loro scienza.

Come sottolinea il filosofo Michel Bitbol:

«La posizione "Shut up and calculate" non è una posizione filosofica sostenuta, è un rifiuto della filosofia. Ora, rifiutare la filosofia significa fare cattiva filosofia senza saperlo.» — Michel Bitbol, Mécanique quantique — Une introduction philosophique, Flammarion, 1996^[110]

Obiezione 6 — La decoerenza cancella gli effetti quantistici alla scala macroscopica

L'obiezione: anche se la sovrapposizione e l'entanglement esistono alla scala subatomica, il fenomeno della decoerenza li annulla non appena i sistemi quantistici interagiscono con il loro ambiente. Un elettrone in sovrapposizione decoerisce in pochi femtosecondi al contatto con altre particelle; un oggetto macroscopico non può mai esibire una sovrapposizione reale. Di conseguenza, la fisica quantistica resterebbe un fenomeno strettamente microscopico, senza portata per la cosmologia, la coscienza o la teologia.

Risposta. La decoerenza è un meccanismo reale e ben compreso, di cui il fisico Wojciech Zurek (Los Alamos National Laboratory) ha fornito la teoria più rigorosa nei suoi lavori tra il 1981 e il 2003^[111]. Spiega perché il mondo sembra classico alla nostra scala: l'entanglement si propaga nell'ambiente macroscopico, rendendo le interferenze localmente indecifrabili. Ma lascia del tutto aperto il problema della misura — perché emerge un risultato determinato piuttosto che un altro? È precisamente la conclusione centrale della sintesi di riferimento di Maximilian Schlosshauer (Università di Portland): la decoerenza risolve il problema della base preferita e spiega l'assenza di interferenze osservabili, ma « non risolve il problema della misura in senso forte » — cioè non dice quale risultato unico si realizzi effettivamente^[112].

Più in profondità, gli argomenti a sostegno di una lettura non materialistica della fisica quantistica — la realtà ontologica della funzione d'onda (teorema PBR, 2012), la non-località dimostrata da Bell e Aspect, l'« irragionevole efficacia della matematica » (Wigner) — non dipendono in alcun modo dalla sopravvivenza macroscopica degli effetti quantistici. Riguardano la struttura fondamentale del reale al suo livello più elementare. La decoerenza non può cancellare il fatto che il reale profondo è non locale, non materiale e matematico: essa non fa che mascherare i suoi effetti diretti alla nostra scala osservabile.

La Chiesa cattolica non ha una posizione dogmatica sulla meccanica quantistica in quanto tale — è una scienza, e la scienza appartiene alla ragione naturale. Ma essa afferma con costanza tre principi che illuminano e accolgono queste scoperte: la conoscenza naturale di Dio a partire dalle creature, la creazione continua, e il dialogo scienza-fede come convergenza verso la verità unica.

Vaticano I: Dio conoscibile per mezzo della ragione naturale

Innanzitutto, il Concilio Vaticano I (24 aprile 1870) ha solennemente definito, nella costituzione dogmatica Dei Filius, che Dio può essere conosciuto « con certezza per il lume naturale della ragione umana, a partire dalle cose create »^[113]. Questa definizione non rinchiude la conoscenza naturale di Dio in un'unica via: il Vaticano I la rende possibile, e ogni generazione è chiamata a dispiegarla attraverso la scienza e la filosofia del proprio tempo. Il fine tuning e i risultati quantistici ne sono illustrazioni contemporanee: non si tratta di « prove di Dio » nel senso di un sillogismo inattaccabile, ma di indizi convergenti che la ragione naturale può integrare in un percorso metafisico d'insieme.

San Paolo lo aveva scritto fin dall'origine:

« Ciò che di Dio si può conoscere è manifesto in loro; Dio stesso lo ha loro manifestato. Infatti fin dalla creazione del mondo, le sue perfezioni invisibili — la sua eterna potenza e divinità — si vedono chiaramente per mezzo delle sue opere.» — San Paolo, Lettera ai Romani 1, 19-20^[114]

La creazione continua: creatio continua nel Catechismo

In secondo luogo, il Magistero afferma la dottrina della creazione continua. Dio non ha soltanto creato l'universo in un istante iniziale: lo mantiene a ogni istante nell'essere. Il Catechismo della Chiesa Cattolica la formula così:

« La creazione ha la sua bontà e la sua perfezione proprie, ma non è uscita tutta compiuta dalle mani del Creatore. È creata in stato di cammino ("in statu viæ") verso una perfezione ultima da raggiungere, alla quale Dio l'ha destinata.» — Catechismo della Chiesa Cattolica, §302^[115]

« Con la creazione, Dio non abbandona la sua creatura a se stessa. Non le dà soltanto l'essere e l'esistenza, ma la mantiene a ogni istante nell'essere, le dà di agire e la porta al suo compimento.» — Catechismo della Chiesa Cattolica, §301^[116]

Questa dottrina, già abbozzata da sant'Agostino (De Genesi ad litteram, IV, 12) e sistematizzata da san Tommaso (ST, Iª, q. 104), trova nella meccanica quantistica una luce inattesa: a ogni misura, la funzione d'onda riattualizza la potenzialità in attualità, senza causa fisica localmente identificabile — immagine sbalorditiva del gesto metafisico che Agostino attribuisce al Creatore, quando mantiene « a ogni istante » il mondo nell'essere. Si tratta di una convergenza interpretativa, non di una dimostrazione: la fisica descrive il risultato, la metafisica — illuminata dalla fede — ne propone il senso, secondo la distinzione ricordata sopra (Vaticano I: indizi convergenti, non un sillogismo inattaccabile).

Il dialogo scienza-fede secondo Giovanni Paolo II e Benedetto XVI

Infine, Giovanni Paolo II e Benedetto XVI hanno insistito sul dialogo scienza-fede come convergenza verso la verità unica. Nel suo messaggio ai membri della Pontificia Accademia delle Scienze riuniti in assemblea plenaria, datato 22 ottobre 1996, Giovanni Paolo II afferma:

« Noi sappiamo infatti che la verità non può contraddire la verità.» — San Giovanni Paolo II, messaggio alla Pontificia Accademia delle Scienze, 22 ottobre 1996, §2^[117]

Questo testo non è un discorso: è un messaggio scritto, inviato durante la convalescenza del papa — operato di appendicite l'8 ottobre 1996 — e mai pronunciato davanti all'Accademia. È il grado più basso dell'insegnamento pontificio: un messaggio indirizzato a un'accademia scientifica, non un atto dottrinale. E lo stesso testo pone i paletti che si omette sempre di citare insieme alla frase celebre: « Se il corpo umano trae la sua origine dalla materia vivente che lo precede, l'anima spirituale è immediatamente creata da Dio »; e le teorie che fanno emergere lo spirito dalle sole forze della materia vivente, o che ne fanno un semplice epifenomeno, « sono incompatibili con la verità dell'uomo »^[118].

In precedenza, nella sua lettera al direttore dell'Osservatorio Vaticano, il papa aveva formulato la posta in gioco in modo sbalorditivo: « La scienza può purificare la religione dall'errore e dalla superstizione; la religione può purificare la scienza dall'idolatria e dai falsi assoluti.»^[119] Questa reciprocità critica è esattamente ciò che la fisica quantistica illustra: essa purifica il pensiero credente da ogni rappresentazione grossolana della materia, e purifica la scienza dalla tentazione ideologica del materialismo.

Benedetto XVI, nel suo discorso a Ratisbona (12 settembre 2006), ricorda che la razionalità scientifica essa stessa presuppone una razionalità del reale che non si spiega da sé:

« La ragione delle scienze naturali moderne, con l'elemento platonico che la abita, porta in sé una domanda che la trascende, insieme alle sue possibilità metodologiche. Deve semplicemente accettare come un dato la struttura razionale della materia, così come la corrispondenza fra il nostro spirito e le strutture che reggono la natura: il suo procedimento metodologico si fonda su questo dato. Ma la domanda "perché è così?" rimane.» — Benedetto XVI, conferenza all'Università di Ratisbona, 12 settembre 2006^[120]

Sintesi: la fisica quantistica al servizio del Logos

È in questo senso che la fisica quantistica, lungi dall'essere una sfida per la fede cattolica, ne conferma spettacolarmente lo sfondo metafisico: un universo strutturato matematicamente, creato continuamente da un Logos trascendente, dove la materia ha l'essere solo per partecipazione a una fonte non materiale. I fondatori — Planck, Heisenberg, Dirac, Wigner, d'Espagnat — non hanno avuto bisogno di essere catechizzati per percepire questa convergenza: è stata loro imposta dalle loro equazioni. Il compito del credente non è di rivestire di apologiatica i loro risultati, ma di accogliere questi risultati come una luce su ciò che la Rivelazione ha sempre detto del mondo.

• Il fine tuning cosmologico — l'argomento complementare delle 30 costanti fisiche sintonizzate
• L'argomento cosmologico del Kalam — l'argomento dell'inizio dell'universo
• L'argomento della contingenza — Leibniz e la questione del perché dell'esserci qualcosa
• L'esistenza di Dio — sintesi delle grandi vie razionali
• La creazione — dottrina cattolica della creazione ex nihilo e continua
• L'ateismo e lo zetetismo — risposte alle obiezioni razionaliste
• L'evoluzione — la dottrina cattolica di fronte alla biologia evolutiva
• Sant'Agostino — la creazione continua, De Genesi ad litteram
• San Tommaso d'Aquino — la conservatio mundi